磁场对通电导体的作用(经典+练习答案)

一、安培力

安培力的方向：安培力方向既与电流方向垂直又与磁场方向垂直，即垂直于电流和磁场所在的平面

F

B

I

示意图

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感应线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

【例1】画出图中第三者的方向。

某同学画的表示磁场B、电流I和安培力F的相互关系如图所示，其中正确的是（ D ）

在下四图中，标出了匀强磁场B的方向、通电直导线中电流I的流向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是（ AC ）

安培力的大小：

（1）当电流与磁场方向垂直时:F = ILB (B⊥L)

（2）电流与磁场方向平行时，磁场对电流的作用力为零 （3）当电流与磁场方向夹角为θ，F=I L B sinθ 在中学阶段，F=I L B sinθ仅适用于匀强磁场

1. 关于磁通量的说法正确的是（ D ）

A．磁通量是个反映磁场强弱和方向的物理量

B．某一面积上的磁通量可表示穿过此面积的磁感线的总条数 C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量一定越大 D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零

2. 下列有关磁感应强度及安培力的说法正确的有（ AD ）

A．若某处的磁感应强度为零，则通电导线放在该处所受安培力一定为零

B．通电导线放在磁场中某处不受安培力的作用时，则该处的磁感应强度一定为零 C．同一条通电导线放在磁场中某处所受的安培力是一定的 D．磁场中某点的磁感应强度与该点是否放通电导线无关

3. 如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则（ BD ）

A．放在a处的小磁针的N极向左 B．放在b处的小磁针的N极向右 C．放在c处的小磁针的S极向右 D．放在a处的小磁针的N极向右

4．两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中ab固定，cd可以自由活动，当通以如图所示电流后，cd导线将（ A ） A．顺时针方向转动，同时靠近ab B．逆时针方向转动，同时离开ab C．顺时针方向转动，同时离开ab D．逆时针方向转动，同时靠近ab

5．如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是（ D ）

A．沿纸面逆时针转动 B．沿纸面顺时针转动

C．a端转向纸外，b端转向纸里 D．a端转向纸里，b端转向纸外 6．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处.如图所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是（ D ）

A．2B B．B C．0 D．3B

7．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则（ A ）

A．磁铁对桌面压力增大 B．磁场对桌面压力减小 C．桌面对磁铁没有摩擦力 D．桌面对磁铁摩擦力向右

8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将（ A ）

A．转动同时靠近磁铁 B．转动同时离开磁铁 C．不转动，只靠近磁铁 D．不转动，只离开磁铁

9．如右上图所示，直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如右图所示，如果直导线可以自由地运动，且通以从a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况（ C ） A．从上向下看，顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看，顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看，逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看，逆时针转动并靠近螺线管

10．如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则棒MN所受安培力大小（ C ）

A．F＝Bid B．F＝BIdsin θ

BId

C．F＝ D．F＝BIdcos θ

sin θ

11．把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面相接触，并使它们组成如图所示的电路。当开关S接通后，将看到的现象是（ C ） A．弹簧向上收缩后重新静止 B．弹簧向下拉长后重新静止 C．弹簧不断上下跳动 D．弹簧仍静止不动

12．如图所示，在同一水平面内宽为2m的两导轨互相平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6kg的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为2A时，金属棒做匀速运动；当金属棒中的电流增加到8A时，金属棒获得2m/s2的加速度，则磁场的磁感应强度大小为 0.6 T。

计算题

13．质量为m ，长为L的的金属棒ab用两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面，整个装置处在竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a向b的电流I后，将离开原位置向前偏转α角而重新平衡，如图。求磁感应强度B的方向和大小。

14．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直：（1）此时穿过平面的磁通量为多少?

（2）若使框架绕OO′转过60°角，则穿过线框平面的磁通量为多少?

（3）若从初始位置转过90°角，则穿过线框平面的磁通量为多少?此过程的磁通量的该变量为多少？

（4）若从初始位置转过120°角，则穿过线框平面的磁通量变化量为？

15. 水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如右图所示，问： (1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？

(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？

16. 如图所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以如图示方向的电流，电流强度为I，欲使导体棒ab静止在斜面上。 (1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？

(2)若要求磁感应强度最小，求磁感应强度的大小和方向。

17. 如图所示，在倾角为37°的斜面上，固定着宽L=0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和变阻器.电源电动势E=12V，内电阻r=1.0Ω.一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，导轨与金属棒的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中.若金属导轨是光滑的，取g=10m/s2,且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80.要保持金属棒静止在导轨上.求： （1）回路中电流的大小；

（2）滑动变阻器接入电路的阻值.

磁感应强度、安培力 练习题参考答案

13. 解：对金属棒平衡时受力分析：金属棒受到重力、安培力以及绳子拉力。分析知安培力水平向左，依据左手定则，磁感应强度竖直向上。 依据受力平衡知识得：F安mgtan 由F安BIL，解得：B

14. 解：（1）1BS； （2）2B FT F安  mgtan，方向：水平向左 IL1BS； 2mg （3）3BS 31BS （4）4

15. 解：（1）对金属棒进行受力分析： 水平方向：FNF安cosmg 竖直方向：fF安sin 而F安BIL I13BS 41BS 22B

 F安 FN f mg E 将此式代入上式得 REBLEBLfsin，FNmgcos

RR（2）要使ab棒受到的支持力为零，令FN0

mgREBL cos，所以BRELcosmgR当cos1时，B最小值Bmin 此时F安mg，方向竖直向上，依据左手定则，判断此时磁

EL感应强度方向水平向左。

得到mg

16． 解析：(1)对导体棒受力分析如图所示： 由平衡条件得 BIL＝mgtanθ mgtanθB＝IL

(2)设安培力方向与斜面夹角为α，对导体棒受力分析如图所示：

由平衡条件得

mgsinθ

B′ILcosα＝mgsinθ 解得：B′＝ILcosα 当α＝0°时，B′最小，其最小值为 mgsinθ

B′min＝IL

由于安培力方向平行斜面向上，电流方向垂直纸面向里，由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上。

17. 解：（1）对金属棒受力分析，

对棒受力分析知：F安mgsin，由于F安BIL，故解得

B FN F安 mgsin37I0.6A

BL（2）由闭合电路欧姆定律：EI(Rr)，代入数据解得：R19

37 mg