班级 姓名 成绩
一、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为负数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数。这4个事件中，必然事件是________，随机事件是____________．(将事件的序号填上即可)
2．某校有500名学生参加外语口语考试，考试成绩在70分~85分之间的有120人，则这个
分数段的频率是 ．
3．在一次数学课上，胡老师请四位同学举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子． 小张：为了了解玉米种的发芽情况，采用抽样调查． 小冠：为了了解全班同学早餐情况，采用全面调查．
小李：为了了解刚生产的一批灯泡的使用寿命，采用全面调查． 小戴：为了了解全国中学生安全自救知识掌握情况，采用抽样调查．
你认为以上四位同学所举事例的调查方式错误的有 ． ．．4.在□ABCD中，若∠A=75，则∠B＝ ，∠C= .
5.若□ABCD的对角线交于点O，其周长为80，△AOB的周长比△BOC的周长大8 ，则AB= ,BC= .
6．若平行四边形一个角的平分线分一边为4cm和5cm的两部分，则平行四边形周长为_____。 7．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=_________°. 8.请从①AB∥CD；②BC=AD；③BC∥AD；④AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形：______________________ ．（只需填写所选取的两个条件的序号即可）
第7题
第9题
0
9．平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45°，OC2，AO=2，则点B 的坐标为 。
10．□ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长度分别为（x－2）cm,(x+3)cm,8cm,则□ABCD的周长是 。
二、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分)
11.为调查某市七年级学生体重情况，从中抽查了500名学生的体重。正确的是（ ）
A．样本的容量是500名学生 B．500名学生是总体的一个样本 C．总体是该市七年级学生的体重的全体 D．每一名七年级学生是个体
12.在一个不透明的袋子中装有1个白球、2、个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球．①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是 ( ) A.①③② B.②①③ C.①②③ D.③②① 13．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
14.如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图2所示，那么旋转的扑克是（ ）. 图1 图2
A．
B．
C．
D．
o
15．如图，在周长为24cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为 （ ） A、6cm B、10cm C、12cm D、15cm
AED_ E
_ A
_ D
OC第15题
B
_ B_ C
第16题
_ F
第18题
16．如图，平行四边形ABCD中,∠ABC=60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=1cm，则EF的长为 （ ）A、2 cm B、1cm C、3cm D、23cm 17.若平行四边形的一边长是11㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）. ．．A．5㎝和7㎝ B．10㎝和12㎝ C．16㎝和36㎝ D．8㎝和10㎝ 18.如图， □ ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE =4，AF=6，□ ABCD的周长为40，则□ABCD的面积为 ( )A.24 B.36 C.40 D.48
三、解答题(本大题共7小题，共56分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19．（8分）如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点
F．求证：FA=AB．
A
F
E
D
B
C
20. （8分）随着我市经济发展水平的提高和新兴产业的兴起，劳动力市场已由体力型向专业技能型转变，为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计： 外来务工人员专业技术状情况扇形统计
外来务工人员专业技术情况条形统计图
人数 35 30 25 20 15 10 5 20高级 中级 初级 无 专业技 技术 技术 技术 技术 术状况
70% 高级技术 中级技术 初级技术 无技术
（1）本次共调查了 名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有_______人，
有中级技术的务工人员人数占抽查人数的百分比是____________；
（2）若我市共有外来务工人员15 000人，试估计有专业技术的外来务工人员共有多少人？
21．（8分）学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次凋查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)
该
班
共
有
_________名学生；
(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数； (4)若全年级有800名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．
22．（8分）某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2 000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图．
问 卷 您平时喝饮料吗？（ ） (A)不喝． (B)喝． 请选择B选项的同学回答下面问题： 请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月减少多少瓶？（ ） (A)0瓶． (B)1瓶． (C)2瓶． (D)2瓶以上．
根据上述信息解答下列问题：
（1）求条形统计图中n的值．（2）求出“喝饮料”扇形区域的圆心角．
（3）如果每瓶饮料平均3元钱，“少2瓶以上”按少喝3瓶计算．求抽取的这2000名学生
一个月通过少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？
y 23．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶A 4 3 点坐标为A(2,3),B(3,2),C(1,1)．
B C 2 1 （1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位4321O 11 C2 3 4 x 长度，请画出平移后的A1B1C1；
2B3（2）画出A4A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；
（3）若△ABC与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________． 24．（本题满分8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，④BC180．
A
已知：在四边形ABCD中， ， ； D
求证：四边形ABCD是平行四边形． B
C
25．（8分）在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5，BC=8，M是CD的中点，P是BC边上的一个动点（点P与点B、C不重合）连接PM并延长交AD的延长线于点Q
（1）求证：△PCM≌△QDM
（2）当BP取何值时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由
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