五年级数学教案 圆周率和圆的周长公式-全国一等奖

宿豫区保安中心学校唐磊

【教学内容】

苏教版五年级第92～93页 【教学目标】

1．通过讨论、猜测、实验等活动，探究圆的周长与直径之间的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。

2．渗透化曲为直、函数、模型、极限等数学思想，积累观察、比较、操作等数学活动经验，发展学生空间观念。

3．通过亲身的参与和评价，感受数学文化，获得积极的情感体验和成功体验。 【教学重点与难点】

探究一个圆的周长与它的直径之间的关系 【教学用具准备】

PPT课件、细绳、直尺、软尺、圆片、计算器。 【教学过程】

一、创设情境，提出问题

师：老师要先给大家讲一个故事（边讲述边课件演示），喜羊羊和灰太狼比赛跑步，两个人都从同一起点出发，灰太狼沿着正方形路线跑，喜羊羊沿着圆形路线跑，结果喜羊羊获胜。灰太狼看到喜羊羊得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为呢？ 生：不公平

师：想要知道相差多少怎么办？

生：分别求出正方形的周长和圆形花园的周长，在比较它们的长短。 师：今天就来研究圆的周长（板书课题） 师：看到这个课题你想研究什么？ 生：什么是圆的周长

生：圆的周长与什么有关，有什么样的关系 生：圆的周长怎样计算 二、探索关系，总结公式 1、认识圆的周长

师：（拿出一个圆片）谁愿意上来指出它的周长？ 小结：围成圆的曲线的长是圆的周长 2、探究圆的周长与直径的关系 （1）讨论

我们知道了什么是圆的周长，那么，圆的周长和什么有关呢？ 师生小结 （2）猜测

师：你认为圆的周长和它的直径是怎样的关系呢？ 课件出示：学生交流 （3）实验

师：下面我们两人一组，先测量学具带中圆片的周长和直径，然后用计算器算出周长和直径的商，并填在实验报告单中。

实验报告单

测量的物品 圆形纸片1 圆形纸片2 圆形纸片3 我们的发现： （4）汇报

周长（C）厘米 直径（d）厘米 周长与直径的商（C/d） （学生测量、计算、填表，在展示台出示结果）

请一组同学上台展示表格，师询问：从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？

学生汇报结论：这些圆的周长都是直径的3倍多一些。（师板书） 师：那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看屏幕，仔细观察。（多媒体教具演示：圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。） 3、感受数学文化

师：圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢？让我们听圆周率的发展史吧！

早在2000年前，我国古代数学经典《周髀算经》就指出：“圆经一而周三”的说法，意思是圆的周长是它的直径的3倍，约1500年前，我国伟大的数学和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右.现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。我们确实应该为前人的聪明、智慧

感到自豪和骄傲。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母∏代表圆周率。(板书: π)圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将π取两位小数。(板书π≈3.14) 4、圆的周长计算公式的推导

师：刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？ 根据小组学生回答教师板书：

圆周率=圆的周长÷直径= =π 是一个固定的值 师：由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？ 教师板书：圆周长=直径×圆周率

如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 教师板书：C＝πd

师：圆的周长还可以怎样求？ 教师板书：C＝2πr 三：运用知识，巩固练习 1、判断

（1）．π=3.14 （） （2）．圆的周长是它的半径的∏倍。（） （3）. 圆的直径越大，它的圆周率就越大。（）

（4）．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（） （5）. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） 2、计算

已知一个圆的周长是6.28厘米，它的直径是多少？ 3、解答开始的问题

今天我们学习了圆的周长的计算方法，现在我们来帮助喜羊羊和灰太狼算一下它们跑的路线，看看喜羊羊为什么会赢，灰太狼为什么会输。4、拓展延伸

看，喜羊羊和灰太狼又要比赛了，这一次喜羊羊沿大圆跑一圈，灰太狼沿两个小圆“∞”跑一圈，谁跑的路程长呢？好好想一想。 四：全课小结，反思评价

1、同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节课的收获。

2、评价自己小组合作学习的表现如何。