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高一数学必修一基本初等函数高考真题含详细答案

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基本初等函数

11.(2012年高考(安徽文))log29log34( )

A.

14B.

1C.D. 2( )

22.(2012年高考(广东理))(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是

A.

ylnx2 B.yx1 1C.y

2xD.

1yx

x33.(2012年高考(重庆))设函数

f(x)x24x3,g(x)3x2,集合

)A.(1,)

B.(0,1) C.(-1,1)

M{xR|f(g(x))0},N{xR|g(x)2},则MIN为 (

D.(,1)

44.(2012年高考(天津))下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( )

A.

ycos2x

B.

ylog2|x|

exexC.y

2D.

yx31

55.(2012年高考(四川))函数

yaxa(a0,a1)的图象可能是

14x2的定义域为

ln(x1)C.[2,2]

( ) D.(1,2]

( )

D.

66.(2012年高考(山东))函数f(x)A.[2,0)U(0,2] B.(1,0)U(0,2]

77.(2012年高考(广东))(函数)下列函数为偶函数的是

A.

ysinx

B.

yx3

C.

yex ylnx21 88.(2012年高考(安徽文))设集合

A.(1,2)

A{x32x13},集合B是函数ylg(x1)的定义域;则AIB( )

B.[1,2] C.[,) D.(,]

99.(2012年高考(四川理))函数

1yax(a0,a1)的图象可能是

a1010.(2012年高考(江西理))下列函数中,与函数y=13xx

定义域相同的函数为 ( )

A.y=

二、填空题

1 sinxB.y=

1nx xC.y=xe D.

sinx x1111.(2012年高考(上海))方程4x2x130的解是_________.

1212.(2012年高考(陕西))设函数发

ìïx,x³0,ïï,则f(f(-4))=_____ f(x)=í1xï(),x<0,ïïïî21313.(2012年高考(北京))已知

则m的取值范围是________.

f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若xR,f(x)0或g(x)0,

1414.(2012年高考(北京))已知函数

f(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_________.

1515.(2012年高考(上海春))函数

ylog2x4(x[2,4])的最大值是______

log2x.

1616.(2012年高考(江苏))函数三、解答题

1717.(2012年高考(上海文理))已知函数

(1)若0f(x)12log6x的定义域为____.

f(x)lg(x1).

f(12x)f(x)1,求x的取值范围;

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0x1时,有g(x)f(x),求函数

yg(x)(x[1,2])的反函数.

基本初等函数参

一、选择题 1)【解析】选Dlog29log34lg9lg42lg32lg24 lg2lg3lg2lg3( )

2)(2012年高考(广东理))(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是

A.

ylnx2 B.yx1 C.y1

2xD.yx1解析:A.

xylnx2在2,上是增函数.

3).(2012年高考(重庆文))设函数

f(x)x24x3,g(x)3x2,集合

)A.(1,)

B.(0,1) C.(-1,1)

M{xR|f(g(x))0},N{xR|g(x)2},则MIN为 (

D.(,1)

【答案】:D【解析】:由

所以x1或xf(g(x))0得g2(x)4g(x)30则g(x)1或g(x)3即3x21或3x23

log35;由g(x)2得3x22即3x4所以xlog34故MIN(,1)

4)(2012年高考(天津文))下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( )

A.

ycos2x

B.

ylog2|x|

xxC.yee

2D.

yx31

【解析】函数

ylog2x为偶函数,且当x0时,函数ylog2xlog2x为增函数,所以在(1,2)上也为增函数,选B.

5)(2012年高考(四川文))函数

yaxa(a0,a1)的图象可能是

yaxa(a0,a1)恒过(1,0),只有C选项符合.

14x2的定义域为

ln(x1)C.[2,2]

( ) D.(1,2]

[答案]C[解析]采用特殊值验证法.函数

6)(2012年高考(山东文))函数f(x)A.[2,0)U(0,2] B.(1,0)U(0,2]

解析:要使函数

ln(x1)0,即x1,x0,解得1x2,且x0.答案应选B. f(x)有意义只需24x02x27)(2012年高考(广东文))(函数)下列函数为偶函数的是( )

A.

ysinxB.yx3C.yexD.ylnx21解析:D.fxlnx21lnx21fx.

8)(2012年高考(安徽文))设集合

A{x32x13},集合B是函数ylg(x1)的定义域;则AIB( )

A.(1,2)B.[1,2]C.[,)D.(,]【解析】选

DA{x32x13}[1,2],B(1,)AIB(1,2]

9)(2012年高考(四川理))函数

1yax(a0,a1)的图象可能是

a[答案]C[解析]采用排除法.函数

yaxa(a0,a1)恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.

10)(2012年高考(江西理))下列函数中,与函数y=13x定义域相同的函数为 ( )

A.y=

1 sinxB.y=

1nx xC.y=xe

x

D.

sinx xD【解析】函数

y13x的定义域为

,0U0,,而答案中只有ysinx的定义域为,0U0,.故选D. x二、填空题

11)(2012年高考(上海文))方程4[解析](2x2x2x130的解是_________.

)22x30,(2x1)(2x3)0,2x3,xlog23.

ìïx,x³0,,则ïïf(x)=í1xï(),x<0,ïïïî212)(2012年高考(陕西文))设函数发

f(f(-4))=_____解

析:

1f(-4)=()-4=16,f(f(-24))=f(16)=16=4

13)(2012年高考(北京文))已知

f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若xR,f(x)0或g(x)0,

则m的取值范围是________.【解析】首先看g(x)时,g(x)0,x1时,g(x)0,而对xR,恒成立即可.当m0时,

2x2没有参数,从g(x)2x2入手,显然x1f(x)0或g(x)0成立即可,故只要x1时,f(x)0(*)

f(x)0,不符合(*),所以舍去;当m0时,由f(x)m(x2m)(xm3)0得

m3x2m,并不对x1成立,舍去;当m0时,由f(x)m(x2m)(xm3)0,注意

2m0,x1,故x2m0,所以xm30,即m(x3),又x1,故(x3)(,4],所以

m4,又m0,故m(4,0),综上,m的取值范围是(4,0).

14)(2012年高考(北京文))已知函数

【解析】Qf(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_________.

f(x)lgx,f(ab)1,lg(ab)1f(a2)f(b2)lga2lgb22lg(ab)2

15)(2012年高考(上海春))函数

ylog2x4(x[2,4])的最大值是___5___.

log2x16)(2012年高考(江苏))函数

f(x)12log6x的定义域为

x>0x>0____.x>0018.(2012年高考(上海文理))已知函数

是以2为周期的偶函数,且当0[解](1)由22x0,得1x10f(x)lg(x1).(1)若0f(12x)f(x)1,求x的取值范围;(2)若g(x)x1时,有g(x)f(x),求函数yg(x)(x[1,2])的反函数.

22xx1x1.由0lg(22x)lg(x1)lg2x21x1得12310因为x10,所以

x122x10x10,x13.由1x1得23x1323x13(2)当x[1,2]时,2-x[0,1],因此

yg(x)g(x2)g(2x)f(2x)lg(3x)由单调性可得

y[0,lg2].因为x310y,所以所求反函数是

y310x,x[0,lg2]

_

s21

__

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