长方形面积的计算

江苏省常州市聋哑学校 蒋益敏（执教） 江苏省常州市武进特殊教育学校 梅建青（评析）

一、复习引新，创设情境

老师：常用的面积单位有哪些？请你比画一下每个面积单位有多大？

学生：平方厘米（无名指的指甲）、平方分米（两手围方）、平方米（用手比画）。

老师：（出示一个长方形纸板）如果要测量这个长方形的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？

学生：平方厘米。

老师：请同学用学具测量出它的面积。

学生：是12平方厘米。

老师：如果要你测量篮球场的面积，你认为用哪个面积单位好？

学生：平方米。

老师：昨天我们去测量了篮球场的长和宽，想一想，如果我们用面积是一平方米的正方形去测量篮球场的面积的话，方便不方便？如果测量操场的面积呢？

学生：不方便。

老师：今天我们就来寻找一种方法来计算它的面积，这节课我们就来研究长方形的面积计算。（板书课题：长方形的面积计算）

二、自主探究，获取新知

老师：请同学们观察动画，说说长方形的面积有没有变化，为什么会有这样的变化的？（动画演示：长方形的宽增加，面积也变大）

学生：面积变大了，是因为长方形的宽变长了。

老师：再请同学们观察，再说说它们的变化。（动画演示：长方形的长增加，面积也变大）

学生：面积变大了，是因为长方形的长变长了。

老师：再请同学们观察一下，说说它们的变化。（动画演示：长方形的长、宽都增加，面积也变大）

学生：面积变得更大了，是因为长方形的长和宽都变大了。

老师：通过刚才的观察，你认为长方形的面积与什么有关？

学生：长和宽。

老师：真的是这样吗？下面我们来做个实验。请同学们分成3个学习小组，每个小组都要把12个面积是1平方厘米的小正方形学具摆成任意的长方形，要求能摆几种就摆几种，并填表。

面积 （ ）平方厘米 （ ）平方厘米 （ ）平方厘米

老师：请同学们交流一下。

学生：我们摆三种（在实物投影仪下展示）：一种长是12厘米，宽是1厘米，面积是12平方厘米；第二种长是6厘米，宽是2厘米，面积是12平方厘米；第三种长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米。

老师：请同学们认识观察表格中的长方形的长和宽及面积，小组讨论一下，它们间有什么关系？

学生：我们发现长方形的长乘以宽，都正好等于它的面积。

老师：你们小组的同学真聪明。其他小组呢？

学生：一样的。

老师：那谁能说说，长方形的面积怎么算？

学生：长方形的面积等于长乘以宽。

老师：（老师板书：长方形的面积=长×宽）真的吗？我们再来验证一下。请同学们取任意多个面积是1平方厘米的小正方形，摆成一个长方形，再填表，验证一下，长乘以宽是不是等于它的面积？

长 （ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米 宽 （ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米

学生1：（验证后）我是用18个小正方形拼成这样的长方形（实物投影展示）的，它的长是9厘米，宽是2厘米，面积是18平方厘米。

学生2：我也是用18个拼的，拼成的长方形长6厘米，宽3厘米，面积也是18平方厘米。

老师：很好。所以说长方形的面积（师生齐说）=长×宽。

三、分层练习，拓展新知

老师：（出示学校篮球长的图片及数据），请同学们算一下，这个球场的面积是多少平方米。

学生：（计算）

老师：请你选你身边最喜欢的一个长方形，量一量你需要的数据（取整数），计算出它的面积。

学生：（计算）

老师：这节课我们通过猜想，长方形的面积和它的长和宽有关，又通过实验，研究出长方形的面积=长×宽，最后还进行了验证，知道了长方形面积应怎样计算，不过计算时要注意它们的单位。

四、布置作业，巩固新知

老师：（出示作业）王校长要给学校足球场种草皮，请同学们自由结合成4人一组的学习小组，量出你要的数据，计算出足球场的面积，告诉王校长，好不好？

学生：好。 评析

这是一节成功运用新课程理念的好课

一、改变了学生的学习方式

教学中教师让学生进行了研究性学习。教师通过揭示矛盾——像学校操场、篮球场的面积，用面积是1平方米的正方形量出它的面积，量起来很不方便，如果能计算，就好了；让学生产生了问题──怎样计算长方形的面积；接着进行猜想──长方形的面积是不是和它的长和宽有关系；然后进行操作探究──通过用面积是1平方厘米的小正方形摆放成长方形，

看长和宽与长方形面积的关系，得出长方形面积计算的方法；最后再次用操作进行验证，证明长方形的面积确实等于长乘以宽。

二、体现了重过程的新课程理念

新课程强调教学中要重过程。本节课，教师没有把长方形的面积等于长乘以宽这一结论告诉学生，而是经过精心设计，让学生通过猜想、摆放学具、思考等一系列的过程，自主探究，得出长方形面积等于长乘以宽这一结论。

三、体现了合作学习的新课程理念

学生在探究长方形的计算方法时，进行了小组合作学习，让学生在合作中学习。学生通过生生合作：一人摆放学具，一人观察，一人记录，然后根据操作及记录进行思考，得了出长方形面积计算方法──长方形的面积=长×宽的结论。这样有利于学生合作能力的培养和学习能力的提高。

四、体现了联系学生生活及重视让学生体验的新课程理念

教师在设计教案时，考虑到联系学生的生活实际，让学生认识到数学就在生活中，学习数学很有用，并重视让学生进行体验。如课前教师和学生一起丈量了篮球场的长和宽，学生就会感到数学就在身边、就在他们的生活中，同时学生对篮球场的大小也有了一个感性的认识，结合课堂上的学习，学生体验到，如果用面积是一平方米的正方形去量篮球场的面积，很不方便，从而产生了学习长方形面积计算方法的欲望；课后请学生为王校长计算出操场的面积，并把面积的大小告诉校长这一课题，学生又产生了急于完成老师布置的作业，即应用所学知识的冲动；当学生的结论得到校长的认可，学生又体验到了数学的价值和成功的喜悦。长此以往，学生就会变得更喜欢数学了。