电功率计算技巧两则

电功率的计算涉及的物理量多，形式灵活，与实际联系紧密，大多属于电学知识的综合应用，对于初三学生来说确实是一个不小的挑战，下面是关于电功率计算的两则技巧，希望能对同学们的学习起到一定的帮助。 一、 P=UI的两个同胞兄弟及其应用

功率计算公式P=UI结合欧姆定律 可得到以下两个公式： 1、

由欧姆定律可知 ，将其代入 便得到电功率的第一个兄弟公式： （推论：在电压相等的情况下，用电器消耗的功率与其电阻成反比） 2、 P=I2R

同理，可将U=IR代入P=UI得到电功率的第二个兄弟公式：P=I2R （推论：在电流相等的情况下，用电器消耗的功率与其电阻成正比）

导出公式 、P=I2R与公式P=UI就像是三个同胞兄弟，各有自已的特点，若能根据实际情况灵活选择，将给我们解题带来极大的方便性，大大节省时间。

例1、 把规格为“220V，60W”和“220V，40W”的甲、乙两只灯泡串联后接在220伏的电路中，问哪个灯泡更亮些？

分析：灯泡的亮度由灯泡工作时的实际功率来决定,以上三个公式都可用来计算实际功率,选择哪个更利于我们解题与电路的连接方式有着很大的关系。在一般情况下：

⑴．串联电路中，由于电流处处相等，所以用P＝I2R分析比较各用电器的功率较为方便；

⑵．并联电路中，由于各并联电路两端的电压相等，所以用 分析比较各用电器的功率较为方便．

本题选择公式 进行分析很快就可以得知，两只灯泡的实际功率与电阻成正比（串联电路中，流过两灯泡电流相等），上面的问题就转化为比较甲、乙两只灯泡的电阻大小关系了。由 的变式 可知，在两只灯泡额定电压相等的情况下，额定功率 大者电阻值R小，所以 ，所以乙灯泡会更亮。 二、实际功率与额定功率的联系纽带——电阻 额定功率与实际功率是两个不同的概念，在实际生活中，用电器工作时的电压往往不是额定电压，实际的电流强度、电功率也就不再与其对应的额定值相符，但唯有电阻，由于它只由用电器本身性质决定，在不考虑温度影响的情况下，可以认为是恒定不变的，这也是我们在解决这类问题时建立等式的依据！

例2 有一只白炽灯泡，标有“PZ220—100”字样，当它接在110伏的电路上时，实际消耗的电功率多大？

分析：对于本题，同学们很容易选择电流作为额定功率和实际功率的联系点，先通过额定功率和额定电压计算出额定电流 = = ，之后再用这一额定电流与实际电压相乘得到实际功率 =110 =50 。很显然在实际电压发生改变时，实际电流不可能等于额定电流而保持不变，在这个变化过程中唯一不变的是用电器的电阻值，只有用电器的电阻才能将实际功率与额定功率联系起来，这也是我们解答本题的着手点。 解：由于 ， 所以

由于电压发生改变时,用电器电阻值保持不变,所以灯泡消耗的实际功率为：

答:当接在110伏的电路上时,实际消耗的电功率为25瓦.

练习：

1、有甲、乙两只电阻，把它们串联起来接入某电路中，测得它们消耗的电功率之比为3∶2。如果把它们并联起来接入同一电路中，它们消耗的电功率之比为 。

2、一只额定电压是220 V的灯泡，把它接在电压是110 V的电路上时，实际功率是25 W，则此灯泡的额定功率是多少？ 答案：1、2∶3

2、100瓦00I==15/220=

知识要点精析

1、利用 和 求 和R

已知用电器的额定电压和额定功率，利用公式P=UI可以计算出额定电流 = / 。又因为

R=U/I，所以用电器的电阻 。比较规格为“220V 60W”和“220V 25W”的两盏灯

发现：额定电压相等时，额定功率越大，电阻越小，其灯丝越粗；额定功率越小，其灯丝电阻越大，灯丝越细。

2、利用 、 和 计算

（1）方法一：按下述步骤进行计算：

①用电器的额定电流为 ②用电器的电阻为 ③有电器的实际电流为 ④用电器的实际电功率为

；

；

（灯泡电阻不变）； 。

这是一种常规的解题步骤，容易理解和掌握，但过程较复杂，计算量大。 （2）方法二（比例法）：根据P=U/R，用电器的额定功率和实际功率分别为

2

典型例题：

例1、如图所示电路中，电压表示数是12V，电阻R的阻值为8Ω，电流每分钟在R上做的功是480J，如果灯泡的额定电压是8V，则灯泡的额定功率是多少？

解析：U=12V，R=8Ω，W=480J，t=1min=60s， =8V

R的功率：

由 得

U1=U-U2=12V-8V=4V

灯的额定功率：

点拨：求出灯泡的电阻是解决本题的关键。

例2、一只标有“PZ220—40”和一只标有“PZ220—100”的灯泡，若：（1）把它们并联在220V的电源上，问哪盏灯亮些？（2）把它们串联在220V的电源上，哪盏灯亮些？

解：（1）当两只灯泡并联在220V的电源线上时，有 因为“PZ220—100”的灯泡的额定功率大，所以此灯泡较亮。

，所以 。

（2）当两只灯泡串联在220V的电源线上时，根据串联电路的特点，电阻大的实际功率大。“PZ220—40”的电阻大于“PZ220—100”的灯泡，所以灯泡“PZ220—40”较亮。

分析：本题解题的关键是知道灯泡的亮暗程度取决于实际功率的大小，计算灯泡的实际功率。本题的易错点是认为灯泡串联时的实际功率也等于它的额定功率。

例3、走廊上装有一盏“220V，40W”的电灯，为了节约用电，电工师傅给电灯串联了一只定值电阻，使这盏灯的实际功率为额定功率的25%，求：（1）电灯两端的实际电压；（2）这只定值电阻的阻值；（3）定值电阻的功率（电源电压为220V）。

解析：如图所示：U=220V

（1）电灯实际功率为 =40W×25%=10W。

对于灯泡因其电阻不变

（2）

U2=U-U1=220V-110V=110V

（3）P2=U2I2=100V× A≈10W

分析：弄清灯泡的实际功率与额定功率的关系以求出灯泡的实际电压是解题的前提。当然该题还有其他解法，同学们可以试一试。

例4、一个电阻器标有“1kΩ，10W”，使用这个电阻器时，允许通过的最大电流及允许加在电阻器两端的最大电压各是多少？

解法一：由P=UI=IR，，允许通过的最大电流 允许加的最大电压U=IR=0.1A×1000Ω=100V

解法二：由P=UI=U/R可知，允许加在用电器两端的最大电压

2

2

允许通过的最大电流I=U/R=100V/1000Ω=0.1A

分析：本题考查计算电功率的导出式P=IR及P=U/R。解题关键是知道电功率的通用公式是P=UI，

2

2

但对于纯电阻电路，还可以应用导出式，这些公式可根据题设条件来选用，而且对于同一问题，运用不同的公式求解，会得到相同的正确答案。本题易被误认为是电阻已知、电流未知无法求电压。

例5、如图所示，灯泡的电阻是4Ω（设其电阻不变），当滑动变阻器的滑片P由b端滑至中点c时，灯泡的实际功率之比是4：9，并且滑动变阻器两端的电压减小1.5V，求：（1）滑动变阻器的最大阻值。（2）电源电压。

解：滑片在b点时灯泡的实际功率为P1=U1/R，滑片在c点时灯泡的实际功率为P1'=U'1/R，因P1：P2=4：

2

2

9，故U12：U'12=4：9，即

U1：U'1=2：3。 ①

因滑片至中点过程中滑动变阻器上的电压U2减少了1.5V，且U=U1+U2，U保持不变，故灯泡两端的电压U1增加了1.5V，即

U1'-U1=1.5V ② 将②式代入①式可解得 U1=3V，U1'=4.5V。

因串联电路电流相等（I1=I2），故滑片在b点时

滑片在c点时

将已知数据代入以上两式得

③ ④

解③④两式可得 U=9V，R2=8Ω。

《电功 电功率》 典例训练 【例１】

某电视机接在220V的电压上，其工作电流是300mA，求 （1）电视机每工作1小时消耗多少电能？

（2）若每天平均观看5小时，一个月（30天）共耗电多少度？ 解：（1）由电功的计算公式W＝UIt可求出1小时消耗的电能 首先将I＝300mA＝0.3A，t＝1h=3600s 则W＝UIt＝220V×0.3A×3600s＝237600J （2）同样用计算公式算出一月所用的电能 W=Uit=220V×0.3A×3600s×（5×30） =350000J=3.5×107J 1kW•h=3.6×106J ∴W=3.5×107J/3.6×106=9.9kW•h 【例２】

将一个阻值为8Ω的电阻接到4V的电源上，则每分钟电流通过该电阻所做的功是多少？消耗了多少电能？

分析可根据欧姆定律，先求出通过电阻的电流I，再由电功公式 求出电流所做的功.

也可以直接利用电功公式 或 求出电流做的功.

根据电流做功的实质知道，电流做了多少功，就消耗多少电能. 解:

解法一：根据欧姆定律得： I=U/R=4V/8Ω=0.5A 根据电功公式得：

=4V×0.5A×60s=120J 即消耗了120J的电能.

解法二：根据欧姆定律得： I=U/R=4V/8Ω=0.5A 根据电功公式得：

=(0.5A)2×8Ω×60s=120J 即消耗120J的电能.

解法三：根据电功公式得 =(4V)2/8Ω×60s=120J 即消耗了120J的电能.

【例１】

一个用电器的电阻为484Ω，将接在220V的电路上，它消耗的电功率是多少瓦？ 分析根据电功率公式，这道题有三种解法： 思路一：直接根据公式P=U2/R求出电功率。

思路二：先根据欧姆定律求出通过用电器的电流，再根据公式P=UI求出电功率. 思路三：求出通过用电器电流，利用公式P=I2R求出电功率. 解法一：根据电功率公式得： P=U2/R=(220V)2/484Ω=100W 解法二：根据欧姆定律得 I=U/R=220V/484Ω=5/11A P=UI=220V×5/11A=100W 解法三：根据欧姆定律得： I=U/R=220V/484Ω=5/11A 根据电功率公式得

P=I2R=(5/11A)2/484Ω=100W 【例２】

一盏标有“220V、40W”字样的电灯，将它接到110V的电路中，其电功率为（） A．40WB．20WC．10WD．无法确定

分析在很多电学题中，要先想办法求出用电器的电阻，然后利用有关条件解题.知道用电器的额定电压U额和用电器的额定功率P额时，常用R=U额2/P额求出其电阻.

本题电灯发光时，电阻认为是不变的，因此，先根据R=U额2/P额求出灯泡的电阻，然后利用R=U实2/P实求出电灯的实际功率.

另一条思路是：先根据U额和P实求出灯泡的电阻R=U额2/P额，然后利用欧姆定律求出其在实际电压下通过灯泡的电流I=U/R，再根据电功率公式P=UI求出实际电功率. 第三条思路是利用比例关系，P额=U额2/R,P=U2/R，将两式相比得，P额/P实=U额2/U实2，所以P=(U2/U额2)P额，这样也可以求出灯泡在110V电压下的电功率. 答案C