掌握母题100例，触类旁通赢高考
高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题,掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考,事半功倍。
母题十四、叠加体受力分析
【解法归纳】对于叠加体，若计算所受的某个外力，可以采用整体法分析整体所受外力，然后利用平衡条件得出所求力;若计算物体之间的作用力，必须采用隔离法隔离与该力相关的某个物体分析受力，然后利用平衡条件得出所求力。
典例14(2010浙江理综） 如图4所示，A、B两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是 ( ）
A。 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B. 上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力 C。 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力 D。 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
【解析】：以A、B整体为研究对象,仅受重力，由牛顿第二定律知二者运动的加速度为g，方向竖直向下。以A为研究对象，因加速度为g，方向竖直向下，故由牛顿第二定律知A所受合力为A的重力，所以A仅受重力作用，在上升和下降过程中A对B的压力一定为零,选项A正确BCD错误。 【答案】A
【点评】此题考查叠加体的抛体问题。
衍生题1（2006全国卷II. 15)如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的,已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使P做匀速运动，则F的大小为
A．4μmg B．3μmg
C．2μmg D．μmg 【答案】:A
【解析】：以Q为研究对象,Q在水平方向受绳的拉力F1和P对Q的摩擦力Fμ1作用，由平衡条
Q P F v
A B 图4 - 1 -
件可知:F1＝Fμ1＝μmg；以P为研究对象，P受到向右的水平拉力F，绳的拉力F2,Q对P的摩擦力Fμ1’和地面对P的摩擦力Fμ2,由平衡条件可知：F＝F2＋Fμ1’＋Fμ2,Fμ2＝μFN＝2μmg，牛顿第三定律知：F1＝F2，Fμ1’＝Fμ1，联立解得：F＝4μmg,选项A正确.
【点评】：本题涉及了对平衡问题的处理，在涉及两个或两个以上研究对象时，往往考虑用整
体法和隔离法，重点在于物体的受力分析.
衍生题2（2002江苏河南大综合）如图4所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力 Fb=5 N、FC=10 N分别作用于物体 b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小则
A．f1=5N，f2=0，f3=5N B．f1=5N，f2=5N，f3=0 C．f1=0，f2=5N，f3=5N D．f1=0，f2=10 N,f3=5 N
解析：把a、b和c看作整体，分析受力,应用平衡条件得c与桌面间的静摩擦力的大小f3=5N。隔离a受力分析，由平衡条件可得,a与b间的静摩擦力的大小f1=0.把ab看作整体，分析受力，应用平衡条件得bc间的静摩擦力的大小f2=5N。所以选项C正确。
【答案】C
衍生题3．（2012济南外国语学校检测）如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。若将斜面的倾角θ稍微增大一些,且物体m仍静止在斜面上，则( ）
A．斜面体对物体的支持力变小 B．斜面体对物体的摩擦力变大 C．水平面与斜面体间的摩擦力变大 D．水平面与斜面体间的摩擦力变小
解析：隔离物体m对其受力分析,应用平衡条件得斜面体对物体的支持力等于mgcosθ,斜面体对物体的摩擦力等于mgsinθ，将斜面的倾角θ稍微增大一些,斜面体对物体的支持力变小，对物体的摩擦力变大，选项AB正确;把物体m与斜面体M看作一个整体，分析受力，整体只受竖直向下的重力和竖直向上的支持力,水平面与斜面体间的摩擦力为零。将斜面的倾角θ稍微增大一些，不影响整体受力,选项CD错误. 【点评】AB
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衍生题4。(2012山东兖州摸底测试)质量分别为m和M的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M与水平面间的动摩擦因数均为。现对M施加一个水平力F，则以下说法中不．正确的是（ ．．
）
A．若两物体一起向右匀速运动，则M受到的摩擦力等于F B．若两物体一起向右匀速运动，则m与M间无摩擦,M受到水平面的摩擦力大小等于μmg
C．若两物体一起以加速度a向右运动，M受到的摩擦力的合力大小等于F–Ma D．若两物体一起以加速度a向右运动,M受到的摩擦力的合力大小等于μ（m+M)g+ma 【解析】： 若两物体一起向右匀速运动，则M受力平衡，M受到的摩擦力等于F，选项A说法正确.若两物体一起向右匀速运动，则m与M间无摩擦,M受到水平面的摩擦力大小等于μ（m+M）g，,选项B说法不正确。若两物体一起以加速度a向右运动,隔离M分析受力，根据牛顿运动定律,F—f=Ma,M受到的摩擦力的合力大小等于F–Ma，选项C说法正确。隔离m分析受力，根据牛顿运动定律， M对m的摩擦力f=ma,方向向右，由牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力为ma,方向向左。M还受到向左的地面摩擦力μ（m+M）g,所以M受到的摩擦力的合力大小等于μ（m+M）g+ma，选项D说法正确。
【答案】B
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