水库最优配水模型。
某水库容量为Q，可以供应N个阶段用水，令fN(q)表示第i阶段的水量，其收效为
gi(xi)，问题是如何分配水量，使总效果最大。
分析：给定N个决策x1，x2，。。。xN N个收效函数g1(x1)， g2(x2)，…..， gN(xN) 令fN(q)为最大收效，问题的模型:
max{ g1(x1)+ g2(x2)+…..+ gN(xN)} s.t. xi≥0,i=1,2…N
这里的函数gi(xi)不必是连续函数，可以是取离散值。
第一阶段，假设只有一阶段用水为x1，于是有：
f1(q)= max{ g1(x1) } 0≤x1≤q, 0≤q≤Q
第二阶段，假设分配此阶段用水为x2 0≤x2≤q，其收效为g2(x2)，并留下q- x2给第一阶段，应用Ballmen原理有：
f2(q)= max{ g2(x2) +f1(q-x2)} 0≤x2≤q, 0≤q≤Q 依此类推，问题的递推公式为：
fN(q)= max{ gN(xN) +fN-1(q-xN)} 0≤xN≤q, 0≤q≤Q
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