低温与超导制冷技术Ｃｒｙｏ．＆Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄ第３８卷第６期Ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎｖｏｉ．３８Ｎｏ．６基于遗传算法的过热度模糊控制因子优化研究伞兵，吴钢（海军工程大学船舶与动力学院，武汉４３００３３）摘要：模糊控制器的量化因子和比例因子对蒸发器过热度的调节品质影响极大。针对传统“试凑法”选择量化因子和比例因子时主观因素强且难以实现全局最优的缺点，采用遗传算法对两类模糊因子进行优化。仿真结果表明：优化后的模糊控制器动态、静态性能均优于传统模糊控制器。关键词：遗传算法；模糊控制器；量化因子；比例因子；蒸发器过热度ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｕｐｅｒｈｅａｔｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｆａｃｔｏｒｓｂａｓｅｄｏｎｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｓＳａｎＢｉｎｇ，ＷｕＧａｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＮａｖａｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅａｎｄＰｏｗｅｒ，ＮａｖＭＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００３３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｏｔｈｔｈｅｓｃａｌｉｎｇｆａｃｔｏｒａｎｄｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｆａｃｔｏｒｏｆｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｈａｄｇｒｅａｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｅｖａｐｏｒａｔｏｒｓｕｐｅｒｈｅａｔｇａｄ－ｊｕｓｔｉｎｇｑｕａｌｉｔｙ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｓｕｂｊｅｃｔｉｖｉｔｙａｎｄｔｈｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｉｎｒｅａｃｈｉｎｇｇｌｏｂａｌｏｐｔｉｍｕｍｗｈｅｎｕｓｉｎｇｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ”ｔｒｉｍ—ａｎｄ—ｅｒｒｏｒ”ｍｅｔｈｏｄｔｏｓｅｌｅｃｔｔｈｅｓｃａｌｉｎｇｆａｃｔｏｒａｎｄｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｆａｃｔｏｒ．ｔｈｅＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｓｅｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｆｕｚｚｙｆａｃｔｏｒｓ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｂｏｔｈｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｎｄｔｈｅｓｔａｔｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌ－ｌｅｒａｒｅｍｏｒｅｅｘｃｅｌｌｅｎｔ山ａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｏｎｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，Ｓｃａｌｉｎｇｆａｃｔｏｒ，Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｆａｃｔｏｒ。Ｅｖａｐｏｒａｔｏｒｓｕｐｅｒｈｅａｔ１前言期，并获得优良的控制性能。在制冷系统模糊控制研究中，一般以蒸发器２基本模糊控制器及其因子过热度作为目标控制参数，其好处在于既能够保证压缩机不因吸人液态制冷剂而发生“液击”，又２．１输入输出量及其隶属函数的确定最大限度地保证了蒸发器的有效利用面积，从而Ｂ｛ＮＭ’ＮＳ：ＰＳｊ；ＰＭ；Ｐ１实现节能控制。由于蒸发器对象的非线性和复杂性¨‘２１，将模糊控制应用于蒸发器过热度的控制Ｏ８孤＾”能够获得较好的控制效果ｐ。６Ｊ。Ｏ６Ｖ、＼。在模糊控制器的设计过程中，诸如模糊论域的划分，隶属函数的选择，控制规则的制定等，受毯畦慨Ｏ４≮到设计者的主观因素的影响较多，特别是在对控、Ｏ２．弘制器性能有极大影响的量化因子和比例因子的选＼择上，很多文献都给出了选择的一般性原则，但在方法上还以“试凑法”为主一’ｓＪ，耗时耗力，且难以一ｌ—Ｏ．６—０．２Ｏ．２０．６ｌ实现全局最优。本文采用英国Ａｎｄｒｅｗ过热度偏差ｅ，偏差变化率ｅｃＣｈｉｐｐｅｒ－ｆｉｅｌｄ等人开发的ＧＡ工具箱函数，将遗传算法引图ｌ输入变量ｅ和ｅｃ的隶属函数入蒸发器过热度模糊控制器的设计过程中，对两Ｆｉｇ．ＩＭｅｍｂｏｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｉｎｐｕｔｖａｒｉａｂｌｅｅａｎｄｅｃ类因子进行优化，使大部分调整工作可以通过计采用二维模糊控制器控制蒸发器过热度，以算机程序自动完成，缩短了模糊控制器的设计周过热度的偏差信号ｅ和过热度偏差变化率ｅｃ为收稿日期：２０１０—０３—２４作者简介：伞兵（１９８１一），男，硕士生在读，主要研究方向为制冷及低温工程。万方数据第６期制冷技术Ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ・４５・输入变量，电子膨胀阀的开度Ｍ为输出信号。１］，分７个区间，即｛负大、负中、负小、零、正小、正中、正大｝＝｛ＮＢ、ＮＭ、ＮＳ、ＺＲ、ＰＳ、ＰＭ、ＰＢ｝，考虑到算法的简便性及可行性，选择三角形隶属度函数和ｚ形隶属函数，如图１所示。输出信号的模糊论域取为［一６６］，其它参数与输入信号相同，隶属函数如图２所示。２．２模糊控制规则的确定模糊控制规则从对制冷装置的实际控制经验加以总结得出，以“Ｉｆｅａｎｄｅｃ，ｔｈｅｎｕ”的形式表述。制定规则的原则是当偏差较大时，选择控制量的大小以尽快消除偏差为主；而当偏差较小时，选择控制量要注意防止超调，以使系统稳定。如图２输出变量“的隶属函数Ｆｉｇ．２ＭｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｏｕｔｐｕｔｖａｒｉａｂｌｅＨ“ＩｆａｎｄｅｉｓＰＢａｎｄｅＣｉｓＺＲ，ｔｈｅｎｕｉｓＰＢ”，“ＩｆｅｉｓＰＳｅｃｉｓＮＢ，ｔｈｅｎ／ｇｉｓＮＳ”。完整的模糊控制规偏差信号和偏差变化率的模糊论域均取为［一１则如表１所示。表Ｉ模糊控制规则表Ｔａｂ．１Ｒｕｌｅｌｉｓｔｏｆｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌ２．３量化因子、比例因子的选取过热度的实际偏差信号和偏差变化率分别经模模糊控制规则量化因子ｋ。、ｋ，ｃ进入模糊控制器，控制器的输出经比例因子ｋ。成为控制信号，如图３所示。解・－－・—●俺＃图３Ｆｉｇ．３糊＿－＿一．＿＿－・－●模糊推理模糊｛卜母化蒸发器过热度模糊控制原理框图Ｆｕｎｃｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｅｖａｐｏｒａｔｅｒｓｕｐｐｅｒｈｅａｔｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌ三个因子选择深刻影响着系统的上升时间、过渡时间、系统超调和稳态精度。ｋ。、ｋ。的作用相似，随着其数值的增大，系统上升时间、过渡时间缩短，稳态精度得以提高，但系统超调有变大的趋势，甚至发生振荡，且通常ｋ。的作用更明显；忌。遏制超调的作用明显，但随着ｋ。的增大，系统上升时间、过渡时间均增加。可见系统各性能指标在调节过程中是相互矛盾的，选择两类因子时要充分考虑各因子的作用，抓住主要矛盾，反复调试。同时还要考虑到Ｋｅ、ｋ。的相互影响，因为Ｋｅ、ｋ。的大小意味着对过热度偏差和过热度偏差变化率的不同加权程度。所以，人工选择两类因子是相当繁琐的。万方数据・４６・制冷技术３遗传算法对比例因子、量化因子的优化遗传算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ）是模拟生物学中“物竞天择、适者生存”的自然选择和基因遗传机制提出的并行随机优化算法，最早由美国Ｈｏｌ—ｌａｎｄＪＨ于１９７５年发表的论文“自然和人工系统的适配”中提出。该算法最大的特点是全局并行搜索，搜索过程中不易陷入局部最优，即使在所定义的适应度函数是不连续的、非规则的或有噪声的情况下，也能以很大的概率找到全局最优解。遗传算法广泛应用于自动控制、组合优化、生产调度、图像处理等多个领域。遗传算法优化模糊控制器量化因子和比例因子的步骤如下：（１）基因编码从生物学的角度看，编码相当于选择遗传物质，每个字符串对应一个染色体。ＧＡ工具箱支持二进制编码、格雷码编码（ＧｒａｙＣｏｄｅ）和浮点编码。考虑到二进制编码拥有的模式数目最多，在执行交换及突变时可以有更多的变化，本文对三个待优化的参数（过热度偏差ｅ的量化因子ｋ。，过热度偏差变化率ｅｃ的量化因子ｋ。和输出ｕ的比例因子ｋ。）均取８位二进制编码，搜索范围均为［０３０］。（２）产生初始种群初始种群是遗传算法的搜索寻优的出发点，种群规模越大，搜索范围越大，越不易陷入局部最优，但搜索时间越长，通常取５０～１００。本文初始种群（Ｃｈｒｏｍ）取为８０。（３）计算适应度适应度是衡量个体优劣的标志，它是执行遗传算法“优胜劣汰”的依据。遗传算法按照适应度增大的方向进行搜索，根据目标函数的具体情况，适应度函数可直接取为目标函数，也可以经目标函数转换得出。通常需要编程人员自行编制。本文采用可以综合评价控制系统的响应时间、超调量等动态和静态性能的ＩＴＡＥ积分指标作为目∞标函数（ＯｂｊＶ），即：ＯｂｊＶ＝ｆｔＥ（ｔ）ｌｄｔ（１）其中Ｅ（ｔ）为过热度的偏差值，每次遗传操作前由模糊控制器计算得出。每代的适应度值由ＧＡ工万方数据Ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ第６期具箱中的ｒａｎｋｉｎｇ（ＯｂｊＶ）函数求得。（４）选择遗传算法选择当前种群中的优良个体作为父代执行交叉、变异操作。选择后的种群个体数目可以小于原始种群个体数目，此时需要将突变后的子代重插入原始种群中以保持种群的规模。ＧＡ工具箱支持轮盘赌选择和随机遍历抽样选择。本文采用有代沟的随机遍历抽样选择方式，选择代沟取０．９。（５）交叉交叉是遗传算法中产生新个体的主要手段，它仿照生物学的交配，将一对染色体（字符串）按单点或多点进行交换重组从而产生新个体。ＧＡ工具箱支持多种交叉方式，如单点交叉、两点交叉、洗牌交叉等。交叉概率Ｐ，定义式为：Ｐ。＝ＭＪＭ（２）其中肘为种群规模，尬为参与交叉的个体数目。Ｐ。对遗传搜索的结果影响很大：Ｐｃ太大，会使高适应值的结构很快破坏捧；Ｐ，太小，搜索会停滞不前，一般取Ｏ．２～０．８。本文采用单点交叉，交叉概率Ｐ，取为Ｏ．８。（６）突变突变是遗传算法产生新个体的另一种方法。在二进制编码中，它针对某个字符进行补运算，将１变为０，或将０变为ｌ。ＧＡ工具箱支持离散变异和实值变异。突变概率Ｐ。的定义式为：１ｐ一上ｍ一肘．￡（３）其中，日为子代中突变的字符数目，￡为字符串长度。同样，Ｐ。对遗传搜索的结果也产生重要影响。Ｐ。过小，会减小予代的多样性；Ｐ。过大，则会使遗传算法变成随机搜索。一般变异概率Ｐ。取０．０１—０．２０。本次优化由于是二进制编码，所以采用离散变异，变异概率Ｐ。为离散变异函数ｒｏｕｔ（ＳｅｌＣｈ）的默认值。（７）终止搜索遗传算法是一个反复迭代的过程，每次迭代期间要适应度计算，选择，交叉，突变操作，产生子代（ＳｅｌＣｈ），直至满足终止条件。本文指定最大遗传代数（Ｇｅｎ）为４０代。本次遗传优化程序用到的ＧＡ工具箱函数见表２，实现算法的流程如图４所示。第６期制冷技术表２Ｔａｂ．２Ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ・４７・ＧＡ工具箱函数分类表ＳｏｒｔｏｆＧＡｔｏｏｌｂｏｘｆｕｎｃｔｉｏｎ决编码方式，变量维数，种ｉ制采用二阶惯性环节加纯滞后模型进行仿真一１，传递函数如下：模，交叉概率，突变概率等Ｉ随机产生原始Ｉ１种群ＣｈｒｏｍＩ＝二匕解码得到８０组ｌＧ（ｓ）２而群‰百ｅ乩眙（４）先将基本模糊控制器的量化因子和比例因子均取为１，仿真结果如图４所示。显然超调过大，且出现振荡。依照以往的经验，ｋ。对超调有很强的抑制作用，而ｋ。和ｋ。过大都会引发振荡，暂将ｋ。取为０．５，ｋｅｃ取为５，仿真结果表明超调仍然偏大，继续增大ｋ。，如取为１５，仿真结果显示超调明显变．．．—．．．。ｉ一鼍￡：！￡ｏ：！Ｈ堡１将个因子代入目标函数计算目标值丢选择，交叉，突变，重插入ＳｅｌＣｈ小，但响应时间变大。为减小响应时间，可以增大ｋ。或ｋ。。如此反复调试，最终取ｋ。＝１，ｋ。＝１５，ｋ。＝１．２。码并调用目标函数计子代目标值ＯｂｊＶＳｅｌ—ｌ：输出优化结果终止搜索Ｆｉｇ．５图５常规模糊控制器阶跃响应曲线ｃｕｒｖｅＳｔｅｐｒｅｓｐｏｎｓｅｏｆｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ图４遗传算法优化程序框图Ｆｉｇ．４ＦｌｏｗｓｃｈｅｍｅｏｆＧＡｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｇｒａｍｍｅ应用遗传算法自动寻优，经过４０代后的结果为：ｋ。＝１．２，ｋ。＝８．７，ｋ。＝５．１。常规模糊控制器与遗传算法优化后的模糊控制器阶跃响应曲线如４量化因子、比例因子优化算例依据蒸发器的特性，本文对蒸发器过热度控图５所示，控制性能指标如表３所示。可见，遗传算法优化后的模糊控制器响应明显加快，且无超调、无静差，性能优于常规模糊控制器。优化过程万方数据・４８・制冷技术Ｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎ第６期中各子代目标均值如图６所示，从图中可以看出遗传算子执行到第６代时已搜索到优化解，后续操作表明了此解的全局最优性。表３两类模糊控制器性能比较：淤：Ｔａｂ．３Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｔｗｏｋｉｎｄｓｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ控制器类型＼＼、优化模糊控制器常规模糊控制器上升时间ｔ，（ｓ）调节时间ｔ，（ｓ）超调量ｔｒ％静差ｅ０．０９０．２５０．２４０．７８０４．２１００．００２优化过程无须任何操作经验，且仿真结果表明优化后的模糊控制器响应速度快、无超调、过渡时间心逛堪善酱鑫短、稳态精度高，优于人工选择的基本模糊控制器。参考文献［１］吴钢，王慧龄，等．模糊控制在制冷空调领域中的应用与发展［Ｊ］．制冷与空调，２００５，５（３）：１５一１８．时间，ｓ［２］陈文勇，陈芝久，等．电子膨胀阀调节蒸发器过热度的控制算法［Ｊ］．上海交通大学学报．２００１，３５（８）：ｌ２２８一ｌ２３２．图６两种模糊控制器的阶跃响应曲线图Ｆｉｇ．６Ｓｔｅｐｒｅｓｐｏｎｓｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｔｗｏｋｉｎｄｓｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［３］吴钢，朱从乔，等．模糊控制理论在舰船制冷装置中的应用研究［Ｊ］．海军工程大学学报，２００３，１５（３）：５０目标值（ＩＴＡＥ）的变甜１４…种群均值的变化—５３．［４］ＴｉａｎＪｉａｎ，ＦｅｎｇＱｕａｎｋｅ，ＺｈｕＲｕｉｑｉ．Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｘ－ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆＭＩＭＯｃｏｎｔｒｏｌｉｎｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ３［Ｊ］．Ｅｎｅｒｇｙ９３３—９３９．ＣｏｎｖｅｒｓｉｏｎａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，２００８，４９：２、Ｉｔｋ［５］ＳｐｉｔｅｒｉＳ．ＥｍｂｅｄｄｅｄｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｒｅｅｆｅｒｒｅｆｒｉｇｅｒａｔｉｏｎＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］．ＴｈｅｏｎｌＯｔｈＩＥＥＥＦｕｚｚｙＳｙｓｔｅｍｓ，２００１，２：ｌ０８８一ｌ０９１．；＼／’’．ｉ●－ｚ：、＿．１。，二：鼻．ｚ。、２０２５．、［６］朱瑞琪，唐承志，等．运用遗传算法对制冷蒸发器过’－’’７矿一…、，弋：／‘、Ｊ：热度控制的优化方法［Ｊ］．西安交通大学学报，２００２，３６（１）：４—７．００５１０１５３０３５４０［７］贺廉云．模糊控制系统参数选择对系统性能影响的。分析及仿真［Ｊ］．机床与液压，２００８，３６（５）：３６１—３６４．图７子代目标均值变化曲线’Ｆｉｇ．７Ｍｅａｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅｖａｌｕｅｏｆｅａｃｈ［８］尹友俊，张宝怀．蒸发器电子膨胀阀过热度模糊控制５结束语本文采用遗传算法很好地解决了蒸发器过热度模糊控制器的量化因子和比例因子的优化问题，仿真及分析［Ｊ］．洁净煤燃烧与发电技术，２００５（２）：１５一１８．［９］何煜，仲华，等．制冷系统蒸发器过热度控制回路的ＭＡＴＬＡＢ仿真［Ｊ］．流体机械，１９９９，２７（８）：５５—５８．万方数据
