BOC_MBOC和CBCS三种子载波调制方式的性能分析

TelecommunicationEngineering　

Vol.48　No.10

Oct.2008　

文章编号:1001-3X(2008)10-0063-06

BOC、MBOC和CBCS三种子载波

调制方式的性能分析

黄旭方

1,2

3

,胡修林,陈晓翔

12

(1.华中科技大学电子与信息系,武汉430074;2.广西大学计算机与电子信息工程学院,南宁530004)

摘　要:根据自相关函数、功率谱密度、多径误差包络和CramerRao跟踪误差下边界等性能指标,分

析和评估了BOC、MBOC和CBCS的性能。结果表明,MBOC和CBCS的功率谱密度的两个主瓣在±1.023MHz附近,保证了与BOC(1,1)的互操作性,但它们的高频分量幅度都明显高于BOC(1,1);MBOC和CBCS的自相关函数比BOC(1,1)窄;从抗多径误差能力和CramerRao跟踪误差下边界这两方面来比较,MBOC和CBCS的性能比BOC(1,1)好。

关键词:卫星导航定位系统;信号设计;子载波调制;BOC;MBOC;CBCS;性能分析中图分类号:TN967;TN76　　文献标识码:A

PerformanceAnalysisofBOC,MBOCandCBCSModulation

HUANGXu-fang

1,2

,HUXiu-lin,CHENXiao-xiang

12

(1.DepartmentofElectronicandInformation,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China;2.DepartmentofComputerandElectronicInformationEngineering,Guangxi

University,Nanning530004,China)Abstract:ThispaperanalyzesandassessestheperformanceofBOC,MBOCandCBCS,includingautocor2relationfunctions,powerspectraldensity(PSD),multipatherrorsenvelopeandCramerRaotrackingerrorlowerbound.TheanalysisresultdemonstratesthatlikeBOS(1,1),MBOCandCBCShavetwosplitmain-lobesat±1.023MHztoretaininteroperable,buttheirhigherfrequencypowersareobviouslyhigherthanthatofBOC(1,1);theautocorrelationfunctionsofMBOCandCBCSaremorenarrowthanthatofBOC(1,1);MBOCandCBCSprovidebettermultipathperformanceandlowerCramerRaotrackingerrorboundthanBOC(1,1).

Keywords:satellitenavigation&positioningsystem;signalsystemdesign;subcarriermodulation;BOC;MBOC;CBCS;performanceanalysis

BOC(1,1)来传输OS信号,现代GPS用BOC(1,1)

1　引　言

在卫星导航定位系统的应用,不仅为多个导航系统同时工

[2]

作在同一频段上提供了可能,使得兼容性和互操作性更易于实现,还显著提高了伪码跟踪精度。美国和欧盟于2004年6月联合决定采用BOCsin(1,1)调制方式作为未来现代化L1频段(1575.42

(GALIMHz)上的基线信号,“伽利略”LEO)打算用

[3]

来传输L1C信号。为了进一步提高伪码跟踪精度

[1]

BOC(BinaryOffsetCarrier)调制方式

及导航系统间的互操作性和兼容性,GPS和GALI2LEO工作组在BOCsin(1,1)的基础上提出MBOC和CBCS两种调制方式,它们是目前最优子载波调制

方式的候选方案。子载波调制方式的设计是现代卫星导航定位系统信号设计中的关键技术之一,它对卫星导航定位系统性能的影响起到举足轻重的作用。本文通过对BOC、MBOC和CBCS这3种子

3

收稿日期:2008-03-12;修回日期:2008-05-18

・63・

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Gsignal(f)=

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载波调制方式的自相关函数、功率谱密度(PSD)、多

径误差包络和CramerRao跟踪误差下边界等性能指标进行仿真,来分析和评估它们的性能,从而总结出目前国外导航信号中关于子载波调制方式的设计思路,为国内设计提供一些参考。

101GBOC(1,1)(f)+GBOC(6,1)(f)(2)1111

式中,1/11是指数据和导频通道中BOC(6,1)的功

率之和占总功率的1/11。MBOC(6,1,1/11)时域波形的生成方式非常灵活,有2种方式:

(1)TMBOC(Time-multiplexedBOC),是BOC(6,1)和BOC(1,1)以规定的模式进行时分复用。如TMBOC(6,1,1/11),其中1/11的含义与MBOC(6,1,1/11)的1/11的含义不同,这里是指导频通道或数据通道中的BOC(6,1)与该通道的功率之比;

(2)CBOC(CompositeBOC),是由BOC(1,1)和BOC(6,1)按一定的功率比,以相同的码片速率进行叠加组合得到的,可表示为CBOC=aBOC(1,1)+bBOC(6,1),其中,a和b分别表示BOC(1,1)和BOC(6,1)各占总功率的百分之多少,a+b=100%。CBOC的生成方式与CBCS相似,CBOC信号也有4

2　MBOC和CBCS的结构简介

2.1　CBCS的结构简介

CBCS

[4]

(CompositeBinaryCodedSymbols)是

由BOC(1,1)和BCS(n,1)按一定的功率比,以相同的码片速率进行叠加组合得到的,可表示为CBCS=aBOC(1,1)+bBCS(n,1),其中,a和b分别表示BOC和BCS各占总功率的百分之多少,a+b=100%;BCS(BinaryCodedSymbols)实际上是一个扩

频序列,BCS([s],1)表示有n个符号数,s=[s1,s2,…,sn]是符号序列,“1”表示BCS的速率和BOC(1,1)的速率一样,都是1.023Mchip/s的1倍。如CBCS([1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1],1,20%),这是GALILEOL1OS信号采用的候选方案,其结构图如图1所示。CBCS信号具有4个电平值。L1OS信号的数据通道和导频通道上采用不同的CBCS,时域波形表达式分别为

OSPilot

[4]

个电平值。如CBOC(6,1,1/11),其中1/11的含义与TMBOC(6,1,1/11)的含义相同。虽然CBOC与TMBOC信号的时域波形不同,但只要选择的参数一样,它们的功率谱密度就一样,MBOC调制方式设计的巧妙之处就在这里。灵活选择时域波形的生成方式可以为优化系统留下更大空间。

θθOSData=SC1(t)・cos1+SC2(t)・cos2

θθ=SC1(t)・cos1-SC2(t)・cos2

θ1/5,cos2=

(1)

3　性能分析

3.1　功率谱密度

θ式中,cos1=θ4/5,θ1、2是相位调

[4]

θ制的相角,通过改变θ1、2的值来调整BOC和

BCS的功率比。

对于BOCsin(n,m),当k=(2×n)/m为偶数时,其功率谱密度的解析表达式为

1sin{(πfTc)/k}・sin(πfTc)

G(f)=

Tcπf・cos{(πfTc)/k}

[6]

2

(3)

式中,Tc=1/(m×Rc)是伪码周期,Rc=1.023Mchip/s。可得BOC(1,1)功率谱密度的表达式为

G(f)=

图1　CBCS([1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1],1,20%)

的结构图

1Tc

sin{(πfTc)/2}・sin(πfTc)πf・cos{(πfTc)/2}sin{(πfTc)/12}・sin(πfTc)πf・cos{(πfTc)/12}

[4]

2

sin((πf)/nfc)

2

(4)

BOC(6,1)功率谱密度的表达式为

G(f)=

1Tc

2

2.2　MBOC的结构简介

MBOC

[5]

(5)

(MultiplexedBinaryOffsetCarrier)是

BCS的功率谱密度解析式为

GBCS([],1)(f)=fc

(πf)

n

n

GPS和GALILEO工作组提出的另一种子载波调制

方式,从频域上对MBOC进行了定义,其功率谱密度是数据通道信号和导频通道信号的联合功率谱密度。工作组经过大量分析研究之后,提议采用MBOC(6,1,1/11),其功率谱密度表示为・・

2

・

πf2-n(6)

　∑∑2sscosij

i=1

j=1

(j-i)

πfc第48卷第10期　2008年10月

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式中,fc=1.023MHz,n是一个码片里BCS的符号数,

si、sj是BCS的符号序列。下面从频域上来观察BOC、TMBOC、CBOC和CBCS的特点。从图2可看出,在前端带宽为30MHz内,相对于BOC(1,1),TM2BOC或CBOC的归一化功率谱密度的高频分量出现在±6MHz附近,高频分量的幅度随着BOC(6,1)所

占比例的增大而增大。图3比较了GALILEOL1OS信号的数据通道、导航通道和BOC(1,1)的归一化功率谱密度,[s]=[1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,1]。在前端带宽为40MHz内,相对于BOC(1,1),数据通道的高频分量出现在±5MHz和±15MHz附近;导航通道的功率谱幅度在±7MHz范围内都稍高于BOC(1,1),而数据通道的高频分量集中在某一个频点附近。图4比较了BOC(1,1)、CBCS([s],1,20%)和TMBOC(6,1,4/33),可见,GALILEOL1OS信号和GPSL1C信号选用基于BOC(1,1)的不同子载波调制方式,一是为了相互避开高频分量,二是为了便于互操作,因为这些功率谱密度的主瓣都在±1.023MHz附近,BOC(1,1)的接收机可以对它们进行捕获跟踪。

图4　BOC(1,1),CBCS([s]1,20%)和TMBOC(6,1,4/33)的比较

3.2　自相关函数

信号的自相关函数既可以直接对时域波形求自相关求出,也可以对功率谱密度求反傅里叶变换得到。本文主要利用上一节的解析表达式求出功率谱密度,然后反傅里叶变换求出自相关函数。下面给出BOC(1,1)、CBCS([s],1,20%)和TMBOC在不同前端带宽情况下的自相关函数曲线。从图5可看出,TMBOC(6,1,2/11)的自相关函数主瓣的顶峰最窄,这对应于频域上的现象就是其高频分量幅度最大。由图6和图7知,数据通道的CBCS的自相关主瓣的顶峰明显窄于导频通道的,对应于频域上的现象就是前者的高频分量在某一个频点附近显著大于后者,但在其它频点反而小于后者。还有,数据通道的CBCS的自相关主瓣的顶峰也明显窄于TM2BOC(6,1,4/33),从频域看到前者的高频分量显著大于后者。另外,TMBOC的自相关函数与前端带宽关系比较密切,而CBCS受前端带宽的影响不明显。BOC(1,1)的自相关主瓣顶峰都比CBCS和TMBOC的宽。将时域上的自相关函数与频域上的功率谱联系起来看我们会发现,CBCS和MBOC都是通过增加高频分量来获得更窄的自相关函数。

图5　TMBOC的归一化自相关函数(30MHz)

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可总结出:①前端带宽为24MHz时的多径误差要小

于12MHz的;②在相同条件下,TMBOC(6,1,2/11)的多径误差略小于另两种TMBOC;③当前端带宽为12MHz,多径时延在1个码片内时,数据通道的CBCS的多径误差几乎都小于导频通道的CBCS和TMBOC的;但当前端带宽为24MHz时,数据和导频

通道的CBCS的多径误差性能几乎没什么改善,而TMBOC的性能改善了大约1m;④CBCS和TMBOC的多径误差都小于BOC(1,1)。

3.3　多径误差包络

图8　TMBOC的多径误差(24MHz)

　　多径误差包络主要反映多径延迟给伪码跟踪精度引入多大的误差范围。本文仿真条件为:相关器间隔取1/10个码片,多径-直达信号幅度比取-10dB,采用非相干超前减滞后鉴别器算法。下面给出BOC(1,1)、CBCS([s],1,20%)和TMBOC在不同

前端带宽情况下的多径误差包络,如图9～11所示,・66・

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3.4　CramerRao跟踪误差下边界

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在载噪比足够高时,对于最佳延迟锁定环路

(DLL),时延误差标准差的CramerRao下边界[7]为

στCRB[s]=

BL

(C/N0)・Δf

fc

2

Gabor

[fc]

(7)

ΔfGabor=2π

∫P(f)df∫

2

-fcfc-fc

fP(f)df

(8)

式中,ΔfGabor[fc]是单边频率带宽为fc的带限信号的Ga2bor带宽,单位为Hz;(C/N0)是载噪比,单位为dBHz;BL是接收机DLL的环路带宽,单位为Hz。式(8)乘以光速,就得到单位为米的CramerRao跟踪误差下边界。

本文仿真了不同载噪比下BOC(1,1)、CBCS([s],1,20%)和TMBOC的CramerRao跟踪误差下边界,仿真条件是DLL环路带宽为2Hz,前端带宽取12MHz和24MHz两种情况,结果如图12～15所示。从仿真结果可见:①这几种调制方式的共同特点是,前端带宽为24MHz时的跟踪精度要高于12MHz的;②在相同条件下,TMBOC(6,1,2/11)比另两种TMBOC的跟踪精度要高;③数据通道的CBCS的跟踪精度比导频通道的要高;④前端带宽为24MHz,载噪比为20dBHz时,数据通道的CBCS的跟踪精度只略大于TMBOC(6,1,4/33)大约0.25m,且随着载噪比的增加差距越来越小;但若前端带宽为12MHz,载噪比为20dBHz时,前者的跟踪精度大于后者约1.25m,虽随着载噪比的增加这种差距越来越小,但直到40dBHz,两者的跟踪精度差距大约还有0.2m。可见,在前端带宽受限的情况下,CBCS很具有优势;⑤CBCS和TMBOC的跟踪精度都高于BOC(1,1)。

4　结　论

本文对BOC、MBOC和CBCS的性能进行了分析,从功率谱密度来看,TMBOC、CBOC和CBCS的2个主瓣在±1.023MHz附近,保证了与BOC(1,1)的互操作性,但它们的高频分量幅度都明显高于BOC(1,1)的。从自相关函数曲线看到,

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图12　TMBOC的CramerRao(12MHz)

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TMBOC、CBOC和CBCS都是通过增加功率谱密度

mizedSignal[C]//ProceedingsofIONGNSS2005.LongBeach:ION,2005:833-845.

[5]　GuenterWHein,JohnWBetz,José-AngelAvila-Rodríguez,etal.MBOC:TheNewOptimizedSpreadingModulationRecommendedforGALILEOL1OSandGPSL1C[C]//ProceedingsofIEEE/IONPosition,Loca2tion,andNavigationSymposium.IEEE,2006:883-2.[6]　EmilieRebeyrol,ChristopheMacabiau,LionelRies,et

al.InterplexModulationforNavigationSystemsattheL1band[C]//ProceedingsofIONNTM2006.Monterey:ION,2006:100-111.

[7]　BrandfordWParkinson.GlobalPositioningSystem:The2

oryandApplications(Vol.1)[M].Washington:AmericanInstituteofAeronauticsandAstronautics,Inc.,1994:111-115.

的高频分量来获得更窄的自相关函数。从多径误差

包络和CramerRao跟踪误差下边界曲线看出,这两方面性能越好的调制方式,其功率谱密度高频分量幅度越高。从分析结果可总结出目前国外关于子载波调制方式设计的思路———首先从频域出发,考虑要在哪些频点增加高频分量幅度,以提高信号性能,然后再从时域上选择满足频域要求的信号波形。这种设计思路有利于各个信号之间既可以共享频段又可以有意避开谱密度主瓣,以实现兼容和互操作。参考文献:

[1]　AnthonyRPratt,JohnIROwen.BOCModulation

Waveforms[C]//ProceedingsofIONGPS/GNSS2003.Portland:ION,2003:1044-1057.

[2]　JérémieGodet,JuanCarlosDeMateo,Erhard.AssessingtheRadioFrequencyCompatibilitybetweenGPSandGALILEO[C]//ProceedingsofIONGPS2002.Port2land,OR,2002:1260-1269.[3]　JohnWBetz.DesignandPerformanceofCodeTracking

fortheGPSMCodeSignal[C]//ProceedingsofIONGPS2000.SaltLakeCity:ION,2000:2140-2150.[4]　GuenterWHein,José-AngelAvila-Rodríguez,Lionel

Ries,etal.ACandidatefortheGALILEOL1OSOpti2

作者简介:黄旭方(1977-),女,广西河池人,讲师,博士研究生,主要研究方向:通信理论、信号处理、卫星导航定位,(电子信箱)hxf_andalan@163.com;

胡修林(1945-),男,河南省滑县人,教授、博士生导师,主要研究方向:通信理论、现代通信系统与通信网、卫星导航定位;

陈晓翔(1982-),男,广西桂平人,硕士研究生,主要研究方向为通信理论、信号处理。

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