地面平板式太阳电池阵的输出特性与解析

1998年12月JournalofGansuSciencesDec.1998

地面平板式太阳电池阵的输出特性与解析

骆　进

(甘肃省科学院自然能源研究所　兰州　730000)

【摘　要】　用定性与定量结合的方法,分析了地面平板式太阳电池阵在不同的太阳辐射强度条件下和被部分遮挡时的输出特性,从光强系数K和光照系数M的概念出发,导出了太阳电池阵在两种情况下的数学模型,为地面平板式太阳电池阵的优化设计和科学评价提供了理论根据。

【关键词】　太阳电池　等效电路　数学模型【分类号】　TM914.4

自1954年世界上第一个实用性太阳电池研制成功以来,太阳电池在空间和地面的应用得到快速的发展。事实证明,太阳电池发电系统具有诱人的发展前景,研究太阳电池发电系统的输出特性,优化其设计、降低其成本,是人们感兴趣的课题。

1　太阳电池的直流数学模型

由固体物理理论可以得到太阳电池的直流等效电路如图1,图中:IL是光生电流,在太阳电池有效工作时可以近似地看成理想电流源;D是太阳电池内部的理想半导体结;RSH是太阳电池内部所有旁路漏电效应的等效电阻;在较高的太阳辐射条件下,RSH的影响可以忽略不计;但在较低光强下工作时,RSH的影响就往往不能忽略了。RS是太阳电池内部损耗的等效电阻,它包括半导体材料的体电阻,欧姆接触,以及扩散层电阻可能对太阳电池的光电转换效率产生较大的影响。

在太阳电池及其阵列的分析中,常用如下的数学模型:

e(V+IRS)VI=IL-IDexp〔--1〕KTRSH

P层

S(K)

·RS

IL

D

ID

RSH

VI

N层

图1太阳电池的等效电路

等,它随着太阳电池工作时的各个参数(如光强、工作温度等)的变化而变化,它的微小变化都

(1)

式中:GI—太阳电池输出电流;　IL—光生电流;　ID—太阳电池内部二极管反向饱和电流;　e—电子电荷,1.6×10-19C;　K—玻尔兹曼常数,1.38×110-23J/K;　T—绝对温度,O;　V—太阳电池输出端电压,V。

收稿日期:1997-12-22第10卷　　　　　　　　　　骆进:地面平板式太阳电池阵的输出特性与解析　　　　　　　　　　　　　　　　　65

V+IRS)-1〕在T恒定的条件下,简写成I0=f(V+$V),这说KT

明太阳电池内部二极管反向饱和电流在某一温度T时,ID是太阳电池输出端电压V与I・RS

可将(1)式中IDexp〔e(

之和的函数。后述的公式中,都写成ID(V+△V)。于是式(1)可写成:

VI=IL-ID(V+△V)-RSH

1.1　太阳电池的并联

两片相同的太阳电池并联的I-V曲线如图2。相同的太阳电池并联的I-V曲线基本重合,为了表示,图2中a.b电池的I-V曲线人为地分开,后述中相同。

根据式(2),并联太阳电池输出由下式确定:

I(V)=2×〔IL-ID(V+IRS)-GSHV〕

(3)

　　式中,I(V)表示并联电池组的输出电流,I是其输出端电压V

的函数;

GSH表示太阳电池内部的并联电导,单位S。

然而,研究太阳电池应用技术的人们更感兴趣的是太阳电池的输入、输出特性,因而,可以利用1935年艾什比提出的“黑箱”(BlackBox)的观点,把太阳电池看成是两端开口的黑箱,一个端口吸收太阳光能,另一个端口向外提供电流、电压和阻抗。

从黑箱观点出发,可将(3)式简化为:

I(V)=2×〔ISC-ID(V)〕　V≥0　　I(V)=2×〔ISC-VG(V)〕　V<0

(4)

　　式中:ISC是太阳电池的短路电流。当并联电池组输出端电压V≥0时,太阳电池内部二极管D处于正向偏压,ID较大;当V<0时,二极管处于反向偏压,ID较小,太阳电池的漏电流主要通过并联电导GSH(并联电导是V的函数)旁路。

推而广之,若P片相同太阳电池并联,那么并联电池组的输出由下式确定:

IP(V)=P〔ISC-ID(V)〕　　　　V≥0IP(V)=P×〔ISC-VG(V)〕　　V<0

1.2　在不同光强条件下,太阳电池的输出特性

式(4)和(5)是太阳电池工作在标设计光强Q的条件下(Q=100mV/cm2,T=25℃)得出的。事实上,太阳电池并非总是工作在光强Q的条件下,对与Q不同的光强(KQ,K=0-2)条件下,并联电池组的输出又将如何?众所周知,只要太阳电池工作在标称设计光强所规定的范围内,太阳电池I-V曲线的形状几乎不随光强Q的改变而变化,它仅沿着电流、电压轴平移而已。利用这一点,可以得到太阳电池并联后,工作在KQ光强下的输出表达式:

I(V)=P〔KISC-ID(V-$V)〕　　V≥0I(V)=P〔KISC-VG(V)〕　　　　V<0

(6)

　　式中:K是太阳电池实际的工作光强与标称工作光强的比值,定义为光强系数,K=0-2。

当太阳辐射强度变化时,太阳电池内部的串联电阻RS将引起输出端电压的改变,其变化值($V)与RS值成正比。当太阳辐射强度大于标称设计光强Q时(K>1),$V=(1-k)ISCRS<0,太阳电池输出端电压升高;当光强小于标称设计光强Q(k<1)时,$V>0,太阳电池内部损(5)

V

ba

····I

(2)

a+b

图2两片相同太阳电池

并联的I-V曲线

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　甘肃科学学报　　　　　　　　　　　　　　　　1998年　第4期66

耗加大,其输出端电压降低。人们正是利用这一现象,改变太阳电池工作光强Q,测定太阳电池

$VOC

内部串联电阻RS=。

$ISC

1.3　太阳电池阵的输出特性

将若干个相同的并联电池组串联起来就形成了太阳电池串,太阳电池串的I-V曲线如图3所示:

m个相同并联电池组串联构成的太阳电池串,其输出电压在输出电流Im的条件下,是各并联电池组输出电压〔Vi(Ii)〕之和,即:

m

I

baa+b

Vm(Im)=i2Vi(Ii)=1

输出电流:Im(Vm)=P〔kISC-ID(V-$V)〕(7)式中:$V=(I-k)ISCRS;

Vi,Ii是第i个并联电池组的输出端电压和输出电流。

图3并联电池组a.b串联的I-V曲线

V

把所有太阳电池串并联起来,通过隔离二极管连结到母线系统,便构成了太阳电池阵,其输出端电压和电流有如下关系:　V=VA+VDg;I=IDg(8)式中:V—太阳电池阵输出端电压;I—太阳电池阵输出端电流;VDg—隔离二极管管压降;IDg—通过隔离二极管的电流;VA—太阳电池串的输出电压。

对于有n个电池串并联,且每电池串的光照强度并不相同的太阳电池阵,其输出电流由下式给出:　　In(Vn)=j2Ij(Vj)=P2〔kjISC-ID(Vj-$V)〕=1j=1

$V=(1-kj)ISCRS

式中:Kj—第j个电池串的光强系数;Vj,Ij—太阳电池阵中第j个电池串的输出电压和电流。

n

n

(9)

2　部分遮挡时太阳电池阵的输出特性

2.1　并联电池组

当太阳电池被部分遮挡时,其输出功率必然下降,这是因为被遮挡后,太阳电池获得的太阳能减少;受到遮挡的太阳电池内部损耗增大。

实验数据表明,只要太阳辐射强度足够大,太阳电池内有效区的光电转换效率是均匀的话,则不管阴影的形状、位置如何,其短路电流ISC都与光照区的面积成正比。Ai

假定太阳电池有效区总面积为Aj,光照区总面积为Ai,若定义为M=Aj为光照系数,则被部分遮挡的太阳电池的短路电流I’SC是:　I’SC=MISC

太阳电池并联电池组在KQ光强下,被部分遮挡时,若每片电池的光照系数M相同,则它们的输出解析表达式分别是:由P片太阳电池并联的电池组

(1)电池组受光照部分的输出分量:

I光照(V)=MP〔kISC-ID(V-$V1)〕　　V≥0

$V1=(1-k)ISCRS

　　(2)并联电池组被遮挡部分的输出分量:

因为有P片太阳电池并联,电池组光照系数为M,即可理解为有MP片电池被光照,P(1-M)片电池被遮挡,遮挡时K=0,带入(10)式可得:(10)

第10卷　　　　　　　　　　骆进:地面平板式太阳电池阵的输出特性与解析　　　　　　　　　　　　　　　　　67

I遮挡(V)=-P〔(1-M)ID(V-$V2)〕　V≥0　　　　$V2=ISCRS

　　所以,部分遮挡的并联电池组,在输出端电压V≥0时,输出电流由下式给定:

I(V)=I光照(V)+I遮挡(V)=MP〔KISC-ID(V-$V1)〕-(1-M)PID(V-$V2)

1-M=M　V≥0P〔KISC-ID(V-$V1)-MID(V-$V2)〕并联电池组在输出端电压V<0时,有:

(11)

(12)

I(V)=MP〔KISC-VG(V)〕-(1-M)PVG(V)=P〔MKISC-VG(V)〕　　V<0

(13)

2.2　部分遮挡时太阳电池串的输出表达式两个输出不同的并联电池组串联的I-V曲线如图4所示:

图4表明:V(I)=Va(Ia)+Vb(Ib)若有m个并联电池组串联,则其输出电压:

Vm(Im)=i2Vi(Ii)=1

m

I

b

(14)

a

a+b

实际上,被遮档的太阳电池串有3种遮挡情况:

(1)太阳电池串内,各并联电池组被遮挡部分均相同,光照系数均为M,此时,太阳电池串的输出电流与并联电池组的输出电流相等,即由

V

(12)式确定。图4两个输出不同的并联电池组串联的I-V曲线

(2)太阳电池串内,有一个并联电池组被完全遮挡,其余电池组均被光照;假定被遮挡的太阳电池的反向电流忽略不计,此时,整个太阳电池串的输出电流近似为零。

(3)太阳电池串内的几个并联电池组受到程度不同的遮挡,遮挡最严重的并联电池组限制了电池串的输出电流,此时,可以应用(12)式,只计算遮挡最严重的并联电池组的输出电流,以此作为整个电池串的输出。

在实际应用中,为了避免电池串因某一个并联电池组被完全遮挡或损坏导致整个电池串输出电流为零的现象,便在电池片或并联电池组输出端另加旁路二级管,当电池或电池组被遮挡或损坏,或因其它原因受到反向偏置时,旁路二极管便正向导通。2.3　太阳电池阵输出的确定

由N个电池串并联组成太阳电池阵,若每个电池串被部分遮挡,且光照系数同为M,电池阵的输出电流由下式确定:由(12)和(13)式可得:V≥0时,

n

In(Vn)=MPj2KjISC-ID(V-$V1)-=1

n

1-MID(V-$V2M(15)

　　当V<0时,In(Vn)=P2〔MKJISC-VG(V)〕j=1

当电池阵中每个电池串被遮挡程度不一样,即光照系数M不相同时,电池阵的输出电流由(16)式计算:

In(Vn)=Pj2〔MjKjISC-ID(V-$V1)Mj(1-Mj)ID(V-$V2)〕　　V≥0=1

In(Vn)=Pj2〔MjKjISC-VG(V)〕　　V<0=1

n

n

(16)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　甘肃科学学报　　　　　　　　　　　　　　　　1998年　第4期68

　　太阳电池阵的输出电压与阵中的电池串的输出电压相同,其大小由式(14)确定。

参　考　文　献

1　黄文雄.太阳能之应用及理论.台湾省.协志工业丛书.1978.1

2　骆　进.西藏狮泉河卫星电视地面站太阳能电源系统的设计.新能源,1990,(12):81

THEOUTPUTCHARACTERISTICSOFTHEGROUND-BASED

PLATESOLARCELLARRAYANDITSANALYTICEXPRESSION

LuoJin

(NaturalEnergyResearchInstitute,GansuAcademyofSciences,Lanzhou　730000　China)

ABSTRACT　Bycombiningthequantitativeanalysiswiththequalitativeanalysis,theoutputcharacteristicsofthesolarcellarrayunderdifferentsolarradiationsandsunshadesarecon-,themathematicmodelsforthesidered.FromsunshinecoefficientKandsunlightcoefficientM

ground-basedplatesolarcellarrayunderthetwodifferentconditionsthescientificbasisforthehighgradedesignandscientificappraisalofthesolarcellarray.

KEYWORDS　solarcell,equivalentelectrioniccircuit,mathematicalmodel

【作者简介】

骆　进　男　四川省成都市人,1943年9月出生;1968年毕业于西安交通大学,现任甘肃省科学院自然

能源研究所高级工程师。