导数练习1

f(x)xax3x9f(x)x3a,已知

时取得极值,则

= 。

32在

2．设

f(x)xlnx3，若

f'(x0)2x0，则

。

3．函数

f(x)x3x1yax2的减区间为 。

24. 设曲线在点（1,）处的切线与直线a= 。

32

10.已知函数f(x)=－x＋3x＋9x＋a.（I）求f(x)的单调递减

（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

11. 已知函数f（x）=x3－ax－1 （1）若f（x）在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围； （2）若f（x）在（－1，1）上单调递减，求a的取值范围；

a2xy60平行,则

32fxxbxcx(xR)，已知g(x)f(x)f(x)是奇函数。 12. 函数（Ⅰ）求b、c的值。

（Ⅱ）求

g(x)的单调区间与极值。

13.已知函数

f（－1））处的切线方程为

f(x)xbxcxd6xy70.

32的图象过点P（0，2），且在点M（－1，

（Ⅰ）求函数

（Ⅱ）求函数

yf(x)yf(x)3的解析式；

的单调区间.

14.已知函数

f(x)xmxmx122（m为常数，且m>0）有极大值9.

（Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线

yf(x)32．

的切线，求此直线方程.

15．设

（Ⅰ）若

（Ⅱ）若函数

f(x)ax3xaRx2yf(x)ag(x)f(x)f(x)，x[0，2]ax0，函数是函数

的极值点，求

的值；

处取得最大值，求

的取值范围．

，在

16. 设函数

f(x)xax9x1(a0).线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（Ⅰ）a的值;（Ⅱ）函数f(x)的单调区间.

17．已知函数（Ⅰ）讨论函数

32若曲

f(x)xaxx1aR，

32．

f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设函数

f(x)在区间

21，33内是减函数，求

a的取值范围．

18．设曲线≥0）在点M（t, ）处的切线（t）。 （Ⅰ）求切线l的方程； （Ⅱ）求S（t）的最大值。

ye(xxetl与x轴y轴所围成的三角形面积为S

19．设函数

f(x)ln(2x3)x2

（Ⅰ）讨论

f(x)的单调性； （Ⅱ）求

f(x)在区间

31，44的最大值和最小值．

20..设a≥0，f (x)=x-1-ln2 x＋2a ln x（x>0）.

（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值； （Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.