高一数学必修一基本初等函数高考真题含详细答案

11．（2012年高考（安徽文））log29log34（ ）

A．

14B．

1C．D． 2（ ）

22．（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是

A．

ylnx2 B．yx1 1C．y

2xD．

1yx

x33．（2012年高考（重庆））设函数

f(x)x24x3,g(x)3x2,集合

）A．(1,)

B．(0,1) C．(-1,1)

M{xR|f(g(x))0},N{xR|g(x)2},则MIN为 （

D．(,1)

44．（2012年高考（天津））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）

A．

ycos2x

B．

ylog2|x|

exexC．y

2D．

yx31

55．（2012年高考（四川））函数

yaxa(a0,a1)的图象可能是

14x2的定义域为

ln(x1)C．[2,2]

（ ） D．(1,2]

（ ）

D．

66．（2012年高考（山东））函数f(x)A．[2,0)U(0,2] B．(1,0)U(0,2]

77．（2012年高考（广东））(函数)下列函数为偶函数的是

A．

ysinx

B．

yx3

C．

yex ylnx21 88．（2012年高考（安徽文））设集合

A．(1,2)

A{x32x13},集合B是函数ylg(x1)的定义域;则AIB（ ）

B．[1,2] C．[,) D．(,]

99．（2012年高考（四川理））函数

1yax(a0,a1)的图象可能是

a1010．（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数y=13xx

定义域相同的函数为 （ ）

A．y=

二、填空题

1 sinxB．y=

1nx xC．y=xe D．

sinx x1111．（2012年高考（上海））方程4x2x130的解是_________.

1212．（2012年高考（陕西））设函数发

ìïx,x³0,ïï,则f(f(-4))=_____ f(x)=í1xï(),x<0,ïïïî21313．（2012年高考（北京））已知

则m的取值范围是________.

f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若xR,f(x)0或g(x)0,

1414．（2012年高考（北京））已知函数

f(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_________.

1515．（2012年高考（上海春））函数

ylog2x4(x[2,4])的最大值是______

log2x.

1616．（2012年高考（江苏））函数三、解答题

1717．（2012年高考（上海文理））已知函数

(1)若0f(x)12log6x的定义域为____.

f(x)lg(x1).

f(12x)f(x)1,求x的取值范围;

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0x1时,有g(x)f(x),求函数

yg(x)(x[1,2])的反函数.

基本初等函数参

一、选择题 1)【解析】选Dlog29log34lg9lg42lg32lg24 lg2lg3lg2lg3（ ）

2)（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是

A．

ylnx2 B．yx1 C．y1

2xD．yx1解析:A.

xylnx2在2,上是增函数.

3)．（2012年高考（重庆文））设函数

f(x)x24x3,g(x)3x2,集合

）A．(1,)

B．(0,1) C．(-1,1)

M{xR|f(g(x))0},N{xR|g(x)2},则MIN为 （

D．(,1)

【答案】:D【解析】:由

所以x1或xf(g(x))0得g2(x)4g(x)30则g(x)1或g(x)3即3x21或3x23

log35;由g(x)2得3x22即3x4所以xlog34故MIN(,1)

4)（2012年高考（天津文））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）

A．

ycos2x

B．

ylog2|x|

xxC．yee

2D．

yx31

【解析】函数

ylog2x为偶函数,且当x0时,函数ylog2xlog2x为增函数,所以在(1,2)上也为增函数,选B.

5)（2012年高考（四川文））函数

yaxa(a0,a1)的图象可能是

yaxa(a0,a1)恒过(1,0),只有C选项符合.

14x2的定义域为

ln(x1)C．[2,2]

（ ） D．(1,2]

[答案]C[解析]采用特殊值验证法.函数

6)（2012年高考（山东文））函数f(x)A．[2,0)U(0,2] B．(1,0)U(0,2]

解析:要使函数

ln(x1)0,即x1,x0,解得1x2,且x0.答案应选B. f(x)有意义只需24x02x27)（2012年高考（广东文））(函数)下列函数为偶函数的是（ ）

A．

ysinxB．yx3C．yexD．ylnx21解析:D.fxlnx21lnx21fx.

8)（2012年高考（安徽文））设集合

A{x32x13},集合B是函数ylg(x1)的定义域;则AIB（ ）

A．(1,2)B．[1,2]C．[,)D．(,]【解析】选

DA{x32x13}[1,2],B(1,)AIB(1,2]

9)（2012年高考（四川理））函数

1yax(a0,a1)的图象可能是

a[答案]C[解析]采用排除法.函数

yaxa(a0,a1)恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.

10)（2012年高考（江西理））下列函数中,与函数y=13x定义域相同的函数为 （ ）

A．y=

1 sinxB．y=

1nx xC．y=xe

x

D．

sinx xD【解析】函数

y13x的定义域为

,0U0,,而答案中只有ysinx的定义域为,0U0,.故选D. x二、填空题

11)（2012年高考（上海文））方程4[解析](2x2x2x130的解是_________.

)22x30,(2x1)(2x3)0,2x3,xlog23.

ìïx,x³0,,则ïïf(x)=í1xï(),x<0,ïïïî212)（2012年高考（陕西文））设函数发

f(f(-4))=_____解

析:

1f(-4)=()-4=16,f(f(-24))=f(16)=16=4

13)（2012年高考（北京文））已知

f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若xR,f(x)0或g(x)0,

则m的取值范围是________.【解析】首先看g(x)时,g(x)0,x1时,g(x)0,而对xR,恒成立即可.当m0时,

2x2没有参数,从g(x)2x2入手,显然x1f(x)0或g(x)0成立即可,故只要x1时,f(x)0(*)

f(x)0,不符合(*),所以舍去;当m0时,由f(x)m(x2m)(xm3)0得

m3x2m,并不对x1成立,舍去;当m0时,由f(x)m(x2m)(xm3)0,注意

2m0,x1,故x2m0,所以xm30,即m(x3),又x1,故(x3)(,4],所以

m4,又m0,故m(4,0),综上,m的取值范围是(4,0).

14)（2012年高考（北京文））已知函数

【解析】Qf(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_________.

f(x)lgx,f(ab)1,lg(ab)1f(a2)f(b2)lga2lgb22lg(ab)2

15)（2012年高考（上海春））函数

ylog2x4(x[2,4])的最大值是___5___.

log2x16)（2012年高考（江苏））函数

f(x)12log6x的定义域为

x>0x>0____.x>0018．（2012年高考（上海文理））已知函数

是以2为周期的偶函数,且当0[解](1)由22x0,得1x10f(x)lg(x1).(1)若0f(12x)f(x)1,求x的取值范围;(2)若g(x)x1时,有g(x)f(x),求函数yg(x)(x[1,2])的反函数.

22xx1x1.由0lg(22x)lg(x1)lg2x21x1得12310因为x10,所以

x122x10x10,x13.由1x1得23x1323x13(2)当x[1,2]时,2-x[0,1],因此

yg(x)g(x2)g(2x)f(2x)lg(3x)由单调性可得

y[0,lg2].因为x310y,所以所求反函数是

y310x,x[0,lg2]

_

s21

__