2017-2018北京市各区初三数学期末考试-门头沟区答案

九年级数学

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

题号 答案 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 题号 9 向下 10 11 答案不唯一满足 答案 12 13 14 1 B 2 D 3 B 4 A 5 C 6 C 7 A 8 C 52 15k0或0k1或k12 25 2 164 题号 答案不唯一 到线段两端距离相等的点在这条线段的中垂线上；两点确定一条直线；互相垂直的直径将圆四等分；（圆内接正多边形定义） 答案 例：先将以点B为旋转中心顺时针旋 转90°，在向左平移7个单位长度 三、解答题（本题共68分，第17题-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分，第27题7分, 第28

题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 17．（本小题满分5分） 解：原式123234…………………………………………………………………………4分 2

33.………………………………………………………………………………………………5分

18．（本小题满分5分） 证明：∵ AB=AC，BD=CD

∴ ADBC, ……………………………………2分

∵ CE⊥AB

∴ADB BEC90……………………………………4分 ∵BB

∴△ABD∽△CBE ……………………………………5分

19．（本小题满分5分） 解：（1）y=x2+2x－3

=x2+2x+1－1－3 ……………………………………………………………………………2分 =(x+1)2－4． …………………………………………………………………… …………3分 （2）∵y=(x+1)2－4，

∴该二次函数图象的顶点坐标是（－1，－4）．…………………………………………5分

九年级数学评标 第1页（共5页）

20．（本小题满分5分）

m22m1m2原式= mm1(m1)2m2 = mm1 =m2m． ………………3分 ∵ m是方程x2x30的根，

∴ m2m30．

∴ mm3． ………………………5分

21.（本小题满分5分） 解：（1）∵反比例函数y2 ∴2m（k≠0）的图象过（2,2）， x2m, ……………………………………………………………1分 2解得m4 ∵直线y1kx的图象过（2,2）， （k0）∴22k，解得k1 ……………………………………………………………2分

（2）示意图：正确 ……………………………………………………………3分

p(2,0)或p(22,0) …………………………………………………5分

22.（本小题满分5分）

解：根据题意补全图形如下:

（1）可知MN60，NQ30，∠AMQ=30°，∠BMQ=60° …1分

（2）在Rt△ADB中，由MN=60，∠AMQ=30°，根据三角函数可得

AN203 ………………………………………2分

（3）过点A作 AK⊥BQ于K，可得四边形AKQN是矩形，

九年级数学评标 第2页（共5页）

进而得出AK=NQ=30，KQ=AN=203 ………………………………………3分 （4）在Rt△BMQ中，由MQ=MN+NQ=90，∠BMQ=60°，根据三角函数可得

BQ903，进而可求出BK=703 ………………………………………4分

（5）在Rt△AKB中，根据勾股定理可以求出AB的长度. …………………………5分 23．（本小题满分5分）

（1）证明：令y=0，可得kx2(k1)x10

∵ak，bk1，c1

∴△=k2k1……………………………………………………………………………1分

=(k1)2 …………………………………………………………………………………2分 ∵(k1)2≥0

∴此二次函数的图象与x轴总有交点．………………………………………………………3分

（2）解：令y=0，得kx2(k1)x10

2解得 x1=

k1(k1)1k1(k1)，x2=1………………………………4分

2kk2k∵k为整数，解为整数

∴k1. ………………………………………………………………………………5分

24．（本小题满分5分） （1）证明：连接OE，

∵AC与圆O相切，

∴OE⊥AC，…………….1分 ∵BC⊥AC， ∴OE∥BC，

又∵O为DB的中点，

∴E为DF的中点，即OE为△DBF的中位线， ∴OE=BF， 又∵OE=BD，

∴BF=BD；……………………………………….2分 （2）设BC=3x，tanB4可得：AB=5x， 3 又∵CF=2， ∴BF=3x+2，

由（1）得：BD=BF， ∴BD=3x+2， ∴OE=OB=

3x23x27x2，AO=AB﹣OB=5x 222九年级数学评标 第3页（共5页）

∵OE∥BF，

∴∠AOE=∠B， ……………………………………………………………………………………4分 ∴cos∠AOE=cosB，即 解得： xOE3x223， AO27x258 33x210则圆O的半径为5………………………………………………………………………5分

2225.（本小题满分6分）

（1）2.3 ……………………………………………………………………1分 （2）坐标系正确 ……………………………………………………3分 描点正确 ……………………………………………………4分 连线正确 ……………………………………………………5分 （3）2.6 ……………………………………………………………………6分 26. （本小题满分7分）

（1）选择坐标代入正确 ………………………………………………1分 得出表达式yx24x3

（2）找到位置画出示意图 ① x2x14………………………………………………4分

………………………………………………3分

②由图象易得当y=0时x2x12

由于该函数图象的对称轴为x2， P(x1,y)，Q(x2,y) ，

在对称轴左右两侧对称分布，所以两点到对称轴的距离相等 所以，当x2x13时即PQ=3 ∴MP= MN－PN =2 ∴x11 231………………………………………………5分 22 代入yx24x3，解得y 综上所述：0≤y≤

5………………………………………6分 45………………………………………7分

4

九年级数学评标 第4页（共5页）

27．（本小题满分7分）

（1） ADCBAB ……………………………………………1分

（2）补全图形正确 ………………………………………2分 结论：ADCB＞AB………………………………………3分 理由：如图：将线段AB沿AD方向平移AD的长度，得到线段DE,

联结BE、CE，且可得AB∥DE且ABDE

∴四边形A、B、E、D是平行四边形………………………4分 ∴ADBE ∵ABCD ∴DECD

∵AB∥DE,AOD60

∴△DCE是等边三角形……………………………………5分 ∴CEAB

由于AD与CB不平行，所以C、B、E构成三角形

∴BECB＞CE……………………………………………6分 ∴ADCB＞AB

（3）ADCB≥AB …………………………………………7分 28．（本小题满分8分）

解：（1）点B，点C； …………………………………………2分 （2）90°………………………………………………………3分 （3）当⊙W运动到摇摆角的内部，与PF左边的射线相切时如图28-1

∵点P(2,3)的摇摆角为60° ∴KPF30，PF3

在Rt△PFK中， tanKPFtan30 可求得KF3 ∵KPF30， ∴PKF60

在Rt△PFK中， sinQKFsin60QW，

KF在 PFKW可求得KW23 3∴OWOFKFKW2323213 33 当⊙W运动到摇摆角的内部，与PF右边的射线相切时如图28-2 同理可求得OW=2+13

3∴213≤a≤2+13 33说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

九年级数学评标 第5页（共5页）