广东省惠来县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 得分 注1、
填
写
答
2、提前 15 分钟收取答题卡
一 意
二 题
卡
三 的
四 事内
容
五 用
总分 项2B
铅
笔
核分人 ：
填
写
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分 一、单选题（共10题)
1. 正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（ ）
A . 10 B . 11 C . 12 D . 13
2. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（ ） A . 5.3×103 B . 5.3×104 C . 5.3×107 D . 5.3×108
3. 如图，∠BCD＝90°，AB∠DE，则α与β一定满足的等式是( )
A . α+β＝180° B . α+β＝90° C . β＝3α D . α﹣β＝90°
4. 如图， 的对角线AC，BD相交于点O， 是AB中点，且AE+EO=4，则 的周长
为（ ）
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………线…………○…………
A . 20 B . 16 C . 12 D . 8
5. 在同平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数y＝ 的图象大致是（ ）
………线…………○…………A . B . C . D .
6. 关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ）
A . k≥0 B . k≤0
C . k＜0且 D . k≤0且
7. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（ ） A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差
8. 下列运算正确的是（ ）
A . （x﹣y）2=x2﹣y2 B . x2•x4=x6 C .
D . （2x2）3=6x6
9. 如图，空心圆柱的主视图是（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，CE是□ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O ， CE与DA的延长线交于点E、连接AC ， BE ，DO ， DO与AC交于点F ， 则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S∠COD＝2：3．其中正确的结论有（ ）个．
答案第2页，总26页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○……………… ………线…………○………… ………线…………○…………
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人 得分 一、填空题（共6题)
1. 对于实数a，b，定义运算“∠”如下：a∠b=a2﹣ab，例如，5∠3=52﹣5×3=10．若（x+1）∠（x﹣2）=6，则x的值为 ． 2. 如下图，在Rt∠ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B= 度．
3. 若x2﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3＝ ． 4. 分解因式：ab2﹣9a= ．
5. 如图，点 A 在双曲线y＝ 上，点 B 在双曲线y＝ 上，且AB∠x轴，则∠OAB 的面积等于 ．
6. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，
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………线…………○…………
以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2 ， 再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是 ．
………线…………○…………
评卷人 得分 二、计算题（共2题)
7. 解分式方程： +
=4． 8. 先化简，再求值：（1﹣ ）÷
，其中a＝﹣2．
评卷人 得分 三、解答题（共1题)
9. 郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．
（1）A、B两种奖品每件各多少元？
（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？ 评卷人 得分 四、综合题（共6题)
答案第4页，总26页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○………… 10. 如图，在∠ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°
……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………
（1）在BC上作出点D ， 使它到A ， B两点的距离相等（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若BD＝6，求CD长．
11. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC ， 得到矩形ADEF ， 点O ， B ， C的对应点分别为D ， E ， F ．
（1）如图①，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
（2）如图②，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H ． ①求证∠ADB∠∠AOB； ②求点H的坐标．
（3）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为∠KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）． 12. 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
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………线…………○…………
………线…………○…………
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
13. 已知：如图，在∠ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC的中点，BN∠AM ， 垂足为点N ， 且BN的延长线交AC于点D ．
（1）求证：∠ABC∠∠ADB；
（2）如果BC=20，BD=15，求AB的长度．
14. 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E ．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
答案第6页，总26页
……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○………………………线…………○………… ………线…………○…………
（2）当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．
（3）若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积． 15. 如图1，直线y＝k1x+b与反比例函数y＝
的图象交于A（1，6），B（a ， 3）两点．
……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………
（1）求k1、k2的值；
（2）结合图形，在第一象限内，直接写出k1x+b﹣
＞0时，x的取值范围；
（3）如图2，梯形OBCE中，BC∠OE ， 过点C作CE∠x轴于点E ， CE和反比例函数的图象交于点P ， 当梯形OBCE的面积为9时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．
参数答案
1.【答案】：
【解释】：
第7页，总26页
【解释】：
【解释】：
【解释】：
4.【答案】：
3.【答案】：
2.【答案】：
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第8页，总26页
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【解释】： 6.【答案】： 【解释】：
第9页，总26页
【解释】：
【解释】：
【解释】：
9.【答案】：
8.【答案】：
7.【答案】：
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第10页，总26页
………线…………○………… ………线…………○………… 【解释】： 10.【答案】：
……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………第11页，总26页
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第12页，总26页
………线…………○………… ………线…………○………… 【解释】： 【答案】：
……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………【答案】： 【解释】： 【答案】：
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………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第14页，总26页
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【解释】： 【答案】：
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（2）【答案】：
（1）【答案】：
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第16页，总26页
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……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………【解释】： （1）【答案】：
（2）【答案】： 【解释】：
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（1）【答案】：
………线…………○…………………线…………○…………（2）【答案】：
答案第18页，总26页……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○………………
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【解释】：
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………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第20页，总26页
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……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………（2）【答案】：
【解释】： （1）【答案】：
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【解释】：
（1）【答案】：
（2）【答案】：
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………答案第22页，总26页
………线…………○………… ………线…………○…………
……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………（2）【答案】：
（3）【答案】： 【解释】：
（1）【答案】：
第23页，总26页
（2）【答案】：
………线…………○…………………线…………○…………（3）【答案】：
答案第24页，总26页……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○………………
………线…………○………… ………线…………○…………
……○○……… __……___……___…_订__订…：号……学_……___…_…__…_○___○…_：……级班……___……___…装___装_…__……：名……姓………○○……………………外内……………………○○……………………【解释】：
第25页，总26页
………线…………○…………………线…………○…………答案第26页，总26页……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○………………
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