专升本《离散数学》

[试题分类]:专升本《离散数学》_07001850

[题型]:单选

[分数]:2

1.集合A.

，则（）

B.

C.

D.

答案:B 2.集合A.

，则下列哪个不是

的元素（）

B.

C.

D.

答案:B

3.设且

A.

下或

与（）集合相等。

，在条件

B.或

C.，或

D.，或

答案:C 4.集合A.自反的

上的关系

，则是（）

B.对称的

C.传递且对称的

D.反自反且传递的

答案:B 5.集合A.

,下列不是到的关系的是（）

B.

C.

D.

答案:A 6.

算的零元是（）

A.

，表示求两数的最小公倍数的运算（表示整数集合），对于运

B.

C.

D.不存在

答案:D

7.下面各集合都是A.

的子集，（）集合在普通加法运算下是封闭的。

B.

C.

D.

答案:A 8.设集合A.是域

，“”为整除关系，则代数系统

（）

B.是格，不是布尔代数

C.是布尔代数

D.不是代数系统

答案:C

9.在（）中，补元是唯一的。 A.有界格

B.有补格

C.分配格

D.有补分配格。

答案:D

10.下列语句中，真命题的是() A.请把门关上

B.是素数

C.

D.太阳从西边升起

答案:B 11.

是自然数集，是小于等于关系，则

是（）。

A.有界格

B.有补格

C.分配格

D.有补分配格

答案:C

12.下列函数中，（）是双射 A.

B.（除以的余数）

C.

D.

答案:D 13.设A.

为集合，

，在

上有（）种不同的关系。

B.

C.

D.

答案:D

14.设是个结点、条边和个面的连通平面图，则等于（）。 A.

B.

C.

D.

答案:A 15.对于独异点A.

，则下列说法正确的是（）

不一定有单位元

B.满足交换律

C.一定是半群

D.独异点就是群

答案:C 16.群A.

中，当

（）时，该群一定是循环群。

B.

C.

D.

答案:B 17.设A.代数系统

，为普通乘法，则

是（）

B.半群

C.群

D.都不是

答案:D

18.下列各图哪个一定是树（） A.有个结点，

条边的连通图

B.每对结点之间都有路的图

C.有个结点，条边的图

D.以上说法都不正确

答案:A

19.在如下各图中是欧拉图的是（）

A.

B.

C.

D.

答案:B

20.下列等价关系正确的是（） A.

B.

C.

D.

答案:B

[试题分类]:专升本《离散数学》_07001850

[题型]:单选

[分数]:2

1.集合A{2,a,{3},4}，则下列不是A的子集的是（A.{{a}}

B.{{3}}

C.{4}

D.{2,{3}}

）

答案:A

2.设集合A{1,{1}}，下列选项错误的是（ ） A.{1}A B.{1}A C.{{1}}A D.{{1}}A

答案:C

3.P{1,3,5,7,9},Q{2,4,6,8}下列哪个不是P到Q的关系（A.R1{(1,2),(3,4),(5,6)(7,8)}

B.R2{(1,2),(1,4),(1,6)(1,8)}

C.R3{(3,2),(3,8),(5,6)(7,8)}

D.R4{(1,7),(3,6),(3,8)(5,8)}

答案:D

4.下列判断中正确的是（ ） A.若aA，则aAB

B.若aA，则aAB

）

C.若aA，则aAB

D.若aA，则aAB

答案:A

5.集合A{a,b,c},B{a,b,c,d}，则（ ） A.AB

B.BA

C.ABA

D.ABA

答案:C

6.设A{a,b,c,d}，下列定义在A上的关系不是可传递关系的是（A.1{(b,c),(c,c),(c,d),(b,d)} B.2{(a,a),(b,b),(c,d)} C.3{(b,c),(c,b),(a,d)} D. 4{(a,a),(b,b),(c,c),(d,d)}

答案:C

）

7.设函数 f:AB，g:BC，且f和g都是可逆的，则（ ）

A.

(gf)1f1g1 B.

(fg)1f1g1 C.

(gf)1g1f1 D.

(fg)1g1f1 答案:A

8.设A{1,2,3,4}，A上的关系{(2,1),(3,2),(4,3)}，则（ A.2{(3,1),(4,2)}

B. 2{(1,3),(2,4)}

C. 2{(3,1),(4,1)}

D. 2{(4,2)}

答案:A

9.设A{1,2,3}，则不是集合A上的置换的是（ ）

A.

P123123

）

B.

P123231 C.

P123323 1D.

P23312 答案:C

10.集合A{1,2,3,4}上的关系{(1,1),(4,2)}，则下列关于的说法正确的是（A.定义域是{1,4}

B.值域是{1,4}

C.定义域是{1,2,3,4}

D.值域是{1,2,3,4}

答案:A

11.集合A{0,1}，B{1,2,3}，{(0,1),(1,3)}，则下列说法正确的是（ A. 是由A到B的一个关系 B. 是由B到A的一个关系 C. 是A上的一个关系

） ）

D. 是B上的一个关系

答案:A

12.设A{1,2,3,4}，B{a,b,c}，则从A到B的不同的函数的个数为（ ） A.34个

B.34个

C.34个

D.43个

答案:C

13.通常数的乘法运算是下列集合上的二元运算的是（ ） A. A{1,2}

B. B{1,2,4}

C. C{x|x是素数}

D. D{x|x是偶数}

答案:D

14.集合A{1,2,3},B{a,b,c}，则A到B的映射中，是双射的是（ A.{(1,a)(2,b)(3,b)}

）

B.{(1,a)(1,b)(3,c)}

C.{(1,a)(2,b)(3,c)}

D.{(1,b)(2,b)(3,b)}

答案:C

15.下列关系，能构成函数的是（ ）（其中N是正整数集，R是实数集）。A.f{(x1,x2)|x1,x2N且x1x210}

B.f{(x1,x2)|x1,x2R,x21x2}

C.f{(x1,x2)|x1,x2N,x2为小于x1的素数的个数}

D.以上答案都不正确

答案:C

16.下面各集合都是正整数集合N的子集，在普通加法运算下是封闭的是（ A.{x|x为偶数}

B.{x|x与5互质}

C.{x|x是30的因子}

D.{x|x30}

。 ）

答案:A

17.下列语句不是命题的有（ ）。 A.小王是我的同学，也是我的好朋友

B.111100

C.地球外的星球上也有人 D.我正在说谎

答案:D

18.对于群的说法，正确的是（ A.群上的运算满足交换律

B.群是有逆元的半群

C.群有零元

D.群具有消去律

答案:D

19.下列代数系统不是半群的是（ 通常的加、乘、减运算）。

A. N;

）（其中N为正整数集，I为整数集，,,为 ）

B. N;

C. I;

D. I;

答案:D

20.设A,是一个格，由格导出的代数系统为A,,，则（ ）成立。 A.A,,满足对的分配律

B.对任意a,bA,ababb

C. 对任意a,b,cA，若abac，则bc

D. 对任意a,bA，有a(ab)b且a(ab)b

答案:B

21. 下列半群中不是独异点的是（ ）（其中Z为非负整数集，N为正整数集，,为通常的加、乘运算）。

A. Z;

B. Z;

C. N;

D. N;

答案:C

22.设S{0,1}，为普通乘法，则S,（ ） A.是半群，不是独异点

B.是独异点，不是群

C.是群

D.以上答案都不对

答案:B

23. 若一个群的元素有逆元，则逆元( )。 A.必唯一

B.不唯一

C.不一定唯一

D.可能唯一

答案:A

24.设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为16，要使其变成树，需要从G中删除（ ）条边。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案:C

25. 如果G;是一个群，a,b,cG，下列说法不成立的是( )。 A. 若abac，则有bc

B. 若baca，则有bc

C. 若abbc，则有ac

111(ab)baD.

答案:C

26.一棵无向树有8个结点，4度、3度、2度的结点各1个，其余结点均为树叶，则该树中有（ ）片树叶。

A.3

B.4

C.5

D.6

答案:C

27.P,Q是真命题，R是假命题，则（ ）。 A.PQR为真

B.RPQ为真

C.QPR为假

D.RQP为假

答案:B

28.设A,是偏序集，“”定义为: a,bA,aba/b（其中/表示整除），则当A（ ）时，A,是格。

A. {1,2,3}

B.{1,2,3,4}

C.{1,2,3,6}

D.{1,2,3,4,6}

答案:C

29.设L,是偏序集，则如下的性质中L不一定具备的是（ ）。 A.自反

B.反对称

C.可传递

D.对称

答案:D

30.下列语句中，真命题的是( A.请把门关上

B.11是素数

C.x56

D.太阳从西边升起

答案:B

31.下列与x(A(x)B)等价的是（A. xA(x)B B. xA(x)B

) ）

C.BxA(x)

D. BxA(x)

答案:B

32.下列等值关系正确的是（ ）。 A. P00

B. P1P

C. PQQP

D. P(PQ)Q

答案:C

33.令P:天下大雨，Q:他乘公共汽车上班。则命题“只有天下大雨，他才乘公共汽车上班”应该被表述为（ ）。

A.PQ

B.PQ

C.PQ

D.QP

答案:D

34.下列关于蕴含关系的说法正确的是（ ）。 A. 若P是真命题，Q是假命题，则PQ为假命题。

B. 若P是假命题，Q是假命题，则PQ为假命题。

C. 若P是假命题，Q是真命题，则PQ为假命题。

D. 若P是真命题，Q是真命题，则PQ为假命题。

答案:A

35.下列符号串是公式的是（ ）。 A. (PQ)R(QR)

B. PQR

C. (PQ)(PQ)

D. PQ

答案:A

36.设S(x):x是红的，那么“有些苹果是红的”的正确表达是（A. xS(x) B. xS(x)

。 ）

C. S(x)

D. 以上答案都不对

答案:A

37.设集合A={1，2，3，4，5}上偏序关系图如下，则子集B={2，3，4}的最大下界是（ ）。

A.无

B. 4

C.5

D.1

答案:B

38.对公式x(P(x)yR(x,y))的分析中，正确的是（ ）。 A. x的辖域只有P(x)

B. x的辖域只有R(x,y)

C. x的辖域是P(x)yR(x,y)

D. 以上答案都不对

答案:C

39.下列图中是欧拉图的有( A.

B.

C.

D.

答案:B

40.下列等值关系成立的是（ A. x(A(x)B)xA(x)B B. x(A(x)B)xA(x)B

) ）。

C. x(A(x)B)AB

D. x(A(x)B)BA(x)

答案:B

[试题分类]:专升本《离散数学》_07001850

[题型]:多选

[分数]:2

1.下列哪些关系是对称关系（） A.

B.

C.

D.

答案:A,D 2.A.

的合取范式为（）

B.

C.

D.

答案:B,D

3.关于复合运算，下列说法正确的是（） A.置换的复合不一定是置换

B.置换在复合运算下是封闭的

C.可数集的无限子集仍是可数集

D.以上说法都正确

答案:B,C 4.A.

为命题，则下述公式中是重言式为（）

B.

C.

D.

答案:B,D

5.令我上街；我去书店看看；我很累则命题“如果我上街，我就去书店看看，

除非我很累”可以符号化为（）

A.

B.

C.

D.

答案:A,D

[试题分类]:专升本《离散数学》_07001850

[题型]:多选

[分数]:2

1.设A{a,b,c}，B{1,2}，则下列是笛卡尔积AB的子集的是（A. {(a,a),(1,1)}

B. {(a,1),(b,1)}

C. {(a,1),(b,2),(c,1)}

D. {(a,1),(a,2)}

。 ）

答案:B,C,D

2.若A,B,C是命题公式，则下列（ ）也是命题公式。 A.AB(AB)

B.AB(C)[MISSING IMAGE: , ]

C.AB D.A(BC)

答案:B,D

3.设集合A=｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝，下面定义的运算关于集合A是封闭的是（ ）。

A.x*yxy(运算+是通常的加法)

B.x*ymin{x,y}

C.x*yGLD(x,y),即x,y的最大公约数

D.x*yLCM(x,y),即x,y的最小公倍数

答案:B,C

4.下列问题成立的有（ ）。 A.若ACBC，则AB

B.若ACBC，则AB

C.若AB，则AB

D.若AB，则AB

答案:C,D

5.若复合关系gf是双射，则下列说法正确的是（ ）。 A.f是

B.f是满射

C.g是

D.g是满射

答案:A,D

6. 设R是实数集合，“ ”为普通乘法，则代数系统R,是（A.独异点

B.半群

C.群

D.偏序集

）

答案:A,B

7.下面等价关系成立的有（ ） A. P0P

B. P0P

C. P1P

D. P1P

答案:B,C

8.下列说法正确的是（ A.偏序集是格

B.格是偏序集

C.格不一定是偏序集

D.偏序集不一定是格

答案:B,D

9.下列蕴含关系正确的有（ A. PQP B. PQQ

。 ） ）

C. PPQ

D. PPQ

答案:A,B,D

10.设函数f:AB，则下列说法正确的是（A. f的定义域是A

B. f的值域是B

C. f的定义域不一定是A

D. f的值域不一定是B

答案:A,D

。 ）