2023-2024学年广东省汕尾市高中数学人教A版选修一直线和圆的方程专项提升-15-含解析

直线和圆的方程专项提升(15)

姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________

考试时间：120分钟

题号评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人得分

满分：150分

四

五

总分

一二三

一、选择题（共12题，共60分）

1. 已知直线 经过点 ，且与直线 垂直，则直线 的方程为（ ）

A. B. C. D.

2. 已知实数x ， y满足方程x2+y2-8x+15=0．则x2+y2最大值为（ ）A. 3

B. 5

C. 9

D. 25

3. 一条直线的倾斜角的正弦值为 ，则此直线的斜率为（ ）

A. B. ± C. D. ±

4. 已知 A. -35. 已知圆

， 两点到直线 B. 3 和直线

的距离相等，则实数a的值为（ ）C. -3或3

，则（ ）

B. 圆 与直线 相离

D. 1或3

A. 圆 与直线 相交

C. 圆 上的点与直线 的最大距离为 D. 圆 上的点与直线 的最大距离为

6. 圆 A. 1个

上到直线 B. 2个

的距离为 的点共有（ ）C. 3个

D. 4个

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7. 已知直线A. 与直线B. 平行，则实数m的取值为（ ）C. D. -28. 设点 A. ，若直线 B. 与线段 有交点，则 的取值范围是（ ）C. D. 9. 若双曲线 的渐近线与圆 相切，则双曲线的离心率为（ ）A. 2B. C. D. 10. 过点M（0，﹣3）的直线l与以点A（3，0），B（﹣4，1）为端点的线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（ ）A. [﹣1，1]C. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）11. 圆 A. 和圆 B. B. （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）D. （﹣1，1） 交于 、 两点，则 C. 的垂直平分线的方程是（ ）D. 12. 直线A. 30°阅卷人得分的倾斜角为（ ）B. 60°C. 150°D. 120°二、填空题（共4题，共20分）13. 点P（x，y）在直线y=kx+2上，记T=|x|+|y|，若使T取得最小值的点P有无数个，则实数k的取值是 14. 已知直线 和 互相平行，则实数m的值为 .15. 已知点 长的最小值为 16. 已知 是直线 上一动点， 是圆 的两条切线， 为切点，若弦 ，则实数 的值为 过定点 ；若直线 与圆 恒有公共点，则半径r ，则直线 的取值范围是 .阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 在△ABC中，已知点A(5，－2)、B(7，3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．(1) 求点C的坐标；第 2 页 共 10 页(2) 求直线MN的方程．18. 已知函数 (1) 当 (2) 当

时，求曲线 时，总有

，求： 在点

处的切线方程；

，求整数 的最小值. ， 求

19. 已知直线(1) 求直线l的斜率：

(2) 若直线m与l平行，且过点 ， 求直线m的方程．

20. 已知圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，P点坐标为（2，3），求：

(1) 过P点的圆的切线长．(2) 过P点的圆的切线方程．

21. 已知：以点C(tR,t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，

（1）求证：△OAB的面积为定值；

（2）设直线y=﹣2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

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答案及解析部分

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17.(1)

(2)

18.(1)

(2)

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19.(1)

(2)

20.(1)(2)

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