／己口ｌ ７年Ｉ己月 第］６卷第１己期 理论与方法 ＲＶ减速器的模态仿真及实验＊ 朱 梦 张 方 秦远田 蒋祺 郑美珠 （１．南京航空航天大学振动工程研究中心南京２１０００１；２．昆山光腾智能机械有限公司昆山２１５３００） 摘要：ＲＶ减速器是工业机器人的核心零件，针对我国生产的减速器寿命短、噪声大等缺点，研究其动态特性意义重大。模 态特性是研究动态特性的基础，是研究的第一步。论文建立有限元模型，对ＲＶ减速器中的主要部件进行模态仿真，仿真结果 和实验结果相差不到５ ，在误差范围内，验证了仿真结果的可靠性以及有限元模型的准确性；用Ｂｕｓｈ单元简化轴承，施加约 束后对整体进行模态分析，前三阶固有频率远大于啮合频率，说明工作状态时在外部激励下结构共振的可能性小，为后续研 究结构的动态特性提供参考。 、 关键词：模态仿真；模态实验；啮合频率 ． 中图分类号：ＴＮ１０２ 文献标识码：Ａ 国零标．准学科分类代码：５２０ ６０４ Ｍｏｄａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ＲＶ ｒｅｄｕｃｅｒ Ｚｈｕ Ｍｅｎｇ Ｚｈａｎｇ Ｆａｎｇ Ｑｉｎ Ｙｕａｎｔｉａｎ Ｊｉａｎｇ Ｑｉ Ｚｈｅｎｇ Ｍｅｉｚｈｕ （１．Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１０００１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｋｕｎｓｈａｎ Ｑｕａｎｔａ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｋｕｎｓｈａｎ ２１５３００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＲＶ ｒｅｄｕｃｅｒ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｐａｒｔ ｏｆ ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｒｏｂｏｔ．Ｉｔ ｉｓ ｏｆ ｇｒｅａｔ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ ｔＯ ｓｔｕｄｙ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｂｅｃａｕｓｅ ＲＶ ｒｅｄｕｃｅｒ ｐｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎ ｏｕｒ ｃｏｕｎｔｒｙ ｈａｓ ａ ｓｈｏｒｔ ｌｉｆｅ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｎｏｉｓｅ．Ｍｏｄａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｒｅ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｓｔｅｐ ｏｆ ｓｔｕｄｙｉｎｇ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｐａｒｔｓ ａｎｄ ｃｏｍ— ｐｌｅｔｅｓ ｍｏｄａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ５ ，ｗｈｉｃｈ ｍｅａｎｓ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｓｉｍｐｌｉｆｙ ｂｅａｒｉｎｇ ａｓ ｂｕｓｈ ｅｌｅｍｅｎｔ ｔｏ ｃｏｎｎｅｃｔ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｔｈｒｅｅ ｏｒｄｅｒ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｒｅ ｆａｒ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｍｅｓｈｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｔｈｅｒｅ ｉｓ ｎｏ ｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｒｅｓｏｎａｎｃｅｉｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｉｎｃｅｎｔｉｖｅ．Ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｗｏｒｋｓ ｐｒｏｖｉｄｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｕｒｔｈｅｒ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｄａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｍｏｄａｌ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；ｍｅｓｈｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｏ 引 言 作用下产生的振动响应，可以避免结构共振现象的发生， 同时为ＲＶ减速器的故障诊断技术提供基础。同时，由于 目前，我国正在大力发展以机器人为代表的高端智能 结构系统的固有特性决定了结构系统对其他各种动力学 装备产业。其中，以ＲＶ减速器为主的精密仪器是工业机 载荷的响应，模态分析是分析动态特性的基础。现阶段对 器人的核心零部件，且其成本占整个机器人的成本的 结构的模态分析主要有两种方法：１）有限元软件仿真分 ３Ｏ ＿１］。现阶段我国生产的ＲＶ减速器，工作一段时间后 析；２）实验。把这两种方法结合，互相验证，得到结构的模 出现针齿磨损严重、润滑脂中大量铁屑的现象，使用寿命 态特性。 短 ］，因此对ＲＶ减速的传动原理、传动精度、动态特性等 的研究都是十分有必要的［３］。模态分析主要用于研究结 １ ＲＶ减速器啮合频率的计算 构或者机械零部件的动力学特性［４］。利用模态分析方法 ＲＶ减速器在传动过程中，中心轮与行星轮（第一级 求得结构的固有频率和振型，分析预测在内、外部激励的 啮合频率）、摆线轮与针齿（第二级啮合频率）啮合时存在 收稿日期：２０１７—０７ ＊基金项目：国家自然科学基金（５１３０５１９７）、机械结构力学及控制国家重点实验室（南京航空航天大学）自主研究课题 （Ｏｌ１５Ｋ０１）项目资助 中国科技核心期刊 国外电子测量技术 一５一 理论与 ｚ簟 己口ｌ ７年Ｉ己月 第］６卷第１己期■一表２主要部件材料参数表 啮合频率。轮齿间的啮合频率就是在传动过程造成的振动 的主频率ｌ 。经过一系列的推导，第一级啮合频率 （Ｈｚ）、 第二级啮合频率 一、传动比的计算公式分别为 ： （１） （２） （３） Ｚ ・ ・ｆ Ｚｏ・ ７ 一・ｆ ・ Ｒ一１＋ ｐ 式中：Ｚ 为太阳轮齿数；Ｚ 为行星轮齿数；Ｚｏ为摆线轮齿 数；Ｚ 为针齿数；Ｚ 为当量齿数； 为输入轴转速，ｒ／ｓ。 ｚ 的计算公式为： ７ Ｚ 一 ） 计算得到的啮合频率如表１所示。 表１算例参数表 ２主要部件的模态仿真 模态分析主要根据外力功、内力功、惯性力功、阻尼力 功等功相等关系得出结构动力响应方程。再通过解耦将 方程中物理坐标变换为模态坐标，以便求出系统的模态参 数（固有频率和固有振型）。 有限元方法是数值方法求取复杂微分方程近似解的 有效的工具，它是基于变分原理的离散方法，可以很好的 拟合任意形状的边界，求解精度也能得到保证。 本文计算采用的是由美国Ｍｓｃ公司开发的Ｐａｔｒａｎ／ Ｎａｓｔｒａｎ软件，Ｐａｔｒａｎ／Ｎａｓｔｒａｎ，开放式、多功能的体系结 构可将工程设计、工程分析、结果评估、用户化身和交互图 形界面集于一身，构成一个完整ＣＡＥ集成环境。 有限元模态仿真的步骤分为： １）实体建模。在三维建模软件Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ中建模得 到实体模型，省略对整体结构影响不大的孔、倒角等 细节。 ２）有限元建模。六面体单元相对于四面体单元计算 精度更高，计算结果和实际模型更符合，因此，采用六面体 单元来画网格。由于ＲＶ减速器的主要部件结构复杂，不 能利用Ｐａｔｒａｎ自带的六面体网格生成法生成网格，所以 将实体模型导人生成网格功能更强大的Ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ，生成 网格后导出．ｂｄｆ文件。 ３）Ｐａｔｒａｎ前处理。将．ｂｄｆ文件导人Ｐａｔｒａｎ中，完成 材料属性、体单元属性、边界条件的设置。 ４）计算分析并查看结果。提交给Ｎａｓｔｒａｎ计算并查 看结果。 ＲＶ减速器主要部件及其材料参数如表２所示。 ６一 国外电子测量技术 ３ ＲＶ减速器主要部件模态实验 ３．１实验原理和实验装置 模态实验的原理就是，通过模态测试，获得结构的非 参数模型，再通过模态参数识别方法，得到结构的模态参 数。模态实验系统主要有４个组成部分：被测结构、激励 系统、数据采集系统（传感器、放大器、信号采集仪）、数据 分析系统。通过激励系统给被测系统激励，力（加速度）传 感器接受信号，并且将信号转换成电荷（电压）信号。电荷 （电压）将信号放大后，形成随时间连续变化的模拟信号。 信号经过滤波，进入信号采集仪，通过采样和量化，被离散 变成数字信号。此时，激励和响应的数字信号还是随时间 的变化的。数字信号经过分析系统、傅里叶变换，转化成 频域信号，从而得到传递函数和功率谱估计。激励系统可 以给被测系统提供简谐波形、冲击波形、随机波形或是任 意波形的激励 ］。 在实验中使用的激励系统是力锤，由力压感传感器、锤 体、压盖等零件组成，给结构提供半正弦激励。在实验中使 用的参数识别软件是ｉｎ＋Ｐ Ａｎａｌｙｚｅｒ。ｍ＋Ｐ Ａｎａｌｙｚｅｒ可以 进行精确高效的振动、噪声的测量与分析。同时支持数据 的导人、导出，可以应用于笔记本电脑，方便携带，不受测量 场地的。ｍ＋Ｐ Ａｎａｌｙｚｅｒ中有很多的测试模块，功能齐 全，广泛的应用结构动态特性分析，如：时域信号通程采集、 锤击法测模态、振动控制分析等。实验中用到的实验装置 只要有力锤、加速度传感器、ＩＴｌ＋Ｐ Ａｎａｌｙｚｅｒ平台。 图１模态测试系统框图 对于 多自由度系统，设输入信号，（￡）和输出信号 ｚ－（ ），系统的非线性运动方程为嘲： ［Ｍ］｛立（ｆ）｝＋［ｃ］｛主（ ））＋［ ，］｛ｚ（￡）｝一｛＿厂（￡）｝（５） 中国科技核心期刊 Ｉ己口Ｊ ７年Ｊ己月 第］６卷第１己期 式中：［Ｍ］、［Ｃ］、［Ｋ］分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚 度矩阵。 将公式拉氏变换后得到： 理论与方法 较小，就用平面用形米模拟摆线盘，并布嚣测点。ｍ＋Ｐ Ａｎａｌｙｚｅｒ中建立的摆线衙的几何模型如Ｉ皋】２所示。 （［Ｍ］ ＋［ｃ］Ｓ＋［Ｋ］）｛Ｘ（ ）｝一｛Ｆ（ ）｝ 因此系统的传递函数为： （６） ［Ｈ］ 一面 下网１ ㈩ 图２ ｍ＋Ｐ Ａｎａｌｙｚｅｒ建模 求解系统的特征值方程，得到 个特征值分别为 、 ；，…．ｃＵ：， 个特征值向量分别为｛ 。｝，｛ ），…，｛ ｝。 ｛ ｝一｛ 。．， ． ，…， １ ｝ （８） ３．３实验结果及对比 ｛ ２｝一｛ ２ｌ， ２２，…， ２ ｝ ｛９ ｝一｛ ，．， ，…， 。｝ ｛ ｝一｛ ． 祀，…， 珊｝ （９） （１０） （１１） 各零件实验所得闹仃频率与仿真结果的对比如表３ 所示。 表３主要部件仿真以及实验固有频率表 ｛ ．｝，｛ ｝，…，｛ ｝若阻尼满足瑞利假设。 Ｉ－Ｍ］一（［ ） ｄｉａｇ（ｍ ）［ ］ ［ｃ］一（［ ］Ｔ）ｄｉａｇ（ｃ，）［ ］ ＥＫ３一（［ ） ｄｉａｇ（ ，）［ 带入公式得： Ｈｉｊ（ ）＝ （Ｉ２） ～ （１３） （１４） ） 只要求出频响函数矩阵 中的任意一行或者一列。也 就求得了所有的模态参数。模态参数识别分为频域法和 各零件仿真结果的对比如 ３～６所示 时域法。频域法，将响应信号通过傅里叶变换转换为频域 信号，并采用了平均方法，其抗噪性能较好。该方法需要 同时测得激励和响应信号，存在测量仪器多、费用较高 测点不易布置等缺点。时域法，直接采用测量的响应信 号，不需要傅里叶变换，避免了由于信号截断引起泄漏等 方面因素对识别结果精度的影响，在测试方面也节省了人 工及仪器。但是噪声干扰对结果影响较大。 ３．２实验准备工作 ｛一；～●● ●８６ ５ ３●， ㈣㈣ ㈣㈣㈣㈣ ㈣ 搏昙砉 胁 ㈨㈨ 罔３摆线盘的第一阶模态 模态实验中，被测试件的支承方式十分重要，结构在 不同的约束条件下模态参数大有不同。在实际的工作条 件下，构件一定处于某种约束状态下，通常很难模拟结构 的实际约束状态。常见的支承方式主要有两种：自由式和 接地式。在这次实验过程中．通过橡皮筋悬挂给部件自由 Ｉ ６７十０００Ｉ ．＋００ ５６０ ４５枷３４ｉ ０００ ２３Ｉ－０００～｝ 式支承。橡皮筋的刚度很小，几乎不会对部件的刚度造成 影响，能够做到自由式支承。 在布置传感器测点 时应尽可能选择激振点或响应 点。对于单输入多输出测试系统，应该尽量多布置测点， ； ８：８ ２ ２－（０）００ＩＩ ０９５ｊ ０Ｉｌ ２０－ ００ ｌ ０｝ｌ ４ ８７．００３● ８４７２－６ｌ＿００５８９７－０Ｉ６－００但是也不能同时布置太多的传感器，因为传感器的质量会 对被测系统的同有特性造成影响。同时测点最好能均匀 图４输ｍ糟的第一阶模态 从固有频率的对比衷可以看 ．实验结粜和仿真结果 的同有频率基本一敛．误差控制在ｎ１接受的范嗣内。因 此．通过实验验证了有限元模型的正确性以＝Ｉ乏仿真结果的 可靠性，为接下来计算祭体的模态特性做准备。分析零件 的第一阶模态，可以看ｉｎ，摆线船主要是仵． ｏｚ．平面内产 生弯曲，在摆线轮廓边缘处变形较大；输 盘主要是在 ｉＺ＇ＯＺ平面内产生弯曲．同时带动连接压盖的３个支鹰作聚 拢分开的运动；压盘 撰线盘的主体一样．郜是一个网艋， 闻外电子测量技术 一 ７ 分布，尽量反应结构的轮廓，这样不但可以避免漏掉某一 阶固有频率 ］，而且可以在模态分析时得到比较清楚明 了的振型图。在模态分析软件中，也要按照测点的分布情 况建立模型。 以摆线盘为例，摆线盘可以近似看做一个圆盘。 ｍ＋Ｐ Ａｎａｌｙｚｅｒ中是通过点、直线来建模的。不可能得到圆 弧，就用六边形来代替圆。摆线盘的厚度和直径的比值比 中国科技核心期刊 理论与方法 己口Ｉ ７年Ｊ己月 第］５卷第ｆ己期＿＿ 罔５压盖的第一阶模态 图７轴承边界条件 从如图８所示轴承的位移云网中可以看 ．给内圈施 加扭矩时不会带动外圈的运动，保证了轴承的内外圈之间 ９ ８ ８ ７ ７ ６ ６ ５ ４ ４ ３ ２９ ７ ６ ５ ３ ２，● ５ ９ ８ ７－＿＿，一 的相对运动。Ｂｕｓｈ单元有６个方向的弹性系数．也能反映 ●●５ ２ ●５ ９ ８ ７●５ ９ ８ ７，一，一，一１ ，．，一，一，一，－，Ｊ ３轴承的各向刚度， 此用Ｂｕｓｈ ＪＣ采简化轴承是可取的。 １Ｊ ８ 褂 弘 腮 咖 ㈣㈣㈣㈣㈣咖 Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ Ｏ ０ Ｏ Ｏ 罔６针齿壳的第一阶模态 主要是在ｏｉ＂Ｏ２：平面内产生弯曲，在轮廓边缘处变形较火； 针齿壳主要的在ａＴＯＺ平面内被托伸，整体变形较大。 图８轴承位移云图 ４．２各零件间的约束处理 １）输入轴：输入轴与电机相联，在进行模态分析时约 束端面节点的所有自由度。 ４整体结构的模态仿真 ４．１轴承的简化 ２）齿轮啮合：行星轮和中心轮分别设置接触体。采用粘 Ｕ＾２８４０６２８４Ｏ６２ＯＯ ｎ ０Ｏ００００ＯＯ００ＯＯＯＯ 轴承 ” 主要用于支撑、固定机械旋转结构，确保结构 只有轴向的旋转运动．利用滚动体降低结构在运动过程中 的摩擦 ，并保证回转精度。轴承刚度对机械结构的动 力学特性有重要影响。减速器巾有很多的轴承，众多的滚 接算法，没置粘接容限，将齿轮啮合处距离小于容限值的网 格粘接起来。这样给建立有限元模型减少了难度．也省去 了约束齿轮接触线上相同坐标节点的所有自由度的麻烦。 ０ Ｏ０ＯＯ０００ＯＯＯＯ０ＯＯ Ｏ ０００００Ｏ００Ｏ００ＯＯＯ ３３３３３３３３３３３３３４４０ ３）行星轮与曲柄轴：行星轮和曲柄轴靠键槽约柬．没 有相对运动，建模时简化为圆柱面接触。保持两者有限元 网格的一致性。将两者接触面共节点处理。 ４）有轴承处的连接：结构中有３类轴承，分别为连接 轴和摆线盘问轴承、连接轴和输出盘或压盖间轴承、连接 针齿壳和输出盘或压盖问轴承。将轴承处理为Ｂｕｓｈ单元 来连接结构起到约束轴向和径向运动．传递周向运动。 ５）摆线轮与针齿：工作时，两摆线轮分别和一半针齿 的针齿啮合。分别将两摆线＿蕊、各一半的针齿设置成接触 子给建立有限元模型增加了工作量，且滚子和内外圈之间 的接触面给零件间连接造成困难，也增加了计算时间． 此在进行模态仿真时需要简化轴承。 Ｂｕｓｈ单元 ”是有６个方向弹性系数和６个方向阻尼 系数的弹簧 阻尼单元，对于轴承的简化只考虑Ｂｕｓｈ 单元的弹簧特性．不考虑其阻尼特性。Ｂｕｓｈ单元的６个 弹性系数分为３个平动方向和３个转动方向，即 ｒ、【 ，、 Ｕｚ、Ｒ．ｚ、Ｒｙ、Ｒｚ。 边界条件罔如图７所示．图中的实心部分和空心部分 为简化后轴承的内外圈．在中心处建立两个节点，将内罔 外壁上的节点和中心节点建立ＭＰＣ，将外罔内壁上 的 节点和中心节点建立ＭＰＣ，在两单元之间建立２Ｄ的ｂａｒ 单元．用于建立Ｂｕｓｈ单元属性。将轴旋转方向的弹性系 数设置为０，其他方向暂时设为１ｅ８。约束３个相隔较远 外圈节点的所有自由度，起到固定作用，在内罔上施加扭 体，共设置４个接触体，分别设置粘接算法．将啮合线处的 网格粘接，约束所有自由度。 ６）输｝ＩＩ盘与压盖：建模时．保持接触而上节点的一致 性，共节点处理将两者连接为一体。 ７）针齿：针齿内嵌入在针齿壳中．建模时保持接触面上 节点的一致性，共节点处理，约束接触面节点的所有自南度。 ８）针齿壳：研究采用的是针齿壳固定，输 趣输…的 矩，进行静力计算。 ８ 同外电子测量技术 传动方式，因此约束针齿壳外表面所有『Ｉ南度。 己口ｌ ７年ｆ己月 弟北吞弟ｊ第］６卷第１己期 Ｈ月 ４．３整体结构的模态仿真结果 理论与方法 条什以及载荷 ，汁 静／Ｊ．验 ｒ Ｊｔｉ ｌ｛Ｌｌ Ｉ１ 元简化轴乐 的 行性；整体结构的模急仿 ｌＪｌ】 Ｉ作状念的激 过・系刮的简化处ＪＩＩ¨ 装 女， 连接成 体的ｆＪ ｆｊ ９． 交 Ｉ ：｛！｝ ｌ＿ｎ 【Ｌ粜＆【】Ｉ鐾Ｉ ）～１１所，Ｊ；。 ２２２ Ｏ ７８０ｔ９＿（（川§１…Ｉｌ ・（】（】【１黑 】・（｝【１（）一 Ｉ ｔ１）００ ｌ ３＋（）（）（） ：ｌ ．３５ｌ７ｌ ８ｔ０【）ｆ０｝ 《 Ｏ ｇＯ０（ｊ『Ｊ（ｆ）ｌ ｌ１（）Ｊ ｌＩ ｆ、● 从 ｒｆ１ Ｉ－ＪＩ以 … ・阶 彳丁摸念．主要是『Ｉ１心部件的 轴向旋午々．＂ 轮Ｊ 肜 ：第二阶土 两摆线 的 间ｒｎ】弯ｌ｛Ｉｉ变彤： 阶｛ 世 阳摆线盘的反向巧Ｉ１｝１变彤。 前 阶 仃儆念分圳＇工Ｊ： ：｛（ ３ Ｈｚ、ｔ ８２．ＩＩＩｚ、Ｉ ８８Ｏ．ｔ Ｈｚ 繁休的前 阶 Ｉ仃粕！ ｆＩＩ 僻划的 ・绒、第二缄啮合 频半卡Ｈ后很远．运动过 Ｉ－ 十勾 振的ＩｔＪ‘能性小。 ５ 结 论 经过以 究僻刮 沧：建市有 模型．同时 虑 整体分忻摸Ｊ 适披处的Ｉ叫 处胛， 个零什进行模怠仿 的结粜车１Ｊ 验所 ｆＩｊ肚不到５ ．验 丫仿 纳 的 ｒｌ】Ｔ锥Ｊｒ｝ 以技仃 Ｊ 的准确忭；建立轴承模型施Ｊ；１１边 卜．结构 振的ＩＩｆ能 较小。小殳Ｉ． 的小足住于． 怵 构复杂，内部有 多川隙． 以 验的准确性．并 ｌＩ＿ 要洲量结构运动状急卜的傲怠． ＾ 额外没 炙上１． Ｉ 量大．因此没仃做祭体结构的ｆ‘！念 。 参考文献 １ Ｊ 数必，ｆ口Ｊ艾杰，符远堋． 机 人 减速器综述［Ｊ Ｊ． ｆ１Ｊ【眯与液压．２（）１ ．１：｛（１：｛）：１ ６． ２ 朱梦，张力 ．书远【【Ｉ．等．ＲＶ减 ４，８ ¨ Ⅻ Ｏ ｎ ０ ６ ７ ２ 动，７．９ ６ 、８０ Ｊ学仿真及其 ３ ０ ８ ７ ｑ ４ ９川Ｈ＂ ¨ ： 一 最大接触力的汁 Ｉ Ｊ １．【ｆ 外ＩＵ ｒ洲 技术．２Ｏｌ ７． ３６（６）：２６ ３（）． …㈣㈨…㈣ ∞㈣㈤ ’冯一ｉ宾．ＲＶ减述器卡５ｌ怠分析ｌ Ｉ） ．ｒｆ匕Ｉ ：北方Ｉ‘、 大 学：．２¨１ ６． １ 肖村｛十．¨Ｕ尔．ＲＶ减速器 轮的有限兀模态分 析 －】］．机械ｆ 帅，２０ｔ） ）（【））： １ ． 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