充分条件和必要条件练习题

1．设xR，则“x1”是“2x2x10”的（ ） 2A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．若aR，则“a0”是“cosasina”的（ ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

113．设xR，且x0，“1”是“1”的（ ）

x2A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知aR，则“a2”是“a22a”的（ ） A．充分非必条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

5．设xR，则“x21”是“x2x20”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．即不充分也不必要条件 6．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜

x1”的（ ） aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．“ab0”是“a2b2”的什么条件？（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

9．是成立的（ ） “1x2”“x2”A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10．A,B是任意角,“A=B”是“sinA=sinB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 11．设aR，则“a1”是“

11”（ ） aA．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

212．“x0”是“x0”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

1

13．“x=y”是“x=y”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．的（ ） “x0”是“x0”A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．命题p:x5，命题q:x3，则p是q的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．“x1”是“x22x10”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

17．若aR，则“a2”是“a2a40”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 评卷人 得分 一、填空题

18．已知条件p：1x3，条件q：x25x60，则p是q的 条件． A．充分必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既非充分也非必要条件

参

1．A 【解析】

试题分析：2x2x10x1或x>考点：充要条件． 2．B 【解析】

试题分析：由题意得，当a0时，cos01sin00，即充分条件成立，但当cossin时，

11,故“x”是“2x2x10”的充分不必要条件，故选A． 222k52k(kZ),a0只是其中一种情况，故必要条件不成立，综合选B. 44考点：1.正余弦函数的单调性；2.充分条件和必要条件的定义.

3．A 【解析】

1111试题分析：由1，得x1，由1，解得0x1或x0，所以“1”是“1”的充分

xx22而不必要条件，故选A.

2

xx考点：充要条件的应用. 4．A 【解析】

试题分析：因为当“a2” 成立时,a2aaa20, “a22a” 成立. 即“a2”“a22a”

2为真命题；而当“a22a” 成立时, a2aaa20, 即a2或a0,a2不一定成立, 即

2“a22a”“a2”的充分非必要条件,故选A.

考点：1、充分条件与必要条件；2、不等式的性质.

【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试pq,qp.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题. 5．A 【解析】

试题分析：由“x21”得1x3，由x2x20得x1或x2，即“x21”是“x2x20”的充分不必要条件，故选：A． 考点：充分条件与必要条件的判断. 6．D 【解析】 试题分析：ab考点：充要条件． 7．A 【解析】

试题分析：当ab0时，能推出a2b2，反过来，当a2b2时，能推出ab，但不能推出ab0，所以是充分不必要条件，故选A. 考点：充分必要条件 8．A 【解析】

试题分析：若“1x2”，则“x2”成立，反之不成立，所以“1x2”是“x2”的成立充分不必要条件. 故选A.

考点：充分条件和必要条件的判断. 9．A 【解析】

试题分析：当1x2时可得x2成立，反之不成立，所以是成立的充分不必要条件 “1x2”“x2”考点：充分条件与必要条件 10．A 【解析】

试题分析：由AB可得sinAsinB，由sinAsinB不一定有AB，如：A0，B，所以AB是sinAsinB的充分不必要条件.故选A. 考点：充分条件、必要条件. 11．B.

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1时，p不能推出q，当b0,a0时，q不能推出p，故是既不充分也不必要条件. 2【解析】 试题分析：

111a11000a1，故是必要不充分条件，故选B． aaa考点：1.解不等式；2.充分必要条件．

12．B． 【解析】

试题分析：因为由x20解得：x0或x0，∴“x0或x0”是“x0”的必要而不充分条件． 考点：充分必要条件． 13．B 【解析】

试题分析：xyxy或xy,所以“xy”是“xy”的必要不充分条件．故B正确． 考点：充分必要条件． 14．B 【解析】

“x0”“x0”试题分析：，反之不成立，因此选B．

考点：充要关系

15．B 【解析】

试题分析：若x5成立则x3成立，反之当x3成立时x5不一定成立，因此p是q的充分不必要条件 考点：充分条件与必要条件 16．A 【解析】

试题分析：当x1时，x22x10；同时当x22x10时，可得x1；可得“x1”是“x22x10”的充要条件．

考点：充分、必要条件的判断．

【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式、对数不等式和集合的交集、并集和补集运算，属于容易题．解不等式时一定要注意对数的真数大于0和x2的系数大于0，否则很容易出现错误． 17．B 【解析】

试题分析：若“a2”，则“a2a40”；反之 “a2a40”，则a2,或a4．故“a2”是“a2a40”的充分不必要条件． 考点：充分、必要条件的判断． 18．C 【解析】

2试题分析：解不等式x5x60得2x3，由p：1x3可知p是q的必要不充分条件条件

考点：充分条件与必要条件

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