2017七年级数学上册914公式法(1)平方差公式沪教版五四制!

课 题 设计 依据 （注：只在开始新章节教学课必填） 课 型 教 学 目 标 9.14（1）平方差公式 教材章节分析： 乘法公式是对特殊整式乘法的规律性描述，乘法公式也是因式分解中运用公式法分解因式的基础。 学生学情分析：熟练掌握三个乘法公式，即平方差公式、两数和（差）公式的平方公式，并能用这些乘法公式解决简单的有关问题。 新授课 1、根据因式分解的概念要求，掌握运用平方差公式因式分解，同时结合提公因式法，把整式分解到不能分解为止. 2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用平方差公式因式分解，体会平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解. 3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中许多公式也存在互逆应用 重 点 难 点 教 学 准 备 学生活动形式 教学过程 课题引入： 分解下列各式： 232（1）16ax-8ax； （2）-6xy9xy-3xy； 掌握公式的特征，并会运用平方差公式因式分解 综合运用提公因式法和公式法分解因式。 讨论，交流，总结，练习 设计意图 （3）(x-y)(xy)-(y-x)； （4）(x-y)-x(y-x) 知识呈现： 新课探索 22思考 多项式a-b，4x-9y有什么特点？ 2232a2-b2是两数的平方差，4x2-9y2可以写成两数的平方差(2x)2-(3y)2的形式。 22试一试 将a-b，4x-9y分解因式. 22说一说你是怎么想的？ 由乘法公式中的平方差的公式 (ab)(a-b)a-b， 22反过来将a-b分解因式，得a-b(ab)(a-b). 2222 1

同样4x-9y(2x)-(3y)(2x3y)(2x-3y) 由乘法公式的平方差公式反过来得a-b(ab)(a-b) 这个公式叫做因式分解的平方差公式。 如果一个多项式能写成两个数的平方差的形式，那么就可以运用这个公式把它因式分解，它等于这两个数的和与这两个数的差的积。 例题1 分解因式： 2（1）1-9x； （2）-9xy； 22222222（3）1649222（4）(ab)-(ac). xy；2516例题2 分解因式： 34（１）3x-12x；（２）x-16；思考如何解？ 课内练习 １、下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式： 222（１）a4b ；（２）4a(b)； （３）-4a； 222（４）4a； （5）x２、分解因式： （1）x9； （2）a-22112； （6）x． 44242b； （3）16x24y2； 25442222（4）9ab81a； （5）6ab54b； （6）x81y. 注意：（1）有公因式时，一般要先提取公因式。 （2）因式分解结果要分解到不能再分解为止。 3、分解因式： （1）(2ab)-(2a-b)；（2）9(x-2y)-(x-2y). 4、用简便方法计算： （1）999-1001； （2）(99)-(100). 5、已知R=5.6，r=1.4，求圆环的面积。（π取3.14） 课堂小结： 1、运用平方差公式分解因式a-b(ab)(a-b) 这个公式叫做因式分解的平方差公式。 2、因式分解注意： （1）有公因式时，一般要先提取公因式。

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2222322122122（2）因式分解结果要分解到不能分解为止。 课外 作业 预习 要求 练习册 9.14（2）完全平方公式 1、根据因式分解的概念要求，掌握运用完全平方公式因式分解，同时结合提公因式法、平方差公式，把整式分解到不能分解为止. 2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用完全平方公式因式分解，体会完全平方公式、平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解. 教学后记与反思 1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟） 2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分 3、本课成功与不足及其改进措施：

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