1.3电场强度教案(教师版)

电场强度

【授课流程】

超距作用，牛顿，引力波——法拉第，电场说——电磁场，静电场——电场的性质——电场中受力与电荷的关系——表达式，单位，矢量——点电荷的电场——电场的叠加——电场线——匀强电场

【知识框架】

【要点知识】

1、电场： 电场是在电荷周围存在的一种物质，它是传递电荷间相互作用的．

启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本图14－5说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．

（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.

特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加，是客观存在的一种特殊物质，并非由分子、原子组成．

物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量. （2）基本性质：主要表现在以下几方面

①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.

②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象。

③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量。 可见，电场具有力和能的特征，电场强度描述电场力的性质。

提出问题：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？引出电场强度的概念：因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以导致同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向。

2、电场强度(E)：

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（1）关于试探电荷和场源电荷

注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响。 指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱。实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q来表示电场的强弱。

（2）电场强度

①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。

公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场） 单位：N/C 或者V/m

②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。 指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反。

带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强。

③唯一性

电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关。 (例题1)

3．两个场强公式EF/q和EkQ/r2的比较

(例题2)

(1) E=kQ/r2 适用于真空中点电荷产生的电场，式中的Q是场源电荷的电荷量，E与场源电荷Q密切相关；E=F/q是场强的定义式，适用于任何电场，式中的q是试探电荷的电荷量，E与试探电荷q无关．

(2) 在点电荷Q的电场中不存在E相同的两个点，r相等时，E的大小相等但方向不同；两点在以Q为圆心的同一半径上时，E的方向相同而大小不等．

4、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加 （1）点电荷周围的电场

①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）

②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q。

说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离。理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关。

提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理。

（2）电场强度的叠加原理：①某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。

②对于体积比较大的带电体产生的电场，可把带电体分割成若干小块，每小块 看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算

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(例题3)

5、电场线

(例题4)

（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。

（2）电场线的基本性质

①电场是一种客观存在的物质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电场中实际存在的线，而是为了形象地描述电场而画出的，是一种辅助工具．电场线也不是任意画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线．

②电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向。 ③电场线的疏密反映电场强度的大小(疏弱密强)。

④静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远.它不封闭，也不在无电荷处中断。 ⑤任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)。

⑥电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是①电场线是直线；②电荷的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动，或电荷的初速度不为零但初速度方向与电场线在一条直线上． （3）几种常见的带电体周围的电场线分布

①点电荷的电场线分布：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远，负电荷的电场线无限远处延伸到负电荷，如图所示。

②两个等量点电荷的电场线分布：等量异种电荷的电场线从正电荷出发到负电荷终止；等量同种电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远，或从无限远延伸到负电荷，如图所示。 ③点电荷与带电平板的电场线分布，如图所示。

④带等量异种电荷两靠近的平行金属板间的电场线分布．如图所示。 6．匀强电场

（1）匀强电场：电场强度的大小和方向处处相同的电场，叫做匀强电场。 （2）匀强电场的电场线：是一组等间隔的平行线。

（3）匀强电场的实例：两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷，它们之间电场除边缘附近外是匀强电场。

【考点】①电场强度的理解

例1 在电场中某点用+q测得场强E，当撤去+q而放入－q/2时，则该点的场强 ( ) A．大小为E / 2，方向和E相同 B．大小为E／2，方向和E相反 C．大小为E，方向和E相同 D．大小为E，方向和E相反

解析：把试探电荷q放在场源电荷Q产生的电场中，电荷q在不同点受的电场力一般是不同的，这表示各

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点的电场强度不同；但将不同电荷量的试探电荷q分别放入Q附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F与电荷量q的比值F/q不变．因为电场中某点的场强E是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C正确．

②两个公式的比较

例2 下列关于电场强度的说法中，正确的是 ( ) A．公式E=F/q只适用于真空中点电荷产生的电场

B．由公式E=F/q可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷q在电场中该点所受的电场力成正比 C．在公式F=kQ1Q2Q2Q1kk中，是点电荷Q产生的电场在点电荷Q处的场强大小；而是点电荷Q121r2r2r2产生的电场在点电荷Q2处场强的大小

D．由公式E=kQ/r2 可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E可达无穷大

解析：电场强度的定义式E=F/q适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大小)，故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故C对；公式E=kQ/r2是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，场源电荷已不能当成―点电荷‖，即所谓―点电荷‖已不存在，该公式已不适用，故D错．正确选项是C． ③电场的叠加

例3 如图1—3—2所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，则： (1) 两点电荷连线的中点O的场强多大?

(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何?

EA’

O A B

O’ ︱ EO’

+Q -Q ’ EB图1—3—2

O EA A B

0 ︱ 600 B A 60 +Q -Q EB O -Q +Q 图甲

图乙

解析：分别求出+Q和–Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理，求出合场强．

(1) 如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B．A、B两点电荷在O点产生的电

· ·

· · ·

· ·

场强度：EA=EB=

8kQkQ4kQ．故O点的合场强为E=2E=，方向由A→B． Aor2(r/2)2r2kQ，由矢量图所形成的等边三角形可知， r2kQO′点的合场强E′o＝E′A＝E′B＝2，方向与A、B的中垂线垂直，即E′o与Eo同向．

r(2) 如图乙所示，E′A＝E′B＝

点评：①因为场强是矢量，所以求场强时应该既求出大小，也求出方向．②在等量异种电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边成对称分布，离中点越远，电场强度越小，场强的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷一侧指向负电荷的一侧．

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④对电场线的认识

例4 (2001年上海高考理科综合试题) 法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，图1-3-10所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是（ ）

A．a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量 B．a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量 C．a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量

D．a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量

图1-3-10

解析：电场线是形象描绘电场性质的曲线，掌握了课本中所有电荷和带电体周围的电场线分布．根据电场线始于正电荷，终于负电荷，和电场线疏密分布可得：选项B正确．

【综合评价】

1．根据电场强度的定义式E＝F/q可知，电场中确定的点 ( ) A．电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比 B．检验电荷的电荷量q不同时，受到的电场力F也不同，场强也不同 C．检验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同

D．电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电荷量、电性均无关 2．下列说法正确的是 ( )． A．电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际上不存在 B．电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大 C．以点电荷为球心，r为半径的球面上各点的场强都相同

D．在电场中某点放入试探电荷q，受电场力F，该点的场强为E＝F/q,取走q后，该点的场强不变 3．在同一直线上依次排列的a、b、c三点上，分别放置电荷量为Q1、Q2、Q3的三个点电荷，则当Q1、Q2分别平衡在a、b两位置上时，则

( )．

A．Q1、Q2、Q3必为同种电荷，a、b两点的场强必为零 B．Q1、Q2必为异种电荷，a、b两点的场强必为零 C．Q1、Q2必为同种电荷，a、b、c三点的场强必为零 D．Q2、Q3必为同种电荷，a、b、c三点的场强必为零

4．真空中两个等量异种点电荷的电荷量均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强大小为 ( )． A．0 B．2kq／r C．4kq／r D．8kq／r 5．有关电场概念的下列说法中，正确的是 A．电荷的周围有的地方存在电场，有的地方没有电场

B．电场是物质的一种特殊形态，它是在跟电荷的相互作用中表现出自己的特性 C．电场线为直线的地方是匀强电场

D．电荷甲对电荷乙的库仑力是电荷甲的电场对电荷乙的作用力

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222 ( )．

6．对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是 A．电场强度的表达式仍成立，即E＝F／q，式中的q就是产生电场的点电荷 B．在真空中，电场强度的表达式为E＝kQ／r，式中Q就是产生电场的点电荷 C．在真空中E＝kQ／r，式中Q是检验电荷 D．上述说法都不对

22 ( )

7．如图1—3—18为点电荷Q产生的电场的三条电场线，下面说法正确的是 A．Q为负电荷时，EA> EB B．Q为负电荷时，EA< EB C．Q为正电荷时，EA> EB D．Q为正电荷时，EA< EB

( )．

图1—3—18 图1—3—19

图1—3—20

8．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图1—3—19中虚线所示，不计粒子所受重力， 则 ( ) A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小 C．A点的场强大于B点的场强 D．粒子的速度不断减小

9．如图1—3—20所示，用绝缘细线拴一个质量为m的小球，小球在竖直向下的场强为E的匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带 电荷，所带电荷量为 ．

10．如图1—3—21所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘丝线悬挂于O点．试求小球所在处的电场强度．

图1—3—21 综合评价答案：1.D 2.D 3.B 4.D 5.BD 6.B 7.AC 8.BCD 9.负 mg/E 10.

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