基于有限元的电阻点焊逆过程的熔核设计

第３６卷第９期　２００６年９月　重晖梭　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｗｅｌｄｉｎｇ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｖ０ｌ＿３６　Ｎｏ．９　Ｓｅｐｔ．２ＯＯ６　基于有限元的电阻点焊逆过程的熔核设计　邹　帆，罗　震，叶　茂，单　平，高战蛟　（天津大学材料科学与工程学院，天津３０００７２）　摘要：介绍了基于有限元法模拟电阻点焊熔核形成过程中的轴对称电、热、力耦合场的模拟模型。　从与点焊过程相反的熔核设计角度出发，经过有限元反复的模拟分析获得了合格熔核的工艺参数，并　提出了熔核形状和尺寸是通过焊接过程中温度场来表征。结果表明，点焊熔核逆过程的研究方法是可　行的，提供了一种新的理论分析方法和手段。　关键词：电阻点焊；力、电和热的耦合；熔核设计　中图分类号：ＴＧ４３８．２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１—２３０３（２００６）０９－０００９一ｏ４　Ｒｅｓｅｒｖｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｍｏｌｔｅｎ　ｃｏｒｅ　ｏｆ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｓｐｏｔ　ｗｅｌｄｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｎｉｔｉｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ＺＯＵ　Ｆａｎ，ＬＵＯ　Ｚｈｅｎ，ＹＥ　Ｍａｎ，ＳＨＡＮ　Ｐｉｎｇ，ＧＡＯ　Ｚｈａｎ—ｊｉａｏ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｍａｔｅｒｉａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３０００７２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ‘）ｎ　ＦＥＭ．ａｎ　ａｘｉｓ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｅｌｅｃｔｒｏ—ｔｈｅｍｍ－ｍｅｃｈａｎｉｅａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔ｝ｍｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｎｈｅｎ【　０Ｉｅ　ｏｆ　ｒｅｓｉｓｔａｎｅｅ　ｓｐｏｔ　ｗｅｌｄｉｎｇ　ｉｓ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｍｏｈｅｎ　ｃｏｒｅ（￣ｏｎｔｒａｒｙ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｏｆ　ｓｐｏｔ　ｗｅｌｄｉｎｇ．ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｇｕｌａｒ　ｍｏｈｅｎ　ｃｏｒｅ　ａｒｅ　ａ（：ｈｉｅｖｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｒｅｐｅａｔｅｄ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ．　１１ｈｅｎ　ｔｈｅ　ｓｈａｐｅ　ａｎｄ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｏｈｅｎ　ｃｏｒｅ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｈｙ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｈｔ，ｌｕｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｕｒｓｅ　ｏｆ　ｗｅｈｔｉｎｇ　ｉｓ　ｐ小ｔｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｈｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅｌｌｒｅｈ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｅｒｖｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｍｏｈｅｎ（’ｏｒｅ　ｉｓ　ｆｅａｓｉｂｌｅ．Ａ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ｎｅｗ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｓｐｏｔ　ｗｅｌｄｉｎｇ；ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏ—ｔｈｅｒｍａｌ—ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ，ｐｏｗｅｉ，ｈｅａｔ：ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ’ｔｈｅ　ｍｏｌｔｅｎ（－０ｒｅ　Ｕ　刖茜　由Ｈ．Ａ．Ｎｉｅｄ建立了唯一的有限元模型　，包含力、电、　热行为，但没有考虑相互耦合作用；近年来龙听ｌ　１和　李宝清Ｉ　分别建　了，点焊的轴对称有限元模型，分　析了热、电、力祸合行为，同时考虑了接触电阻对熔　核彤成过程的影响．、　电阻点焊广泛应用于航空、航天、能源、电子、车　辆及轻ｒ等行业。统计资料表明Ｉ　Ｉ，采用点焊完成的　焊接阜约占总焊接量的１１３。尤其是在汽车车体生产　过程中，电阻点焊更是重要的加　Ｉ　环节。据统计ｌ２Ｉ，　一辆轿车车身上约有４　０００～６　０００个电阻点焊的　在此从电阻点焊熔核设计角度，利用有限元软　件进行了数值模拟分析，存实际生产之前模拟设计　焊点　ｊ然而电阻点焊焊接过程是一个高度非线性的　多物理场耦合作件】的复杂过程，加之焊接时ＩｈＪ微　，出能得到合格熔核的电阻点焊参数。　熔核形成过程具有不可　性，使得实验观测和　数值模拟对点焊形成过程的分析研究具有重　１熔核设计的逆过程　通常，电阻点焊生产过程是：先使电流、电压、　力币ｌＪ焊接时问勾一定值，然后进行焊接，结束后　观察熔核形状或进行试验检查熔核是否满足要求，　ｃ！ｆＪ焊接参数一熔核形成的温度场一熔核形状一点　焊产　，　而熔核设计的逆过稃　电阻点焊焊接产品　开发、　产流程一致，如罔１所示。从产品设计要求　的点焊合格熔核形状入手，通过有限元软件的热、　研究相当　唯。　要价值，并有不少学暂取得了重大突破。Ｊ９６１年，英　同学者Ｊ．Ａ．ＧｒｅｅｎｗｏｏｄＩ　Ｉ发表了第一篇关于点焊数　值模型的沦文，后来各同学者建立ｒ不同的模　收稿日期：２００６—０７一Ｉｌ；修回日期：２００６—０９—０７　基金项目：天津市应用基础研究计划（０６ＹＦＪＭ　０３４００）；教　行部科学技术研究重点项Ｈ（１０６０４９）；闰家ｆ｛然　科学基金资助项日（５０５７５ｌ５９）　ｊ：　电、力耦合模拟　一算，获得形成合格熔核所需要的　温度场，进而得到能够产生合格熔核的焊接二ｒ　艺参　数，然后将其参数用于实际点焊过程中，指导实际　荔厶　露ｆ—　・９一　作者简介：邹　帆（１９７７一），贝，陕两洋县人，在凄硕ｉ　，　要从事电阻点焊仿真模拟力‘面的研究。　维普资讯 http://www.cqvip.com

电阻点焊质■控嗣　雹珲拽　第３６卷　的生产工艺。　图１点焊产品的开发和生产流程　２点焊数学模型的建立　为简化计算，考虑到电极的对称性和由电极对　称性决定电压和温度分布的近似对称性，并考虑对　等厚度板件焊接，模型取１／４结构。在ＡＮＳＹＳ提供　的单元类型当中，没有一个适合的可直接进行热一　电一力耦合的二维平面单元，因此，本研究分别选用　４节点二维热一电耦合单元ｐｌａｎｅ６７和４节点二维　结构单元ｐｌａｎｅ４２。　２．１点焊模型与边界条件　。　建立合理模型并确定边界条件是采用有限元　软件模拟分析电阻点焊熔核形成的先决条件。由于　点焊熔核形成过程受诸多因素的制约，模型建立　之前必须清楚地知道哪些工艺因素对熔核形成有　着决定性影响。点焊模型与边界条件如图２所示。　电极端而：｝｛ｉ，＿　ｔ）：　热Ｔ－－Ｔｏ：力Ｆ：Ｆｏ＋Ｆ（ｔ）　丁件表面：　３Ｕ／Ｏｎ＝Ｏ；　一　ａ　３ｎ：０　ｏｒ＝０，　图２点焊模型与边界条件　２．２稳态电场方程　施加电势时，稳态电场的分布由Ｌａｐｌａｃｅ方程来　描述，在轴对称条件下，Ｌａｐｌａｃｅ方程可表示为　３ｒ（　ｅ　３ｒ）＋　ｅ　ｒＯｚ＋　３ｚ（、÷　￡　３ｚ）＝０，　・１０・　．　恸　移　式中ｒ，ｚ分别为径向和轴向坐标；Ｕ为电势（单位：　Ｖ）；￡为电阻率（单位：Ｑ・Ｉｌ１）。　２．３热传导方程　轴对称问题的温度场分布方程　Ｃｍ　Ｐ　＝軎ｒ　）＋　＋軎（　）＋Ｑ，　式中　为温度（单位：℃）；Ｃ为比热容（单位：Ｊ／ｋｇ・Ｋ）；　Ｐ为密度（单位：Ｋｇ／ｍ　）；　为导热系数（单位：ｗ／　Ｉｌｌ・℃）；Ｑ为内部热源强度（单位：Ｊ）。各个单元的Ｑ　可由电势场有限元分析求得　Ｑ＝ＦＲ。　上述微分方程的求解都可转变为求泛函数极　值的变分问题。将合适的泛函数应用到划分单元内　的每个节点上，列　节点函数极值方程，联立所有节　点方程组后，上述方程即可求解。　２．４热弹塑性应力应变方程　点焊过程中，电极和工件处在局部高温和较大　的压力作用下会产生大变形。根据增量塑性理论，全　应变增量可表示为　｛ｄ￡）＝｛　１￡　）＋｛ｄ￡　）＋｛ｄ￡Ｔ），　式中　｛ｄ￡）、｛ｄ￡　）、｛ｄ￡　）、｛ｄ￡－ｒ）分别为全应变、弹性　应变、塑性应变和热应变增量。因此应力和应变的　增量关系可表示为　｛ｄ（ｒ）＝［Ｄ　】（｛　￡　）一｛ｄｅ　）一｛ｄｅ　）），　式中［ＤＪ为弹性应力应变矩阵；｛ｄｏ－｝为应力增量。　热应变可由下列公式给出　｛ｄ￡　）＝｛卢）ｄＴ，　式中　为线膨胀系数（单位：１０　℃），对轴对称问　题｛卢）：卢［１　ｌ　ｌ　０ｒ；ｄＴ为温度增量。　对于各项同性的材料硬化模式和Ｍｉｓｅｓ屈服　准则，最后的应力应变关系式为　｛ｄ口‘）：［Ｄ　Ｊ（｛ｄ￡）一｛ｄ￡　））＋｛ｄ口‘ｏ），　［Ｄ　Ｊ＝［Ｄ　卜［Ｄ　】＝［Ｄ　卜　｛ｓ）｛ｓ）　，　３Ｇ　｛ｄ　。）　＿『　ｏｔ．Ｊｆ，　｛Ｓ），　式中　［Ｄ　Ｊ为弹塑性应力应变矩阵；［Ｄ　］和　．　】分别　为弹性应力应变矩阵和塑性应力应变矩阵；Ｇ＝　＾，为剪切弹性模量（单位：ＭＰａ），　为泊松比；　ｌ　ｌ＋　　＿－一ｌ　，　’分别为弹性模量和塑性模量（单位：ＭＰａ）；Ｓ为　偏斜应力张量；　为后屈服应力（单位：ＭＰａ），是等　效塑性应变和温度的函数。　维普资讯 http://www.cqvip.com

电阻点焊质量控嗣　邹帆等：基于有限元的电阻点焊逆过程的熔核设计　第９期　２．５建立模型的函数关系　由于点焊熔核形成过程受多种因素的制约，进　行熔核形成过程的模拟分析之前必须清晰的知道　那些工艺因素对熔核的形成有着决定性的影响。根　据熔核直径ｄ及焊透率　与丁艺参数函数关系　Ｋ＝ｆｑｗ，Ｔｗ，Ｆｗ，６，　＋￡，　式中　为点焊焊接电流（单位：Ａ）；　为点焊焊接　时问（单位：Ｓ）；Ｆｗ为点焊电极压力（单位：ｋＮ）；６为点　焊薄板厚度（单位：ｍｍ）；Ｄ为点焊电极直径（单位：　ｍｍ）；￡表示随机误差；Ｋ为熔核直径　（单位：ｍｍ）　或焊透率　（单位：％１。　不考虑随机误差￡，其余的５个因素都必须在　模型里得到体现。另外，还要考虑工件的表面状态，　该影响因素采用接触电阻来体现在模型里。　在模拟熔核形成的过程中，首先确定电极直径　Ｄ和低碳钢板材厚度６。通常，电极直径比熔核直径　大２０％…Ｊ。然后通过调整焊接循环各个阶段的参　数，形成熔核。　３点焊熔核逆过程的数值模拟　３．１点焊合格熔核的设计要求　电阻点焊熔核有多种形状，如圆球形、圆台形、　椭球形，在此选用圆台形，并要求在４０　ｋｇ拉伸剪切　力作用下的熔核半径为３．６　ｍｍ，焊透率３０％－５０％。　设定材料为低碳钢（Ｑ２３５）薄板，丁件尺寸１５０　ｍｍ￣　４０ｍｍ￣１　ｍｍ，密度７．８￣１０　ｋｇ／ｍ　；铜电极直径８　ｍｍ，　密度８．９￣１０。ｋｇ／ｍ。；电极压力４　ｋＮ（定值１。　３．２点焊合格设计熔核的判定标准　在一定载荷的情况下，需要达到一定的熔核直　径和焊透率才能满足承载的要求。熔核直径要求　Ｄ。＞Ｄ，　式中Ｄ　为模拟设计过程中的熔核直径；Ｄ为合格　的熔核直径。该式只是一个定性判断，在设计过程中　可以选取的安全系数。对应模拟过程中，从最高温度　Ｉ　４００℃～１　５００　ｃｃ的温度场中采集到的节点坐标，　经计算整理出的熔核直径大于设计要求的熔核直　径Ｄ且符合安全系数时，模拟设计的熔核直径达　到要求。　焊透率的要求　Ａ　ｌ＜Ａ＜Ａ　２，　式中　为模拟设计过程中的焊透率；　．，　为合　格的焊透率上下限。Ａ要求小于合格焊透率Ａ，且小　＝ｆ的范围不大于ｌ０％，判定模拟设计的焊透率达到　要求。　３．３点焊合格熔核的逆过程模拟设计　在点焊熔核模拟设计过程中，熔核尺寸和形　状是通过温度场来表征的。低碳钢熔点１　４００℃～　１　５００℃，电阻点焊过程中存在低碳钢金属熔化和　凝固的两次相变过程，在完成形核过程的某个瞬态，　熔核温度场的最高温度一定是高于低碳钢的熔点。　所以节点坐标的数据采集必须考虑温度条件，只有　温度在１　４００ｃｃ－１　５００℃的节点才能比较准确地表征　熔核的形状和尺寸。合格熔核尺寸如图３所示，获　得合格熔核的电流时间曲线如图４所示。　《　Ｏ　９　８　７　６　５　４　３　２　Ｏ　３９２．０４３　６３４　０１　８　８７５．９９２　Ｉ１１　８　１３６０　５１３．０３１　７５５．００５　９９６．９７９　Ｊ２３９　图３合格熔核尺寸　００　ｔ／ｍｓ　图４合格熔核的电流时间曲线　在熔核设计过程中，如图５、图６所示的电流时　间曲线也能获得如图３所示的熔核尺寸和设计要求。　《　４　结论　通过有限元的模拟熔核逆过程设　Ｐａｇｅ　５７　ｇ　，　’ｌ１’　维普资讯 http://www.cqvip.com

研究与设计　温永平等：基于单片机控制的软开关逆变焊接电源平台的研制　第９期　器进行检测，图６、罔７分别为采集到的２种不同　负载情况下的４个ＩＧＢＴ驱动控制信号。由图可知，　在焊接电流和弧压较高（焊接电流４００　Ａ，弧压３６　Ｖ）　时，超前桥臂ＩＧＢＴ。，ＩＧＢＴ２脉宽较大，滞后桥臂ＩＧＢＴ　，　ＩＧＢＴ　１ＧＢＴ　ＩＧＢＴ．　ＩＧＢ　翌　６　４ＩＧＢ］ｒ４　定脉宽，ＩＧＢＴ　～ＩＧＢＴ４　４组驱动控制信号　实现有限舣极性控制方式；当焊接电流５８　Ａ，弧压　６Ｖ时，超前桥臂ＩＧＢＴ　，ＩＧＢＴ２压缩脉宽，滞后桥臂　ＩＧＢＴ　，ＩＧＢＴ　吲定脉宽。经过试验和联机调试，结果　图６焊接电流４００　Ａ。弧压３６　Ｖ时的ＩＧＢＴｌ￣ＩＧＢＴ４控制　信号　Ｆｉｇ．６　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｏｆ　ＩＧＢＴ１￣ＩＧＢＴ４　ｗｈｅｎ　ｗｅｌｄｉｎｇ　ｃｕｒｒｅｎｔ　ｉｓ　４００　Ａ　ａｎｄ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｉｓ　３６　Ｖ　表明控制电路各部分工作正常。　５　结论　（１）采用软开关技术，因此性能稳定，效率高，功　耗小，具有良好的电气性能。　（２）采用３片单片机，省去了大量的模拟电路，　另外整个单片机系统采用先进的Ａｔｍｅｇａ单片机，系　统占用空间富余多，可以在线编程随时对焊机进行　在线升级。　（３）该焊接电源平台叮用于焊条焊、ＴＩＧ焊、ＣＯ：　焊、埋弧焊等。　图７焊接电流５８Ａ。弧压６Ｖ时的ＩＧＢＴ广ＩＧＢＴ４控制信号　Ｆｉｇ．７　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ｓｉ　ｌ１ａｌ　ｏｆ　ＩＧＢＴＩ￣ＩＧＢＴ４　ｗｈｅｎ　ｗｅｌｄｉｎｇ　ｃｕｒｒｅｎｔ　参考文献：　【１ｌ方臣富．ＶＰＴ１Ｇ焊接电源与电弧稳定性的研究ｆＤ】．北京：　北京　』　大学机电学院，２００５．　ｉｓ　５８　Ａ　ａｎｄ　ｖｏｌａｔｇｅ　ｉｓ　６　Ｖ　［３】侯润石，方臣富．电流模式零电压零电流开关ＴＩＧ焊机的　研制『Ｊ１．电焊机，２００４，３４（１１）：３９—４２．　［２】方臣富，殷树　，侯涧　，等．辅助变压器式ＦＢ—ＺＶＺＣＳ—　ＰＷＭ逆变弧焊电源ｌＪ１．焊接学报，２００５，２６（９）：９－１２．　’　“＋“　“＋”＋“＋‘‘＋、、＋‘、＋・・＋、・＋・－＋－・＋・、＋－・＋一＋、－＋、、＋・・＋－・＋・・＋・・＋ｆ４】杨、・＋、・＋旭，裴云庆，王兆安．开关电源技术［Ｍ】．北京：机械工业　、、＋　＋．．＋、．＋．．＋．．＋．．＋．．＋、、＋．．＋．．＋．．＋　＋．＋、．＋．．＋．　出版社，２００４：２０８—２１１，２３４—２３８．　・．＋　＋Ｐａｇｅ　１１马　ｓｐｏｔ　ｗｅｌｄｉｎｇ［Ｊ］．Ｗｅｌｄｉｎｇ　ｊｏｕｍａ］，２００３，８３（８）：１９５—２０１、　［３】　Ｇ￣ｅｎｗｏｏｄ　Ｊ　Ａ．Ｔｅｍｐｅｍｔｕｒｅ　ｉｎ　ｓｐｏｔ　ｗｅｌｄｉｎｇ［Ｊ］、Ｂｒｉｔｉｓｈ　Ｗｅｌｄｉｎｇ　ｊｏｕｒｎａｌ，１９６１，８（６）：３１６—３２２．　＜　［４】Ｙａｍａｍｏｔｏ　Ｙ，Ｏｋｕｄｕ　Ｔ．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｓｏｔｐ　ｗｅｌｉｎｇ　ｄｏｆ　ｈｅａｖｙ　ｇａｕｇｅ　ｍｉｌｄ　ｓｔｅｅｌ［Ｊ］．Ｗｅｌｄｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｗｏｒｌｄ，１９７　１，（７—８）：２３４—２５５．　【５］　Ｇｏｕｌｄ　Ｊ　Ｅ．Ａｎ　ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｕｇｇｅｔ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｄｕｒｉｎｇ　ｓｐｏｔ　ｗｅｌｄｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｂｏｔｈ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ａｎｄ＇ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　【ＪＪ．Ｗｅｌｄｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９８７，６６（１）：１－１０．　０　１　０　２０　３０　４０　５０　６０　７０　８０　９０　ＩＯ０　ｔ／ｍｓ　［６】Ｃｈｏ　Ｈ　Ｓ，Ｃｈｏ　Ｙ　Ｊ．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｆｔｏｈｅ　ｈｔｅｒｍａｌ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｉｎ　ｒ￣ｓｉｓｔａｎｃｅ　ｓｐｏｔ　ｗｅｌｄｉｎｇｌＪ］．Ｗｅｌｄｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ，１９８９，６８（６）：２３６—３７１．　图６合格熔核的电流时间曲线　计，说明了进行熔核逆过程设计方法是可行的，同　时说明对于同一合格熔核会有不同的工艺参数能　够满足设计要求。并将该模拟结果用于实际电阻点　焊实验中取得了良好的效果。　［７】Ｎｉｅｄ　Ｈ　Ａ．Ｔｈｅ　ｉｆｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ￣ｓｉｓｔａｎｅｅ　ｓｐｏｔ　ｗｅｌｄｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｊ］．Ｗｅｌｄｉｎｇ　ｊｏｕｒｎａｌ，１９８４，６３（４）：１２３—１３２、　［８】龙　昕．电阻点焊过程的数值模拟［Ｄ】．上海：上海交通大　学焊接研究所，２００１．　［９　李宝清．９］铝合金电阻点焊过程的数值模拟及能量分析研　究【Ｄ］．天津：天津大学材料学院，２００２．　［１０】白　钢，张勇，杨思乾．点焊熔核尺寸与工艺参数关系　参考文献：　【１】赵熹华．压力焊技术新发展ＩＥＢ　Ｕ．ｈｔｔｖ．／／ｗｗｗ．ｃｈｉｎａ－ｗｅｌｄｎｅｔ．　的模型化处理【ＪＪ．机械科学与技术，２００４，５（ｚ３１：５７０—５７２．　［１１】朱正行，严向明，王　敏．电阻焊技术　】．北京：机械工业　出版社，２００２．　荔　≥　，　・５７・　ｃｏｍ／Ｃｈｉｎｅｓｅ／ｊｉｎｉｎｄａｘｕｅｈｕｉ／０３　１　２７２９．ｈｔｍ．　［２ｊ　ＣＨＯ　Ｙ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｎｕｇｇｅｔ　ｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ