新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题(含答案解析)(1)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各数中最大的数是( ) A.3

B.23 C.π

D.-3

2.下列说法正确的是（ ） A.任何数都有算术平方根

B.只有正数有算术平方根

C.0和正数都有算术平方根 D.负数有算术平方根 3.下列语句中，正确的是( ) A.无理数都是无限小数 B.无限小数都是无理数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数 4.

的立方根是( )

A.－1 B.O C.1 D. ±1

5.在-1.732，2，π，3. ，2+3，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )

A.5个

B.2个

C.3个

D.4个

6.有下列说法：①实数和数轴上的点一一对应；②不含根号的数一定是有理数；③负数没有平方根；④

是17的平方根.其中正确的有（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 7.下列说法中正确的是( ) A.若a为实数，则a≥0 B.若a为实数，则a的倒数为

1 aC.若x，y为实数，且x=y，则xD.若a为实数，则a2≥0

y

8.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ） A.﹣2 B.±5 C.5 D.﹣5

9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )

A.a-b C.a+b

B.b-a D.-a-b

的点P应在

10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣1，1，2，3，则表示2﹣（ ）

A.线段AO上 B.线段OB上 C.线段BC上 D.线段CD上 二、填空题(每小题3分，共24分)

1.按键顺序是“ ，1，9，6，=”，则计算器上显示的数是 . 2.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 . 3.计算: -2+ -|-2|= .

4.若某数的平方根为a+3和2a-15，则这个数是 . 5.比较大小:-23 -0.02；3 .

6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下面给出关于这种运算的几种结论： ①（2@3）@（4）=19； ②x@y=y@x；

③若x@x=0，则x﹣1=0；

④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0. 其中正确结论的序号是 . 7.计算:|3-π|+ - 的结果是 . 三、解答题(共46分) 1.计算（6分）

(1)|1- |+| |+| -2|+|2- |；

(2) (-2)3× - - - .

2.（6分）求未知数的值：

（1）（2y﹣3）﹣64=0； （2）64(x＋1)＝27.

3.(8分)已知

4.（8分）设a.b为实数，且

=0，求a2﹣

的值.

2

3

=0，求实数a，b的值，并求出 的整数部分和小数部分.

5. (10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:

依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1) 当2m-6=m-2时，解得m=4.(2) 所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)

8.(4) 382所以这个数为2m-6=2×-6=-.(5)

332综上可得，这个数为2或-.(6)

3当2m-6=-(m-2)时，解得m=

王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.

6.（8分）设2+6的整数部分和小数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平方根.

参考答案与解析 一、选择题

1.B 2. C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.C 10. A A 二、填空题

11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜ ＞ 16. ①②④17.1 三、解答题

1. 解：(1)原式=2132235251. (2)原式=-8×4-4× 2

1-3=-32-1-3=-36. 4人教版数学七下第六章实数能力水平检测卷

一．选择题（共10小题）

1．下列选项中的数，小于4且为有理数的为（ ） A．π B．16 2．已知|a|=5, A．2或12

C．

D．9 b2=7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（ ）

B．2或-12

C．-2或12

D．-2或-12

3．若实数a，b是同一个数的两个不同的平方根，则（ ） A．a-b=0

B．a+b=0

C．a-b=1

D．a+b=1

4．用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ） A．5、yx、2、= 5．如果x2=2，有x＝±的是（ ） A．x2=±20

B．x20=2

C．x±20=20

B．2、yx、5、=

3

C．5、2、yx、= D．2、3、yx、=

202;当x=3时，有x＝33,想一想，从下列各式中，能得出x＝±2 D．x3=±20

6．下列选项中正确的是（ ） A．27的立方根是±3 B．16的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1

7．在四个实数3、3、2、-1.4中，大小在-1和2之间的数是（ ） A．3 B．3

C．2 D．-1.4

8．21的相反数是（ ） A．12 B．21 C．21 D．21

9．若13的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为（ ） A．-

13

B．6

13 C．813 D．136

10．下列说法：①-1是1的平方根；②如果两条直线都垂直于同一直线，那么这两条直线平行；③10在两个连续整数a和b之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数；⑤无理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二．填空题（共6小题）

11．已知a的平方根是±8，则它的立方根是 ；36的算术平方根是 ． 12．已知2a1(b3)2＝0，则32ab= ． 313．若125的立方根是A,25的算术平方根为B，则A+B= ．

14．若4a5,则满足条件的整数a有 个．

15．如图，M、N、P、R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是 （M、N、P、R中选）．

16.我们知道4232=5，付老师又用计算器求得：

442332=55、44423332=555, 4444233332=5555,

则计算：44423332(2016个3,2016个4）= ．

三．解答题（共7小题） 17．求出下列x的值 (1)4(x-1)2-36=0

(2)27(x+1)3=-64

18．计算：（1）|2|16|1

（2）327

19．学校计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为10m),另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5：2．讨论方案时，小马说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地”小牛说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？

20．已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数部分． （1）求a,b,c的值； （2）求3a-b+c的平方根．

21．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a-22,求出这个正数的立方根．

3|327 01430.1253163 64

22．阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21来表示2的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，

2222(7)3,即22差就是的小数部分，又例如：∵73,

人教版七年级数学下册章末质量评估 第六章实数

人教版七年级数学下册第六章 实数 单元检测卷

一、选择题

1.若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )

A．0 B．1

C．0或1 D．0或±1 2.下列各式成立的是( C )

A. ＝－1 B. ＝±1

C. ＝－1 D. ＝±1

3．与最接近的整数是( B )

A．0 B．2 C．4 D．5 4..若x－3是4的平方根，则x的值为( C ) A．2 B．±2 C．1或5 D．16 5．下列说法中，正确的个数有( A )

①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 下列选项中正确的是( C ) A．27的立方根是±3

B．的平方根是±4 C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1 7..用计算器计算44.86的值为(精确到0.01)( C ) A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70

8．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3，池深2m，则水池底边长是( C ) A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m

9. 比较2, A. 2<

<

, 的大小,正确的是（C ）

<

C.

<2<

D.

<

<2

B. 2<

10.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有(C) A．0个 C．2个 二、填空题

11．3的算术平方根是____3____．

12．(1)一个正方体的体积是216cm，则这个正方体的棱长是____6________cm；

3

B．1个om] D．3个

(2) 表示_______9_____的立方根；

13.已知a，b为两个连续整数，且a<153

16．写出9到23之间的所有整数：____3，4 15．0________． 三、解答题

17.求下列各数的平方根和算术平方根：

(1)1.44；

解：1.44的平方根是±1.44＝±1.2，算术平方根是1.44＝1.2.

169(2)； 289解：

92

(3)(－).

11

解：(－)的平方根是±169的平方根是±28916913＝±，算术平方根是2891716913＝. 289179112（－）＝±91129，算术平方根是11（－）＝

91129.[] 1118．已知一个正数x的两个平方根分别是3－5m和m－7，求这个正数x的立方根． 由已知得(3－5m)＋(m－7)=0，

－4m－4=0， 解得：m=－1．

所以3－5m=8，m－7=－8． 所以x=(±8)2=64． 所以x的立方根是4． 19．计算：

(1)2＋3 2－5 2；

(2)2(7－1)＋7；

(3)0.36×314÷； 1218

(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；

3

(5)1－0.64－－8＋4

－|7－3|. 25

解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－2. (2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2. 21

(3)原式＝0.6×11÷2