第十章齿轮机构及其设计(精)

1. 一对渐开线齿廓如图所示，两渐开线齿廓啮合于K点，试求：

(1) 当绕点O2转动的齿廓为主动及啮合线如图中N2N1时，确定两齿廓的转动方向； (2) 用作图法标出渐开线齿廓G1上与点a2，b2相啮合的点a1，b1； (3) 用阴影线标出两条渐开线齿廓的齿廓工作段；

(4) 齿廓G1上Kb1段与齿廓G2上Kb2段相比较，哪一个较短，这说明什么问题； (5) 在图上标出这对渐开线的节圆和啮合角。

O2N1b2G2N2O1

题1图

2 有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图所示，用卡尺测量出三个齿和两个齿的反向渐开线之间的法向齿距(即公法线长度)分别为W3=61.84mm和W2=37.56mm，齿顶圆直径da=208mm，齿根圆直径df=172mm，数得其齿数z=24，试求：

(1) 该齿轮的模数m，分度圆压力角、齿顶高系数h和顶隙系数C*；

*a2KPG1(2) 该齿轮的基圆齿距Pb和基圆齿厚sb。

W3W2DBACrbO *题2图

=20°，h=1，m=4mm，z1=18，z2=41。3 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，

试求：

(1) 标准安装时的重合度；

(2) 用作图法画出理论啮合线N1N2，在其上标出实际啮合线段B1B2，并标出单齿啮合区和双齿啮合区，以及节点P的位置。

O1ra1pbB1N2rb1pbN1B2bbP38p0.62p0.2pb6.03pb261.rb2ra2O2

题3解图

4 测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法之一，试用图证明渐开线齿法线长度W和卡尺跨的齿数k的计算公式：

Wmcos(k0.5)zinva2xmsina z2xk(z0.5)(tgxtg)tg式中z为被测齿轮的齿数，k为卡尺跨的齿数，目的是为了卡尺必须卡在渐开线齿廓上。

W2αxrxrb 题4图

5 某牛头刨床中，有一对渐开线外啮合标准齿轮传动，已知z1=17，z2=118，m=5mm，h=1，

*=337.5mm。检修时发现小齿轮严重磨损，必须报废。大齿轮磨损较轻，沿分度圆齿厚共

需磨0.75mm，可获得光滑的新齿面，拟将大齿轮修理后使用，仍用原来的箱体，试设计这对齿轮。

6 一对渐开线标准平行轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构，其齿数z1=23，z2=53，mn=6mm，

**n=20°，han=1，cn=0.25，a=236mm，B=25mm，试求：

(1) 分度圆螺旋角； (2) 当量齿数zv1和zv2； (3) 重合度r。