11.(2012年高考(安徽文))log29log34( )
A.
14B.
1C.D. 2( )
22.(2012年高考(广东理))(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是
A.
ylnx2 B.yx1 1C.y
2xD.
1yx
x33.(2012年高考(重庆))设函数
f(x)x24x3,g(x)3x2,集合
)A.(1,)
B.(0,1) C.(-1,1)
M{xR|f(g(x))0},N{xR|g(x)2},则MIN为 (
D.(,1)
44.(2012年高考(天津))下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( )
A.
ycos2x
B.
ylog2|x|
exexC.y
2D.
yx31
55.(2012年高考(四川))函数
yaxa(a0,a1)的图象可能是
14x2的定义域为
ln(x1)C.[2,2]
( ) D.(1,2]
( )
D.
66.(2012年高考(山东))函数f(x)A.[2,0)U(0,2] B.(1,0)U(0,2]
77.(2012年高考(广东))(函数)下列函数为偶函数的是
A.
ysinx
B.
yx3
C.
yex ylnx21 88.(2012年高考(安徽文))设集合
A.(1,2)
A{x32x13},集合B是函数ylg(x1)的定义域;则AIB( )
B.[1,2] C.[,) D.(,]
99.(2012年高考(四川理))函数
1yax(a0,a1)的图象可能是
a1010.(2012年高考(江西理))下列函数中,与函数y=13xx
定义域相同的函数为 ( )
A.y=
二、填空题
1 sinxB.y=
1nx xC.y=xe D.
sinx x1111.(2012年高考(上海))方程4x2x130的解是_________.
1212.(2012年高考(陕西))设函数发
ìïx,x³0,ïï,则f(f(-4))=_____ f(x)=í1xï(),x<0,ïïïî21313.(2012年高考(北京))已知
则m的取值范围是________.
f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若xR,f(x)0或g(x)0,
1414.(2012年高考(北京))已知函数
f(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_________.
1515.(2012年高考(上海春))函数
ylog2x4(x[2,4])的最大值是______
log2x.
1616.(2012年高考(江苏))函数三、解答题
1717.(2012年高考(上海文理))已知函数
(1)若0f(x)12log6x的定义域为____.
f(x)lg(x1).
f(12x)f(x)1,求x的取值范围;
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0x1时,有g(x)f(x),求函数
yg(x)(x[1,2])的反函数.
基本初等函数参
一、选择题 1)【解析】选Dlog29log34lg9lg42lg32lg24 lg2lg3lg2lg3( )
2)(2012年高考(广东理))(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是
A.
ylnx2 B.yx1 C.y1
2xD.yx1解析:A.
xylnx2在2,上是增函数.
3).(2012年高考(重庆文))设函数
f(x)x24x3,g(x)3x2,集合
)A.(1,)
B.(0,1) C.(-1,1)
M{xR|f(g(x))0},N{xR|g(x)2},则MIN为 (
D.(,1)
【答案】:D【解析】:由
所以x1或xf(g(x))0得g2(x)4g(x)30则g(x)1或g(x)3即3x21或3x23
log35;由g(x)2得3x22即3x4所以xlog34故MIN(,1)
4)(2012年高考(天津文))下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为( )
A.
ycos2x
B.
ylog2|x|
xxC.yee
2D.
yx31
【解析】函数
ylog2x为偶函数,且当x0时,函数ylog2xlog2x为增函数,所以在(1,2)上也为增函数,选B.
5)(2012年高考(四川文))函数
yaxa(a0,a1)的图象可能是
yaxa(a0,a1)恒过(1,0),只有C选项符合.
14x2的定义域为
ln(x1)C.[2,2]
( ) D.(1,2]
[答案]C[解析]采用特殊值验证法.函数
6)(2012年高考(山东文))函数f(x)A.[2,0)U(0,2] B.(1,0)U(0,2]
解析:要使函数
ln(x1)0,即x1,x0,解得1x2,且x0.答案应选B. f(x)有意义只需24x02x27)(2012年高考(广东文))(函数)下列函数为偶函数的是( )
A.
ysinxB.yx3C.yexD.ylnx21解析:D.fxlnx21lnx21fx.
8)(2012年高考(安徽文))设集合
A{x32x13},集合B是函数ylg(x1)的定义域;则AIB( )
A.(1,2)B.[1,2]C.[,)D.(,]【解析】选
DA{x32x13}[1,2],B(1,)AIB(1,2]
9)(2012年高考(四川理))函数
1yax(a0,a1)的图象可能是
a[答案]C[解析]采用排除法.函数
yaxa(a0,a1)恒过(1,0),选项只有C符合,故选C.
10)(2012年高考(江西理))下列函数中,与函数y=13x定义域相同的函数为 ( )
A.y=
1 sinxB.y=
1nx xC.y=xe
x
D.
sinx xD【解析】函数
y13x的定义域为
,0U0,,而答案中只有ysinx的定义域为,0U0,.故选D. x二、填空题
11)(2012年高考(上海文))方程4[解析](2x2x2x130的解是_________.
)22x30,(2x1)(2x3)0,2x3,xlog23.
ìïx,x³0,,则ïïf(x)=í1xï(),x<0,ïïïî212)(2012年高考(陕西文))设函数发
f(f(-4))=_____解
析:
1f(-4)=()-4=16,f(f(-24))=f(16)=16=4
13)(2012年高考(北京文))已知
f(x)m(x2m)(xm3),g(x)2x2.若xR,f(x)0或g(x)0,
则m的取值范围是________.【解析】首先看g(x)时,g(x)0,x1时,g(x)0,而对xR,恒成立即可.当m0时,
2x2没有参数,从g(x)2x2入手,显然x1f(x)0或g(x)0成立即可,故只要x1时,f(x)0(*)
f(x)0,不符合(*),所以舍去;当m0时,由f(x)m(x2m)(xm3)0得
m3x2m,并不对x1成立,舍去;当m0时,由f(x)m(x2m)(xm3)0,注意
2m0,x1,故x2m0,所以xm30,即m(x3),又x1,故(x3)(,4],所以
m4,又m0,故m(4,0),综上,m的取值范围是(4,0).
14)(2012年高考(北京文))已知函数
【解析】Qf(x)lgx,若f(ab)1,则f(a2)f(b2)_________.
f(x)lgx,f(ab)1,lg(ab)1f(a2)f(b2)lga2lgb22lg(ab)2
15)(2012年高考(上海春))函数
ylog2x4(x[2,4])的最大值是___5___.
log2x16)(2012年高考(江苏))函数
f(x)12log6x的定义域为
x>0x>0____.x>00 是以2为周期的偶函数,且当0[解](1)由22x0,得1x10f(x)lg(x1).(1)若0f(12x)f(x)1,求x的取值范围;(2)若g(x)x1时,有g(x)f(x),求函数yg(x)(x[1,2])的反函数. 22xx1x1.由0lg(22x)lg(x1)lg2x21x1得12310因为x10,所以 x122x10x10,x13.由1x1得23x1323x13(2)当x[1,2]时,2-x[0,1],因此 yg(x)g(x2)g(2x)f(2x)lg(3x)由单调性可得 y[0,lg2].因为x310y,所以所求反函数是 y310x,x[0,lg2] _ s21 __ 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
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