平方差公式教案教研课1 (罗天旺)

课题 14.2.1平方差公式 课型 新课 任课 罗天旺 教师 衔接乘法公式的计算和后面因式分解教学内 这节课在本册起着承上启下的作用，的重要知识点，本节课还可以从数形结合的角度进一步说明公式的原因。 容简析 本班学生思维较为活跃，有一定的学习主动性，但大部分同学缺乏数学学学生学 情分析 科技能中规范的语言表述能力，所以课堂上尝试学生合作、自主探究的方式学习，从而真正提高学生语言表述能力和数学学习能力，培养学习兴趣. 1、知识与技能：理解并掌握公式的结构特征，会用平方差公式进行运算。 教学 目标 2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。 3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验。 教学重、 难点 （1） 重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。 （2）难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。 一、情境引用： 完成情况. (x+2)(x-2) (2x+1)(2x-1) (x+2y)(x-2y) 学生活动： 2、检查 3、是否任意两个数的和乘以这这两个数的差等于这两个1、计算下列多项式的乘法，同桌交换检查1、计算： 教 学 过 程 数的平方差. 想——议——证 (3m+2n)(3m-2n) 2、在上述计算中你发现了什么规律？ 小组交流 你有何猜想？ 举例证明公式. 二、新课讲解： 你的猜想是否具有一般性？ 你能举例证明你们的猜想吗？ （2）代数证明（多项式乘法法则） (a+b)(a-b)=a2-ab+ba+b2 即(a+b)(a-b)=a2-b2 抽象得出公式 并给公式取名. （3）导入总课题——乘法公式 （4）给公式命名活动（你的公式你作主） 抓住特点命名为平方差公式——补充子课题. （5）用文字语言叙述平方差公式. （6）几何证明 用图中阴影部分面积的不同求法解释平方差公式. 多媒体展示：图形割补得到矩形. 上图(1)、(2)说明了平方差公式的几何解释，即(a+b)(a-b)=a2-b2 三、学以致用 例：你会运用平方差公式计算吗？ ①(2x+1)(2x-1) ②(x+2y)(x-2y) 解析： ①2x+1) (2x-1)= (2x)2-12 (a+ b) ( a -b)= a2 - b2 练习一： 下列计算能否利用平方差公式，如果能，请找出a、b，说出结果；如果不能，说明理由。 （利用多媒体动态出现如下试题） (4x+3y)(4x-3y) (-2m+n)(-2m-n) (a2+b3)(b3-a2) 板 14.2.1平方差公式 一、情景引用： (x+2)(x-2) (2x+1)(2x-1) (x+2y)(x-2y) (3m+2n)(3m-2n) 二、新课讲解 ①2x+1) (2x-1)= (2x)2-12 书 设 计 (a+ b) ( a -b)= a2 - b2 三、练习一： (4x+3y)(4x-3y) (-2m+n)(-2m-n) (a2+b3)(b3-a2) 课 后 反 思 课程内容比较充分，基本的题型都涉及到了，但是学生刚接触平方差公式，还没达到较难的知识点，板书的过程需要严谨些 教案设计说明:学科教案设计应体现以下几个方面：1.创设情境，引出课题；2.活用教法，探究新知；3.抓好“双基”，点拨深化；4.激发兴趣，拓展延伸；5.适当练习，巩固知识。