方程组应用题

实际问题与二元一次方程组

类型一：和差倍分问题

例题：1、根据下图提供的信息，求

甲种货 乙种 总量 车（辆） 货车（辆） （吨） 5 6 28.5 27 每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格．

类型二：行程问题

例题：甲、乙两人在东西方向的公路 上行走，甲在乙的西边300米 处．若甲、乙两人同时向东走30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、 乙两人同时相向而行，2分钟后相 遇，问甲、乙两人的速度各是多2、实验中学组织爱心捐款支援灾区活少？ 动，九年级一班55名同学共捐款1180 元，捐款情况见下表．表中捐款10元 和20元的人数不小心被墨水污染已经 看不清楚，请你帮助确定表中的数据． 捐款 5 10 20 50 人数 6 7 练习：1、买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x元，练习本

练习：甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，•那么这艘轮船在静水中的航速与水速分别是多少？

每本y元，写出以x和y为未知数的方

程为______．

2、大数和小数的差为12，这两个数的类型三：配套问题 和为60，则大数是______，小数是

现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8

______．

个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒

3、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农

底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮

准备租用汽车公司的甲、乙两种货

做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身

车．已知过去两次租用这两种货车的

与盒底正好配套？

记录如下表所示．这批蔬菜需租用5

辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运

完，如果每吨付20元运费，问：菜农

应付运费多少元？

第14 次 第23 次

类型四：几何图形问题

例题：如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．

练习：1、如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，•则所列方程组为_________．

2、小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．小彬看见了，说：“我来试一试．”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！你能求出矩形的长和宽吗？

类型五：商品买卖问题

例题：小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把”．“一共15元6角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你2元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？

练习：1、某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元卖出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次买卖中（ ）

A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔8元 D．赔18元 2、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，•书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4•倍少8元．

（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？

（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），•但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，•你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

3、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．•“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．•问这两种服装的进价和标价各是多少元？