方格网图由设计单位（一般在1：500的地形图上）将场地划分为边长a=10~40m的若干方格,与测量的纵横坐标相对应，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高（H）和设计标高（Hn)，如图1-3所示.
图1-3 方格网法计算土方工程量图
二、 场地平整土方计算
考虑的因素：
① 满足生产工艺和运输的要求； ② 尽量利用地形，减少挖填方数量； ③争取在场区内挖填平衡,降低运输费; ④有一定泄水坡度，满足排水要求.
⑤场地设计标高一般在设计文件上规定，如无规定: A.小型场地――挖填平衡法；
B.大型场地――最佳平面设计法(用最小二乘法，使挖填平衡且总土方量最小)。 1、初步标高（按挖填平衡)，也就是设计标高。如果已知设计标高,1.2步可跳过。
场地初步标高:
H0=（∑H1+2∑H2+3∑H3+4∑H4)/4M H1－－一个方格所仅有角点的标高;
H2、H3、H4－－分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高。 M -—方格个数。
2、地设计标高的调整
按泄水坡度、土的可松性、就近借弃土等调整. 按泄水坡度调整各角点设计标高 :
①单向排水时，各方格角点设计标高为: Hn = H0 ± Li
②双向排水时，各方格角点设计标高为：Hn = H0 ± Lx ix ± L yi y 3.计算场地各个角点的施工高度
施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度。各方格角点的施工高度按下式计算：
式中 hn—-----角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为 挖),m； n-—-——-方格的角点编号（自然数列1，2，3,…，n).
Hn——-——-角点设计高程， H————--角点原地面高程。
4。计算“零点”位置，确定零线
方格边线一端施工高程为“+”,若另一端为“—”,则沿其边线必然有一不挖不填的点，即“零点”(如图1-4所示).
图1—4 零点位置
零点位置按下式计算：
式中 x1、x2 ——角点至零点的距离，m；
h1、h2 ——相邻两角点的施工高度(均用绝对值)，m； a —方格网的边长，m。 5。计算方格土方工程量
按方格底面积图形和表1-3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量。
表1—3 常用方格网点计算公式
6。边坡土方量计算
场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡，以保证挖方土壁和填方区的稳定。 边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算： 一种为三角棱锥体（图1-6中①~③、⑤~⑾）； 另一种为三角棱柱体（图1—6中④）。
图1—6 场地边坡平面图
A
三角棱锥体边坡体积
式中 l1 ——边坡①的长度;
A1 ——边坡①的端面积； h2 —-角点的挖土高度；
m——边坡的坡度系数，m=宽/高。 B 三角棱柱体边坡体积
两端横断面面积相差很大的情况下，边坡体积
式中 l4 —-边坡④的长度；
A1、A2、A0 ——边坡④两端及中部横断面面积. 7。计算土方总量
将挖方区(或填方区）所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总,即得该场地挖方和填方的总土方量. 8。例题
【例1。1】某建筑场地方格网如图1—7所示，方格边长为20m×20m，填方区边坡坡度系数为1。0，挖方区边坡坡度系数为0。5,试用公式法计算挖方和填方的总土方量。
图1-7 某建筑场地方格网布置图
【解】（1）根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图1-8中。 由公式1。9得：
h1=251。50-251。40=0.10m h2=251.44-251.25=0.19m h3=251。38—250.85=0.53m h4=251。32-250。60=0.72m h5=251。56-251。90=—0.34m h6=251.50-251.60=—0。10m h7=251.44—251.28=0。16m h8=251.38-250。95=0.43m h9=251.62-252.45=—0.83m h10=251。56-252。00=—0.44m h11=251.50—251。70=—0。20m h12=251.46—251.40=0.06m
图1-8 施工高度及零线位置
(2)计算零点位置.从图1—8中可知，1—5、2—6、6—7、7—11、11-12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在. 由公式1。10求得： 1—5线 x1=4.55(m) 2—6线 x1=13.10(m) 6—7线 x1=7.69（m) 7—11线 x1=8.89（m) 11—12线 x1=15。38(m）
将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来,即得零线位置，如图1-8。 （3)计算方格土方量。方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形,土方量为: VⅢ（+)=20/4×（0.53+0。72+0。16+0。43)=184(m3） VⅣ(-）=20/4×（0.34+0.10+0.83+0。44)=171（m3） 方格Ⅰ底面为两个梯形，土方量为：
VⅠ（+）=20/8×(4.55+13.10）×（0.10+0.19)=12.80(m3) VⅠ（-）=20/8×(15.45+6。90)×(0。34+0.10)=24.59(m3） 方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形，土方量为：
22
VⅡ（+）=65。73 （m3) VⅡ(—)=0.88 （m3） VⅤ（+）=2。92 （m3) VⅤ（-)=51。10 (m3) VⅥ(+）=40.89 （m3） VⅥ(-)=5.70 (m3） 方格网总填方量：
∑V（+）=184+12。80+65.73+2。92+40。89=306。34 (m3） 方格网总挖方量：
∑V（—）=171+24.59+0。88+51.10+5.70=253。26 （m3)
(4）边坡土方量计算。如图1.9，④、⑦按三角棱柱体计算外,其余均按三角棱锥体计算, 可得：
V①(+)=0。003 （m3)
V②（+)=V③（+）=0.0001 （m3） V④(+)=5.22 （m3)
V⑤(+)=V⑥(+）=0.06 （m3) V⑦（+)=7.93 (m3)
图1—9 场地边坡平面图
V⑧（+）=V⑨（+)=0.01 （m3) V⑩=0。01 (m3) V11=2.03 (m3) V12=V13=0.02 (m3) V14=3.18 (m3） 边坡总填方量：
∑V（+）=0.003+0。0001+5。22+2×0.06+7.93+2×0.01+0。01=13。29(m3) 边坡总挖方量:
∑V(-）=2.03+2×0。02+3.18=5.25 (m3）
三、 土方调配
土方调配是土方工程施工组织设计(土方规划）中的一个重要内容，在平整场地土方工程量计算完成后进行。编制土方调配方案应根据地形及地理条件，把挖方区和填方区划分成若干个调配区，计算各调配区的土方量,并计算每对挖、填方区之间的平均运距(即挖方区重心至填方区重心的距离),确定挖方各调配区的土方调配方案，应使土方总运输量最小或土方运输费用最少,而且便于施工，从而可以缩短工期、降低成本.
土方调配的原则：力求达到挖方与填方平衡和运距最短的原则；近期施工与后期利用的原则。进行土方调配，必须依据现场具体情况、有关技术资料、工期要求、土方施工方法与运输方法,综合上述原则，并经计算比较，选择经济合理的调配方案。
调配方案确定后，绘制土方调配图如图1。10
.在土方调配图上要注明挖填调配区、调配方向、土方数量和每对挖填之间的平均运距。图中的土方调配,仅考虑场内挖方、填方平衡.A为挖方，B为填方.
1.1 土方规划
1.1.1 土方工程的内容及施工要求 在土木工程施工中，常见的土方工程有：
（ 1 ） 场地平整 其中包括确定场地设计的标高,计算挖、填土方量，合理到进行土方调配等。
（ 2 ) 开挖沟槽、基坑、竖井、隧道、修筑路基、堤坝，其中包括施工排水、降水，土壁边坡和支护结构等. ( 3 ） 土方回填与压实 其中包括土料选择,填土压实的方法及密实度检验等。
此外，在土方工程施工前，应完成场地清理，地面水的排除和测量放线工作；在施工中，则应及时采取有关技术措施，预防产生流砂,管涌和塌方现象，确保施工安全.
土方工程施工，要求标高、断面准确,土体有足够的强度和稳定性，土方量少，工期短，费用省。但由于土方工程施工具有面广量大，劳动繁重，施工条件复杂等特点，因此，在施工前，首先要进行调查研究，了解土壤的种类和工程性质，土方工程的施工工期、质量要求及施工条件，施工地区的地形、地质、水文、气象等资料，以便编制切实可行的施工组织设计，拟定合理的施工方案.为了减轻繁重的体力劳动，提高劳动生产率，加快工程进度，降低工程成本，在组织土方工程施工时，应尽可能采用先进的施工工艺和施工组织，实现土方工程施工综合机械化。 1。1。2 土的工程分类和性质
土的种类繁多，分类方法各异,在建筑安装工程劳动定额中，按土的开挖难易程度分为八类，如表 1.1 所示。
土有各种工程性质，其中影响土方工程施工的有土的质量密度、含水量、渗透性和可松性等。
1.1。2.1 土的质量密度
分天然密度和干密度.土的天然密度，指土在天然状态下单位体积的质量；它影响土的承载力、土压力及边坡的稳定性.土的干密度，指单位体积土中的固体颗粒的质量；它是用以检验填土压实质量的控制指标。 1。1.2。2 土的含水量
土的含水量 W 是土中所含的水与土的固体颗粒间的质量比，以百分数表示：
（ 1。1 ）
式中 G 1 —-含水状态时土的质量； G 2 ——土烘干后的质量.
土的含水量影响土方施工方法的选择、边坡的稳定和回填土的质量,如土的含水量超过 25％~30% ,则机械化施工就困难，容易打滑、陷车;回填土则需有最佳的含水量,方能夯密压实,获得最大干密度（表 1。2 ）.
1。1.2。3 土的渗透性
土的渗透性是指水在土体中渗流的性能，一般以渗透系数 K 表示。从达西公式 V=KI 可以看出渗透系数的物理意义：当水力坡度 I 等于 1 时的渗透速度 v 即为渗透系数 K 。
渗透系数 K 值将直接影响降水方案的选择和涌水量计算的准确性，一般应通过扬水试验确定，表 1。3 所列数据仅供参考。
1.1.2.4 土的可松性
土具有可松性，即自然状态下的土，经过开挖后，其体积因松散而增加，以后虽经回填压实,仍不能恢复其原来的体积。土的可松性程度用可松性系数表示，即
最初可松性系数 （1。2）
最后可松性系数
(1.3）
土的可松性对土方量的平衡调配，确定运土机具的数量及弃土坑的容积，以及计算填方所需的挖方体积等均有很大的影响.
土的可松性与土质有关，根据土的工程分类（表 1.1 ）,其相应的可松性系数可参考表 1.4 。
1.1.3 土方边坡
合理地选择基坑、沟槽、路基、堤坝的断面和留设土方边坡，是减少土方量的有效措施。边坡的表示方法如图 1.1 所示，为 1 ： m , 即：
( 1.4 )
式中 m = b / h ,称坡度系数。其意义为：当边坡高度已知为 h 时，其边坡宽度 b 则等于 mh 。
边坡坡度应根据不同的挖填高度、土的性质及工程的特点而定，既要保证土体稳定和施工安全，又要节省土方。在山坡整体稳定情况下，如地质条件良好，土质较均匀，使用时间在一年以上，高度在 10m 以内的临时性挖方边坡应按表 1.5 规定；挖方中有不同的土层,或深度超过 10m 时,其边坡可作成折线形（图 1。1 ( b )、（ c ））或台阶形，以减少土方量。
当地质条件良好，土质均匀且地下水位低于基坑、沟槽底面标高时，挖方深度在 5m 以内,不加支撑的边坡留设应符合表 1。6 的规定.
对于使用时间在一年以上的临时行填方边坡坡度，则为：当填方高度在 10m 以内，可采用 1 : 1。5 ；高度超过 10m ，可作成折线形，上部采用 1 ： 1。5 ,下部采用 1 ： 1。75 。 至于永久性挖方或填方边坡，则均应按设计要求施工。
1.1。4 土方量计算的基本方法
土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。 1.1。4。1 平均高度法 • 四方棱柱体法
四方棱柱体法，是将施工区域划分为若干个边长等于 a 的方格网，每个方格网的土方体积 V 等于底面积 a2 乘四个角点高度的平均值(图 1。2 )，即
（ 1.5 ）
若方格四个角点部分是挖方，部分是填方时,可按表 1。7 中所列的公式计算。 • 三角棱柱体法
三角棱柱体法,是将每一个方格顺地形的等高线沿着对角线划分成两个三角形，然后分别计算每一个三角棱柱体的土方量。
当三角形为全挖或全填时（图 1。3 ( a )）
（ 1。6 ）
当三角形有填有挖时（图 1。3 ( b ））,则其零线将三角形分成两部分，一个是底面为三角形的锥体，一个是底面为四边体的楔体。其土方量分别为：
（ 1。7 ）
（ 1。8 ）
1.1.4。2 平均断面法
平均断面法（图 1.4 )，可按近似公式和较精确的公式进行计算。 • 近似计算
（ 1.9 ）
• 较精确的计算
（ 1。10 )
式中 V -—体积（ m 3 ）;
F 1 , F 2 ——两断的断面面积（ m 2 ）; F 0 -— L/2 处的断面面积（ m 2 ）。
基坑、基槽、管沟、路堤、场地平整的土方量计算，均可用平均断面法.当断面不规则时，求断面面积的一种简便方法是累高法。此法如图 1.5 所示，只要将所测出的断面绘于普通方格坐标纸上（ d 取值相等），用透明卷尺从 h 1 开始，依次量出各点高度 h 1 、 h 2 、… h n ，累计得各点高度之和，然后将此值与 d 相乘,即为所求断面面积。 在上述的土方量计算基本公式中,由于计算公式不同，其计算的精度亦有所不同.例如,图 1。6 所示的土方量:
按四方棱柱体计算为:
m 3
按三角棱柱体计算为：
m 3
由此可见，其相对误差可高达 33% 或更大。所以，在地形平坦地区可将方格尺寸划分得大一些，采用四方棱柱体计算即可；而在地形起伏较大的地区，则应将方格尺寸划分得小些,亦宜采用三角棱柱体计算土方量。
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可 先测绘
出纵断面图（图 1。7 )，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面。算出个横断面面积后，便可用平均断面法计算个段的土方量,即:
（ 1.11 ）
两横断面之间的距离与地形有关，地形平坦，距离可大一些；地形起伏较大时，则一定要沿地形每一起伏的转折点处取一横断面,否则会影响土方量计算的准确性。
1。1。5 场地平整土方量计算 1。1.5.1 场地设计标高 H 0 的确定
场地设计标高是进行场地平整和土方量计算的依据,也是总图规划和竖向设计的依据。合理地确定场地的设计标高，对减少土方量和加速工程进度均具有重要的意义。如图 1.8 所示，当场地设计标高为 H 0 时，填挖方基本平衡，可将土方移挖作填，就地处理；当设计标高为 H 1 时，填方大大超过挖方，则需要从场地外大量取土回填；当设计标高为 H 2 时,挖方大大超过填方，则需要向场外大量弃土.因此，在确定场地设计标高时，应结合场地的具体条件反复进行技术经济比较,选择其中一个最优的方案.其原则是:①应满足生产工艺和运输的要求；②充分利用地形,分区或分台阶布置，分别确定不同的设计标高；③使挖填平衡，土方量最少；④要有一定泄水坡度(≥ 2 ‰），使能满足排水要求;⑤要考虑最高洪水位的影响。
如场地设计标高无其他特殊要求时，则可根据填挖土方量平衡的原则加以确定，即场地内土方的绝对体积在平整前和平整后相等。其步骤如下：
（ 1 ) 在地形图上将施工区域划分为边长 a 为 10~50m 若干方格网（图 1。9 )。
（ 2 ）确定各小方格角点的高程,其方法：可用水准仪测量;或根据地形图上相邻两等高线的高程，用插入法求得;也可用一条透明纸带，在上面画 6 根等距离的平行线，把该透明纸带放到标有方格网的地形图上，将 6 根平行线的最外两根分别对准 A 点和 B 点，这时 6 根等距离的平行线将 A 、 B 之间的 0.5m 或 1m （等高线的高差）分 5 等分，于是便可直接读得 H 31 点的地面标高,如图 1。10 所示， H 31 =251。70 。 • 按填挖方平衡确定设计标高 H 0 ,即
（ 1。12 )
从图 1.9 中可知， H 11 系一个方格的角点标高, H 12 和 H 21 均系两个方格公共的角点标高， H 22 则是四个方
格公共的角点标高，它们分别在上式中要加一次，二次,四次。因此，上式直接可改写成下列形式：
（ 1。13 ）
式中 N —-方格网数；
H 1 ——一个方格仅有的角点标高； H 2 —-两个方格共有的角点标高; H 4 ——四个方格共有的角点标高. 图 1.9 的 H 0 即为：
［ （ 252。45+251。40+251。60+251.60 ） +2 ( 252。00+251。70+251.90+250.95+251.25+250.85 ) +4 （ 251。
60+251。28 ) =251。45 m 1。1.5。2 场地设计标高的调整
原计划所得的场地设计标高 H 0 仅为一理论值,实际上，还需要考虑以下因素进行调整。 • 土的可松性影响
由于土具有可松性，一般填土会有多余，需相应地提高设计标高。如图 1.11 所示，设△ h 为土的可松性引起设计标高的增加值，则设计标高调整后的总挖方体积
应为：
(1.14）
总填方体积:
(1.15）
此时，填方区的标高也应与挖方区一样，提高△ h ，即：
（1。16）
移项整理简化得（当 V T =V W ）：
(1.17)
故考虑土的可松性后，场地设计标高调整为：
（1.18）
式中 V W , V T -—按理论设计标高计算的总挖方,总填土区总面积； F W ， F T ——按理论设计标高计算的挖方区,填方区总面积；
—-土的最后可松性系数。 • 场内挖方和填方的影响
由于场地内大型基坑挖出的土方,修筑路堤填高的土方,以及从经济观点出发,将部分挖方就近弃于场外，将部分填方就近取土与场外等，均会引起填土方量的变化。必要时，亦需调整设计标高。 为了简化计算,场地设计标高的调整值 H ，可按下列近似公式确定，即:
(1。19)
式中 Q ——场地根据 H 平整后多余或不足的土方量. • 场地泄水坡度的影响
当按调整后的同一设计标高 H 进行场地平整时，则整个地表面均处于同一水平面;但实际上由于排水的要求,场地表面需有一定的泄水坡度。因此,还需根据场地泄水坡度的要求(单面泄水或双面泄水），计算出场地内各方格角点实际施工所用的设计标高。
① 场地具有单向泄水坡度时的设计标高
场地具有单向泄水坡度时设计标高的确定方法，是将已调整的设计标高 地内任意点的设计标高则为：
作为场地中心线的标高(图 1。12 )，场
（1.20)
式中 H n ——场地内任一点的设计标高；
l —-该点至设计标高 的距离；
i ——场地泄水坡度（不小于 2 ‰）。 例如: H 11 角点的设计标高为：
② 场地具有双向泄水坡度时的设计标高
场地具有双向泄水坡度时设计标高的确定方法,同样是将已调整的设计标高 1.13 ），场地内任一点的设计标高为：
作为场地纵横方向的中心线标高(图
（1.21）
式中 l x ,l y ——-— 该点沿 X —- X ， Y —— Y 方向距场地中心线的距离; i x ,i y ———— 场地沿 X -- X , Y —- Y 方向的泄水坡度。 例如： H 34 角点的设计标高为:
1.1.5。3 场地土方量计算
场地土方量计算步骤如下（图 1.14 ）。 • 求各方格角点的施工高度 h n
（ 1。22 )
式中 h n ——角点的施工高度,以“ + ”为填,“ — ”为挖；
H n ——角点的设计标高（若无泄水坡度时，即为场地设计标高）； H —-角点的自然地面标高。
例如：图 1.14 中，已知场地方格边长 a=20m, 根据方格角点的地面标高求得 H 0 =43.48 m ,按单向排水坡度 2 ‰已求得各方格角点的设计标高，于是各方格角点的施工高度，即为该点的设计标高减去地面标高（见图 1.14 中的图例）。 • 绘出“零线\"
“零线”位置的确定方法是，先求出方格网中边线两端施工高度有“ + ” “ - \"中的“零点\"，将相邻两“零点”连接起来，即为“零线”。
确定“零点\"的方法如图 1。15 所示，设 h 1 为填方角点的填方高度， h 2 为挖方角点的挖方高度， O 为零点位置。
则由两个相似三角形求得:
( 1.23 )
式中 x ——零点至计算基点的距离; a ——方格边长。
同理,亦可根据边长 a 和两端的填挖高度 h 1 ， h 2 ， 采用作图法直接求得零点位置。即用相同的比例尺在边长的两端标出填，挖高度，填,挖高度连线与边长的相交点就是零点。 • 计算场地挖，填土方量
零线求出后,也就划出了场地的挖方区和填方区，便可按平均高度法分别计算出挖,填区各方格的挖，添土方量。 1。1.5。4 场地边坡土方量计算
场地平整时，还要计算边坡土方量(图 1.16 ），其计算步骤如下：
• 标出场地四个角点 A 、 B 、 C 、 D 填、挖高度和零线位置； • 根据土质确定填、挖边坡的边坡率 m 1 、 m 2 ;
• 算出四个角点的放坡宽度，如 A 点 =m 1 h a ， D 点 =m 2 h d ； • 绘出边坡图; • 计算边坡土方量
A 、 B 、 C 、 D 四个角点的土方量，近似地按正方锥体计算。例如, A 点土方量为：
（ 1.24 ）
AB 、 CD 两边土方量按平均断面法计算.例如 AB 边的土方量为:
( 1.25 ）
AC 、 BD 两边分段按三角锥体计算.例如 AC 边 AO 段的土方量为：
( 1。26 ）
1.1.6 土方调配
土方调配是土方规划中的一个重要内容,其工作包括:划分调配区；计算土方调配区之间的平均运距（或单位土方运价，或单位土方施工费用）；确定土方最优调配方案；绘制土方调配表. 1.1。6。1 土方调配区的划分
土方调配的原则：应力求挖填平衡、运距最短、费用最省;便于该土造田、支援农业;考虑土方的利用，以减少土方的重复挖填和运输。因此，在划分调配区时应注意下列几点：
• 调配区的划分应与房屋或构筑物的位置相协调，满足工程施工顺序和分期施工的要求，使近期施工和后期利用相结合。
• 调配区的大小，应考虑土方及运输机械的技术性能，使其功能得到充分发挥.例如,调配区的长度应大于或等于机械的铲土长度；调配区的面积最好与施工段的大小相适应。
• 调配区的范围应与计算土方量用的方格网相协调,通常可由若干个方格网组成一个调配区。
• 从经济效益出发，考虑就近借土或就近弃土。这时，一个借土区或一个弃土区均可作为一个独立的调配区。 • 调配区划分还应尽可能与大型地下建筑物的施工相结合,避免土方重复开挖. 1.1。6.2 调配去之间的平均运距
平均运距即挖方区土方重心至填方区土方重心的距离。因此，求平均运距,需先求出每个调配区的重心。其方法如下： 取场地或方格网中的纵横两边为坐标轴，分别求出各区土方的重心位置，即：
； （ 1。27 ）
式中 X 0 ， Y 0 —-挖或填方调配区的重心坐标; V ——每个方格的土方量； X ， y —-每个方格的重心坐标。
当地形复杂时，亦可用作图法近似地求出行心位置以代替重心位置。
重心求出后,则标于相应的调配区上，然后用比例尺量出每对调配区之间的平均运距，或按下式计算：
( 1。28 ）
式中 L -—挖，填方区之间的平均运距; X OT ， Y OT ——填方区的中心坐标； X OW ， Y OW ——挖方区的中心坐标. 1.1.6.3 最优调配方案的确定
最优调配方案的确定，是以线性规定为理论基础，常用“表上作业法\"求解.现结合示例介绍如下：
已知某场地有四个挖方区和三个填方区,其相应的挖填土方量和各对调配区的运距如表 1.8 所示。利用“表上作业法”进行调配的步骤为：
• 用“最小元素法”编制初始调配方案
即先在运距表（小方格）中找一个最小数值，如 C 22 =C 43 =40 （任取其中一个，现取 C 43 ），于是先确定 X 43 的值，使其尽可能的大，即 X 43 =max(400,500)=400 。由于 A 4 挖方区的土方全部调到 B 3 填方区，所以 X 41 和 X 42 都等于零.此时，将 400 填入 X 43 格内，同时将 X 41 , X 42 格内画上一个“×\"号，然后在没有填上数字和“×”号的方格内再选一个运距最小的方格，即 C 22 =40 ，便可确定 X 22 =500 ，同时使 X 21 =X 23 =0 。此时，又将 500 填入 X 22 格内，并在 X 21 ， X 23 格内画上“×”号。重复上述步骤，依次确定其余 X j 的数值，最后得出表 1.8 所示的初始调配方案。
（ 2 ）最优方案的判别法
由于利用“最小元素法”编制初始方案，也就优先考虑了就近调配的原则，所以求得之总运输量是较小的。但这并不能保证其总运输量最小，因此还需要进行判别,看它是否为最优方案。判别的方法有“闭回路法”和“位势法”，其实质均一样，都是求检验数 λ ij 来判别。只要所有的检验数 λ ij ≥ 0 ，则方案即为最优方案；否则，不是最优方案，尚需进行调整。
现就用“位势法”求检验数予以介绍：
首先将初始方案中有调配数方格的 C ij 列出，然后按下式求出两组位势数 u i ( i=1，2, … ， m )和 v j (j=1,2, … , n ） 。
C ij = u i +v j （ 1.29 ）
式中 C ij -—平均运距（或单位土方运价或施工费用）； u i 、 v j -—位势数.
位势数求出后，便可根据下式计算各空格的检验数； λ ij = C ij — u i - v j （ 1.30 ） 例如，本例两组位势数如表 1.9 所示。
先令 u 1 =0 ,则:
v 1=C 11 — u 1 =50—0=50 v 2=110-10=100 u 2=40-100=-60 u 3=60-50=10 v 3=70-10=60 u 4=40-60=—20
本例个空格的检验数如表 1.10 所示.如 λ 21 =70-（-60）—50=+80 （在表 1.10 中只有写 “+” 或“ - ”)，可不必填入数值。
从表 1。10 中已知,在表中出现了负的检验数，这说明初始方案不是最优方案，需要进一步进行调整。
（ 3 )方案的调整
① 在所有负检验数中选一个（一般可选最小的一个，本例中为 C 12 )，把它所对应的变量 X 12 作为调整的对象。 ② 找出 X 12 的闭回路：从 X 12 出发,沿水平和竖直方向前进，遇到适当的有数字的方格作 90 度转弯,然后依次继续前进再回到出发点，形成一条闭回路(表 1.11 ）。
③ 从空格 X 12 出发，沿着闭回路（方向任意)一直前进，在各基数次转角点上的数字中，挑出一个最小的(本表即为 500 , 100 中选 100 ),将它由 X 32 调到 X 12 方格中（即空格中)。
④ 将 100 填入 X 12 方格中，被挑出的 X 32 为 0 (变为空格）;同时将闭回路上其他奇数次转角上的数字都减去 100 ,偶次转角上数字都增加 100 ，使得填，挖方区的土方量仍然保持平衡,这样调整后，便可得表 1。12 的新调配方案。
对新调配方案,仍用“位势法”进行检验，看其是否最优方案。若检验数中仍有负数出现那就仍按上述步骤调整,直到求得最优方案为止.
表 1.12 中所有检验数均为正号，故该方案为最优方案。其土方的总运输量为： Z=400 × 50+100 × 70+500 × 40+400 × 60+100 × 70+400 × 40=94 000(m 3 ﹒ m)
（ 4 ）土方调配图
最后将调配方案绘成土方调配图（图 1。17 ）。在土方调配图上应注明挖填调配区，调配方向，土方数量以及每对挖填调配区之间平均运距。图 1.17 （ a )为本例的土方调配，仅考虑场内的挖填平衡即可解决。
图 1。17(b) 亦为四个挖方区，三个填方区，挖填土方区量虽然相等，但由于地形狭长,运距较远，故采取就近弃土和就近借土的平衡调配方案更为经济。
打印机使用注意事项：
1、A3纸要分散或一张一张放入旁路纸盒,否则带纸卡机； 2、分页器进纸需分散后放入，否则易带纸； 3、卡纸后鲁莽取卡纸易损坏机器出纸“牙齿”（损坏罚100元/粒），需用小刀划碎纸张,慢慢取出； 4、非本公司人员为经准许不准使用打印机；
5、请大家爱护公共用品，节约用纸，废纸不要乱扔乱放。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容