人教版九年级数学上册一元二次方程根与系数的关系教学设计和反思

人教版九年级数学上册一元二次方程根与系数的关系教学设计和反思 教材分析

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为根底的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。

学情分析

1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程，。

2．本课的教学对象是初中三年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征，

3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的根底上掌握一元二次方程根与系数的关系。

教学目标

1、知识目标：要求学生在理解的根底上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜测、证明等数学活动过程，开展推理能力，能有条理地、清楚地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。

3、感情目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。体验数学活动中充满着探究与制造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。

教学重点和难点

1、重点：一元二次方程根与系数的关系。

.

教学文档

2、难点：让学生从具体方程的根发觉一元二次方程根与系数之间的关系，并用言语表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比拟抽象，学生真正掌握有肯定的难度，是教学的难点。

教学过程 教学反思

1、一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的根底上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下根底。

2．以一元二次方程根与系数的关系的探究与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探究的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力

3．一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成局部。

4、使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增强择优能力。力求让学生在自主探究和合作交流的过程中进行学习，获得数学活动经验，教师应注意引导。

.