北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷(新版)

北师大版八年级数学上册第一次月考考试卷（新版）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列分解因式正确的是（ ） A．x24xx(x4) C．x(xy)y(yx)(xy)2

B．x2xyxx(xy) D．x24x4(x2)(x2)

2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对边相等 C．对角线相等 3．等式B．对角相等 D．对角线互相平分

x3x3=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（ ） x1x1 B．

C．

D．

A．

4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ） A．0个

B．1个 C．2个

D．3个

x3axby25．已知是方程组的解，则ab的值是（ ）

y2bxay3A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

6．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．

B．

C． D．

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7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值

范围是（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

8．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的

是（ ）

A．BF=DF B．∠1=∠EFD C．BF>EF D．FD∥BC 9．如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的

路程是（ ）

A．100米 B．110米 C．120米 D．200米

10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（ ）

A．38° B．39° C．42° D．48°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．4的算术平方根是________． 2．函数y13x中自变量x的取值范围是__________． x2 2 / 7

3．因式分解：a2-9=_____________．

4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B'处，当△CEB'为直角三角形时，BE的长为______。

5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将△BMN沿MN翻折，

得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________°．

6．如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_____．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：（1）1

2．化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

3．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

4．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开

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12x315 （2） x11x23x16x2

始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min； （2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （3）求两人相遇的时间．

5．如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果点M以3厘米/秒的速度运动．

（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动．它们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等． ①经过2秒后，△BMN和△CDM是否全等？请说明理由． ②当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？

（2）若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都顺时针沿△ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是 厘米/秒．（直接写出答案）

6．某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不

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应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.

(1)第一批饮料进货单价多少元？

(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、C 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B

9、A

10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2． 2、2x3 3、（a+3）（a﹣3）

34、3或2．

5、95 6、16

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

21、（1）x3；（2）

x109. 2、3xy+y2

3、±3

4、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（40x的范围为0≤x≤3；（3）两人相遇时间为第8分钟．

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2）自变量

20105、（1）①△BMN≌△CDM．理由略；②当t=9秒或t=9秒时，△BMN是直角

三角形；（2）3.8或2.6．

6、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.

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