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充分条件和必要条件练习题

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充分条件和必要条件练习题

1.设xR,则“x1”是“2x2x10”的( ) 2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2.若aR,则“a0”是“cosasina”的( )

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

113.设xR,且x0,“1”是“1”的( )

x2A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知aR,则“a2”是“a22a”的( ) A.充分非必条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

5.设xR,则“x21”是“x2x20”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件 6.若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<

x1”的( ) aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.“ab0”是“a2b2”的什么条件?( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.“1<x<2”是“x<2”成立的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

9.是成立的( ) “1x2”“x2”A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 10.A,B是任意角,“A=B”是“sinA=sinB”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 11.设aR,则“a1”是“

11”( ) aA.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

212.“x0”是“x0”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

1

13.“x=y”是“x=y”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.的( ) “x0”是“x0”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.命题p:x5,命题q:x3,则p是q的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16.“x1”是“x22x10”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

17.若aR,则“a2”是“a2a40”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 评卷人 得分 一、填空题

18.已知条件p:1x3,条件q:x25x60,则p是q的 条件. A.充分必要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件

1.A 【解析】

试题分析:2x2x10x1或x>考点:充要条件. 2.B 【解析】

试题分析:由题意得,当a0时,cos01sin00,即充分条件成立,但当cossin时,

11,故“x”是“2x2x10”的充分不必要条件,故选A. 222k52k(kZ),a0只是其中一种情况,故必要条件不成立,综合选B. 44考点:1.正余弦函数的单调性;2.充分条件和必要条件的定义.

3.A 【解析】

1111试题分析:由1,得x1,由1,解得0x1或x0,所以“1”是“1”的充分

xx22而不必要条件,故选A.

2

xx考点:充要条件的应用. 4.A 【解析】

试题分析:因为当“a2” 成立时,a2aaa20, “a22a” 成立. 即“a2”“a22a”

2为真命题;而当“a22a” 成立时, a2aaa20, 即a2或a0,a2不一定成立, 即

2“a22a”“a2”的充分非必要条件,故选A.

考点:1、充分条件与必要条件;2、不等式的性质.

【方法点睛】本题主要考查不等式的性质及充分条件与必要条件,属于中档题.判断充要条件应注意:首先弄清条件p和结论q分别是什么,然后直接依据定义、定理、性质尝试pq,qp.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想化抽象为直观外,还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题. 5.A 【解析】

试题分析:由“x21”得1x3,由x2x20得x1或x2,即“x21”是“x2x20”的充分不必要条件,故选:A. 考点:充分条件与必要条件的判断. 6.D 【解析】 试题分析:ab考点:充要条件. 7.A 【解析】

试题分析:当ab0时,能推出a2b2,反过来,当a2b2时,能推出ab,但不能推出ab0,所以是充分不必要条件,故选A. 考点:充分必要条件 8.A 【解析】

试题分析:若“1x2”,则“x2”成立,反之不成立,所以“1x2”是“x2”的成立充分不必要条件. 故选A.

考点:充分条件和必要条件的判断. 9.A 【解析】

试题分析:当1x2时可得x2成立,反之不成立,所以是成立的充分不必要条件 “1x2”“x2”考点:充分条件与必要条件 10.A 【解析】

试题分析:由AB可得sinAsinB,由sinAsinB不一定有AB,如:A0,B,所以AB是sinAsinB的充分不必要条件.故选A. 考点:充分条件、必要条件. 11.B.

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1时,p不能推出q,当b0,a0时,q不能推出p,故是既不充分也不必要条件. 2【解析】 试题分析:

111a11000a1,故是必要不充分条件,故选B. aaa考点:1.解不等式;2.充分必要条件.

12.B. 【解析】

试题分析:因为由x20解得:x0或x0,∴“x0或x0”是“x0”的必要而不充分条件. 考点:充分必要条件. 13.B 【解析】

试题分析:xyxy或xy,所以“xy”是“xy”的必要不充分条件.故B正确. 考点:充分必要条件. 14.B 【解析】

“x0”“x0”试题分析:,反之不成立,因此选B.

考点:充要关系

15.B 【解析】

试题分析:若x5成立则x3成立,反之当x3成立时x5不一定成立,因此p是q的充分不必要条件 考点:充分条件与必要条件 16.A 【解析】

试题分析:当x1时,x22x10;同时当x22x10时,可得x1;可得“x1”是“x22x10”的充要条件.

考点:充分、必要条件的判断.

【易错点晴】本题主要考查的是一元二次不等式、对数不等式和集合的交集、并集和补集运算,属于容易题.解不等式时一定要注意对数的真数大于0和x2的系数大于0,否则很容易出现错误. 17.B 【解析】

试题分析:若“a2”,则“a2a40”;反之 “a2a40”,则a2,或a4.故“a2”是“a2a40”的充分不必要条件. 考点:充分、必要条件的判断. 18.C 【解析】

2试题分析:解不等式x5x60得2x3,由p:1x3可知p是q的必要不充分条件条件

考点:充分条件与必要条件

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