2021学年苏教版五年级（下）期中数学复习试卷
一、填空．
1. 每件衣服𝑎元，买8件同样的衣服要________元。
2. 小红在教室里的位置用数对表示是(3, 4)，她坐在第________列第________行。
3. 一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是________，最大是________．
4. 16和24的公因数有________，16和24的最大公因数是________；8和12的公倍数有________，8和12的最小公倍数是________．
5. 如果𝑎、𝑏两个数公因数只有1，它们的最小公倍数是________．如果𝑎、𝑏是两个非
零的自然数，且𝑎是𝑏的倍数，他们的最大公因数是________，最小公倍数是________． 二、解答题（共1小题，满分0分）
在下面图中分别画出阴影表示下面各分数。
________________
________．
二、填空
2÷________=15=
分数单位是6的所有真分数的和是________，把它化成带分数是________，化成小数是________．
分子是7的所有假分数________，其中最小的是________．
在括号里填上适当的分数。
4厘米=________米 32千克=________吨 29分=________时。
试卷第1页，总22页
1
()
16()
=________÷50=40=________（小数）
8
从0、1、2、4、5、7中，选出四个数，排列成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是________．
有一个面积为693平方米的长方形，其周长最多可有________种不同的数值。
如图，是一张月历卡，用形如
的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出
3个数。框出的3个数和最大的是________，一共可以框出________种不同的和。
一个分数的分子比分母少24，约分后是7，这个分数是________．
把12米长的绳子平均分成8段，每段长________米，每段长是全长的________，5段是全长的________． 二、判断．
方程一定是等式，但等式不一定是方程。________．（判断对错）
真分数都比假分数小。________．（判断对错）
数对(5, 6)和(6, 5)表示的位置是一样的。________．（判断对错）
6和4的最大公因数是12．________．
把4𝑚长的铁丝平均分成5段，每段是5𝑚．________（判断对错） 三、计算．
先求下面每组数的最大公约数，再求出它们的最小公倍数。 28和42 56和40 12和30 35和63 144和108．
解方程。 𝑥+413=730 𝑥−7.28=10 4.5𝑥=2.25 𝑥÷6.8=15． 约分
32 10 91． 15
试卷第2页，总22页
6
48
8
391
4
通分先通分，再比较每组数的大小。
7
5
11
7
5
5
11
和 6 18 和 12 8、12和24． 8
四、解决问题．
图中一共有50个偶数，黑线框出的5个数之和是120；仔细观察后回答问题。
（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（2）如果框出5个数的和要是240，应该怎么框？（先在下面写出理由，再框出来）
（3）一共可以框出多少个大小不同的和？
一张长24厘米，宽30厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最小可以分成多少个小正方形？
世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5倍。我国人均占有森林面积大约是多少公顷？（列方程解答）
一个数既是24的约数，同时又能整除18，这个数最大是多少？
五(1)的人数在40−−50之间，如果12人一组能正好分完，如果8人一组也能正好分完，这个班有多少人？
五(4)班学生分组进行实践活动，每4人一组、6人一组、8人一组都余3人，且人数在40−−60之间，五(4)班有多少人？
有三根绳子，第一根长12米，第二根长18米，第三根长24米，现在要把它们剪成同样长的小段，每段最长多少米？
一个数除以3余2，除以5余2，除以6余2，这个数最小是多少？
一个长方形的长32厘米，宽24厘米，现在要把它分成大小一样的正方形，且不许浪费材料，正方形的边长是整厘米数，正方形的边长是多少厘米？最少分成了多少个正方形？
试卷第3页，总22页
甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
某班学生出操如果12人一列，则最后一列只有8人，如果8人一列则正好每列人数相同。这个班人数最少可能是多少？如果人数再多一点，可能是多少人？
分数的分子减去一个数，分母同时加上这个数后所得的分数化简后为13，减去的这55
4
个数是________．
试卷第4页，总22页
参与试题解析
2021学年苏教版五年级（下）期中数学复习试卷
一、填空． 1. 【答案】 8𝑎
【考点】 用字母表示数 【解析】
根据单价×数量=总价，即可表示总价是8𝑎元。 【解答】
解：𝑎×8=8𝑎（元），
答：买8件同样的衣服要8𝑎元。 故答案为：8𝑎． 2. 【答案】 3,4 【考点】 数对与位置 【解析】
数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行。据此解答。 【解答】
解：小红在教室里的位置用数对表示是(3, 4)，说明她坐在第3列第4行。 故答案为：3、4． 3. 【答案】 30,90
【考点】
2、3、5的倍数特征 【解析】
先根据能被5整除的数的特征，又因为是偶数，能判断出个位数是0，进而根据能被3整除的数的特征，推断出这个数十位上的数最小是3，最大是9，继而得出结论。 【解答】
由分析知：这个数最小是30，最大是90； 4. 【答案】
1、2、4、8,8,无数个,24 【考点】
公倍数和最小公倍数
因数、公因数和最大公因数 【解析】
试卷第5页，总22页
(1)根据求两个数的公因数的方法，进行解答即可；
(2)两个数的公倍数有无数个；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。 【解答】
解：(1)16和24的公因数有：1、2、4、8； 16和24的最大公因数是8； (2)8和12的公倍数有无数个； 8=2×2×2， 12=2×2×3，
所以8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24； 故答案为：1、2、4、8，8，无数个，24． 5. 【答案】 𝑎𝑏,𝑏,𝑎
【考点】
求几个数的最大公因数的方法 求几个数的最小公倍数的方法 【解析】
如果𝑎、𝑏两个数公因数只有1，那么这两个数互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，最小公倍数是较大的数，由此解答问题即可。 【解答】
解：𝑎、𝑏是两个不为0的自然数，如果𝑎、𝑏两个数公因数只有1，那么这两个数互质，如果𝑎、𝑏互质，最小公倍数是𝑎𝑏；
如果𝑎是𝑏的倍数，它们的最大公因数是𝑏，最小公倍数是𝑎． 故答案为：𝑎𝑏，𝑏，𝑎．
二、解答题（共1小题，满分0分） 【答案】
,,
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
试卷第6页，总22页
(1)圆平均分成了8份，要表示，把其中的5份涂上阴影即可；
85
(2)每个圆都平均分成了8份，共分成了16份，要表示8，把其中的15份涂上阴影即可； (3)每个圆都平均分成了8份，共分成了24份，要表示，把其中的19份涂上阴影即可。
819
15
【解答】 解：(1)8
5
(2)
15 8
(3)
19 8
二、填空 【答案】 10,10,0.2
【考点】
比与分数、除法的关系 【解析】
解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；都乘就是40
80
3
8
16
8
3
15
；
根据分数与除法的关系
8
40
=8÷40，再根据商不变的性质被除数、除数都除以4就是
2÷10；都乘1.25就是10÷50；2÷10=0.2． 【解答】 解：2÷10=
3
15
=80=10÷50=40=0.2．
168
故答案为：10，3，80，10，0.2．
试卷第7页，总22页
【答案】
52
,2,2.5
2
1
【考点】
分数的意义、读写及分类 整数、假分数和带分数的互化 【解析】
先找到分数单位是6的所有真分数为：6，6，6，6，6，相加即可求得分数单位是6的所有真分数的和，再把它化成带分数和小数。 【解答】
解：6+6+6+6+6 15243=(+)+(+)+ 666661=1+1+
2=2，
5251
2
3
4
51
1
2
3
4
5
1
=2=2.5．
2
52
12
1
故答案为：，2，2.5． 【答案】
7
、、、、、、, 12345677【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
分子为7的假分数也就是分母小于或等于分子7的分数，写出这些分数，并找出最小的即可。 【解答】
解：分子是7的所有假分数有1、2、3、4、5、6、7，其中最小的是7． 故答案为：1、2、3、4、5、6、7；7． 【答案】
12512560
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7777777
,429
, 【考点】
长度的单位换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 质量的单位换算 【解析】
试卷第8页，总22页
1米=100厘米，1厘米=
1
1100
米；1吨=1000千克，1千克=
1
1000
吨；1小时=60分，1分
=60小时，据此即可求解。 【解答】 解：4厘米=4×
1100
米=
1
2
米；
32千克=32×1000吨=125吨； 29分=29×60小时=60小时； 故答案为：25、125、60． 【答案】 7410 【考点】 数的整除特征 【解析】
根据能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字之和能被3整除，要求最大的四位数，千位上的数字应该从所给的6个数字中选最大的一个，百位、十位依次选择比较大的数字进行验证，即可得到答案。 【解答】
解：根据能被2、3、5整除的数的特征，这个四位数的个位必须是0，而十位、百位、千位上数字的和是3的倍数。
为了使这个四位数尽可能最大，千位上的数字应从所给的6个数字中挑选最大的一个。 从7开始试验，7+4+1=12，其和是3的倍数， 因此其中最大的数是7410． 故填：7410． 【答案】 6
【考点】
合数分解质因数 简单的排列、组合 【解析】
此长方形的长和宽是这数693的两个因数，将693分解质因数即可解决问题。 【解答】
解：693=3×3×7×11，
所以乘积等于693的两个数除了1和396之外，还有：3和231；7和99；9和77；21和31；63和11，
所以其周长最多可有6种不同的值， 答：其周长最多可有6种不同的数值。 故答案为：6． 【答案】 77,20 【考点】
试卷第9页，总22页
1
4
29
1
29
1
简单图形覆盖现象中的规律 【解析】
(1)通过观察可知，此数表行5列7，此“
”框横竖各两个空，则：(1)横着看，第一
行至第三行一共有7−1=6种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出5种不同的和；竖着看，第一列至第二列一共有5−1=种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出4种不同的和；即一共可框出
6×4=24种不同的和，由于必须框住3个数，又最后一行的最后五个空没有数字，减去这五个空可框出的5−1=4种不和的，则实际一共可框出24−4=20种不同的和。 (2)从表格中的数字排列规律可以看出，表格的数字从前向后逐渐增大，最后三个数的和最大为：23+24+30=77． 【解答】
解：(1)一共可以框出： (7−1)×(5−1)−(5−1) =6×4−4 =20（种）
(2)和最大为：23+24+30=77． 故答案为：77，20． 【答案】 32 56【考点】
分数的基本性质 【解析】
由于分数的分子比分母少24，可设分母为𝑋，分子表示为𝑋−24，然后列出比例式，先用比例的基本性质转化成方程，再解方程即可求出分子和分母，从而得到原分数。 【解答】
解：设分母为𝑋，分子表示为𝑋−24，
𝑥−24𝑥
47
=，
(𝑋−24)×7=4𝑋， 7𝑋−24×7=4𝑋， 7𝑋−168=4𝑋，
7𝑋−168−4𝑋=4𝑋−4𝑋， 3𝑋−168=0， 3𝑋=168， 𝑋=56；
𝑋−24=56−24=32； 答：这个分数是56． 故答案为：56． 【答案】
315288
32
32
,,
试卷第10页，总22页
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
把12米长的绳子平均分成8段，根据分数的意义可知，即将这段绳子的全长当做单位“1”平均分成8份，则每段是全长的1÷8=8，5段是全长的5×8=8，每段的长度为12×=米。
8
21
3
1
1
5
【解答】
解：每段是全长的：1÷8=8， 5段是全长的：5×8=8， 每段长：12×8=2（米）． 故答案为：，，．
2
8
8
3
1
51
31
5
1
二、判断． 【答案】 正确
【考点】
方程与等式的关系 【解析】
紧扣方程的定义，由此可以解决问题。 【解答】
根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的。 【答案】 正确
【考点】
分数大小的比较 【解析】
根据真分数和假分数的意义直接判断即可。 【解答】
真分数是分子小于分母的分数，真分数都小于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数都大于或等于1，所以真分数都比假分数小。 【答案】 错误 【考点】 数对与位置 【解析】
数对表示物体的位置时，一般是利用第一个数字表示所在的列数，用第二个数字表示所在的行数，由此即可进行判断。 【解答】
试卷第11页，总22页
解：数对(5, 6)表示的位置是第5列，第6行； 数对(6, 5)表示的位置是第6列，第5行； 所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【答案】 错误
【考点】
求几个数的最大公因数的方法 【解析】
6和4的最大公因数是2，6和4的最小公倍数是12． 【解答】
解：6=2×3， 4=2×2，
6和4的最大公因数是2， 故答案为：错误。 【答案】 ×
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
依据每段长度=总长度÷段数，求出每段长度再与5米比较即可解答。 【解答】
解：4÷5=5（米）
4
4
1
米≠5米 5
故答案为：×． 三、计算． 【答案】
解：①28=2×2×7，42=2×3×7 最大公因数是：2×7=14
最小公倍数是：2×2×3×7=84
②56=2×2×2×7，40=2×2×2×5 最大公因数是：2×2×2=8
最小公倍数是：2×2×2×5×7=280
③12=2×2×3，30=2×3×5 最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×2×3×5=60
④35=5×7，63=3×3×7 最大公因数是：7
最小公倍数是：3×3×5×7=315
试卷第12页，总22页
1
⑤144=2×2×2×2×3×3，108=2×2×3×3×3 最大公因数是：2×2×3×3=36
最小公倍数是：2×2×2×2×3×3×3=432 【考点】
求几个数的最大公因数的方法 求几个数的最小公倍数的方法 【解析】
根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 【解答】
解：①28=2×2×7，42=2×3×7 最大公因数是：2×7=14
最小公倍数是：2×2×3×7=84
②56=2×2×2×7，40=2×2×2×5 最大公因数是：2×2×2=8
最小公倍数是：2×2×2×5×7=280
③12=2×2×3，30=2×3×5 最大公因数是：2×3=6
最小公倍数是：2×2×3×5=60
④35=5×7，63=3×3×7 最大公因数是：7
最小公倍数是：3×3×5×7=315
⑤144=2×2×2×2×3×3，108=2×2×3×3×3 最大公因数是：2×2×3×3=36
最小公倍数是：2×2×2×2×3×3×3=432 【答案】
解：(1)𝑥+413=730，
𝑥+413−413=730−413， 𝑥=317；
(2)𝑥−7.28=10，
𝑥−7.28+7.28=10+7.28， 𝑥=17.28；
(3)4.5𝑥=2.25，
4.5𝑥÷4.5=2.25÷4.5， 𝑥=0.5；
(4)𝑥÷6.8=15，
𝑥÷6.8×6.8=15×6.8， 𝑥=102． 【考点】
试卷第13页，总22页
方程的解和解方程 【解析】
(1)根据等式的性质，把方程的两边同时减去413即可求出方程的解； (2)根据等式的性质，把方程的两边同时加上7.28即可求出方程的解； (3)根据等式的性质，把方程的两边同时除以4.5即可求出方程的解； (4)根据等式的性质，把方程的两边同时乘上6.8即可求出方程的解。 【解答】
解：(1)𝑥+413=730，
𝑥+413−413=730−413， 𝑥=317；
(2)𝑥−7.28=10，
𝑥−7.28+7.28=10+7.28， 𝑥=17.28；
(3)4.5𝑥=2.25，
4.5𝑥÷4.5=2.25÷4.5， 𝑥=0.5；
(4)𝑥÷6.8=15，
𝑥÷6.8×6.8=15×6.8， 𝑥=102． 【答案】
解：(1)15=15÷3=5； (2)(3)
483281039
6
6÷3
2
==
48÷1632÷168÷210÷2
=；
245
3
=；
3
(4)91=91÷13=7． 【考点】 约分和通分 【解析】
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分；约分的方法是：分数的分子、分母同时除以它们的公因数，据此即可解答。 【解答】
解：(1)15=15÷3=5； (2)32=32÷16=2； (3)10=10÷2=5； (4)91=91÷13=7． 【答案】
试卷第14页，总22页
39
39÷13
3
8
8÷2
4
48
48÷16
3
6
6÷3
2
39÷13
解：(1)=
8
5
5×4
207
7×38×3
=
2124
，
=6×4=24， 6
2124
>
20247
，
5
所以8>6； (2)
7
1118
=
11×218×2
=
2236
，
=12×3=36， 12
2236
7×321
>
213611
，
7
所以18>12；
(3)8=8×3=24，
51215
5
5×3
15
=
5×212×211
=
10
1024
；
>24>24， 24所以>
85
1124
>
5
12
．
【考点】 约分和通分 【解析】
先求分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质通分，最后比较大小。 【解答】
解：(1)8=8×3=24，
5
7
7×3
21
=6×4=24， 6
2124
5×420
>
20247
，
5
所以8>6；
(2)18=18×2=36， =12×3=36， 12
227
7×3
21
11
11×2
22
>36， 36
21
试卷第15页，总22页
所以
(3)8=8×3=24， =12×2=24； 12
15245
5×2
10
5
5×3
15
1118
>
712
；
>
112458
>
1024
，
5
所以>
1124
>
12
．
四、解决问题． 【答案】
解：（1）22+24+26+4+44=120
24×5=120
通过每次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍。 答：一共可以框出24个大小不同的和。
（2）因为次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍， 240÷5=48
框出的5个数的中间的数是48，所以框法为：
答：
（3）根据所给框的例子，知道24，26，28，30，32，34，36，38、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3=24（个）； 答：一共可以框出24个大小不同的和。 答：
【考点】
简单图形覆盖现象中的规律 数表中的规律 【解析】
（1）根据“黑线框出的5个数之和是120，”也用黑线框出5个数，算出5个数的和，再与中间的数比较，即可得出答案； （2）根据（1）的规律，即可得出框法；
（3）根据所给框的例子，知道24，26，28，30，32，34，36，38、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，由此即可得出答案。 【解答】
试卷第16页，总22页
解：（1）22+24+26+4+44=120
24×5=120
通过每次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍。 答：一共可以框出24个大小不同的和。
（2）因为次框出的5个数，发现5个数之和正好是中间数的5倍， 240÷5=48
框出的5个数的中间的数是48，所以框法为：
答：
（3）根据所给框的例子，知道24，26，28，30，32，34，36，38、及它们对应的下两行的数，都可以被框为中间的数，
所以，一共可以框出大小不同的和的个数：8×3=24（个）； 答：一共可以框出24个大小不同的和。 答： 【答案】
解：24=2×2×2×3， 30=2×3×5，
所以24和30的最大公因数是6，即面积尽可能大的正方形的边长是6厘米； (24÷6)×(30÷6) =4×5 =20（个）
答：最小可以分成20个。 【考点】
公因数和公倍数应用题 【解析】
要把一张长24厘米，宽30厘米米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出24和30的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可得解。 【解答】
解：24=2×2×2×3， 30=2×3×5，
所以24和30的最大公因数是6，即面积尽可能大的正方形的边长是6厘米； (24÷6)×(30÷6) =4×5 =20（个）
答：最小可以分成20个。 【答案】
试卷第17页，总22页
解：设我国人均占有森林面积为𝑥公顷， 5𝑥=0.65，
5𝑥÷5=0.65÷5， 𝑥=0.13；
答：我国人均占有森林面积大约是0.13公顷。 【考点】
列方程解应用题（两步需要逆思考） 【解析】
根据题意可得数量间的相等关系为：人均占有森林面积的5倍=世界人均占有森林面积，设我国人均占有森林面积为𝑥公顷，列并解方程即可。 【解答】
解：设我国人均占有森林面积为𝑥公顷， 5𝑥=0.65，
5𝑥÷5=0.65÷5， 𝑥=0.13；
答：我国人均占有森林面积大约是0.13公顷。 【答案】
解：60的约数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，30，60； 18的约数有：1，2，3，6，9，18 满足条件的最大是：6 答：这个数最大是6． 【考点】
求几个数的最大公因数的方法 【解析】
要求既是24的约数，又能整除18的数有哪些，从24的约数和能整除18的数找出共同的数即可，据此解答即可。 【解答】
解：60的约数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，30，60； 18的约数有：1，2，3，6，9，18 满足条件的最大是：6 答：这个数最大是6． 【答案】
解：先求8和12的最小公倍数，把8和12分别分解质因数，它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数； 8=2×2×2， 12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24； 8和12的公倍数有：24，48，72…；
其中在40和50之间的是48，所以这个班有48人。 答：这个班有48名学生。 【考点】
公因数和公倍数应用题 【解析】
根据公倍数的意义，两个或者几个数公有的倍数叫做这两个或者这几个数的公倍数。因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的；先求出8和12的公倍数，再根据这个班小数人数在30−−50人之间来确定这个班的学生人数。
试卷第18页，总22页
【解答】
解：先求8和12的最小公倍数，把8和12分别分解质因数，它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数； 8=2×2×2， 12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24； 8和12的公倍数有：24，48，72…；
其中在40和50之间的是48，所以这个班有48人。 答：这个班有48名学生。 【答案】
解：4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，
所以4、6、8的最小公倍数是：2×2×2×3=24； 所以4、6、8的公倍数有24，48… 因为这个小组人数在40∼60人之间， 所以同学至少有：48+3=51（人）． 答：五(4)班有51人。 【考点】
公因数和公倍数应用题 【解析】
根据题意，每4人一组、6人一组、8人一组都余3人，求至少有多少个同学，先求出4、6和8的最小公倍数，然后加上3即可。 【解答】
解：4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，
所以4、6、8的最小公倍数是：2×2×2×3=24； 所以4、6、8的公倍数有24，48… 因为这个小组人数在40∼60人之间， 所以同学至少有：48+3=51（人）． 答：五(4)班有51人。 【答案】
解：12=2×2×3， 18=2×3×3， 24=2×2×2×3，
12、18和24的最大公因数是2×3=6，即每小段最长为6米； 答：每段最长6米。 【考点】
公因数和公倍数应用题 【解析】
分别把三个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每段最长米数，解决问题。 【解答】
解：12=2×2×3， 18=2×3×3， 24=2×2×2×3，
12、18和24的最大公因数是2×3=6，即每小段最长为6米； 答：每段最长6米。 【答案】
试卷第19页，总22页
解：3、5、6的最小公倍数是2×3×5=30 30+2=32所以这个数最小是32． 答：这个数最小是32． 【考点】
公因数和公倍数应用题 【解析】
因为这个数除以3余2，除以5余2，除以6余2，要求这个数最小是多少，就是用3、5、6的最小公倍数加上2即可。 【解答】
解：3、5、6的最小公倍数是2×3×5=30 30+2=32所以这个数最小是32． 答：这个数最小是32． 【答案】
解：(1)24=2×2×2×3，32=2×2×2×2×2， 所以24、32的最大公约数是：2×2×2=8， 因此小正方形的边长最大可以是8厘米。
(2)(24×32)÷(8×8) =768÷ =12（个）
答：小正方形的边长最大可以是8厘米，最少可以分成12个这样的正方形。 【考点】
公因数和公倍数应用题 【解析】
(1)根据长方形长32厘米，宽24厘米，要把它正好分成若干个小正方形，要求小正方形的边长最大可以是多少厘米，只要求出24、32的最大公约数是多少即可。
(2)用原来长方形的面积除以小正方形的面积，求出最少可以分成几个这样的正方形，解决问题。 【解答】
解：(1)24=2×2×2×3，32=2×2×2×2×2， 所以24、32的最大公约数是：2×2×2=8， 因此小正方形的边长最大可以是8厘米。
(2)(24×32)÷(8×8) =768÷ =12（个）
答：小正方形的边长最大可以是8厘米，最少可以分成12个这样的正方形。 【答案】
解：6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，
所以6、8、9的最小公倍数：2×3×2×2×3=72； 4月和6月是小月有30天，5月是大月有31天，
所以4月里还有：30−25=5，5月里有31天，6月里有30天， 还剩下：72−5−31−30=6（天）； 即下一次都到图书馆是7月6日； 答：下一次都到图书馆是7月6日。 【考点】
试卷第20页，总22页
公因数和公倍数应用题 日期和时间的推算 【解析】
由甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，可知：他们从4月25日到下一次都到图书馆之间的天数是6、8、9的最小公倍数的数，最小公倍数是72，72天比要比两个月的时间要多，因此再求出4月里还有几天，5月和6月的天数，最后用72减去4月里剩下的天数，再减去5月和6月的天数，得数是几就是7月几日，据此解答。 【解答】
解：6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，
所以6、8、9的最小公倍数：2×3×2×2×3=72； 4月和6月是小月有30天，5月是大月有31天，
所以4月里还有：30−25=5，5月里有31天，6月里有30天， 还剩下：72−5−31−30=6（天）； 即下一次都到图书馆是7月6日； 答：下一次都到图书馆是7月6日。 【答案】
解：12=2×2×3
8=2×2×2
12和8的最小公倍数是2×2×2×3=24 所以最少是24+8=32（人）
再多一点，可能是24×2+8=56（人）
答：这个班人数最少可能是32人，如果人数再多一点，可能是56人。 【考点】
公因数和公倍数应用题 【解析】
根据题意，因为如果12人一列，则最后一列只有8人，如果8人一列则正好每列人数相同，说明人数倍12除余8，正好被8整除，因此先求出12和8的最小公倍数是24，然后加上8就是最少人数。
如果再多一点，就是把12和8的最小公倍数扩大2倍，加上8即可，即可能是24×2+8=56人。 【解答】
解：12=2×2×3
8=2×2×2
12和8的最小公倍数是2×2×2×3=24 所以最少是24+8=32（人）
再多一点，可能是24×2+8=56（人）
答：这个班人数最少可能是32人，如果人数再多一点，可能是56人。 【答案】 27
【考点】
分数的基本性质 【解析】
若设这个数为𝑥，则的分子减去一个数，分母加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是13，据此就可以列比例求解。
试卷第21页，总22页
4
55
【解答】
解：设这个数为𝑥， +𝑥=13，
13×(55−𝑥)=4×(+𝑥)， 715−13𝑥=256+4𝑥， 17𝑥=459， 𝑥=27； 故答案为：27．
55−𝑥
4
试卷第22页，总22页
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