2019牛客暑期多校训练营（第二场）H Second Large Rectangle（单调栈）

（好久没有更博客了55555555）
题意：求第二大的全为1的矩形。
题解：将矩形分为$m$个竖条，记录每一行1的高度，然后维护一个递增的单调栈，每当新的竖条的高度小于栈顶高度时，维护栈的单调性，在弹出竖条的同时更新答案。如果最大值由$x\times y$更新，那么求第二大我们还需要通过$x\times (y-1)$和$(x-1)\times y$更新。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#ifndef ONLINE_JUDGE
#define dbg(args...)                                   \
    do{                                                \
	        cout << "\033[32;1m" << #args << " -> ";   \
         err(args);                                    \
      } while(0)                                       
#else
#define dbg(...)
#endif
void err()
{
    cout << "\033[39;0m" << endl;
}
template <template <typename...> class T, typename t, typename... Args>
void err(T<t> a, Args... args)
{
    for (auto x : a) cout << x << ' ';
    err(args...);
}
template <typename T, typename... Args>
void err(T a, Args... args)
{
    cout << a << ' ';
    err(args...);
}
/****************************************************************************************************/
const int N = 1010;
int n,m,rectangle,a[N][N],Left[N][N],Right[N][N],h[N][N];
#define P pair<int,int>
int H[N][N],A[N];
stack<int> st;
vector<P> v;

P ans;

void solve(int ret) 
{
	if(ret > ans.first) {
		ans = P(ret, ans.first);
	}else if(ret > ans.second) {
		ans.second = ret;
	}
}

void update(int x,int y)
{
	solve(x * y);
	solve(x * (y - 1));
	solve((x - 1) * y);
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("input.in","r",stdin);
#endif
    string s;
    cin>>n>>m;
    for(int i = 1; i <= n; ++i){
		cin >> s;
        for(int j = 1; j <= m; ++j){
			a[i][j] = ((s[j - 1] == '1')? 1 : 0);
			if(a[i][j] == 1) H[i][j] = H[i - 1][j] + 1;
			else H[i][j] = 0;
        }
    }
	int top = 0;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		top = 0;
		for(int j = 1; j <= m; ++j) {
			A[j] = H[i][j];
	//		cout << A[j] << ' ';
		}
//		cout << endl;
		while(!st.empty()) st.pop();
		for(int j = 1; j <= m + 1; ++j) {
			if(st.empty() || A[j] >= A[st.top()]) {
				st.push(j);
			}else{
				while(!st.empty() && A[j] < A[st.top()]) {
					top = st.top();
					st.pop();
					int t = (st.empty() ? (j - 1) : (j - st.top() - 1));
			//		dbg(j, t, A[top]);
					update(t, A[top]);
				}
				st.push(j);
			}
		}
	}
	//dbg(ans.first);
	cout << ans.second << endl;
	return 0;
}

/*
3 4
1001
1111
1111
*/