医学统计学问答题(含答案)

简答题

0. 算术均数、几何均数和中位数各有什么适用条件？

答：（1）算术均数：适用对称分布，特别是正态或近似正态分布的数值变量资料。

（2）几何均数：适用于频数分布呈正偏态的资料，或者经对数变换后服从正态分布（对数正态分布）的资料，以及等比数列资料。 （3）中位数：适用各种类型的资料，尤其以下情况：

A 资料分布呈明显偏态；B 资料一端或两端存在不确定数值（开口资料或无界资料）；C资料分布不明。

1.对于一组近似正态分布的资料，除样本含量n外，还可计算

X,S和X1.96S，问各说明什么？

（1）

X为算数均数，说明正态分布或近似正态分布资料的集中趋势

（2）S为标准差，说明正态分布或近似正态分布的离散趋势

（3）X1.96S可估计正态指标的95%的医学参考值范围，即此范围在理论上应包含95%的个体值。

2.试述正态分布、标准正态分布的联系和区别。

原始值X 分布类型 集中趋势

均数与中位数的关系

正态分布 无需转换 对称 µ µ=M

标准正态分布 作u=（X-µ）/σ转换 对称 µ=0 µ=M

参考：标准正态分布的均数为0，标准差为1；正态分布的均数则为µ，标准差为σ（µ为任意数，而σ为大于0的任意数）。标准正态分布的曲线只有一条，而正态分布曲线是一簇。任何正态分布都可以通过标准正态变换转换成标准正态分布。标准正态分布是正态分布的特例。

3.说明频数分布表的用途。

1）描述频数分布的类型 2）描述频数分布的特征 3）便于发现一些特大或特小的可疑值 4）便于进一步做统计分析和处理

4.变异系数的用途是什么？

多用于观察指标单位不同时，如身高与体重的变异程度的比较；或均数相差较大时，如儿童身高与成人身高变异程度的比较。

5.试述正态分布的面积分布规律。

（1）X轴与正态曲线所夹的面积恒等于1或100%；

（2）区间µ±σ的面积为68.27%，区间µ±1.96σ的面积为95.00%，区间µ±2.58σ的面积为99.00%。

6.试举例说明均数的标准差与标准误的区别与联系。

7.标准正态分布(u分布)与t分布有何不同？

t分布为抽样分布，标准正态分布（u分布）为理论分布。t分布比正态分布的峰值低，且尾部翘得更高。随着自由度的增大，t分布逐渐趋近于标准正态分布。即当自由度ν→∞时，t分布→标准正态分布。

8.均数的可信区间与参考值范围有何不同？

9.假设检验时，一般当P<0.05时，则拒绝H0，理论根据是什么？

10.假设检验中和P的区别何在？

11.t检验的应用条件是什么？

12.I型错误与II型错误有何区别与联系？

I型错误是指拒绝了实际上成立的H0所犯的“弃真”错误，其概率大小用α表示。II型错误则是“接受”了实际上不成立的H0所犯的“取伪”错误，其概率大小用β表示。当样本含量n确定时，α愈小，β愈大；反之α愈大，β愈小。

13.假设检验和区间估计有何联系？

假设检验用于推断质的不同即判断两个（或多个）总体参数是否不等，而可信区间用于说明量的大小即判断总体参数的范围。两者既互相联系，又有区别。假设检验与区间估计的联系在于可信区间亦可回答假设检验的问题，若算得的可信区间包含了H0，则按α水准，不拒绝H0；若不包含H0，则按α水准，拒绝H0，接受H1。也就是说在判断两个（或多个）总体参数是否不等时，假设检验和可信区间是完全等价的。

14.为什么假设检验的结论不能绝对化？

因为通过假设检验推断作出的结论具有概率性，其结论不可能完全正确，有可能发生两类错误。拒绝H0时，有可能犯I型错误；“接受” H0时可能犯II型错误。无论哪类错误，假设检验都不可能将其风险降为0，因此在结论中使用绝对化的字如“肯定”，“一定”，“必定”就不恰当。

15．方差分析的基本思想和应用条件是什么？

方差分析的基本思想就是根据试验设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用（或几个因素的交互作用）加以解释，如组间变异SS组间可由处理因素的作用加以解释。通过比较不同变异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。

方差分析的应用条件：①各样本是相互的随机样本且来自正态总体②各组总体方差相等，即方差齐性。

16．在完全随机设计方差分析中SS组间、SS组内各表示什么含义？

SS组间表示组间变异，指各组处理样本均数大小不等，是由处理因素（如果

有）和随机误差造成的；SS组内表示组内变异，指各处理组内变量值大小不等，是由随机误差造成的。

17． 随机区组设计的方差分析与完全随机设计方差分析在设计和变异分解上有什么不同？

区别点 设计

完全随机设计

采用完全随机化的分组方法，将全部试验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不同的处理。 三种变异：

随机区组设计

随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各个受试对象数量相同，区组内均衡。 四种变异：

变异分解

SS总=SS组间+SS组内

SS总=SS处理+SS区组+SS误差

18.以实例说明为什么不能以构成比代替率？

19.秩和检验的优缺点?

20．简述直线回归与直线相关的区别与联系。

联系

1对于既可做相关又可做回归分析的同一组数据，计算出的b与r正负号一致。

2相关系数与回归的假设检验等价，即对于同一样本，tb=tr 3同一组数据的相关系数和回归系数可以互相换算：r=by，x*Sx/Sy 4用回归解释相关：由于决定系数r2ss回/ss总，当总和平方和固定

时，回归平方和的大小决定了相关的密切程度，回归平方和越接近总平方和，则r2越接近1，说明相关的效果越好。

二者的区别：

（1）资料要求上：相关要求X、Y服从双变量正态分布，这种资料进行回归分析称为Ⅱ型回归；胡桂要求Y在给定某个X值时服从正态分布，X是可以精确测量和严格控制的变量，称为Ⅰ型回归。

（2）应用上：说明两变量间互相关系用相关，此时两变量的关系是平等的；而说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明Y如何依赖于X而变化。 （3）意义上：r说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向和密切程度；b表示X每变化一个单位所导致Y的平均变化量。 （4）计算上：rlxy/lxx/lxy，blxy/lxx

（5）取值范围：-1≤r≤1,-∞