梁模板700X1000

e工程 ；工程建设地点：；属于结构；地上0层；地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天。

本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

梁段:L1。

一、参数信息 1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度 B(m):0.70；梁截面高度 D(m):1.00；

混凝土板厚度(mm):250.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m):0.50； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.40；

立杆步距h(m):1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):0.50； 梁支撑架搭设高度H(m)：3.30；梁两侧立杆间距(m):1.20； 承重架支撑形式:梁底支撑小楞垂直梁截面方向； 梁底增加承重立杆根数:2； 采用的钢管类型为Φ48×3；

立杆承重连接方式:单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80；

2.荷载参数

模板自重(kN/m2):0.35；钢筋自重(kN/m3):1.50；

施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):18.0；

倾倒混凝土侧压力(kN/m2):2.0；振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0； 3.材料参数

木材品种：柏木；木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7；

面板类型：胶合面板；面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0；

面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数

梁底方木截面宽度b(mm)：48.0；梁底方木截面高度h(mm)：70.0； 梁底纵向支撑根数：4；面板厚度(mm)：15.0； 5.梁侧模板参数

主楞间距(mm)：500；次楞根数：4； 主楞竖向支撑点数量为：4；

支撑点竖向间距为：100mm，100mm，100mm； 穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 穿梁螺栓直径(mm)：M14；

主楞龙骨材料：钢楞；截面类型为圆钢管48×3.5； 主楞合并根数：2； 次楞龙骨材料：钢楞 截面类型为圆钢管48×3.0； 次楞合并根数：2； 二、梁模板荷载标准值计算 1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；

T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别计算得 50.994 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值18.000 kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞（内龙骨）的根数为4根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

面板计算简图(单位：mm) 1.强度计算

跨中弯矩计算公式如下:

其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50×1.5×1.5/6=18.75cm3； M -- 面板的最大弯距(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.5×18×0.9=9.72kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.5×2×0.9=1.26kN/m； q = q1+q2 = 9.720+1.260 = 10.980 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 250mm；

面板的最大弯距 M= 0.1×10.98×2502 = 6.86×104N·mm； 经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 6.86×104 / 1.88×104=3.66N/mm2；

面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；

面板的受弯应力计算值 σ =3.66N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 18×0.5 = 9N/mm； l--计算跨度(内楞间距): l = 250mm； E--面板材质的弹性模量: E = 9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩: I = 50×1.5×1.5×1.5/12=14.06cm4； 面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×9×2504/(100×9500×1.41×105) = 0.178 mm；

面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =250/250 = 1mm；

面板的最大挠度计算值 ν=0.178mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算 1.内楞计算

内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，内龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0； 内钢楞截面抵抗矩 W = 8.98cm3； 内钢楞截面惯性矩 I = 21.56cm4；

内楞计算简图 （1）.内楞强度验算 强度验算计算公式如下:

其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N·mm)； W -- 内楞的净截面抵抗矩； [f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×18×0.9+1.4×2×0.9)×0.25=5.49kN/m； 内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；

内楞的最大弯距: M=0.1×5.49×500.002= 1.37×105N·mm； 最大支座力:R=1.1×5.49×0.5=3.02 kN；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.37×105/8.98×103 = 15.284 N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值 σ = 15.284 N/mm2 小于 内楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中 l--计算跨度(外楞间距)：l = 500mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =18.00×0.25= 4.50 N/mm；

E -- 内楞的弹性模量： 206000N/mm2； I -- 内楞的截面惯性矩：I = 2.16×105mm4；

内楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×4.5×5004/(100×206000×2.16×105) = 0.043 mm；

内楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/400=1.25mm；

内楞的最大挠度计算值 ν=0.043mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ν]=1.25mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力3.02kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.5； 外钢楞截面抵抗矩 W = 10.16cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 24.38cm4；

外楞计算简图

外楞弯矩图(kN·m)

外楞变形图(mm) （1）.外楞抗弯强度验算

其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2)

M -- 外楞的最大弯距(N·mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。

根据连续梁程序求得最大的弯矩为M= 0.83 kN·m 外楞最大计算跨度: l = 350mm；

经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 8.30×105/1.02×104 = 81.729 N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；

外楞的受弯应力计算值 σ =81.729N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.696 mm 外楞的最大容许挠度值: [ν] = 350/400=0.875mm；

外楞的最大挠度计算值 ν=0.696mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ν]=0.875mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算 验算公式如下:

其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；

f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 查表得：

穿梁螺栓的直径: 14 mm； 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 105 mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力: N =(1.2×18+1.4×2)×0.5×0.4 =4.88 kN。 穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×105/1000 = 17.85 kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力 N=4.88kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.85kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 500×15×15/6 = 1.88×104mm3； I = 500×15×15×15/12 = 1.41×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 计算的最大弯矩 (kN·m)；

l--计算跨度(梁底支撑间距): l =233.33mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.50×1.00×0.90=13.77kN/m； 模板结构自重荷载：

q2:1.2×0.35×0.50×0.90=0.19kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值： q3: 1.4×2.00×0.50×0.90=1.26kN/m；

q = q1 + q2 + q3=13.77+0.19+1.26=15.22kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:

Mmax = 0.10×15.219×0.2332=0.083kN·m； σ =0.083×106/1.88×104=4.419N/mm2；

梁底模面板计算应力 σ =4.419 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动

荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q =（(24.0+1.50)×1.000+0.35）×0.50= 12.93KN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =233.33mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2； 面板的最大允许挠度值:[ν] =233.33/250 = 0.933mm； 面板的最大挠度计算值: ν=

0.677×12.925×233.34/(100×9500×1.41×105)=0.194mm；

面板的最大挠度计算值: ν=0.194mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] = 233.3 / 250 = 0.933mm，满足要求！

七、梁底支撑的计算 本工程梁底支撑采用方木。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = (24+1.5)×1×0.233=5.95 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.35×0.233×(2×1+0.7)/ 0.7=0.315 kN/m；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.5+2)×0.233=1.05 kN/m； 2.方木的支撑力验算

静荷载设计值 q = 1.2×5.95+1.2×0.315=7.518 kN/m； 活荷载设计值 P = 1.4×1.05=1.47 kN/m；

方木计算简图 方木按照两跨连续梁计算。

本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=4.8×7×7/6 = 39.2 cm3； I=4.8×7×7×7/12 = 137.2 cm4； 方木强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

线荷载设计值 q = 7.518+1.47=8.988 kN/m；

最大弯距 M =0.125ql2= 0.125×8.988×0.5×0.5= 0.281 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.281×106/39200 = 7.165 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；

方木的最大应力计算值 7.165 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13

N/mm2,满足要求!

方木抗剪验算： 截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力: V = 0.625×8.988×0.5 = 2.809 kN；

方木受剪应力计算值 τ = 3×2808.75/(2×48×70) = 1.254 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 1.254 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.7 N/mm2,满足要求!

方木挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

q = 5.950 + 0.315 = 6.265 kN/m；

方木最大挠度计算值 ν= 0.521×6.265×5004 /(100×10000×137.2×104)=0.149mm；

方木的最大允许挠度 [ν]=0.500×1000/250=2.000 mm；

方木的最大挠度计算值 ν= 0.149 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=2 mm，满足要求！

3.支撑钢管的强度验算

支撑钢管按照简支梁的计算如下

荷载计算公式如下：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2)：

q1 = (24.000+1.500)×1.000= 25.500 kN/m2； (2)模板的自重(kN/m2)： q2 = 0.350 kN/m2；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2)： q3= (2.500+2.000)=4.500 kN/m2；

q = 1.2×(25.500 + 0.350 )+ 1.4×4.500 = 37.320 kN/m2；

梁底支撑根数为 n，立杆梁跨度方向间距为a， 梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N 。

当n=2时：

当n＞2时：

计算简图(kN)

变形图(mm)

弯矩图(kN·m) 经过连续梁的计算得到：

支座反力 RA = RB=0.891 kN，中间支座最大反力Rmax=5.86； 最大弯矩 Mmax=0.223 kN.m； 最大挠度计算值 Vmax=0.169 mm；

最大应力 σ=0.223×106/4490=49.626 N/mm2；

支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 49.626 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!

八、扣件抗滑移的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取6.40 kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=5.86 kN； R < 6.40 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 九、立杆的稳定性计算: 立杆的稳定性计算公式

1.梁两侧立杆稳定性验算:

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 水平钢管的最大支座反力： N1 =0.891 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×3.3=0.511 kN； 楼板的混凝土模板的自重：

N3=1.2×(0.50/2+(1.20-0.70)/2)×0.50×0.35=0.105 kN；

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=1.2×(0.50/2+(1.20-0.70)/2)×0.50×0.250×(1.50+24.00)=1.913 kN；

N =0.891+0.511+0.105+1.912=3.42 kN；

υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；

参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；

u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7； 上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.7×1.5 = 2.945 m； Lo/i = 2945.25 / 15.9 = 185 ；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.209 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=3420.018/(0.209×424) = 38.594 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 38.594 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算: 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 梁底支撑最大支座反力： N1 =5.86 kN ；

脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(3.3-1)=0.511 kN； N =5.86+0.511=6.216 kN；

υ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；

参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；

u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7； 上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.7×1.5 = 2.945 m； Lo/i = 2945.25 / 15.9 = 185 ；

由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数υ= 0.209 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=6216.13/(0.209×424) = 70.147 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 70.147 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设

计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！