圆孔衍射相对光强分布实验报告完整版

基础物理实验（Ⅱ）课程实验报告

实验2.9 圆孔衍射相对光强分布

（2）实验步骤

1.参照图沿平台放置个光学元件，如果没有透镜，也可以不用透镜，调节共轴，获得衍射图样。注意检查扩束后是否为平行光。

2.让观察屏沿光轴方向移动，逐渐远离或靠近圆孔，注意观察衍射光斑的变化情况。

3.测量艾里斑的直径e，选择0.15mm，0.3mm，0.5mm孔径的小孔，重复测量。

4.据已知波长（λ=632.8nm）、衍射小孔半径a和物镜焦距f（或用小孔到光屏的距离代替），验证艾里斑半径公式。

[实验数据处理与分析]

1. 菲涅尔圆孔衍射实验数据与分析

表1 实验中所测数据 序号 亮斑位置 暗斑位置 1 90cm 45cm 2 32cm 25cm 3 18cm 16cm

图1 半波带法

表2 亮暗斑的理论计算区间 K 亮/暗 5 亮 6 暗 7 亮 8 暗 9 亮 10 暗 b 160cm 57.14cm 34.78cm 25cm 19.51cm 16cm 亮斑区间 57.14cm～160cm 25cm-34.78cm 16cm-25cm 16cm-19.51cm 暗斑区间 34.78cm-57.14cm 备注：经计算，在将圆孔孔径看做定值时，当k小于5时，所得的b均为负数，因此k从k=5取起。

通过表1和表2 的比较可以看出，本实验中所测得的数据及结果均满足相应的亮暗区间，因此实验结果是合理的。

2. 夫琅禾费衍射实验数据与分析

表3 夫琅禾费实验数据 孔径（mm） f=74cm 艾里斑直径（mm） 孔径（mm） f=92cm 艾里斑直径（mm） 根据艾里斑直径计算公式：

，得到艾里斑直径的理论值：

表4 艾里斑直径的理论值 孔径（mm） f=74cm 艾里斑直径（mm） f=92cm 孔径（mm） 2.28 0.5 3.8 0.3 7.6 0.15 0.5 0.3 0.15 3.3 5.2 8.5 3.0 0.5 4.6 0.3 8.0 0.15 0.5 0.3 0.15 艾里斑直径（mm） 表5 相对误差分析

孔径（mm） 0.5 3.0 +31.58% 0.5 3.3 +15.15% 2.8 4.8 9.4 0.3 4.6 +21.05% 0.3 5.2 +8.33% 0.15 8.0 +5.26% 0.15 8.5 -9.57% f=74cm 艾里斑直径（mm） 相对误差 孔径（mm） f=92cm 艾里斑直径（mm） 相对误差

备注：上表中+号表示实验数据比理论值大，-号表示实验数据比理论值小。 从表5中可以看出，本实验中测得的艾里斑直径与理论值有一定的误差，造成误差的主要原因有：1.氦氖激光器的发光波长并不严格等于632.8nm，可能略大于632.8nm；2.实验室内实验组较多，可能有其他杂光对此造成干扰；3.测量过程中读数可能有偏差。

[实验思考题]

1. 在满足远场条件下，本实验中，并没有使用透镜而获得夫琅禾费衍射图样。请简述远场条件。

答：本实验中，采用激光作为光源，因激光束的发散角很小（

），单缝的宽度a也很小，所以采用激光束直接照射狭缝，可认为是平行光入射。[1]

图2 远场条件图示

参考文献：

[1]刘希，任天航，白翠琴，马世红.夫琅禾费衍射光强的反常分布和Matlab模拟[J],物理实验Vol.33,No.8,2013