数学必修三单元测试题

第一章单元检测题

A.144 B. 136 C.57 D.34

8.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结

1.下列说法中不正确的是 ( ) 果是 （ ）

A.任何一个算法一定含有顺序结构

开始 B.任何一个算法都是由三种基本结构即顺序结构、

一、选择题（本大题共12小题，每小题5

分，共60分）

条件结构、循环结构构成的

C.循环结构中一定包含条件

D.条件结构中一定包含循环结构 2.在①输入语句，②输出语句，③赋值语句中具备计算功能的有 （ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.0种 3.赋值语句是非常重要的语句，以下书写错误的是（ ）

A.a3 B.S(abc)/2

C.3.6x D.NN1

4.最大的三位五进制整数化成十进制数是 （ ）

A.120 B.124 C.144 D.224

5.下列程序执行后输出的结果是 （ ）

n5

s0

WHILE s15

ssn

nn1

WEND

PRINT n

END A.1 B. 0 C. 1 D. 2 6.执行下列程序后，x的值为 （ ）

i1 x5

WHILE i20 xxi/5 ii2 WEND PRINT x END

A.25 B.24 C.23 D.22

7.用秦九韶算法计算多项式

f(x)1235x8x26x45x53x6在x4时的值时，v3的值为 ( )

i1,m0,n0

N

i4?

iiY 1 输出n

mm1 nn1/ (mi) 结束 A.12342 B.3 C.4 D.5

9.运行以下程序时,循环体内语句执行的次数是（ ） i1 WHILE i10 ii1 iii WEND PRINT i END INPUT x,y mx ny WHILE m/nm\\n cm(m\\n)n mn nc WEND PRINT n END A.2 B.3 C.4 D.5 10.下面一段程序的目的是（ ） A.求x,y的最小公倍数

B.求x,y的最大公约数

C.求y除以x的商

D.求y除以x的余数

11.下列程序： INPUT x IF x15 THEN

y10x ELSE

y7.5x END IF PRINT y END

若输出的y的值是150，则输入的x的值是（ ）A.15

B.20 C.150 D.200

12.如图是求样本x1,x2,,x10平均数x的程序框

图，图中空白框中应填入的内容为（ ）

开始

输入x1,x2,,x10 n1,S0

nn1

N n≥10? Y xS n

输出i

结束

A.SSxn B. SSxnn C.SSn D.SS1n 二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13.今天是星期二，问再过42(7)天是星期______．

14.分析下面的程序：

INPUT x

IF 9x AND x100

THEN ax\\10

bx MOD 10

x10ba

PRINT x

ELSE

PRINT “输入有误”

END IF

若输入38，运行上面的程序后，得到的结果是______． 15.读程序，执行程序，输出A的值为_____ B的值为_____ .

A1 B2

BA PRINT

A,B

16.执行如图所示的程序框图，若输入x10则输入y的值为_____ ____.

开始

输入x

xy yx 21

N |yx|1?

Y

输出y

结束

三、解答题(本大题共6个大题，其中22题14分，其余每题12分，共74分)

21.若123n10000，试设计一程序，寻找满足条件的最小整数. 17.画出程序框图并编写程序，对于函数

yx2x0x1x1.输入一个x的值，

输出相应的y的值.

18.画出计算1232529992的程序框图，

并写出程序.

19.求三个数168，56，264的最大公约数.

20.用秦九韶算法求多项式f(x)12x0.03x2

0.0544x34.4944x5在x1.3时的值.

22.有如下

的程序框图（如下图所示）.

⑴该程序框图表示的算法的功能是什么？ ⑵将程序框图转化为算法语句.

开始 s1 i3 s10000? N ssY i 输出ii2i2结束

第二章单元检测题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

2x13y11,2x23y21,,2xn3yn1的平

1.在简单随机抽样中，某一个体A被抽中的可能性 均数 （ ）

（ ） A.2x3y B.2x3y1

A.与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性要大些

B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等

C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大

些

D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取\"但

各次抽取的可能性不一样

2.从某学校高三年级的1000名学生中，抽取50人

进行视力统计分析，就这个问题来说，下列说法正

确的是 ( ) A.1000名学生是总体

B.被抽查的学生是个体

C.抽取的50名学生是一个样本

D.样本容量是50

3.某影院有50排座位，每排有个60座位，一次报

告会坐满了听众，会后留下座位号为18 的所有观

众50人进行座谈，这是运用了 （ ）

A.简单随机抽样 B.系统抽样

C.分层抽样 D.有放回抽样 4.为了判断甲、乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个稳定，通常需要知道这两人成绩的 ( ) A.平均数 B.众数 C.方差 D.频率分布 5.一个容量为64的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为 （ ） A.4 B. 8 C. 16 D. 2 6.用样本频率分布估计总体频率分布的过程中\"下述说法正确的是 （ ） A.总体容量越大，估计越精确 B.总体容量越小，估计越精确 C.样本容量越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确 7.一个总体分为A、B两层，其个体数之比为4︰1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为128，则

总体中的个体数目为 （ ） A.30 B. 40 C.50 D.60 8.设有两组数据x1,x2,,xn与y1,y2,,yn，它们

的平均数分别是x和y，则新的一组数据

C.4x9y D.4x9y1

9.小李晨练所花时间（单位：分钟）分别为

x,y,30,29,，已知这组数据的平均数为3130，方差为2，则|xy|的值为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1

10.下列说法错误的是 ( ) A.如果一组数据的众数是5那么这组数据中出现次数最多的是5 B.一组数据的中位数是数据中的一个 C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同 D.一组数据的中位数有且只有一个 11.下列关于频率分布直方图的说法正确的是( ) A.直方图的高表示某数的频率 B.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C.直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 D.直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 12.在对两个变量x,y进行线性回归分析时有下列步骤: ①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可靠性要求能够作出变量x,y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是 （ ） A.①②⑤③④ B.③②④⑤① C.②④③①⑤ D.②⑤④③① 二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13.某地有居民100000户，普通家庭99000户，高

收入家庭1000户。从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥

有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高

收入家庭70户. 依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家

庭所占比例的合理估计是______．

14.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2︰3︰4︰6︰4︰1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于______．

15.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 18.某班4个小组的人数分别为10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数. 月平均气温x（℃） 17 13 8 2 月销售量y（件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程ybxa中的

b2。气象部门预测下个月的平均气温6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为______nxiyinxy件.（参考公式： bi1naybx）

x2inx2i116.如图是容量为100的样本的频率分布直方图，根据图形中数据填空：

⑴样本落在[2,6)内的频率为______，样本落在

[2,10)内的频率为______；

⑵样本落在[14,18)内的频数为______； ⑶样本落在[10,14)内的概率为______.

三、解答题(本大题共6个大题，其中22题14分，其余每题12分，共74分)

17. 一个城市有210家商店，其中大型商店有20家，中型有40家，小型有150家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按照分层抽样方法抽取样本时，各类商店要抽多少家？写出抽样过程.

19.在射击队的某次训练课上，甲、乙两名射击运动员的射击环数原始记录如下：

甲运动员：7.5 8.6 7.7 9.1 10.2 8.3 6.5 9.3 8.6

乙运动员：8.3 9.1 7.6 9.3 10.5 6.4 8.7 9.2 9.5 8.9 9.2 ⑴试画出对应的茎叶图；

⑵利用茎叶图，分析两名运动员的射击水平.

20.有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10,15),4；[15,20),5；[20,25),10；

与该月产量x（万件）之间如下一组数据： x 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 y 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 [25,30),11；[30,35),9；[35,40),8；[40,45),3.

⑴列出样本分布的频率表； ⑵画出频率分布直方图；

⑶估计总体在[20,35)内的频率.

21.甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别是：

甲：8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙：6 7 7 8 6 7 8 7 9 5. ⑴分别计算两组数据的平均数； ⑵分别求出两组数据的方差；

⑶根据计算结果，估计一下两名战士的射击水平，谁更好一些.

22.一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）

x 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 y2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 ⑴画出散点图；

⑵求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.

第三章单元检测题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.下列事件中不是随机事件的是 （ ） 7.掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面向上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结论中正确的是 （ ）

A.某人购买福利彩票中奖

B.从10个杯子(8个正品,2个次品)中任取2个,2个均为次品

C.在标准大气压下,水加热到100℃沸腾 D.某人投篮10次,投中8次

2.已知某厂的产品合格率为90﹪,抽出10件产品进行检查,则下列说法正确的是 （ ） A.合格产品少于9件 B.合格产品多于9件

C.合格产品正好是9件 D.合格产品可能是9件

3.下列4个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A,B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；③若事件A,B,C彼此互斥，则

P(A)P(B)P(C)1；④若事件A,B满足P(A)P(B)1，则A,B是对立事件，其中错误．．

的是 （ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A.

1999 B.11000 C.9991000 D.12 5.把红、黑、白、蓝四张纸牌随机地分给甲、乙、

丙、丁四个人，每人分得一个，事件“甲分得黑牌”

与事件“乙分得黑牌”是 （ ） A.对立事件 B.不可能事件

C.互斥但非对立事件 D.以上答案都不对

6.下列哪个试验为几何概型 （ ）

A.从1，2，3，„，10共10个数中任取两数，分析两数和为5的情况

B.盒中有10只螺丝钉，其中3只是坏的，现从盒

中随机地抽取4只，分析有1只是坏的概率 C.向正方形ABCD内随意投入一点o，则使

AOB面积小于正方形面积14的概率

D.某人摸福利彩票，求中奖概率

A.P(M)13,P(N)12 B.P(M)112,P(N)2

C.P(M)133,P(N)4

D.P(M)132,P(N)4

8.从含有3个元素的集合的子集中任取一个，所取

的子集是含有2个元素的集合的概率为 （ ） A.

310 B.145312 C.64 D.8

9.任取一个三位正整数N，对数log2N是一个正整数的概率是 （ ）

A.

1225 B.3899 C.11300 D.450 10.某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间

不超过3分钟的概率是 （ ）

A.

25 B.35 C.12 D.34 11.四边形ABCD为长方形，

AB2,BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （ ）

A.4 B.14 C.8 D.18

12.甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1

天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是( )

A.116 B.4 C.13 D.12

二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分) 13.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，“摸出白球”的概率为0.23，则“摸出黑球”的概率为______． 14.同时掷两个骰子，两个骰子的点数之和可能是2，

3，„，11，12中的一个，事件A=“两个骰子的点数之和是2或5或7”， 事件B=“两个骰子的点数之和是偶数”，那么P(A，B)______（注：BB为必然事件） P(AB)______．

15.在面积为S的ABC的边AB上任取一点P1，“使PBC的面积大于1S”的概率等于______.

19.将一枚均匀的硬币连续抛掷四次，求 ⑴恰好出现二次正面向上的概率； ⑵恰好出现三次正面向上的概率； ⑶至少出现一次正向朝上的概率. 316.某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男、女生均不少于1名的概率是______（结果用最简分数表示）.

三、解答题(本大题共6个大题，其中22题14分，其余每题12分，共74分)

17.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现进行有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球， ⑴试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；

⑵若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.

18.两人相约在0时到1时之间相遇，早到者应等迟到者20分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，且在0时到1时之间的任何时刻是等概率的，问两人相遇的可能性多大？

20.一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4，5，另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5，6.现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记mxy，求m≥8的概率.

21.甲、乙两人参加法律知识竞答，共有8道不同的题目，其中选择题3道，判断题5道，甲、乙两人依次各抽一题，求：

⑴甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率；

⑵甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率.

22.一汽车厂生产A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）： 舒适性 标准型 轿车轿车A 100 300 B 150 450 轿车C z 600 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆。 ⑴求z的值；

⑵用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；

⑶用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经验测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

必修三检测题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.如果执行下面的程序框图，输入n6,m4，那么输出的P等于 （ ）

A.17 B.19 C.21 D.23

6.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定的一万名小观众中抽取十名开始 输入n,m k1,p1 pp(nmk) kk1 km 是 输出p 结束

A.720 B.360 C.240 D.120

2.下列事件是必然事件的是 （ ）

A.某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军 B.一个三角形的大边对的角小，小边对的角大 C.如果ab，那么ba

D.某人购买福利彩票中奖 3.从某地参加计算机水平测试的500名学生的成绩

中抽取200名学生的成绩统计分析，在这个问题中，

200名学生成绩的全体是 （ ） A.总体 B.个体 C.从总体中抽取的一个样本 D.总体的容量

4.若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2y225内的概率是 （ ）

A.1 B.

132 36 i1 C.49 D.5WHILE i8 12

S2i3 5.以下程序运行时输出的结 ii2 果S为 （ ）

WEND

PRINT S END 幸运小观众，现采用系统抽样的方法抽取，其组容量为 （ ） A.10 B.100 C.1000 D.10000 7.某地一种植物一年生长的高度如下表： 高度（㎝） 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 棵数 20 30 80 40 30 则该植物一年生长的高度在[30,40)内的频率是 （ ）

A.0.80 B.0.65 C.0.40 D.0.25 8.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率 （ ） A.

12 B.

13 C.23 D.1 9.下数程序运行后的结果是 （ ）

a2

b3 IF ab THEN ta ab bt END IF

PRINT a,b END

A.a2,b3 B.a3,b2 C.a2,b2 D.a3,b3

10.101110(2)转换为等值的八进制数是（ ） A.46(8) B.56(8) C.67(8) D.78(8) 11. 一班有学员54人，二班有学员42人，现要用

分层抽样的方法从两个班抽出一部分人参加44方队军训表演，则一班和二班分别抽取的人数是

（ ）

A.9人、7人 B. 15人、1人 C. 8人、8人 D. 12人、4人

12.玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球为红或黑的概率为（ ）

3554 B. C. D.

4361212二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分)

A.

13.口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，

三、解答题(本大题共6小题，15—21题各12分，22题14分，共74分)

17.（12分）说出右边程序框图表达的含义，并转化成程序语句． 从中摸出一个球，摸出红球的概率为0.4，摸出黄球的概率是0.35，摸出白球的概率是__________．

14.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是______、______．

甲 乙 8 2 9 9 1 3 4 5 5 2 4 2 6 8 7 8 5 5 3 5

6 6 7

15.设函数yf(x)在区间[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线yf(x)及直线

x0,x1,y所围成部分的面积0S,先产生两组(每组N个)区间[0,1上

]的均匀随机数x1,x2,,xN和y1,y2,,yN，由此得到N个点

(xi,yi)(i1,2,,N)。再数出其中满足yi≤f(xi)(i1,2,,N)的点数N1 ，那么由随机模

拟方法可得S的近似值为_____ .

16.设有一个回归方程y21.5x，则变量x增加一个单位时，y平均减少_____个单位.

18. （12分）（2009福建）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，求劣弧AB的长度小于1的概率.

19. （12分）体育教师选取某组10名大学生进行短跑和5000米长跑两项运动水平的测试（如表）： 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 短跑名次6 7 3 8 1 9 2 10 4 5 （x） 长袍名次7 10 2 5 4 8 3 9 1 6 （y）

⑴画出散点图；

⑵求y关于x的回归直线方程.

20.求满足111213n10000的最小的正整数n，画出程序框图并写出算法语句．

21.（2010·陕西）（12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

频数 男生

15 14 13

10

5 4

5 2 2 0

160 165 170 175 180 185 190身高㎝

频数 女生

15 12 10 7 6

5 1 3 1 0

150 155 160 165 170 175 180身高㎝

⑴估计该校男生的人数；

⑵估计该校学生身高在170～185㎝之间的概率； ⑶从样本中身高在180～190㎝之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190㎝之间的概率．

22.A、B两个箱子中分别装有标号为0、1、2的三种卡片，每种卡片的张数如下表所示： 张 标 0 1 2 号

数

箱

A 2 1 3

B 2 1 2

⑴从A、B箱中各取1张卡片，用x表示取出的2张卡片的数字之积，求x2的概率；

⑵从A、B箱中各取1张卡片，用y表示取出的2张卡片的数字之和，求x0且y2的概率.