基于动力学仿真的引信故障自动分析系统研究

第２８卷第１期　兵　工　学　报　Ｖ０１．２８　Ｎｏ．１　２　０　０　７年１月　ＡＣＴＡ　ＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ　、Ｊａｎ．　２００７　基于动力学仿真的引信故障自动分析系统研究　陆卫杰，芮筱亭，陆文广，何斌　（南京理工大学，江苏南京２１００９４）　摘要：将非线性规划、随机模拟与多体系统发射动力学与引信机构动力学结合，建立了基于系　统动力学仿真的引信故障自动分析系统，能够对引信机构在多种弹道环境下的动态特性进行数值　仿真，并自动分析引信系统是否可能发生故障。引信故障自动分析系统已在某引信的故障分析中　得到应用，为引信系统故障分析提供了有效的自动分析工具。　关键词：系统评估与可行性分析；引信；动力学仿真；故障分析；数值仿真　中图分类号：ＴＪ４３　文献标志码：Ａ　文章编号：１０００　１０９３（２００７）０１—００１５．０５　Ａ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ａｎ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｆｕｚｅ　Ｆａｉｌｕｒｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ＬＵ　Ｗｅｉ—ｊｉｅ，ＲＵＩ　Ｘｉａｏ—ｔｉｎｇ，ＬＵ　Ｗｅｎ－ｇｕａｎｇ，ＨＥ　Ｂｉｎ　（Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ　２１００９４，Ｊｉｎａｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ａｎ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｆｕｚｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｉｎ—　ｔｅｇｒａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒａｎｄｏｍ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｍｕｌｔｉｂｏｄｙ　ｌａｕｎｃｈ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ａｎｄ　ｆｕｚｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｓｙｓｔｅｍ，ａ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｏｍｅ　ｆｕｚｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｄｏｎｅ　ｆｏｒ　ｓｔｕｄｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｆｕｚｅ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍ　ｉｎ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｂａｌｌｉｓｔｉｃ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ，ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｚｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙ．Ｔｈｉｓ　ｓｙｓｔｅｍ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｉｎ　ａ　ｃａｓｅ　ｏｆ　ｆｕｚｅ　ｆａｉｌｕｒｅ．Ａｎ　ａｖａｉｌａｂｌｅ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｏｏｌ　ｗａｓ　ｐｒｏｖｉｄｅｄ　ｆｏｒ　ｆｕｚｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ．　　１Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｆｕｚｅ；ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｆａｉｌｕｒｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ；　ｎｕｍｅｒｉｃａ１　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　０引言　数值仿真的方法来对引信系统进行安全性分析，为　引信设计和改进提供理论指导，保证引信系统在各　安全性与作用可靠性是引信系统的两项重要指　种弹道环境下的工作安全可靠，已成为当前引信动　标。由于引信安全性故障可能会导致非常严重的事　态设计和故障分析急需解决的难题。　故（如膛炸等），因此对引信安全性的要求是极为严　随着数值仿真技术的日趋完善，各种通用的多　格的。＜引信安全性设计准则＞要求在发射周期前，　体动力学、有限元软件包已经在引信机构设计和故　引信安全系统失效概率必须不超过百万分之一。　障分析中得到了广泛应用，有效提高了引信系统设　引信安全系统通常利用发射时的环境力来解除　计效率，大大减少了实弹射击试验的数量。然而在　保险。随着各种新型弹药和新型装药技术的出现，　进行故障分析时，需要从包括火炮、发射药、弹丸、引　引信工作的弹遭环境日趋复杂［　；而引信设计力求　信的大系统的角度来进行随机分析和非线性规划，　通用化。以少量基型引信满足各种弹药的作战需求。　才能有效找出造成引信故障这一小概率事件的参数　单纯地通过实弹射击来验证引信系统的安全性在经　组合。为此本文将非线性规划、随机模拟与多体系　济性和可操作性等方面都是难以接受的。如何利用　统发射动力学［２ｌ、引信机构动力学【３－４】、弹道理论　收稿日期：２００４—１２—３１　维普资讯 http://www.cqvip.com

１６　兵　工　学　报　第２８卷　相结合，建立基于动力学仿真的引信故障自动分析　系统，并在某引信系统的故障分析中得到了应用。　仅只是在形式上是　１，　２，…，　的函数，没有解析　的表达式，而且Ｐ值是通过蒙特卡洛随机模拟方法　得到的。　Ｐ＝ｄ—Ｋ　，　（４）　１基本原理　基于动力学仿真的引信故障自动分析系统以弹　式中：ｄ为随机模拟得到的均值；　为方差；Ｋ　为使　得正态分布Ｘ：Ｎ（０，１），满足　Ｐ（Ｘ＞一Ｋ　）＝１一Ｐ０　（５）　道环境仿真与引信机构动力学仿真为基础，结合蒙　特卡洛方法，建立引信机构动态特性与武器系统物　理参数之间的定量关系，将导致引信故障的事件作　的常数，其中Ｐ０为允许的引信系统的最大失效概　为目标函数，弹道诸元作为变量，考虑了实际弹药参　数、温度、风、引信机构参数的随机性，利用蒙特卡洛　方法来模拟弹丸发射与飞行过程和引信机构运动，　建立引信机构动态响应与系统各参数之间的定量关　系，进而利用非线性规划来自动分析是否存在引信　故障的可能。若发现该引信系统可能会发生故障，　则可进一步利用试验手段进行验证并改进系统。引　信故障自动分析系统结构如图１所示。　非线性规划　蒙特卡洛随机模拟Ｉ　面　赢　‘　ｔ　引信机构动力学仿真Ｉ　中止仿真　图１引信安全性自动分析系统结构　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｆｕｚｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　２非线性规划　将导致引信系统不安全的事件作为目标函数　（如击针与雷管之间的距离），弹道诸元作为　个变　量，建立如下非线性规划问题：　ｍｉｎ　Ｐ（　１，Ｘ２，…，　），　（１）　式中变量的　个常数约束条件记为　ａｉ≤．２７　≤ｂｆ，ｉ：１，２，…，　．　（２）　个函数约束条件记为　Ｃ　（　１，　２，…，　）≤Ⅳ　（　１，　２，…，　）≤　Ｄ　（　１，Ｘ２，…，　），Ｊ＝１，２，…，，ｚ．　（３）　求解此问题，即可对引信系统的安全性进行考　察。如果Ｐ的最小值仍在许可范围内则说明引信　系统是安全的，若出现了超出许可范围的值则说明　引信系统不能保证安全。但是这个问题与通常的非　线性规划问题有很大的不同。Ｐ（　１，　２，…，　）仅　率。　由于Ｐ的特殊性，在求解时必须采用稳定性好　的方法。本文采用了复形法，其计算步骤如下：　１）复形共有２ｍ个顶点，假定第１个顶点的坐　标为　Ｘ（１）＝（Ｘｌｌ，ｘｚｔ，…，　１），　（６）　且满足约束条件（４）式。然后确定其它２ｍ一１个顶　点的位置。利用伪随机数按约束条件（４）式产生第　Ｊ个顶点，　ｘ（Ｊ）＝（Ｘｌｊ，ｘ２ｊ，…，　），　（７）　＝　＋ｒ（ｂｆ—ａｆ），　（８）　式中ｒ为［０，１］上的均匀分布的一个伪随机数。　这些顶点满足常数约束条件，但可能不满足函　数约束条件，因此须进行调整。设前　一１（　＝２，３，　…，２ｍ）个顶点满足所有约束条件，而第　个顶点不　满足约束条件，则令　＋南　Ｊ／２２（’９）　重复这一过程直至所有顶点满足约束条件。　２）计算各顶点的目标函数值，确定最坏点　ｘ（Ｒ）和次坏点ｘ（Ｇ），　Ｐ（ｘ（Ｒ））＝１　ｍａｘ　｛Ｐ（Ｘ（ｆ））｝，　（１０）　Ｐ（ｘ（Ｇ））＝ｍａｘ　｛Ｐ（Ｘ（ｆ））｝・　（１１）　１　３）计算ｘ（Ｒ）的对称点，　．　２ｍ　Ａ”Ｔ－一　＝　２ｍ　一１　Ａ（∑ｘ（　ｆ）一ａ）　ｘ（（Ｒ）’　（１２）ｆ．≠－ＲＡ　式中ａ为反射系数，一般取１．３左右。　４）确定一个新的顶点来取代ｘ（Ｒ）．若Ｐ（ｘ１、）＞　Ｐ（Ｘ（Ｇ）），则令　ｘＴ＝（　２ｍ　／２，（・３）　、　ｉ≠蠢　重复（１３）式直至Ｐ（ＸＴ）≤Ｐ（ｘ（Ｇ））．然后检查ｘＴ　是否满足所有的约束条件。若ｘＴ的某个分量不满　足常数约束条件，即ＸＴ（ｊ）＜　或ＸＴ（Ｊ）＞　，则令　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　基于动力学仿真的引信故障自动分析系统研究　１７　ＸＴ（　）＝ａｊ＋　或ＸＴ（ｊ）＝ｂｊ一　，　（１４）　４）重复１）、２）、３）　次（　为满足蒙特卡洛模拟　式中　为很小的一个常数，一般取１０一，然后重复　精度的计算次数），从而得到　组引信机构的动态　步骤４）。如果ｘ下不满足函数约束条件，则重复　响应数据。　（１３）式。如此反复计算直至ｘ下满足所有的约束条　在弹道环境随机模型中，主要考虑弹丸质量、转　件。令Ｘ（Ｒ）＝ｘＴ，构成新的复形。重复步骤２）～　动惯量、质量偏心、动不平衡、阻质心距、弹炮间隙、　４），直至复形中各顶点之间的距离小于预定的精度　温度、装药量、阵风等随机因素。这些随机因素的均　要求为止。　值和方差来源于试验测试结果。阵风按外弹道理论　３蒙特卡罗随机模拟　处理。这样就建立了武器系统结构总体参数（包括　系统随机参数）与引儒机构运动之间的定量关系。　蒙特卡洛随机模拟是一种应用极为广泛求解随　机问题的方法，它通过数值实验来研究被模拟系统　４弹道环境数值仿真　的动态过程和特性。其基本依据为大数定律，即子　弹道环境数值仿真是指对弹丸发射与飞行动力　样数越大，子样的均值就越能真实的代表总体的均　响应的数值仿真，仿真结果将提供引信机构动力学　值。使用蒙特卡洛方法时，首先根据实际问题确定　仿真需要的弹道环境参数。弹丸的发射过程，采用　各随机因素的分布类型、均值和方差，然后使用计算　非对称弹丸在渐速膛线身管内的一般运动的动力学　机产生相应的伪随机数序列，进行抽样试验，最后对　方程描述弹丸的膛内运动；用内弹道方程描述弹丸　结果进行统计分析，确定随机事件的统计特性。　对　内弹道，较全面地考虑弹丸膛内６自由度的运动及　随机弹道环境下的引信系统动态响应进行蒙特卡洛　其与膛壁的接触过程，采用多体系统传递矩阵法来　模拟的步骤如下：　描述弹炮系统的动力学响应。采用６自由度弹道模　１）确定需要考虑的随机因素及其统计分布规　型对弹丸外弹道进行仿真。　律，并据此生成伪随机数序列；　４．１　自行火炮发射动力学模型　２）将生成的伪随机数序列作为参数进行弹道环　以某自行火炮为例，根据其自然属性，将火炮系　境仿真；　统规划成若干个元件。将身管视为变截面弹性梁，　３）根据２）提供的弹道环境计算引信机构的动　弹丸按刚体处理，其弹性效应等效为元件间的弹性　态响应；　联接。自行火炮发射动力学模型见图２．　图２自行火炮发射动力学模型　Ｆｉｇ．２　Ｌａｕｎｃｈ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｓｅｌｆ—ｐｒｏｐｅｌｌｅｄ　ｇｕｎ　用模态坐标定义系统元件间的各连接点的状态　及符号约定见文献［２］。　矢量，然后构造系统的增广特征矢量和正交性条件。　４．２弹丸发射动力学方程．　接着将系统响应用增广特征矢量来展开，应用正交　考虑弹丸在膛内所受的重力、弹带与炮膛的接　性条件，得到以广义坐标为未知函数的常微分方程　触力、火药气体压力、定心部与炮膛的接触力和相应　组。联立求解此常微方程组和弹丸发射动力学方程　的力矩后，非对称弹丸在渐速膛线身管内一般运动　组，包括内弹道方程组，得到弹道环境。详细的模型　发射动力学方程为　维普资讯 http://www.cqvip.com

１８　Ｕｐ　兵　工　学　报　ｐｂ　ｂ　ｄ　ｍ　３　ａ￡２’　第２８卷　动惯量；Ｌ为极转动惯量；￡Ｒ为质心到弹带中心的　距离；１，为弹丸质心到定心部前端面的距离；如　／ａｔ　姗ｐ—　Ｓｉｎ。］＋　ｍ＝一ｇｏｏｓＯｘ－　ｇ　Ｌ为身管后坐加速度；在自转角方程中Ｘ为弹带距膛　一　，　线起点的距离；　６和ｚ６分别为弹丸质心处的身管轴　［　＋　＋等　ｉ＝一　（　５＋　５）＋（１－　＋　）一　５＋案　Ｋｈ２　ａ）＋　线相对瞄准线的铅垂和侧向位移；　ｉ＝　，　’　和　５＝　分别为身管轴线切线与瞄准线夹角在铅垂面和　ｏｘ　侧平面上的分量；　和ｚｂｏ分别为弹带中心相对火　一　＋　，　炮系的铅垂和侧向位移；Ｆ　为弹丸定心部与火炮膛　壁的接触力，包括碰撞力和摩擦力。　４．３自行火炮系统动力学方程　自行火炮系统动力学方程是由偏微分方程和常　Ｊ　ｖ　（　ｉ＋　ｉ）＋【、　１一ＪＪ）ｘ　ｖ　ｆ　（　一’　Ｙ　）　＋　微分方程组成的混合方程，应用多体系统传递矩阵　法，将偏微分方程统一化为常微分方程处理。其过　ｉ＋　ＰｂＳｂ　篝　Ｊ　Ｖ　Ｊ　Ｖ　Ｊ　Ｖ　＋　程是，求得系统特征值后，设Ｃ＝ａＭ＋　，令Ｕ＝　、　————字　　————Ｉ２ｏ，０＋十　Ｒ　＿ｚ　—ｌＺｙｏｏｓ：ｍａ＋十　一　—　；一　，　ｉ，　ｙ　ｚ　；　∑＂Ｏｋ（ｚ）ｑｋ（ｔ），利用增广特征矢量及其正交性条　件，可得　Ｊ（ｔ）＋（口＋　；）奇』（ｔ）＋　ｊ２　（ｔ）＝岛（ｔ）．（２ｏ）　联立求解火炮动力学方程和弹丸发射动力学方程，　即可得到引信的发射环境。　Ｉ．，　ａｚ６二．　ａｚ６　＋２　＋　ａｘ．　５引信机构动力学方程　将引信机构的元件作为刚体处理，可分为平动　元件、转动元件两种。应用矩阵形式质心运动定理，　２２　攀”，，　７　＂　＋　；　有　ｍａ　ｒ＝Ｆ—ｍ（口０＋Ｆｒｏｃ＋　ｒｏｃ＋２　＇，ｒ）．　（２１）　＝煎ａＸ　ａｔ＋　ａｘ２　弹丸的绝对角速度在弹轴坐标系中的列阵为　（１８）　Ｏ￣ｏｅｑｒ＝［　，一　２，　１］　；　Ｉ　５＝鱼ａｘ　ａｔ＋　ａｘ２　盥ａｘ　ａｔ２＋２　ａｘ　ａｔ２＋２　＋　ａｘ（２２）　弹丸的绝对角速度在弹体坐标系中的列阵为　２　３　∞０　＝［　，一　２ｃｏｓｙ＋￣ｏｘｓｉｎｙ，￣２ｓｉｎｙ＋　１ｃｏｓｙ　．　ａｘ２　（２３）　＋　ａｘ２　３　式中：ｙ为弹丸的自转角；　１为弹丸摆动角的铅垂　ａｘ２　．　分量；　２为弹丸摆动角的侧向分量。与（１５）式中的　（１９）　ｉ和　５存在如下关系：　１＝　＝　式中：　６　和ｚ６　分别为弹丸质心相对火炮系的铅垂　和侧向位移；ｎ。为弹丸质心相对身管的纵向加速　（２４）　度；　；和　５分别为弹丸极轴与身管轴线切线夹角　在铅垂面和侧平面上的分量；ｙ为弹丸的自转角；Ｐｂ　为弹底压力；Ｓｂ为弹底面积；ｍ为弹丸质量；　３为　次要功系数；０，为火炮装定射角；ｇ为重力加速度；　Ｋ＝兀ｒｂ　＾为弹丸与膛壁接触时的等价刚度系数，　＾为弹带宽度；ｒｂ为弹丸定心部半径；　为弹带与　●　５．　’　（２５）　由转动方程可得引　信活动件相对于引信坐标系　定点转动的相对动量矩定理的矩阵形式为　●　Ｇ＇ａ＝ＭＡ一　Ｇ＇ａ一　Ｇ　—Ｇ　—ｍ　Ａｃ口Ａ，　（２６）　Ｇ　Ａ＝３　”　ｒＧ　＝。　（￡，　，　（２７）　（２８）　膛壁的摩擦因数；ａ为膛线缠角；Ｊ　为弹丸赤道转　维普资讯 http://www.cqvip.com

第１期　基于动力学仿真的引信故障自动分析系统研究　１９　式中ＧｒＡ和Ｃ　分别为ＧｒＡ和Ｇ　在引信系中对时　间的导数。对于含有高频碰撞的机构，如无返回　力矩钟表机构，则引入接触力学中的Ｃｒｏｓｓｌｅｙ公式　暑　＼　进行处理，可很好地对其进行高速仿真，详见文献　［４］。　有时引信系统会含有涡轮等难以建立精确的动　辞　力学模型的部件，这时就需要与试验相结合，利用试　验数据直接给出其运动规律。　６某引信系统故障分析结果与分析　图４榴弹引信转子转角时间历程　Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｒｏｔｏｒ　ｏｆ　ＨＥ　ｐｒｏ］ｅｃｔｉｌｅ　ｆｕｚｅ　某引信系统同时用于榴弹与迫弹，实弹射击试　验表明，该引信用在迫弹上始终是安全的，而用在榴　７结束语　弹上出现了在安全距离外提前起爆的故障。以雷管　与击针之间的距离为目标函数，利用引信故障自动　基于仿真的引信故障自动分析系统综合了多体　分析系统对此引信系统进行自动分析　发现对于榴　系统发射动力学和引信机构动力学等方面的成果，　弹，当装药量最大、高温时，设定雷管的位置为窜动　能有效地自动分析引信系统是否存在发生故障的可　的上限，击针与雷管之间的距离已经小于０，即处于　能，并在某引信系统的故障分析中得到了应用，找出　不安全状态。而对于迫弹引信中的击针与雷管之间　了导致引信故障的关键因　素，并结合试验确定了某　的距离始终处于安全状态。仿真的中间结果表明，　引信系统的故障原因。然而目前的工作仍然是初步　在全装药和考虑摩擦力的情况下，迫弹转子恢复到　的，考察的因素比较单一，动力学仿真系统中仍主要　位约需４４．８　ｍｓ，而榴弹转子恢复到位仅需８．２　ｍｓ．　采用了多刚体动力学理论，未能考虑各零部件的弹　榴弹和迫弹的引信转子恢复到位时间相差３６．６　性变形。以后引入多柔体系统等理论，对系统加以　ｍｓ，迫弹引信转子恢复到位时间是榴弹引信转子恢　充实，将为引信动态设计和故障分析提供一个更好　复到位时间的５．４６倍。图３给出了迫弹引信转子　的综合性故障自动分析系统。　转角时间历程的仿真结果，图４给出了榴弹引信转　子转角时间历程的仿真结果。这直接导致了转子到　致谢　北京理工大学马宝华教授和国营９３２４厂提　位时，榴弹引信中的击针与雷管可能发生接触。虽　供了。支持与帮助。　然这已经超出了许可范围，存在发生故障的概率。　然而这种程度接触深度仍不足以刺穿雷管，导致提　前起爆。为此进行试验，验证了榴弹的高速旋转导　［１］芮筱亭，张微，陆毓麒．引信发射环境研究［Ｊ］．弹道学报，　致引信机构中转子比迫弹中相同引信的转子的转动　２０００，（４）：１２—１６．　快很多，提前转动到位的现象，而且发现超高速旋转　ＲＵＩ　Ｘｉａｏ－ｔｉｎｇ。ＺＨＡＮＧ　Ｗｅｉ，ＬＵ　Ｙｕ－ｑｉ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌａｕｎｃｈ　的击针在转子座表面“铣”出了一条沟，结合公差以　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｕｚｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｂａｌｌｉｓｔｉｃｓ。２０００，（４）：１２　—１６．（．ｍ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　及针尖窜动及振动，致使击针尖以足够深度刺破雷　［２］芮筱亭，陆毓麒，陆文广，等．自行炮发射动力学研究［Ｊ］．兵工　管，从而导致引信提前引爆。　学报。２０００，２１（增刊）：３８—４Ｏ．。　ＲＵＩ　Ｘｉａｏ－ｔｉｎｇ，ＬＵ　Ｙｕ—ｑｉ，ＬＵ　Ｗｅｎ－ｇｕａｎｇ。ｅｔ　ａ１．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｌａｕｎｃｈ　ｄｙ￣ｍｉｃｓ　ｏｆ　ｓｅｌｆ　ｐｒｏｐｅｌｌｅｄ　ａ　ｌ１Ｈｙ［Ｊ］．Ａｅｔａ　Ａｒｒｎａｍｅｎｔａｆｉｉ，　２０００。２１（Ｓｕｐｐ１）：３８—４０．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　黾　［３］　陆毓麒，王晓峰，芮筱亭。等．引信机构动力学研究［Ｊ］．南京理　＼　工大学学报，２０００，（６）：５２８—５３１．　ＬＵ　Ｙｕ．ｑｉ，ＷＡＮＧ　Ｘｉａｏ－ｆｅｎｇ，ＲＵＩ　Ｘｉａ　血　，ｅｔ　ａ１．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　ｆｕｚｅ　ｍｅｅｈａｎｉｓｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｎａｎｊ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　辞　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０００，（６）：５２８—５３１．（＿ｍＣｈｉｎｅｓｅ）　［４］陆文广，芮筱亭，陆毓麒。等．无返回力矩钟表机构动力学研究　［Ｊ］．兵工学报，２００５，２６（３）：４０１—４０４．　ＬＵ　Ｗｅｎ－ｇｕａｎｇ。ＲＵＩ　Ｘｉａｏ－ｔｉｎｇ，ＬＵ　Ｙｕ．ｑｉ，ｅｔ　ａ１．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　图３迫弹引信转子转角时间历程　ｒｕｎａｗａｙ　ｅｓｃａｐｅｍｅｎｔ　ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ａｒｍａｍｅｎｔａｒｉｉ，２００５，２６　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｒｏｔｏｒ　ｏｆ　ｍｏｒｔａｒ　ｆｕｚｅ　（３）：４０１—４０４．（．ｍ－Ｃｈｉｎｅｓｅ）