《有理数的除法》教案 2022年北师大版数学七上2

第 课 主备课人 学科组成员 1、 经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、教 表达能力. 学 2、 学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相除；商的符号判定方法. 目 3、 会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有标 理数的除法运算，提高灵活解题的能力. 教学重点 教学难点 教学用具 教学方法 板 书 设 计 步骤 一、复习、引入新课 二、特例归纳，猜想规律 活动内容： 1、复习提问：“有理数的乘法法则如何叙述？” 2、运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：（投影片展示题目） ⑴（－2）×3 ； ⑵4×（－1/4）； ⑶（－7）×（－3）； ⑷ 6×（－8）； ⑸（－6）×（－8）； ⑹（－3）×0. 3、提问：已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？ 活动内容 1、以提问的形式，让学生明确乘法与除法互为逆运算在有理数范围内也成立. 教学流程 个性化设计 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。 理解有理数的除法法则，能够灵活解题。 多媒体课件 观察分析归纳总结 §2.8有理数的除法 有理数除法法则1： 例题1 有理数除法法则2： 例题2 2.8有理数的除法 课 型 使用者 新授课 授课时间 教学课时 1 三、例题练习，巩固新知 四、探究猜想，发现法则。 五、巩固提高。 问题1：8÷4是什么运算？商等于多少？ 问题2：0÷4等于多少？ 问题3：（－12）÷（－3）是什么运算？商等于多少？ 2、在活动1的基础，请同学们想一想，分析讨论计算以下各 ⑴（－18）÷6=＿＿； ⑵5÷（－1÷5）=＿＿； ⑶（－27）÷（－9）=＿＿； ⑷0÷（－2）=＿＿ 3、观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 活动内容： 1、用投影片展示教科书第80页 例1：计算：⑴（－15）÷（－3）； ⑵（－12）÷（－1÷4）； ⑶（－0.75）÷0.25 ； ⑷（－12）÷（－1÷12）÷（－100）. 2、用投影片展示一组练习题： 计算：⑴（－64）÷4； ⑵（－3÷5）÷（－3）； ⑶ 0÷（－16）； ⑷（－15）÷（－1÷5）÷（－2）. 活动内容： 1、做一做（用投影片展示）计算： ⑴1÷（-2/5）； 1×（－5/2）； ⑵0.8÷（－3/10）； 0.8×（－10/3）； ⑶（－1/4）÷（－1/60）； （－1/4）×（－60）. 2、计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，并用语言叙述其中的规律. 3、想一想：负数的倒数如何求？ 活动内容： 1．计算： （1）（－18）÷6;（2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6； （4）1÷（－9）; （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）． 2．计算： 六、课堂小结、作业 42 ）÷（ ）;（2）（－6.5）÷0.13； 9332（3）（  ）÷（  ）;（4） ÷（－1）． 55（1）（ 3. 计算 6 ）÷（－6）； 73（2）－3.5÷ ×（  ）； 41（3）（－6）÷（－4）×（1 ）． 5（1）（ 241、用提问的方式进行课堂小结：叙述除法的两个法则；有理数的倒数的求法. 2、由教师总结有理数四则运算的步骤以及运用法则进行计算的注意事项. 作业：教科书第82页习题2.12知识技能1、2、问题解决. 呈 现 教 学 反 思 现 象 改 进 措 施 教 案 签 阅

一、课题 §4.2比较线段的长短

二、教学目标

1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．

2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．

3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．

三、教学重点和难点

对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示 1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．

2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)

3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合． 4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．

二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法 教师设计以下过程由学生完成．

1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度． 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：

重叠比较法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合． (2)线段AB沿着线段CD的方向落下．

(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD． 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD． 如图1-6．

教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．

数量比较法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．可以用推理的写法，培养学生的推理能力．写法如下：

因为 量得AB=××cm，CD=××cm， 所以 AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)．

总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？

引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小． 三、应用实例，变式练习：

1．如图1-7，量出以下图形中各条线段的长度，比较它们的大小．并比较一个三角形中任意两边的和与第三边的关系．可以得出什么结论？

2．如图1-8，根据图形填空．

AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．

3．如图1-9，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点． 4．如图1-10，根据图形填空，(1)AB=______+______+______．(2)AB-a=______+______． （四）、小结

1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？ 2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法．

七、练习设计

p．18，1．2题．p21，2．3．4题．

八、板书设计 §4.2比较线段的长短 （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 例1、例2 （二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

九、教学后记

1．本课的教学时间为1课时45分钟．

2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识．为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地．在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识．实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容．在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想．这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意．

3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识．

4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫．

5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念．如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等．这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃．

6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题．如：

(1)量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等．(为相似三角形的内容做一些铺垫)

(2)量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比．(得到角相等的图形，边不一定成比例)

(3)在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例．使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃．