人教版九年级上册数学第一次月考测试卷及答案【一套】

人教版九年级上册数学第一次月考测试卷及答案【一套】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．比较2，5，37的大小，正确的是（ ） A．2537 C．3725 B．2375 D．3752

2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ） A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25

D．y=（x+4）2﹣25

3．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（ ） A．2＜m＜3

B．3＜m＜4

C．4＜m＜5

D．5＜m＜6

4．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）

A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

5．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（ ） A．-3

B．-2

C．-1

D．1

6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）

A．主视图改变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变

B．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变 1 / 8

7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）

A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°

8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

9．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）

A．14° B．15° C．16° D．17°

110．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，

4S△ADGDF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（ ）

S△BGH 2 / 8

A．

1 2B．

2 33C．

4D．1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．27的立方根是____________． 2．因式分解：a36a29a_________.

3．已知a、b为两个连续的整数，且a11b，则ab__________． 4．在RtABC中，∠C90，AD平分CAB，BE平分ABC，AD、BE相交

于点F，且AF4,EF2，则AC__________．

5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，

则r的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

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1．解方程：

2．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5） （1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积．

3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若BE=4，DE=8，求AC的长．

11x3 x22x

4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）； （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；

（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

1＜a＜0）4 4 / 8

5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：

（1）本次一共调查了_________名学生； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.

6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽

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子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元． （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？

（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、A 8、A 9、C 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、－3. 2、a(a3)2 3、7 4、810 55、213-2 6、3r5.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、无解

2、（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）抛物线与y轴的交点为：（0，3）；与x轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15. 3、（1）相切，略；（2）62.

8a274、（1）（m，2m﹣5）；（2）S△ABC =﹣a；（3）m的值为2或10+210．

15、（1）50；（2）见解析；（3）．

66、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后

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购买这批粽子比不打折节省了3640元．

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