《封闭图形中的植树问题》说课稿

《封闭图形中的植树问题》说课稿

（一）教材分析

一、说教材：

“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、只栽一端以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想方法——化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，并且借助教学，从而提高学生的思维能力。

《封闭图形中的植树问题》课本P120数学广角例3的内容，是在学生学习了例1、例2后，知道了在直线段中的植树问题（在线段的两端都栽、两端都不栽或只栽一端的情况下，栽的棵数与间隔数的关系）后，因此，教材这样的编排意图很显然是要用植树问题的思考方法来解决围棋中的数学问题，否则，这个内容就没有必要放在植树问题例1、例2之后进行教学。

（二）学情分析

虽然学生对于植树问题有了一定的了解，但是在解决例3时，学生很难想到要用植树问题去解决。不过学生在前面的学习中多次经历过在解决实际问题中探索规律、找到解决策略的学习过程，已经初步具备了如何将一个复杂问题转化为简单问题的能力。

二、教学目标

基于以上情况分析，本课的教学目标定位如下：

1．借助围棋盘探讨封闭图形（方阵）中的植树问题；

2．初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力；

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点：能用多种方法去解决围棋中的数学问题，并学会解决封闭图形中的植树

教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。

四、教学预设

为了达成以上教学目标，本课教学流程设计分三大板块：

1.新课引入

由同学们平时下的各类棋引出围棋棋盘中的数学问题

2.新课学习（进行小组合作交流探究）

先由围棋盘中一边摆三个棋子、四个棋子、五个棋子让学生寻找其中的规律，从而找到：最外层的总数=间隔数x边数，后面的题就迎刃而解了

[设计意图：在这里我没有给出解决关于封闭图形植树问题的规律，而是关注学生已有的知识经验，大胆放手让学生独立尝试，在学生各自分析问题、解决问题基础上，充分的展示学生富有个性化的解题策略，教师则在关键之处加以疏通点拨，引导学生加深理解，真正做到以生为本，体现了不同的学生在数学学习上有不同的发展。因此，对于围棋中的数学问题在这里主要是让学生通过直观的方式及以往的知识经验来解决的，学生各显神通，个性张扬，享受到了成功的喜悦。]

3知识拓展

学生总结出了规律后对于后面的问题就做起来快了，然后我就出示课本例3及做一做等相关题型让学生进行练习

[设计意图：安排了这一环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这些题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过寻找规律与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的围棋问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。]

4.小结：通过今天的学习，你有哪些收获呢？