单层混凝土工业厂房设计示例
一、设计条件及要求
1．设计条件
某双跨等高金工车间，厂房长度60m，柱距为6m，不设天窗。跨度分别为18m和15m，其中18m跨设有两台32t中级载荷状态桥式吊车；15m 跨设有两台10t中级载荷状态桥式吊车。吊车采用大连起重机厂“85系列95确认”的桥式吊车，轨顶标志高度均为7.8m。
厂房围护墙厚240，下部窗台标高为1.2m，窗洞4.8m×3.6m；中部窗台标高为6.3m，窗洞4.8m×1.5m；上部窗台标高为9.6m，窗洞4.8m×1.2m。采用钢窗。室内外高差为0.30m。屋面采用大型屋面板，卷材防水（两毡三油防水屋面），为非上人屋面。
厂房所在地的地面粗糙度为B类，基本风压w0=0.35kN/m2，组合值系数ψc=0.6；基本雪压S0=0.4kN/m2，组合值系数ψc=0.6。
基础持力层为粉土，埋深为-2.0m，粘粒含量ρc=0.8，地基承载力特征值fak=140kN/m2，基底以上土的加权平均重度γm=17kN/m3、基底以下土的重度γ=18kN/m3。
排架柱拟采用C30砼，基础采用C20砼；柱中受力钢筋采用HRP335钢，箍筋、构造筋、基础配筋采用HPB235钢。
2．设计要求
除排架柱、抗风柱和基础外，其余构件均选用标准图集。设计内容包括： （1）选择厂房结构方案, 进行平面、剖面设计和结构构件的选型； （2）设计中柱及柱下单独基础；
（3）绘制施工图，包括结构平面布置图、排架（中）柱的模板图和配筋图等。
二、 结构方案设计
1．厂房平面设计
厂房的平面设计包括确定柱网尺寸、排架柱与定位轴线的关系和设置变形缝。 柱距为6m，横向定位轴线用①、②…表示，间距取为6m；纵向定位轴线用（A）、（B）（C）表示，间距取等于跨度，即（A）~（B）轴线的间距为18m，（B）~（C）轴线的间距为15m。
为了布置抗风柱，端柱离开（向内）横向定位轴线600mm，其余排架柱的形心与横向定位轴线重合。
（B）~（C）跨的吊车起重量小于20t时，（C）列柱初步采用封闭结合，纵向定位轴线与边柱外缘重合；（A）~（B）跨吊车起重量大于20t时，（A）列采用非封闭结合，初步取联系尺寸D=150mm。
是否采用非封闭结合以及联系尺寸取多大，需要根据吊车架外缘与上柱内缘的净空尺寸B2确定（参见图2-1）。 B2(B1B3)应满足：
Q50t80mmB2100mmQ75t
其中 750mm；
——吊车轨道中心线至柱纵向定位轴线的距离，一般取
B1——吊车轮中心线至桥身外缘的距离，对于10t、16t、20t
和32t吊车（大连起重机厂“85系列”）分别为230mm、260mm、
260mm、300mm；
图2-1
B3——是上柱内边缘至纵向定位轴线的距离，对于封闭结合等于上柱截面高度，对于非封
闭结合等于上柱截面高度减去联系尺寸D。
假定上柱截面高度为400mm，则 对（A）列柱 B2=750-[300+（400-150）]=200mm>80mm，满足要求
--
--
对（C）列柱 B2=750-（230+400）=120mm>80mm，满足要求
对于等高排架，中柱上柱截面形心与纵向定位轴线重合，吊车架外缘与上柱内缘的净空尺寸能满足要求。
厂房长度66m，小于100m，可不设伸缩缝。 2．构件选型及布置
构件选型包括屋面板、天沟板、屋架（含屋盖支撑）、吊车梁、连系梁、基础梁、柱间支撑、抗风柱等。 1）屋面构件 ①屋面板和嵌板
屋面板的型号根据外加屋面均布面荷载（不含屋面板自重）的设计值，查92G410（一）。当屋架斜长不是屋面板宽1.5m的整数倍时，需要布置嵌板，嵌板查92G410（二）。 荷载：
二毡三油防水层 1.2×0.35=0.42kN/m2
20mm厚水泥砂浆找平层 1.2×0.02×20=0.48kN/m2
屋面均布活载（不上人） 1.4×0.5=0.70kN/m2
取较大值
雪载 1.4×1.0×0.4=0.56kN/m2
------------------------------------------------------------------------------------------------ 小 计 1.60kN/m2
采用预应力混凝土屋面板。根据允许外加均布荷载设计值1.60kN/m2，查附表1-5，中部选用Y-WB-1Ⅱ,端部选用Y-WB-1Ⅱs ,其允许外加荷载1.99kN/m2>1.60kN/m2。板自重1.40kN/m2。
嵌板采用钢筋混凝土板，查附表1-2，中部选用KWB-1，端部选用KWB-1S，其允许外加荷载3.35kN/m2>1.60kN/m2，板重1.70kN/m2。 ②天沟板
当屋面采用有组织排水时，需要布置天沟。对于单跨，既可以采用外天沟，也可以采用内天沟；对于多跨，内侧只能采用内天沟。
天沟的型号根据外加均布线荷载设计值查92G410（三）。计算天沟的积水荷载时，按天沟的最大深度确定。同一型号的天沟板有三种情况：不开洞、开洞和加端壁。在落水管位置的天沟板需开洞，分左端开洞和右端开洞，分别用“a”、“b”表示。厂房端部有端壁的天沟板用“sa”、“sb”表示。本例在②、④、⑥、⑧、⑩轴线处设置落水管。
本例的内天沟宽度采用620mm，外天沟宽度采用770mm。 外天沟荷载:
焦渣砼找坡层 1.2×1.5×0.77=1.39kN/m 二毡三油防水层 1.2×0.35×0.77=0.32kN/m
20mm厚水泥砂浆找平层 1.2×0.02×20×0.77=0.37kN/m
积水荷载 1.4×10×0.13×0.77=1.40kN/m
取较大值 屋面均布活载 1.4×0.5×0.77=0.54kN/m2 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 小 计 3.48kN/m
查附表1-6，一般天沟板选用TGB77-1，开洞天沟板选用TGB77-1a 或TGB77-1b，端部为TGB77-1Sa 或TGB77-1Sb, 允许外加荷载4.13kN/m>3.48kN/m，自重2.24kN/m。
同理可求得内天沟外加荷载设计值2.81kN/m，由附表1-6，一般天沟板选用TGB62-1，开洞天沟板选用TGB62-1a 或TGB62-1b，端部为TGB62-1Sa 或TGB62-1Sb , 允许外加荷载3.16kN/m>2.81kN/m，自重2.06kN/m。
2）屋架及支撑
屋架型号根据屋面面荷载设计值、天窗类别、悬挂吊车情况及檐口形状选定。跨度较小时可采用钢筋混凝土折线型屋架，查95G314；跨度较大时可采用预应力混凝土折线型屋架，查95G414。
本例不设天窗（类别号为a），檐口形状为一端外天沟、一端内天沟,代号为D。 屋面荷载:
--
--
屋面板穿来的荷载 1.60kN/m
屋面板自重 1.2×1.4=1.68kN/m
灌缝重 1.2×0.1=0.12kN/m -------------------------------------------------------------------------- 小 计 3.40kN/m
15m跨采用钢筋混凝土屋架，中间选用WJ-15-2Da；两端选用WJ-15-2Da'。允许外加荷载3.5kN/m2>3.28 kN/m2，自重45.65kN。
18m跨采用预应力混凝土屋架，中间选用YWJ18-1Da；两端选用YWJ-18-1Da'。允许外加荷载3.5kN/m2>3.28 kN/m2，自重67.6KN。
对于非抗震及抗震设防烈度为6、7度，屋盖支撑可按附图1-1~1-4布置。当厂房单元不大于66m时，在屋架端部的垂直支撑用CC-1表示，屋架中部的垂直支撑用CC-2表示；当厂房单元不大于66m时，另在柱间支撑处的屋架端部设置垂直支撑CC-3B。屋架端部的水平系杆用GX-1表示；屋架中部的水平系杆用GX-2表示。屋架上弦横向水平支撑用SC表示；当吊车起重量较大、有其他振动设备或水平荷载对屋架下弦产生水平力时，需设置下弦横向水平支撑，下弦横向水平支撑用XC表示。当厂房设置托架时，还需布置下弦纵向水平支撑。本例不需设纵向水平支撑。 3）吊车梁
吊车梁型号根据吊车的额定起重量、吊车的跨距（LK=L—2λ）以及吊车的载荷状态选定，其中钢筋混凝土吊车梁可查95G323、先张法预应力混凝土吊车梁可查95G425、后张法预应力混凝土吊车梁可查95G426。
对18m跨厂房，吊车起重量为32t，中级载荷状态，Lk=18-2×0.75=16.5m，采用混凝土吊车梁。查附表1-4，中间跨选用DL-11Z，边跨选用DL-11。梁高1200mm，自重39.98KN。
对15m跨厂房，吊车起重量为10t，中级载荷状态，Lk=15-2×0.75=13.5m。采用混凝土吊车梁。查附表1-4，中间跨选用DL-7Z，边跨选用DL-7B，梁高900mm，自重27.64KN。 4）基础梁
基础梁型号根据跨度、墙体高度、有无门窗洞等查93G320。
墙厚240mm，突出于柱外。由附表1-8，纵墙中间选用JL-3，纵墙边跨选用JL-15；山墙6m柱距选用JL-14，山墙4.5m柱距选用JL-23。基础梁布置见例图2-4。 5）柱间支撑
柱间支撑设置在⑥、⑦轴线之间，支撑型号可查表97G336。首先根据吊车起重量、柱顶标高、牛腿顶标高、吊车梁顶标高、上柱高、屋架跨度等查出排架号，然后根据排架号和基本风压确定支撑型号。
--
--
6）抗风柱
抗风柱下柱采用工字型截面，上柱采用矩形截面。抗风柱的布置需考虑基础梁的最大跨度。18m跨的抗风柱沿山墙等距离布置，间距为6m；15m跨的抗风柱中间的间距为6m，两边的间距为4.5m。
图2给出了屋面结构布置，图3给出了构件平面布置。
3．厂房剖面设计
剖面设计的内容是确定厂房的控制标高，包括牛腿顶标高、柱顶标高和圈梁的标高。 牛腿顶标高等于轨顶标高减去吊车梁在支承处的高度和轨道及垫层高度，必须满足300mm的倍数。吊车轨道及垫层高度可以取0.2m。为了使牛腿顶标高满足模数要求，轨顶的实际标高将不同于标志标高。规范允许轨顶实际标高与标志标高之间有±200mm的差值。
柱顶标高 H=吊车轨顶的实际标高HA+吊车轨顶至桥架顶面的高度HB+空隙HC（参见例图2-1）
其中，空隙HC不应小于220mm；吊车轨顶至桥架顶面的高度HB可查95G323。柱顶标高同样需满足300mm的倍数。
--
--
由工艺要求，轨顶标志高度为7.8m。 对于18m跨：
取柱牛腿顶面高度为6.6m。吊车梁高度1.2m，吊车轨道及垫层高度0.2m，则轨顶构造高度，HA=6.6+1.2+0.2=8.0m。构造高度-标志高度=8.0-7.8=0.2m，满足±200mm差值的要求。查附表1-1，吊车轨顶至桥架顶面的高度HB=2.347m，则H= HA+ HB+ Hc=8.0+2.347+0.22=10.57m。为满足模数要求，取H=11.1m。 对15m跨：
设计牛腿顶面标高为6.6m。吊车梁高0.9m，吊车轨道及垫层高0.2m，则轨顶构造高度，HA=6.6+0.9+0.2=7.7m。标志高度-构造高度=7.8-7.7=0.1m<0.2m，满足要求。查附表1-1，吊车轨顶至桥架顶面的高度HB=1.876m，则H= HA+ HB+ HC=7.7+1.876+0.22=9.80m。为满足模数要求及使两跨柱顶标高一致，取H=11.1m。
对于有吊车厂房，除在檐口或窗顶设置圈梁外，尚宜在吊车梁标高处增设一道，外墙高度大于15m时，还应适当增设。圈梁与柱的连接一般采用锚拉钢筋2φ10~2φ12。
现在4.8m、7.8m和10.86m标高处设三道圈梁，分别用QL-1、QL-2、QL-3表示。其中柱顶圈梁可代替连系梁。圈梁截面采用240×240mm，配筋采用4φ12、φ6@200。圈梁在过梁处的配筋应另行计算。
图5给出了厂房剖面布置。
三、排架内力分析
1．计算简图
对于没有抽柱的单层厂房，计算单元可以取一个柱距，即6m。排架跨度取厂房的跨度，上柱高度等于柱顶标高减取牛腿顶标高。下柱高度从牛腿顶算至基础顶面，持力层（基底标高）确定后，还需要预估基础高度。基础顶面不能超出室外地面，一般低于地面不少于50mm。对于边柱，由于基础顶面还需放置预制基础梁，所以排架柱基础顶面一般应低于室外地面500mm。
为了得到排架柱的截面几何特征，需要假定柱子的截面尺寸。从刚度条件出发，可按教材表2-3选取。
1）确定柱子各段高度
基底标高为-2.0m，初步假定基础高度为1.4m，则柱总高H=11.1-(-2.0)-1.4=11.7m；上柱高度Hu=11.1-6.6=4.5m；下柱高度Hl=11.7-4.5=7.2m。 2）确定柱截面尺寸
下柱截面高度，根据吊车起重量及基础顶面至吊车梁顶的高度Hk，由表2-3
当Q=10t时：h≥Hk/14=8100/14=579mm，取600mm
当Q=32t时：h≥Hk/9=8400/10=840mm，
--
--
取900mm
下柱截面宽度,根据顶面至吊车梁底的高度Hl，由表2-3 b≥Hl/20=7200/20=360mm，且≥400mm，取400mm （A）列柱下段柱截面采用I形，b=400mm、h=900mm，上柱截面采用正方形b=h=400mm；（B）列柱下段柱截面采用I形，b=400mm、h=900mm，上柱截面采用矩形b=400mm，h=600mm；（C）列柱下段柱截面采用I形，b=400mm，h=600mm。各柱下段柱截面的详细尺寸见图6。
3）计算柱截面几何特征
各柱截面的几何特征见表1。例图2-7给出了计算简图。
表1 截面几何特征 柱号 上柱 截面尺寸（mm） 面积A(103mm2) 惯性矩I(106mm4) 每米长重量G(kN/m) 正方形 400×400 160.0 2133 4.00 A柱 下柱 工字形400×900×100 157.5 16611 3.94 上柱 矩形 400×600 240.0 7200 6.00 B柱 下柱 工字形400×900×100 157.5 16611 3.94 上柱 正方形 400×400 160.0 2133 4.00 C柱 下柱 工字形400×600×100 127.5 5882 3.19
2．荷载计算 排架的荷载包括恒载、屋面活荷载、吊车荷载和风荷载。荷载均计算其标准值。 1）恒载
恒载包括屋盖自重、上柱自重、下柱自重、吊车梁及轨道自重。 ① 屋盖自重P1 面荷载：
防水层、找平层等 0.35+0.4=0.75kN/m2 屋面板自重 1.40kN/m2 屋面板灌缝 0.10kN/m2
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
小 计 2.25 kN/m2 外天沟板线荷载：
找坡等 1.16+0.27+0.31=1.74kN/m TGB77-1自重 2.24kN/m -----------------------------------------------------------------
小 计 3.98kN/m 内天沟板线荷载：
找坡等 1.40kN/m 内天沟板自重 2.02kN/m
----------------------------------------------------------------------------------------------------- 小 计 3.42kN/m 集中荷载：
18m跨屋架自重 67.6kN
--
--
15m跨屋架自重 45.65kN 屋架作用在柱顶的恒载标准值： A柱： P1A=2.25×6×18/2+3.98×6+0.5×67.6=179.2kN B柱：
18m跨传来 P1B=2.25×6×18/2+3.42×6+0.5×67.6=175.8kN 15m跨传来 P1B’=2.25×6×15/2+3.42×6+0.5×45.65=144.6kN C柱： P1C=2.25×6×15/2+3.8×6+0.5×45.65=146.9kN
P1作用点位置与纵向定位轴线的距离为150mm，见例图2-8。 ② 上柱自重P2
A柱： P2A=4×4.5=18kN B柱： P2B=6×4.5=27kN C柱： P2c=18kN ③ 下柱自重P3
下柱大部分截面为I形，但牛腿部位及插入杯口基础的部分是矩形截面。假定矩形截面的范围为自牛腿顶面向下1400mm及基础顶面以上1100mm。近似忽略牛腿的重量。
A柱：P3A=3.94×（7.2-1.4-1.1）+0.9×0.4×25×(1.4+1.1)=41.0kN B柱：P3B=41.0kN
C柱：P3C=3.19×（7.2-1.4-1.1）+0.6×0.4×25×(1.4+1.1)=30kN ④ 吊车梁、轨道、垫层自重P4
取轨道及垫层自重为0.8KN/m。 A柱： P4A=0.8×6+39.98=44.8kN C柱： P4C=0.8×6+27.64=32.4kN B柱：18m跨传来P4B=44.8kN 15m跨传来P4B′=32.4kN
P4的作用点离纵向定位轴线的距离为750mm，见图8。 2）屋面活荷载P5
屋面活荷载取屋面均布活载和雪荷载两者的较大值0.5kN/m2 A柱：P5A=（18×6×0.5）/2+0.77×6×0.5=29.3kN
B柱：18m跨传来 P5B=(18×6×0.5)/2+0.62×6×0.5=28.9kN 15m跨传来P5B′=(15×6×0.5)/2+0.62×6×0.5=24.4kN C柱 P5C=（15×6×0.5）/2+0.77×6×0.5=24.8kN
P5作用位置同P1。 3）吊车荷载
①吊车竖向荷载Dmax,k、Dmin,k
从产品目录查得吊车基本尺寸和轮压，列于表2。
--
--
表2吊车基本尺寸和轮压 起重量 Q（t） 10 32 吊车跨度 Lk(m) 13.5 16.5 吊车桥距B（mm） 5840 6640 轮距K（mm） 4050 4650 吊车总重 （G+g）(t) 17 33 小车重g(t) 3.461 10.9 最大轮压Pmax(kN) 115 278 最小轮压Pmin(kN) 17.3 40.5 表中Pmin=0.5(G+g+Q)-Pmax 吊车竖向荷载Dmax、Dmin根据两台吊车作用的最不利位置用影响线求出。Dmax、Dmin的计算简图见图9。图中两台吊车之间的最小轮距x=（B1-K1）/2+（B2-K2）/2。对应于轮子位置影响线的高度y2、y3、y4可利用几何关系求得。
18m跨两台吊车相同，均为32t吊车，P1max=P2max=278kN，P1min=P2min=40.5kN，；x=(6640-4650)/2+(6640-4650)/2=1990mm；
y2=(6-4.65)/6=0.225，y3=(6-1.9)/6=0.683，y4=0。
Dmax,k= P1max(y1+y2)+P2max(y3+y4)=278×（1+0.225+0.683+0）=530.4kN Dmin,k=P1min(y1+y2)+P2min(y3+y4)=40.5×（1+0.225+0.683+0）=77.3kN 15m跨有两台10t吊车，同理可求得：
Dmax,k= 115×（1+0.325+0.702+0.027）=236.2kN Dmin,k=17.3×(1+0.325+0.702+0.027）=35.5kN
吊车横向水平荷载Tmax,k
18m跨，吊车额定起重量16t Tmax,k=10.5×（1+0.225+0.683+0）=20.0kN 15m跨，吊车额定起重量Q≤10t，吊车横向水平荷载系数α=0.2，每个大车轮产生的横向水平制动力为 T=α(Q+g)/4=0.12×(10+3.461) ×9.8/4=3.96kN T的最不利位置同Pmax，故 Tmax,k=3.96×(1+0.325+0.702+0.027）=8.1kN Tmax作用点的位置在吊车梁顶面。 4)风荷载 该地区基本风压W0=0.35KN/m2，地面粗糙度为B类。 ① 作用在柱上的均布荷载 柱顶标高11.1m，室外地面标高-0.3，则柱顶离室 外地面高度为11.1-（-0.30）=11.40m，查表1-10，风压高度系数μz=1.039。 从表1-11，可查得风荷载体型系数μs，标于图10。单层工业厂房，可不考虑风振系数，取Z=1。 q1=μSμzβZW0B=0.8×1.039×1.0× 0.35×6=1.75kN/m（压力） q2=μSμzβZW0B=-0.4×1.039×1.0×0.35×6=-0.87kN/m（吸力） -- -- ② 作用在柱顶的集中风荷载FW 作用在柱顶的集中风荷载FW由两部分组成：柱顶至檐口竖直面上的风荷载FW1和坡屋面上的风荷载FW2（见图11），其中后者的作用方向垂直于屋面，因而是倾斜的，需要计算其水平方向的分力（竖向分力在排架分析中一般不考虑）。 为了简化，确定风压高度系数时，可统一取屋脊高度。 屋脊高度=柱顶高度+屋架轴线高度（屋脊处）+上、下弦杆截面增加高度+屋面板高度。 对于18m跨：H=11.4+（2.65+0.15+0.12）+ 0.24=14.56m，μz=1.128；对于15m跨：H= 11.4+（2.3+0.15+0.12）+ 0.24=14.2m，μz=1.118。 柱顶至檐口的高度=屋架轴线高度（端头处）+上、下弦杆截面增加高度+天沟板高度；坡屋面高度=屋脊高度-柱顶高度-柱顶至檐口的高度。 FW1=0.8×1.128×1×0.35×（1.18+0.27+0.4）×6=3.51kN（→） FW1’=0.4×1.118×1×0.35×（1.23+0.27+0.4）×6=1.78kN（→） FW2=(-0.6+0.5)×1.128×1×0.35×（14.56-11.4-1.85）×6=-0.31kN（←） FW2’=(-0.4+0.4)×1.118×1×0.35×（14.2-11.4-1.9）×6=0 FW=FW1+FW1'+FW2+FW2'=3.51+1.78-0.31=4.98kN(→) 同理可求得右吹向左风（←） 迎风面和背风面的q1、q2大小相等、方向相反。 Fw=0.8×1.118×1×0.35×（1.23+0.27+0.4）×6+0.4×1.128×1×0.35×（1.18+0.27+0.4）×6+(-0.6+0.5)×1.118×1×0.35×（14.2-11.4-1.9）×6+0=5.11kN(←) 3、内力分析 在计算简图中，上柱的计算轴线取为上柱的截面形心线，下柱的计算轴线取为下柱的截面形心线。下面计算时弯矩和剪力的符号按照下述规则：弯矩以顺时针方向为正；剪力以使构件产生顺时针方向转动趋势为正；轴向力以压为正。 各柱的抗剪刚度计算结果见表3。 表3柱的抗侧刚度及剪力分配系数 项目 n=Iu/Il λ=Hu/H C03113(1)n CEcIlD03H 22.4272Ec 28.9539 Ec 10.0132Ec iDi3Djj1 A柱 B柱 C柱 2133/16611=0.1284 7200/16611=0.4334 2133/5882=0.3626 4.5/11.7=0.385 0.385 0.385 2.1624 2.7917 2.7265 0.365 0.472 0.163 1） 恒载作用下的内力分析 恒载下的计算简图可以分解为两部分：作用在柱截面形心的竖向力和偏心力矩（图12）。 屋盖自重对上柱截面形心产生的偏心力矩为（参见图8）： M1A=179.2×（0.15-0.05）=17.92kN·M M1B=-(175.8-144.6)×0.15=-4.68kN·M M1C=146.9×(0.2-0.15)=7.35kN•M 屋盖自重、上柱自重、吊车梁及轨道自重对下柱截面形心产生的偏心力矩为 M2A=-179.2×0.25-18×0.25+44.8×0.45=-29.14kN·M M2B=0+0+(-44.8+32.4)×0.75=-9.30kN·M M2C=146.9×0.1+18×0.1-32.4×0.45=1.91kN•M 偏心力矩作用下，各柱的弯距和剪力用剪力分配法计 算。先在柱顶加上不动铰支座，利用附录2求出各柱顶不动铰支座的反力；然后将总的支座反力反向作用于排架柱顶，根据剪力分配系数分配给各柱（剪力分配过程列于例表2-4）； -- -- 表4恒载下柱的剪力分配 项目 A柱 B柱 C柱 n 0.1284 0.4334 0.3626 λ 0.385 0.385 0.385 C1 2.17 1.67 1.72 C3 0.92 1.19 1.16 M1 17.92 -4.68 7.35 M2 -29.14 -9.30 1.91 Ri 1.03（←） -1.61（→） 1.27（←） ηi 0.365 0.472 0.163 Vi -0.78（←） 1.94 （→） -1.16（←） 最后求出各柱柱顶的剪力（见图13a），得到每根柱的柱顶剪力后，单根柱利用平衡条件求出各个截面的弯矩及柱底截面剪力。 112(1)12nC11.5C31.51311(1)13(1)nn注：，；Ri=(M1/H)C1+(M2/H)C3；Vi=ηiR-Ri； R=RA+RB+RC。 例如对于柱A 柱顶截面的弯距：M1=17.92kN.m 牛腿截面上的弯距：M1+ VA Hu=17.92-0.78×4.5=14.41kN.m 牛腿截面下的弯距：M2+M1=-29.14+14.41=-14.73kN.m 柱底截面弯距：M1+M2+ VA H =17.92-29.14-0.78×11.7=-37.93kN.m 同理可求出其他柱的截面弯距，见附图2-13b。柱轴力可直接根据作用在截面形心的竖向力确定，见图13c。 2）屋面活载作用下的内力分析 屋面活载下的内力分析方法同屋盖自重作用下的内力分析。剪力分配过程列于表5，图14是屋面活载下的内力图。 表5 屋面活载下柱的剪力分配 项目 A柱 B柱 C柱 C1 2.17 1.67 1.72 C3 0.92 1.19 1.16 M1 29.3×0.1=2.93 -(28.9-24.4) ×0.15=-0.68 24.8×0.05=1.24 24.8×0.1=2.48 0.43(←) 0.163 -0.38 (←) M2 -29.3×0.25=-7.33 0 Ri -0.03(→) -0.10(→) ηi 0.365 0.472 Vi 0.14(→) 0.24 (→) -- -- 3）吊车竖向荷载作用下的内力分析 吊车竖向荷载有四种基本情况，如图15所示。 吊车竖向荷载下的计算简图也可以分解成两部分：作用于下柱截面形心的竖向力和作用在牛腿顶面的偏心力矩。在偏心力矩下的剪力分配过程列于表6。图16~19是吊车竖向荷载下内力图。 表6吊车竖向荷载下柱剪力的分配 计算项目 Dmax作用于 A柱 Dmin作用于 A柱 Dmax作用于 C柱 A柱 B柱 C柱 A柱 B柱 C柱 A柱 B柱 C柱 A柱 B柱 C柱 C3 0.92 1.19 1.16 0.92 1.19 1.16 0.92 1.19 1.16 0.92 1.19 1.16 M2 530.4×0.45=238.68 -77.3×0.75=-59.98 0 77.3×0.45=34.79 -530.4×0.75=-397.8 0 0 35.5×0.75=26.63 -236.20.45=-106.29 Dmin作用于 C柱 0 236.2×0.75=177.15 -35.5×0.45=-15.98 0 18.02(←) -1.58(→) 0+18.02-1.58 = 16.44 0.365 0.472 0.163 6.00 (→) -10.26 (←) 4.26 (→) ×Ri 18.77(←) -6.10(→) 0 2.74(←) 2.74-40.46+ 0 -40.46(→) =-37.72 0 0 2.71(←) -10.54(→) 0+2.71-10.54 = -7.83 ΣRi 18.77-6.10+0 = 12.67 ηi 0.365 0.472 0.163 0.365 0.472 0.163 0.365 0.472 0.163 Vi -14.15 (←) 12.08 (→) 2.07 (→) -16.51(←) 22.66 (→) -6.15 (←) -2.86 (←) -6.41 (←) 9.26 (→) -- -- 4）吊车水平荷载作用下的内力分析 吊车水平荷载下有两种情况，每种情况的荷载可以反向，如图2-20中的虚线所示。 吊车水平荷载的剪力分配过程见表7，图21、22是其内力图。 表7吊车水平荷载下柱剪力的分配 计算项目 A、B跨作用Tmax A柱 B柱 C柱 B、C跨作用Tmin A柱 B柱 C柱 C5 0.453 0.556 T 20 20 0 0 8.1 8.1 Ri=C5T 9.06(←) 11.12(←) 0 0 4.20(←) 4.11(←) 0+4.20+4.11=8.31 ΣRi 9.06+11.12+0=20.18 ηi 0.365 0.472 0.163 0.365 0.472 0.163 Vi -1.69 (←) -1.60 (←) 3.29 (→) 3.03 (→) -0.28 (←) -2.76 (←) 0.518 0.507 注：C5根据n、λ和吊车水平荷载的作用位置由附录2图2-5~2-7查得。 -- -- 5）风荷载作用下的内力分析 风荷载作用下有两种情况。左吹向右风荷载下的剪力分配过程见表8，图23是风荷载下的内力图。因本例右吹向左风时的荷载值与左吹向右风时的荷载数值很接近（q1、q2大小相等，Fw=4.98kN、Fw’=5.11kN），可利用左吹向右风的内力图。 表8风荷载下柱剪力的分配 计算项目 左吹向右风 A柱 B柱 C柱 C11 0.311 0.359 0.354 q 1.75 0 0.87 Ri=qHC11 6.37(←) 0 3.60(←) W 4.98 R=W+ΣRi 4.98+6.37+0+3.6=14.95 ηi 0.365 0.472 0.163 Vi -0.91(←) 7.06(→) -1.16(←) 13[14(1)]nC1118[13(1)]n注：由附录2，。 四、内力组合 1．荷载组合 排架柱截面尺寸符合表2-3要求后，一般不需要进行正常使用极限的变形验算，仅需要 进行承载力计算。承载能力极限状态采用荷载效应的基本组合。基本组合考虑两类情况：由活荷载效应控制的组合和由恒荷载效应控制的组合。 对于排架结构，由活荷载效应控制的组合可采用简化规则，取下列两种情况的较大值： ①γGSGK+γQ1SQ1K ②γGSGK+0.9i1 式中 SGK、SQiK——分别为恒载标准值和活载标准值下的荷载效应，即内力； γG、γQi——为恒荷载和活荷载的分项系数，分别取1.2和1.4； 0.9——简化组合值系数。 由恒载效应控制的组合按下式进行 S=γGSGK+i1QiSQiKnQiQiSQiKn Qi为活荷载的组合值系数，中级载荷状态吊车荷载的组合值系数为0.7。 式中 此时恒载分项系数取1.35。 设计基础，确定基础底面尺寸时，需进行地基计算，此时上部结构传来的荷载效应采用 -- -- 标准组合。故对于下柱的Ⅲ—Ⅲ截面，尚需按下式进行荷载的标准组合： S=SGK+ SQ1K+ i2ciSQiKn 2．内力组合 排架柱属偏心受压构件，剪力一般不起控制作用（斜截面承载力一般能满足）。最不利内力组合包括：最大正弯矩及相应的轴力、最大负弯矩及相应的轴力、最大轴力及相应的弯矩、最小轴力及相应的弯矩。当采用对称配筋时，前两项可合并为弯矩绝对值最大及相应的轴力。 每项组合，按一个目标（如弯矩最大）确定活荷载是否参与组合。需注意： 1） 当组合中包含吊车水平荷载时，必须同时包含吊车竖向荷载； 2） 由于吊车水平荷载最多考虑两台，故A、B跨作用Tmax和B、C跨作用Tmax两种情况（表9中⑦、⑧）只能取一种；吊车水平荷载可反向，根据组合目标选择； 3） 对于多跨厂房，吊车竖向荷载最多可以考虑四台吊车，所以例表2-9中的荷载种类③或④和⑤或⑥可以同时考虑，但③和④、⑤和⑥只能取其中一项； 4） 同时考虑两台和同时考虑四台，多台吊车的荷载系数是不同的，对于中级载荷状态，前者为0.9，后者为0.8； 5） 组合最大轴力和最小轴力时，轴力为零的项也应该包含进去。尽管这样做对轴力没有影响，但可使弯矩增大。轴力不变时，弯矩越大越不利。 3．内力组合值 中柱的内力组合过程列于表9。表中Ⅰ—Ⅰ、Ⅱ—Ⅱ、Ⅲ—Ⅲ位置见图29。 五、排架中柱截面设计 1．计算长度及材料强度 柱子计算长度根据表2-4查得。 考虑吊车荷载时 上柱：lu=2.0Hu=2.0×4.5=9.0m； 下柱：ll=1.0Hl=1.0×7.2=7.2m 不考虑吊车荷载时 上柱：lu=1.25Hu=1.25×4.5=5.6m； 下柱：ll=1.25Hl=1.25×7.2=9.0m C30混凝土，fc=14.3N/mm2，11.0。HRB335纵向钢筋，fy= fy'=300 N/mm2；HPB235箍筋、构造筋， fy=210 N/mm2。 -- -- 2．上柱截面配筋设计 上柱截面尺寸已初定为400×600mm，采用对称配筋。上柱的控制截面（I-I）有三组最不利内力： M180.08kN.mM179.58kN.mM137.39kN.mN484.0kNN503.6kN①；②；③N416.9kN 1fcbbh01777.5kN，上述三组内力下的受压区高度系数 心受压。在大偏心受压构件中，∣M∣相近，N越小越不利；N相近时，∣M∣越大越不利，因此可用第③组内力计算配筋。 e0=M/N=179.58/416.9=0.431m；ea=0.02m；ei=e0+ea=0.431+0.02=0.451m ζ1=0.5fcA/N=0.5×14.3×160000/462500=2.47>1, 取ζ1=1.0。 ζ2=1.15-0.01l0/h=1.15-0.01×9/0.6=1.0 所以： l1191(0)2121()2111.201400ei/h0h1400451/5650.6 e=h/2+ηei-as=600/2+1.20×451-35=806.2mm Nb1fcbh0，均属于大偏 N416.9103x1fcb114.3400=72.9mm<ξbh0=0.55×565=311mm Ne1fcbx(h0x/2)416.9103806.2114.340072.9(56572.9/2)300(56535) As=AS'= 2 =728mm 选用3Φ18（As=AS'=763mm2>ρminbh=480mm2）。 箍筋按构造确定。箍筋间距不应大于400mm及截面的短边尺寸，且不大于15d；箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm。现配置Ф6@200。 3．下柱截面配筋设计 下柱截面按I形截面，采用对称配筋，沿柱全长各截面配筋相同。I形截面大小偏心受压可用下式判别： 当x=N/α1fcbf'< hf'时，中和轴在受压翼缘内，按第一类I截面的大偏心受压截面计算； 当hf' 'fy'(h0as)对于本例柱B，ξbh0=0.55×865=475.8mm； N1fc(b'fb)h'fN337.51fcb1430。 NN1fcb'f5720； 柱B下柱截面共有6最不利内力，汇总于表10。通过判断可选取其中的3组进行配筋计算。 表10 柱B Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ截面内力组合值汇总和取舍 组 号 内力值 M（kN.m） N（kN） x（mm） 判别 取舍 1 -400.85 1111.0 439.4 大偏心 × 2 -231.14 1349.4 606.1 小偏心 × 3 -50.78 509.5 89.1 大偏心 × 4 -445.39 1129.1 452.1 大偏心 √ 5 -309.27 1398.9 640.8 小偏心 √ 6 126.10 558.7 97.7 大偏心 √ 注：①大偏压时，两组内力若∣M1∣≈∣M2∣、N1 -- -- 时，则第1组比第2组不利。 I型截面的大偏心受压，当受压区高度x小于受压翼缘bf’时，按宽度为bf’的矩形截面计算；当x小于受压翼缘bf’时，按下式计算 N1fc(b'fb)h'fN337.5xfb14301cNe1fcbx(h0x/2)1fc(b'fb)h'f(h0h'f/2)Ne1430x(865x/2)349.6106'''AsAs249000f(ha)y0s 对称配筋I型截面小偏心受压的基本公式为 N=α1fc [bx+(bf'-b)hf']+ As'（fy '-σs） Ne=α1fcbx(h0-x/2)+ α1fc(bf'-b)hf'(h0- hf'/2)+ fy 'As'(h0- as') σs=(x/h0-0.8)fy /(ξb-0.8) 可用迭代法进行计算。先假定受压区高度x=x0，由第3式得到 σs=960-1.387x0 （A） 由第3式可得到 As'=[Ne-α1fcbx0(h0-x0/2)-α1fc(bf'-b)hf'(h0- hf'/2)]/ [fy ' (h0- as')] =[Ne-1430x0(865-x0/2)- 349.6×106]/249000 （B） 将σs、As'代入第1式，可得到新的受压区高度x x=[N-α1fc (bf'-b)hf'- As'（fy '-σs）]/ α1fc b=[N-429000- As'（300-σs）]/ 1430 （C） 将x代替x0，重复使用式（A）、（B）、（C），直到满足精度要求。 表11列出了3组控制内力的计算过程。 表11 下柱截面的承载力计算 序设计内力 l0/h ζ1 ζ2 η Ax’= Ax(mm2) e0 ei e x 号 M(kN.m) 1 2 3 445.39 309.27 126.10 N(kN) 1129.1 1398.9 558.7 (mm) 394.5 221.1 225.7 (mm) 424.5 251.1 255.7 8 8 10 1 0.81 1 1 1 1 1.09 1.13 1.24 877.7 698.7 732.1 (mm) 452.1 570 97.7 917 567 <0 综合上述三组内力，配置4Φ18（As=AS'=1018mm2>ρminA=315mm2） 对于小偏心受压，尚需验算垂直弯矩作用方向的承载力。垂直弯矩作用方向按轴力受压计算。该I形截面最小回转半径7200/89.3=71.5，查得稳定系数=0.73 0.9(fcA+fy’AS')=0.9×0.73×（14.3×157500+2×1256×300)=1974.8×103N>1396.7kN 满足要求。 中柱下柱的箍筋采用Ф6@200。 4．牛腿设计 1）截面尺寸验算 牛腿宽度取与排架柱同宽，即400mm；牛腿长度应满足吊车梁的搁置要求；牛腿高度初选1000。牛腿高度应满足斜截面抗裂的要求： ryIy1256106A157.5103=89.3mm；长细比l0/ry=0.8× FksFvkβ10.5Fvk 式中 Fhk——作用在牛腿顶部的水平拉力标准值，对本例为0； Fvk——作用在牛腿顶部竖向力标准值，P4B+Dmax,k=44.8+530.4=575.2kN； β——裂缝控制系数，支承吊车梁的牛腿取=0.65； ftkbh00.5ah0 -- -- a——竖向力作用点至下柱边缘的水平距离，300+20=320mm h0——牛腿截面有效高度1000-40=960mm； b——牛腿宽度，为400mm； ftk——混凝土抗拉强度标准值，对于C30混凝土ftk=2.01N/mm2。 ftkbh02.014009600.65602103NFvk575.2kN0.5320/9600.5ah0 截面尺寸满足要求。 2）配筋及构造 纵向钢筋 FvaFh(1.244.81.4530.4)103320As1.201040mm20.85fyh0fy0.85300960 2 选用4Φ18(As=1019 mm)。 箍筋选用Ф8@100，满足构造要求。 因a/h=320/960=0.33>0.3，应设弯弯起钢筋。其截面积不少于2As/3=2×1019/3=697 mm2，且不少于0.0015bh=0.0015×400×1000=600 mm2。选用弯筋3Φ18(Asb=763mm2) 6.预埋件设计 设计吊车梁与上柱内侧,以及与牛腿顶面连接处的预埋件。 1）吊车上缘与上柱内侧的连接(B柱左，如图26） 承受法向拉力的预埋件，应满足 N≤0.8αbfyAs 式中 N——法向拉力设计值，1.4×Tmax=28kN； αb——系数，αb=0.6+0.25t/d=0.6+0.25×10/10=0.85。 现0.8αbfyAs=0.8×0.85×300×314=64× 3 10N>28kN，满足要求。 2）吊车梁与牛腿面的连接 连接钢板的大小由混凝土的局部受压承载力确定。 P=1.2×P4+1.4×Dmax=1.2×44.8+1.4×530.4=796.3kN A≥P/(0.75fc)=796.3×103/(0.75×14.3)=74249mm2 取:a×b=400×400=160000 mm2，厚度δ=10mm。 Fhkβ10.5Fvk 六、基础设计 1．基础设计资料 基础采用C20砼，抗拉强度ft=1.1N/mm2；HPB235钢筋抗拉强度fy=210N/mm2。 基础顶面（即排架柱的Ⅲ—Ⅲ截面）内力组合值列于表12。 表12 B柱杯口顶面内力组合 组号 M（kN.m） 1 2 -445.39 -309.27 基本组合 N（kN） 1129.1 1398.9 V（kN） -11.1 -12.3 Mk（kN.m） -268.12 -192.49 标准组合 Nk（kN） 909.8 1059.5 Vk（kN） 0.65 -0.05 注：对基础设计:最小轴力组合是非控制内力，未列出。 2．初定基础几何尺寸 基础采用平板式锥形杯口基础。柱子插入基础杯口深度h1应满足三个条件：吊装时的稳定，大于5%的柱长；大于纵向钢筋的锚固长度；表2-5的规定。今取h1=850mm。 杯口顶部尺寸：宽=400+2×75=550mm；长=900+2×75=1050mm。 杯口底部尺寸：宽=400+2×50=500mm；长=900+2×50=1000mm。 杯壁尺寸：厚度t=300mm；杯壁高h2≤t/0.75=400mm，取400mm。 -- -- 杯底厚度：a1=250mm。 基础总高度： h≥h1+ a1+50=850+250+50=1150mm，取1150mm。 基础埋深 ： d=2.0-0.3=1.7m。 3．地基计算 先按轴心受压基础估算基础底面尺寸。 A≥Nmax,k/(fak-γsd)=1058.6/(140-20×1.7)=9.99m2，初步选l×b=2.5×4.0m。则底板面积A=2.5×4.0=10m2；截面抵抗矩W=lb2/6=2.5×42/6=6.67m3；基础及覆土自重Gk=γsAd=20×10×1.70=340kN。 当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，地基承载力特征值需按下式进行修正： fafakb(b3)dm(d0.5) 式中 fak——地基承载力特征值，对于本例为140kN/m2； 3 γ——基础底面以下土的重度，对于本例为18kN/m； γm——基底以上土的加权平均重度，对 3 于本例为17kN/m； ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，对于颗粒含量小于10%的粉土，分别为0.5和2.0。 fa=140+0.5×18×(4-3）+2×17×（1.7-0.5）=189.8kN/m2 计算基础底面的压力时，如果是边柱基础，还应包括基础梁传来的荷载（详见图27）。地基承载力计算采用荷载的标准组合，验算过程见表 13。 表13地基承载力计算 计算 项目 Mk (kN.m) -268.12 -192.49 Nk (kN) 909.8 1059.5 Vk (kN) 0.65 -0.05 Gk (kN) 340 340 Nk+G (kN) 1249.8 1399.5 ∣Mk+Vkh∣ Pk=( Nk+G)/A(kN/m2) pkmax= Pk +∣Mk+Vkh∣/W (kN/m2) 125.0 近似取ps=188 kN/m2。 由于杯壁厚度t=300mm，杯壁高度400mm，上阶底落在冲切破坏锥内，故仅需对台阶以下进行冲切验算（图28。台阶处的宽度为550+2×300=1150mm，长度为1050+2×300=1650mm。 基础的受冲切承载力应满足： Fl0.7hftbmh0 式中 βh——截面高度影响系数，当h≤800mm时，取1.0；当h≥2000mm时，取0.9。对于本例，1150mm，βh=0.97； h0——验算截面的有效高度，750-40=710mm； bm——冲切破坏锥体的平均边长，bm=(bt+bb)/2，其中bt=1150mm，bb= bt+2h0=1150+2×710=2570mm>l=2500mm，取2500； Fl——冲切荷载，Fl= psA，其中A是考虑冲切荷载时取用的多边形面积，A=l(4-1.65-2×0.71)/2=1.16m2。 现Fl= psA=188×1.16=218kN<0.7×0.97×1.1×1825×710=968×103N，满足要求。 -- -- 2）基础底板受弯承载力计算 柱边截面处（I—I）的地基净反力（参见图27） pn,Ⅰ=140+(188-140)×450/2000=151kN/m2 沿基础长边方向的弯矩 MI= pnmaxpn,I1(bhc)2(2lbc)242 =(4-0.9)2(2×2.5+0.4) ×(188+151)/48=366.5kN.m 需要的配筋 As,I=MI/(0.9fyh0)=366.5×106/[(0.9×210×(1150-40))]=1747mm2 ‘’ 台阶处（I—I）的地基净反力 pn,Ⅰ=140+(188-140)×825/2000=160kN/m2 沿基础长边方向的弯矩 MI=(4-1.65)2(2×2.5+1.15) ×(188+160)/48=226.2kN.m 需要的配筋 As,I=226.2×106/(0.9×210×710)=1686mm2 在基础长边方向配置18Φ12（Φ12@150，As=2036mm2）。 基础短边方向按轴心受压考虑，地基净反力pn=140kN/m2。柱边截面（II—II）的弯矩为 MⅡ=(2.5-0.4)2(2×4+0.9) × 140/24=229kN.M 需要的配筋 AsⅡ=229×106/[0.9(1110-12)×210]=1103mm2 ‘’ 台阶处（II—II）截面的弯矩 MⅡ'=(2.5-1.15)2(2×4+1.65) ×140/24=102.6kN.m 需要的配筋 AsⅡ'=102.6×106/[0.9(710-12)×210]=764mm2 在短边方向配φ8@200(21φ8，As=1055mm2)。 基础施工图见图31。 七、柱吊装验算 柱的吊装验算包括正截面承载力计算和裂缝宽度计算。当采用单点吊装时，吊点一般设在牛腿与下段柱交界处。起吊时，自重下的内力最大，其计算简图见图29。 1．内力计算 动力系数1.5，取施工阶段验算安全度等级降低系数为0.9，吊装时砼强度未达设计值,按照设计强度的70%考虑。 柱子底部的标高为-2.0+0.3=-1.7m，故柱全长为11.1-(-1.7)=12.8m。 q1=1.5×0.9×1.2×6=9.72kN/m q2=1.5×0.9×1.2×25×(2.0×1.0-0.552)×0.4/1.0=27.5kN/m q3=1.5×0.9×1.2×(3.94×5.2+0.4×0.9×25×2.1)/7.3=8.74kN/m -- -- M1=9.72×4.52/2=98.42kN.m M2=0.5×1.02×27.5+9.72×4.5×(1.0+4.5/2)=155.91 kN.m M3=0.5×155.91-8.74×7.32/8=19.74kN.m 2．承载力验算 当不翻身起吊时，1—1截面的尺寸为600×400mm。由于对称配筋 As=M/[fy(h0- as')]=98.42×106/[300×(365-35)]=994mm2 现上柱配有3Φ18，吊装时能有效利用的纵筋为2Φ18(As=509mm2)，不能满足吊装时承载力要求。 2—2截面的等效宽度b=2×112.5=225mm，h=400mm。 As=M/[fy(h0- as')]=155.91×106/[300×(365-35)]=1575mm2 现下柱配有4Φ18，吊装时能有效利用的纵筋为2Φ18（As=509mm2），2-2截面也不能满足吊装时承载力要求。 3-3截面不起控制作用。 上述吊装验算结果表明，根据使用阶段的内力进行配筋，施工时不翻身起吊不能满足承载力要求。应该采取调整吊点、翻身起吊、多点起吊或增加配筋等措施。现采用翻身起吊后，经验算承载力能满足要求。 3．裂缝宽度验算 混凝土的最大裂缝宽度公式为 d1.9c0.08eqEste 式中 αcr——构件受力特征系数，对于钢筋混凝土受弯构件αcr=2.1； c——钢筋保护层厚度，c=25mm； ρte——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，ρte=As/Ate； deq——受拉区纵向钢筋的等效直径，对于直径相同的带肋钢筋，deq=d； σsk——按荷载效应的标准组合计算的钢筋等效应力，σsk=Mk/(0.87h0As)； Ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，Ψ=1.1-0.65ftk/（ρteσsk）； ftk——混凝土抗拉强度标准值，C30混凝土施工阶段ftk=0.7×2.01=1.41。 1—1、2—2截面裂缝宽度的验算过程见表14。 表14 裂缝宽度验算 截面 Mk(N.mm) As(mm2) wmax(mm) σsk(N/mm2) deq(mm) ρte Ψ wmaxcrsk1—1 2—2 82016000 129925000 763 1018 218.7 169.6 18 18 0.00636 0.0129 0.44 0.68 0.28<0.3 0.19<0.3 裂缝宽度满足要求。 -- -- 排架中柱的施工图见图30。 -- 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容