角的计算

1、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，四个角的和为180°，求1、∠2、∠3、4

2、如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，求BOC

3、如图，

,

,点B、O、D在同一直线上，求

的度数

4、已知有共公顶点的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=1200，∠BOC=300，求∠AOC

5、如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，求∠AOC、∠BOD

D BCOA

6、如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数。

B

D C E

O A 7、如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线， ∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数

1

8、如图，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120，求∠AOM的度数

19、一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角的余角.

3

10、如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度

数.

11、如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠AOB的度数.

12、若互为余角的两角的差是20°求较小角和较大角的度数？

13、如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=108°，求∠BOC的度数.

14、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，⑴若∠AOE=36°求∠BOD的度数

⑵若∠AOE = n°求∠BOC的度数

2

15、如图，直线AB、CD、EF相交于一点O, ∠AOD=3∠AOF，∠AOC=120°, 求∠BOE

16、如图，OB平分∠AOC，OE分∠AOC成2：5两部分，∠BOE=27°，求∠AOC的度数

17、如图，已知直线AB⊥CD于O，OE⊥OF，∠BOF = 3∠BOE，求∠DOF的度数

18、如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD=70O,求∠BOC的度数。

19、如图，已知AOD是一直线，∠AOC=120O，∠BOD=150O，OE平分∠BOC，求∠AOE的度数。

3

20、如图，已知 ∠AOB=90°，∠AOC比∠BOC大28°，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数

21、如图，直线AB、EF相交于点O，∠1=38°，∠2=34°，OF平分∠BOD,求∠3的度数 .

22、(1) 一个角的余角比它的补角

(2)已知互余两角的差为20°,求这两个角的度数.

23、如图，B、O、C在同一条直线上，OE平分AOB，DO平分上AOC，求 EOD

24、如图所示，∠AOC比∠BOC小30°，OD平分∠AOB，求∠DOC的度数。

2还多1°，求这个角. 9

4

125、如图，已知直线AB， OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE

5的度数

26、.如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE 的反向延长线. (1)求∠2和∠3的度数.

(2)OF平分∠AOD吗?为什么?( (1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD )

FDAO321C D A

O

E

B

CEB

27.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.

28、如图，OC平分∠AOD，OE是∠BOD的平分线，如果∠AOB=130º，那么∠COE是多少度？

B

E

D

C

O A

29．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º，求这个角。

30．如图，O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90º，OB平分∠COD，图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？

F

E

D

A O

C

B

5

33、如图，∠AOB＝600，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，求∠EOD 34、已知：如图，∠AOB=900，∠BOC=300，OM平分 ∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。 ①如果∠AOB=α，其它条件不变，

求∠MON的度数。②如果∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数

A

M

B

N

O C

35、已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补∠B和∠C的和等于周角的1，求∠A+∠B+∠C的度

3数。

37、已知OE是BOC的角平分线，OD是AOC的角平分线，AOB=120，求DOE

DACE

OB

38、如图，已知OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，如果∠MON＝55°，求∠AOB的度数。

39、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=90°，∠DOF=160°，OF平分∠AOC，求 ∠BOF、∠AOE的度数。

6

E A F

D

B

O C

41、如图，以O为顶点，以OA1，OA2，…，OAn为边小于平角的角有多少个？若αi=∠AiOAi+1， (i=1,2,…,n)求出所有角的和。

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