大学物理下。振动和波-光学-热学期末复习总结---2016.1

一、 振动：

1． 简谐运动 简谐运动的特征：

振动方程：

ax

2xAcostAv0x202

各物理量的决定因素：振幅：

初相：

v0tgx01 固有频率：由系统的力学性质决定

例如：

k弹簧振子： m

单摆：

mT2πk



振动速度：

glT2πlgdxvAsin(t)dtdx2a2Acos(t)dt1 / 14

2大学物理下。振动和波-光学-热学期末复习总结---2016.1

振动加速度

振动曲线： 从振动曲线获得关于振动的物理量

xxtTT2 AotA简谐运动的辅助技巧：旋转矢量法 旋转矢量A与简谐运动的对应关系 简谐运动各特征量在旋转矢量图中的意义

Atx 2 / 14

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振动的能量：

动能

势能

1222EkmAsint2122EpkAcost2总能量

2．简谐运动的合成

1221kA2EmA22同方向、同频率简谐运动合成

x1A1

22

合振动仍为简谐振动 振幅

相位差为：

2cost1xAcost2xAcost

2122AAA2A1A2cos21k0,1,2212k3 / 14

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3．练习 ：

212k1AA1A2A1sin1A2sin2tgA1cos1A2cos2AA1A2k0,1,2（1）一简谐振子的振动曲线如图所示，写出以余弦函数表示的振动方程。

x (m)0.04t (s)O112x0.04cos(t)答案： 2 -0.04

（2） 一弹簧振子沿x轴作简谐振动（弹簧为原长时振

动物体的位置取作x轴原点）．已知振动物体最大位移为xm = 0.4 m最大恢复力为Fm = 0.8 N，最大速度为vm = 0.8 m/s，又知t = 0的初位移为+0.2 m，且初速度与所选x轴方向相反．

(1) 求振动能量； (2) 求此振动的表达式．

Axm，kFm/xm．解：(1) 由题意 FmkA，

121 E2kxm2Fmxm0.16 J

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vmvm2(2) rad /s Axm1由旋转矢量法可得 ；

3由 t = 0， x0Acos=0.2 m， v0Asin0

1可得 3 1则振动方程为 x0.4cos(2t3)

二、波动：

1．平面简谐波波动方程

波动方程：以坐标原点振动方程为基础，写出波动方程

x

yAcos[(t)]uu

txyAcos[2()]TT2相位差与波程差之间的关系:

x5 / 14

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yAu P xO Ax 波动曲线：2. 波的干涉：(波在传播过程中相遇时的特性)

两列频率相同，振动方向平行，相位相同或相位差恒定的波（相干波）相遇时，使某些区域振动始终加强，而另一些区域振动始终减弱的现象.

两种判断标准：相位差和波程差 相位差

AA1A22A1A2cos

22212r2r1212r2r12kk0，1，2AA1A2212r2r16 / 14 (2k1)k0，1，2大学物理下。振动和波-光学-热学期末复习总结---2016.1

波程差

前提：

12AA1A2r2r1kr2r1(2k1)2k0，1，2AA1A210-5 驻波特例 ：驻波，如何求反射波的波动方程？

物理学第五版二驻波方程正向负向y1Acos2π(tx)y2Acos2π(txxyy1y2Acos2π(t)x2Acos2πx)Acos2π(t)cos2πt4第十章波动 7 / 14

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物理学第五版10-5 驻波讨论驻波方程y2Acos2π(1)振幅2Acos2π1xxcos2πt随x而异,与时间无关xcos2π02πx(k1)πk0,1,2,2第十章波动2πxkπk0,1,2,5 练习：

（1）两相干波源S1和S2的振动方程分别是

y1Acos(t)和y2Acos(t).S1距P点3个波

长，S2距P点 4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P点时的合振幅是________________．

答案：0

三、波动光学

干涉的基本思路：由相干波源产生的相干波在空间的叠加

AA1A22A1A2cos222128 / 14

r2r1大学物理下。振动和波-光学-热学期末复习总结---2016.1

由波程差的概念转变成光程差

如果

12r2r122 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积

nr

光程差： Δn2r2n1r1 ➢ 干涉加强

Δk,k0,1,2,Δ(2k1)➢ 干涉减弱

2,k0,1,2, 1 ．杨氏双缝干涉（波阵面分割法）

2．薄膜干涉（注意半波损失的问题）

包括劈尖

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衍射问题：

．单缝夫琅禾费衍射 1

k1,2暗纹中心bsink k1,2明纹中心bsin(2k1) 2bsin中央明纹 

物理学第五版11-7 单缝衍射bSL1RL2PxOxfI23bb3f2fbbsin当较小时，xfbfbobfb22fbbsin33fbbx5第十一章光学

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2．衍射光栅 光栅方程

(bb)sink k0,1,2,

3．线偏振的获得和检验

（1）布儒斯特定律

2）马吕斯定律（

n2tgi0 且i0r90n1

II0cos1I022自然光通过偏振片后，强度为

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大学物理下。振动和波-光学-热学期末复习总结---2016.1 四、热学 1．气体动理论

理想气体压强公式

122pnmvnk33pnkT能量按自由度均分定理

1任一自由度平均能量 kT2

imiERT ERT理想气体内能 2M2

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miER(T2T1)M2大学物理下。振动和波-光学-热学期末复习总结---2016.1

三种统计速率

2．热力学

vpv2v2kTm8kTm3kTm2RTM8RTM3RTM1、功、热量、内能WPdV(过程量)QmcT2T1(过程量)mETCVmT2T1(状态量)M2、热力学第一定律及其应用等值过程Q,E中W和的计算见附表 13 / 14

大学物理下。振动和波-光学-热学期末复习总结---2016.1 附表：Q等温过程等压过程等体过程绝热过程

E0mCV,mTMmCV,mTMmCV,mTMWV2mRTlnV1MPVV2mRTlnV1MmCP,mTMmCV,mTM00mCV,mTM 14 / 14