匀变速直线运动题型

题型一：匀变速直线运动规律及应用

1、质点做直线运动位移x与时间t关系为x10tt,则该质点（ ）

2A. 运动的加速度大小为1m/s B. 前2s内的平均速度是9m/s C. 任意相邻1s内的位移差都是1m D. 经5s速度减为零

2、一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m。则时间t可能为（ ）

5＋41

A．1 s B．3 s C．4 s D. s

2

3、控制汽车油耗是减少排放二氧化碳的主要手段之一，各国相继出台在不久的将来禁售燃油车的相关政策，而大力研发电动汽车。一电动汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，当车速v≤10m/s、且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使电动汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若某一电动汽车以10m/s的速度在一条平直公路上行驶，启动了“全力自动刹车”后其加速度大小为4m/s2，则从开始经1s与3s过程中，汽车的位移之比为（ ） A. 1∶3 B. 2∶3 C. 1∶6 D. 16∶25

4、物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是

24

A. m/s2 B. m/s2 33

28

C. m/s2 9

16

D. m/s2 9

5、物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1

1

时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为v2，则v1、v2间的关系是 （ ）

A. v1v2 B. 2v1v2 C. 3v12v2 D. 5v13v2

6、某质点做匀加速直线运动，在速度由v0变为kv0(k>1)的过程中，质点的位移大小为x，

（k1）v0的过程中，质点的位移大小为( ) 则在速度由v0变为

A.

kk2xk12 B.

kk2xk12 C.

kk1xk12 D.

kk1xk12

7、一物体沿斜面由静止开始匀加速下滑，到达斜坡底端时速度为v，则经过斜坡中点时速度为（ ）

vA. B.

21v C. 211v D. v 348、已知OABC为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等．则O与A的距离（ ）

3l1l2A.

8l2l1 C.

2 B.

l1l2

8l2l122l1l2l2l12l1l2 D. 

ll21

9、电梯在启动过程中，若近似看作是匀加速直线运动，测得第1s内的位移是2m，第2s内的位移是2.5m．由此可知（ ）

A．这两秒内的平均速度是2.25m/s B．第3s末的瞬时速度是2.25m/s

2

C．电梯的加速度是0.125m/s D．电梯的加速度是0.5m/s

10、如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且ABBC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1︰4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数1、2之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（ ）

11、一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的16倍。该质点的加速度为（ ）

A．1︰1 B．1︰4

C．4︰1 D． 8︰1

22

A.

s6s4s9s B. C. D. t25t2t2t2

12、一质点做匀加速直线运动时，速度变化v时发生位移x1，紧接着速度变化同样的v时发生位为x2，则该质点的加速度为（ ）

A.

11vv B. 2 C.

x2x1x1x22211vv D.

x2x1x1x222

13、一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m, 第四秒内的位移是2.5m, 那么（ ）

A. 这两秒内的平均速度是4.5m/s B. 第三秒末的瞬时速度是2.25m/s C. 质点的加速度是0.125m/s2

3

D. 质点在零时刻的初速度是0.75m/s

14、自中国女子冰壶队夺得世界冠军后，冰壶运动在神州大地生根发芽，如图所示，一冰壶以初速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比正确的是( )

A. v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B. v1∶v2∶v3＝9∶4∶1 C. t1∶t2∶t3＝1∶2∶3 D. t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1

15、如图，一长为L的长方形木块可在倾角为α的斜面上以加速度a匀加速下滑，1、2两点间的距离大于L．木块经过1、2两点所用时间分别为t1和t2，则下列说法正确的是（ ）

t1t2L11 A. 木块前端P从点1到点2所用时间为2at2t1L11B. 木块前端P从点1到点2所用时间为

at2t1L t2C. 木块通过点2的平均速度为

L211D. 1、2两点间的距离是22

2at2t1

题型二 自由落体运动与竖直上抛

1、历史上，伽利略在斜面实验中分别在倾角不同、阻力很小的斜面上由静止释放小球，他

4

通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( ) A. 倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的二次方成正比 B. 倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间的二次方成正比 C. 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D. 斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

2、用图所示的方法可以测出一个人的反应时间，甲同学用手握住直尺顶端，乙同学手的上边缘在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有接触到直尺。当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即握住直尺，结果乙同学握住直尺时手的上边缘处的刻度为b。因此可以根据刻度b与刻度a之间距离的大小，判断出乙同学反应时间的长短。关于这个实验，下列说法中正确的是（ ）

A. 实验中，直尺下端刻度a所在位置必须是刻度为零的位置

B. 如果丙同学进行上述实验时测得刻度b与刻度a之间距离是乙同学的2倍，则说明丙的反应时间是乙的2倍

C. 若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度比是1:4:9：....：n2

D. “天宫二号”上的两名宇航员不能用这种方法在“天宫二号”空间实验室中完成测反应时间的实验

3、某人想估测一竖直水井深度，从井口静止释放一石块并开始计时，经1.0s听到石块撞击水面声；水下安装的频闪照相装置显示石块在水中的运动近似为匀速直线运动，又经1.5s石块撞击井底．由此可知井深（井口到井底的竖直距离）约为（忽略空气阻力，不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2）（ ） A. 20 m B. 30 m C. 40 m D. 50 m

4、下雨天，小李同学站在窗边看到屋檐上不断有雨水滴下．如图所示，他发现

5

当第1滴水滴落地时，第4滴刚好形成，并目测第3、4两水滴的高度差约为40cm，假设相邻两水滴形成的时间间隔相同，则屋檐离地高度约为（ ） A. 5.5m B. 4.5m C. 3.5m D. 2.5m

5、伽利略为了研究自由落体运动的规律，利用斜面做了上百次实验。如图所示，让小球从斜面上的不同位置自由滚下，测出小球从不同起点滚动的位移以及所用的时间。若比值

x为定值，小球的运动即为匀变速运动。下列叙述符合实验事实的是 2tA. 当时采用斜面做实验，是为了便于测量小球运动的速度 B. 小球从同一倾角斜面的不同位置滚下，比值

x有较大差异 2tx保持对t2C. 改变斜面倾角，发现对于每一个特定倾角的斜面，小球从不同位置滚下，比值应的某一个特定值不变

D. 将小球在斜面上运动的实验结论合理外推至当斜面倾角为90°时，比值因此可认为自由落体运动为匀变速运动

x也将保持不变，2t6、在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定，近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处所用的时间为T2．在小球运动过程中经过比O点高H处的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，由可求得g为

A. g8H8Hg B.

T12T22T22T124H4Hg D.

T12T22T1T2C. g7、物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）

6

A. 物体上升的最大高度为45m

B. 物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向上

C. 物体在第1s内、第2s内，第3s内的平均速度之比为1:3:5 D. 物体在1s内、2s内，3s内的平均速度之比为9:4:1

8、一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为

t时，物体的速度和距离地面的高度分别是（ ） 3A.

vhvhv8hvh， B. ， C. ， D. ， 399939399、小球每隔0.2s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相

碰．第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为（取g=10m/s 2 ）（ ）

A．三个 B．四个 C．五个 D．六个

10、小球A从地面以初速度0竖直上抛，T秒后小球B以相同的初速度从地面竖直上抛，则两小球相遇的时间及相遇处距离地面的高度分别为多少？

题型三 运动学图像

1、如图是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，该物体（ ） A. 第1s内和第3 s内的运动方向相反

7

B. 第3 s内和第4 s内的加速度大小相等，方向相反 C. 4 s末物体物体距离出发点最远

D. 第3 s内和第4 s内的平均速度大小相等

2、甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。已知t=t1时刻，两汽车并排行驶。则在这段时间内 A. 甲乙两汽车的位移相同

B. 两汽车的平均速度均为

v1v2 2C. t=0时刻，汽车乙在汽车甲前方

D. 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

3、如图所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度一时间（vt）图线，在t1时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），在t1到t3这段时间内（） A. 在t2时刻，两车相距最远 B. 在t3时刻，两车相相遇

C. a车加速度均匀增大，b车加速度逐渐增大 D. a车的位移大于b车的位移

4、如图所示是某物体做直线运动的v一t图象，则该物体全过程（ ） A. 做匀速直线运动 B. 做匀加速直线运动

C. 一直朝某一方向运动 D. 在某一线段上做两个来回运动

8

5、如图所示为建筑材料被吊车竖直向上提升过程的速度一时间图象，则下列判断正确的是 A. 前5s的平均速度是0.5m/s

10s的平均速度小于30～36s的平均速度 B. 0～C. 30～36s钢索拉力的功率不变 D. 前10s钢索最容易发生断裂

6、在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间（x–t）图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于–2 m/s2，t=3 s时，直线a和曲线b刚好相切，则（ ）

A. a车做匀速运动且其速度为va=

8m/s 3B. t=0时，a车和b车的距离x0=9 m

C. t=3 s时，a车和b车相遇，但此时速度不等 D. t=1 s时，b车的速度为10m/s

7、如图所示的曲线a、b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间图线。由图可知( )

A. 在0到4s这段时间内，a车与b车同向运动

B. 在0到4s这段时间内，a车速度逐渐减小，b车速度逐渐增加 C. 在0到4s这段时间内，a车的平均速度小于b车的平均速度 D. 在4s时，a车的瞬时速度大于b车的瞬时速度

8、如图所示为一质点从t0时刻开始,做初速度为零的匀加速直线运动的位移—时间图象,图中虚线为经过t4s时对应的图象的点的切线,

9

交时间轴于t2s处,由此可知该质点做匀加速运动的加速度为( )

2A. 2m/s B.

132m/s2 C. m/s2 D. m/s2 223

9、一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则经过b时刻的速度大小为

A.

mnSmn B.

mnm2n2Smn2

C.

m2n2Smnmnm D.

n2Smn

10、甲、乙两物体在同一水平地面上做直线运动，其运动的x-t图象如图所示，已知乙物体从静止开始做匀加速直线运动。下列说法正确的是 （ ）

A. 甲物体先做匀减速直线运动.后做匀速直线运动 B. 在0～120s内.乙物体的平均速度大小大于0.5/s C. 在0～120s内，甲物体运动的位移大小小于乙物体运动的位移大小

D. 乙物体在M点所对应的瞬时速度大小一定大于0.5m/s

11、物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位移变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 物块做匀加速直线运动

10

B. 物块的加速度逐渐增大 C. 物块的加速度逐渐减小

D. 物块的加速度先逐渐增大后保持不变

12、跳伞运动员从高空悬停的直升机上跳下过程中，运动员沿竖直方向运动的v﹣t图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 10 s末运动员的速度方向改变 B. 15 s末开始运动员处于静止状态

C. 运动员在0～10 s的平均速度等于10 m/s D. 10～15 s运动员做加速度逐渐减小的减速运动

13、A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v﹣t图象如图所示．在t=0时刻，B在A的前面，两物体相距7m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2m/s2．则A物体追上B物体所用时间是（ ） A. 5 s B. 6.25 s C. 7 s D. 8 s

14、甲和乙两辆汽车在同一条平直公路同向行驶，它们的v-t图像分别是a、b两条曲线，已知在t2时刻，两车相遇，下列说法正确的是（ ）

A. t1时刻甲车在前，乙车在后

B. t1时刻，两车相距最远

C. 甲车速度最大时，两车相距最远

11

D. t1到t2的时间内，两车加速度均先减小后增大

15、一个物体做匀加速直线运动，在时间间隔t内发生的位移为x，动能变为原来的

1倍，该物体的加速度大小为( ) 9A.

xxxx B. 3 C. 4 D. 9 t2t2t2t216、如图所示为甲、乙两个物体在同一条直线上运动的v﹣t图象，t=0时两物体相距3S0，在t=1s时两物体相遇，则下列说法正确的是（ ） A. t=0时，甲物体在前，乙物体在后 B. t=2s时，两物体相距最远 C. t=3s时，两物体再次相遇 D. t=4s时，甲物体在乙物体后2S0处

17、甲、乙两物体在水平面上运动的s-t图象如图所示，那么在t1到t2这段时间内，下列说法中正确的是（ ） A. 乙车一直在甲车的前方 B. 在t2时刻甲车正好追上乙车 C. 甲、乙两车的平均速度相同

D. 甲车一直做匀加速直线运动，乙车先减速后加速

18、一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其

x–t图象如图所示，则 t 12

A. 质点做匀速直线运动，速度为1 m/s B. 质点做匀加速直线运动，加速度为0.5 m/s2 C. 质点在1 s末速度为1.5 m/s D. 质点在第1 s内的位移为2 m

19、某质点做匀变速直线运动，运动的时间为t，位移为x，该质点的下列说法错误的是( ) ．．

xt图象如图所示，tA. 质点的加速度大小为

2a bB. t=0时，质点的初速度大小为a C. t=0到t=b这段时间质点的平均速度为0

D. t=0到t=b这段时间质点的路程为

ab 420、甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ） A. 在0﹣4s内两车的合力不变 B. 在t=2s时两车相遇 C. 在t=4s时两车相距最远 D. 在t=4s时甲车恰好追上乙车

13