百分表示值误差的测量不确定度评定

百分表示值误差的测量不确定度评定

一、概述：

依据规程JJG34—96《指示表（百分表和千分表）》，采用直接比较测量法，对示值范围为（0~5）mm的百分表进行校准，并以5mm点为例，进行示值误差的测量不确定度的评定。 二、测量方法和数学模型：

依据规程，选用百分表检定器对该百分表进行示值误差的检定，先将检定器测微螺杆调整到某一整刻数（目的是方便读数），装夹好百分表，将百分表对零。以0.1mm为分度，旋转检定器的测微螺杆，推动百分表测杆，在百分表上读数。

对任一检定点，测量模型为：

Y=X1－X2 (1) 式（1）中：Y——百分表的示值误差； X1——百分表的读数；

X2——检定器测微螺杆从初始位置到该检定点的行程。 三、标准不确定度的A类评定：

按要求装夹好百分表，调整检定器，测出百分表5mm点的示值误差为y1，重新装夹百分表并重调检定器，测出百分表5mm点的示值误差为y2，共重复6次，测出yi 的示值如下：

次数i 示值误差yi (μm) s2(yi)= （n—1） ∑(yi－yi) ≈ 0.8

对百分表检定用平均值作为测量结果，其标准不确定度

2 -1

uA（y）={ [n(n－1)] ∑ (yi－yi) }½ ≈ 0.37 (μm)

1 +2 2 +4 3 +3 4 +2 5 +3 6 +4 -1

2

其自由度υ= n－1=5 四、标准不确定度的B类评定：

1、百分表检定器示值误差的标准不确定度分量uB1(y)

由规程知，百分表检定器在10mm范围内的示值误差≤3μm，其分布为均匀分布，包含因子k=√3,其标准不确定度分量为：

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uB1(y) = 3/√3 ≈1.73 (μm)

其自由度 υ1 = ∞

2、估读误差的标准不确定度分量uB2(y)

分度值为10μm，满足1/10估读原则，估读误差为1μm，其分布均匀分布，包含因子k=√3,其标准不确定度分量为

uB2(y) = 1/√3 ≈0.33 (μm)

根据经验，估读的可信度为75%，则υ2=（1/2）•（1－75%）-2 =8 3、温度误差的标准不确定度分量uB3(y) 温度变化引起的误差为：

Δ=Lα（t-20）

式中：L—检定点的示值

α—材料的线膨胀系数，α=11.5×10-6/℃ t—实际温度，依据规程要求，t=(20±10)℃ 对5mm点，Δ=5×103×11.5×10-6×(30-20)=0.575 (μm)

温度误差的分布为三角分布，包含因子k=√6,其标准不确定度分量为：

uB3（y）=Δ/√6 ≈0.23 (μm)

根据规程，估计其可信度为90%，则υ3= （1/2）•（1-90%）-2 =50 4、测力引起接触变形误差的标准不确定度分量 变形误差为： Δ=k• F2 /d

式中：k——变形系数，k=0.4×10-3

F——测力，依据规程，F最大为1.5N, d——测力直径，d=2.5mm

Δ=0.4×10-3×3×1.52×103 /2.5≈0.39 (μm)

其分布为正态分布，包含因子k=3，标准不确定度分量为

uB4（y）=Δ/3 ≈0.13(μm)

估计可信度为90%，则υ4 =（1/2）•（1-90%）-2 =50 五、合成标准不确定度的评定：

以上评定的5项标准不确定度分量互不相关，且灵敏系数的绝对值均为1，故合成标准不确定度为：

uc(y) = [ uA2（y）+ ∑uBi2（y）]½ = 1.8 (μm)

其有效自由度为：

υeff =uc4(y) ua4(y) +∑uBi4(y) ]=2068

/[/υ /υi

六、扩展不确定度的评定：

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取k=2，扩展不确定度U=k·uc(y) =3.6 (μm) ，保留一位数字，取U=4μm 七、测量不确定度的报告：

以百分表5mm点为例，示值误差的测量结果为： y = +3 μm, U = 4 μm, k=2

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