例谈小学应用题解题思路教学

例谈小学应用题解题思路教学

作者：林叶端

来源：《读与写·下旬刊》2013年第10期

摘要：在应用题教学中，教师应教会学生运用已有数学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探索，沟通知识的内在联系，培养学生的思维能力，提高解答应用题的能力。

关键词：应用题；例谈；解题思路

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2013）10-0285-01

应用题是小学数学教学中的重点和难点，特别是一些较复杂的应用题，由于数量关系较隐蔽，学生在解题 时很难找出正确的解题思路，会出现这样和那样的问题。《小学数学新课程标准》也明确指出：\"应用题教学，要体现注意联系学生的生活实际，引导学生分析数量关系，掌握解题思路。\"因此，在应用题教学中，教师应教会学生运用已有数学知识，大胆地想象，力求通过不同方法，从不同角度进行探索，沟通知识的内在联系，培养学生的思维能力，提高解答应用题的能力。为此应重视各种解题思路的训练。下面是笔者我在应用题教学中的几点做法和体会：

1.重视应用题的读题训练

通过读题，弄清题目的意思，使学生头脑中形成题意的清晰形象，要求学生读题时，抓住题中的关键名词，术语和重点句，理解其意思，并注意所涉及的数量关系。应用题的已知条件，有的明显，有的隐蔽，这样常会导致学生产生思维障碍，因此在读题时还应培养学生把日常语言转换成数学语言。例如：\"三年级有男生48人，是女生的2倍\"转换成\"女生人数的2倍是48人\"最后转成数学语言为\"一个数的2倍是48\"。 2.重视作图分析，培养学生的抽象思维能力

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作图是从抽象思维过渡到形象思维，图形从直观、形象和真切地揭示出数量间的关系，便于学生清晰地理解题中的数量关系，从而寻求解题方法。例如：\"某工厂四月份烧煤120吨，比原计划节约了 ，四月份原计划烧煤多少吨？\"解题时可作线段图分析：

这样学生能直观地看出：实际烧煤的吨数相当于原计划的几分之几，从而使问题化复杂为简单，便于理解掌握数量关系。 3.注重类比训练，拓宽解题思路

在教学中，不少题目的数量关系相似、因而解题思维方法也相同，在教学中通过类比的方法，引导学生运用已知的知识去分析、理解有关的新知识，弄清题中的数量关系，掌握解题规律、拓宽思路。例如：教学行程问题后，要求学生解答：

3.1 甲、乙两地相距1331千米，甲车和乙车同时从两地相向而行。甲车每小时行78千米，乙车每小时行70千米，几小时后两车相遇？

3.2 一批零件1080件，师傅单独做18小时可完成，徒弟单独做36小时才能完成，如果两人合做，几个小时可以完成？

3.3 学校拨出4500元买课桌椅，单买桌子可买100张，单买椅子可买150张，如果桌椅买同样多，各可买几张？

与上面两题比较后，学生便可得出： 路程÷速度和=相遇时间 工作总量 / 工作效率=工作时间 总价数 / 单价和=各买张数

通过比较，上述几道题虽然题材不同，但解题方法相同，都可以看作行程问题来解答，从而培养学生思维的变通性。

4.进行变题训练，提高学生的直觉思维能力

为培养学生的思维能力，引导学生探索解题思路，可对一道题的数量关系进行分析、对比，多角度、多层 次地沟通知识的内在联系。应用题往往有数条思路，其解题思路变化多端，灵活性强。因此，在教学中心须进行变题训练，使学生能根据不同的已知条件和问题准确地寻找中间问题，提高寻找中间问题的能力。

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例4：同学们参加野营活动， 一个同学到负责后勤的老师那里去领碗。老师问他领多少，他说领55个；又 问\"多少人吃饭\"，他说\"一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗\"。算一算，这个同学给参加野营活 动的多少人领碗？ 解法一：一般解法

把饭碗数看作单位\"1\"，则菜碗数是1/2，汤碗数是1/3， 总碗数55与（1+1/2+1/3）相对应，根据 除法意义可求出饭碗数。 55÷（1+1/2+1/3）=30（个）

根据题意，人数与饭碗数相同。（答略） 解法二：方程解法

设有x人参加野营活动，根据题意，饭碗数x个，菜碗数为x/2，汤碗数为x/3，列方程：x+x/2+x/3= 55，解得x=30。（答略） 解法三：按比例分配解法 把饭碗数看作\"1\"，则 饭碗数∶菜碗数∶汤碗数 =1∶1/2∶1/3=6∶3∶2

饭碗数是55×6/6+3+2=30（个） 人数与碗数相同。（答略）

此题解法不只限于以上三种，还有其他解法，这里不再赘述。

例如：\"①甲乙两地的公路长216千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，离乙地还有多少千米？

②一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，正好行了81千米，甲、乙两地间的公路长多少千米？

③一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的 ，离乙地还有135千米。两地之间的公路多少千米？

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让学生认真审题，比较辨别，在\"同中求异，异中求同\"这样既激发学生的学习兴趣，帮助学生克服相似情境的干扰，使学生由\"学会\"变成\"会学\"，培养学生思维的灵活性。 5.加强条件联想，唤起解题思路

对文字叙述简单、浅显易懂的条件，使学生容易理解分析，而有的应用题条件隐蔽或含蓄，往往学生审题分析带来一定的困难。因此，教师注意选择此类题目，加强对学生进行条件联想的训练。例如：\"某化肥厂2000年2月份产化肥580吨，按这样计算，这年共产化肥多少吨？\"例题中的\"2000\"\"2月份\"\"照这样计算\"这些条件既隐蔽，文字叙述又含蓄。因此，先让学生对这些条件进行联想：\"2000年是闰年，全年共有366天，这年二月份是29天。\"\"按这样计算\"应联想成\"按照29天生产化肥吨计算。\"即按\"每天生产化肥为20吨（580 /29=20吨）计算\"。通过上述一系列的联想，能把题目中的条件变通俗易懂，使学生理解分析起来就不会感到困难。

总之，通过类比训练，可使学生弄清工程问题、相遇问题、工作问题、水管问题。虽然题材不同，但它们 数量关系相同。这就使知识间的联系在学生的头脑中形成。实践说明这样做可以拓宽学生的解题思路，不断提高他们思维灵活敏捷性，从而较好地提高数学教学效率。 参考文献

[1] 张展志；浅谈应用题解题思路训练[J]. 小学教学研究1984.05 [2] 郑晶华. 小学数学应用题解题思路的指导[J]. 教育评论，1999，01