第六章 水力压裂

水力压裂(hydraulic fracturing)是利用地面高压泵组，以超过地层吸液能力的排量将高粘压裂液泵入井内而在井底产生高压，当该压力超过井壁附近地应力并达到岩石抗张强度，使地层产生裂缝。继续注入压裂液使水力裂缝逐渐延伸；随后注入带有支撑剂的混砂液，使水力裂缝继续延伸并在缝中充填支撑剂。停泵后，由于支撑剂对裂缝壁面的支撑作用，在地层中形成足够长的、足够宽的填砂裂缝，从而实现油气井增产和注水井增注。图6-1为水力压裂作业示意图。

水力压裂的增产增注机理主要体现在：(1) 沟通非均质性构造油气储集区，扩大供油面积；(2) 将原来的径向流改变为线性流和拟径向流，从而改善近井地带的油气渗流条件；(3) 解除近井地带污染。

水力压裂主要用于砂岩油气藏，在部分碳酸岩油气藏也得到成功应用。

图6-1 水力压裂作业示意图

1—混砂车；2—砂车(罐)；3—液罐（组）；4—压裂泵车(组)；5—井口；6—压裂管柱；7—动态裂缝；8

—支撑裂缝；9—压裂液；10—储层

本章从水力压裂系统工程角度全面阐述压裂造缝机理、压裂液材料性能与评价方法、裂缝延伸模拟、支撑剂在裂缝中运移分布、水力压裂设计和水力裂缝诊断评估方法，并扼要介绍水力压裂技术新发展。

第一节水力压裂造缝机理

水力压裂裂缝的形成和延伸是一力学行为，水力裂缝的形态与方位对于有效发挥压裂对储层的改造作用密切相关，必须掌握水力压裂的裂缝起裂与延伸过程的力学机制。本节从地应力场分析及获取方法入手介绍水力裂缝的形成机理、造缝条件、裂缝形态与方位、破裂压力预测方法。

图6-2为水力压裂施工泵压变化的典型示意曲线。F点对应于地层破裂压力（使地层破裂所需要的井底流体压力），E点为瞬时停泵压力（即压裂施工结束或其它时间停泵时的压力），反映裂缝延伸压力（使裂缝延伸所需要的压力），C点对应于闭合压力（即裂缝刚好能够张开或恰好没有闭合时的压力），S点为地层压力。压裂过程中的泵压是地应力场、压裂液在裂缝中流动摩阻和井筒压力的综合作用结果。

破裂 F a b 前置液 加砂 携砂液 停泵 裂缝闭合 H E C 排量恒定，提高砂比，压力 升高反映裂缝的正常延伸 井筒摩阻 裂缝延伸压力 净裂缝延伸压力 裂缝闭合压力 S 地层压力 a—致密地层 b—微缝高渗地层 施工时间

图6-2 水力压裂施工泵压变化典型示意曲线 a 在致密地层，首先向井内注入压裂液使地层破裂，然后不断注液使压裂缝向地层远处延a 伸。显然，地层破裂压力最高，反映出注入流体压力要克服由于应力集中而产生的较高井壁

应力以及岩石抗张强度。一旦诱发人工裂缝，井眼附近应力集中很快消失，裂缝在较低的压力下延伸，裂缝延伸所需要的压力随着裂缝延伸引起的流体流动摩阻增加使得井底和井口压力增加。停泵以后井筒摩阻为零，压裂缝逐渐闭合，施工压力逐渐降低。

对于高渗透地层或存在裂缝带，地层破裂时的井底压力并不出现明显的峰值。

一、地应力场分析与测量

地下岩石的应力状态通常是三个相互垂直且互不相等的主应力(principal stress)。地应力场不但影响到水力压裂造缝过程，而且通过井网与人工裂缝方位的配合关系影响到油藏开发效果。

1．地应力场

存在于地壳内的应力称为地应力(in-situ stress)，是由于上覆岩层重力、地壳内部的垂直运动和水平运动及其它因素综合作用引起介质内部单位面积上的作用力。包括原地应力场和扰动应力场两部分。前者主要包括重力应力、构造应力、孔隙流体压力和热应力等；后者主要是指由于人工扰动作用引起的应力。

1）重力应力场

是指沉积盆地中的储层受到上覆岩层重力作用而形成的应力分布。上覆岩层重力为 （6-1）

式中z ——深度H处的垂向应力； r(h)——随深度变化的上覆岩体密度；

H ——压裂层位深度。

在地层中孔隙流体压力作用下，部分上覆岩层的重力被孔隙流体压力所支撑。但由于颗粒间胶结作用，孔隙压力并未全部支撑上覆地层压力，因而有效垂向应力为

0zr(h)gdhHzzpS（6-2）

式中——孔隙弹性常数。

Terzaghi认为：地层岩石变形由有效应力引起。假设地层岩石为理想的均质各向同性线弹性体，弹性状态下垂向载荷产生的水平主应力分量由广义胡克(Hook) 定律计算。

1xyzxE1yyzxE(6-3)

式中

x，y—分别为地层水平面x和y方向的有效应力；

E，—分别为地层岩石杨氏弹性模量和泊松比。

E和ν为岩石力学参数，典型值见表6-1。它们与岩石类型和所受到的围压、温度有关。

表6-1 常见岩石的泊松比与杨氏模量

岩石类型 硬砂岩 中硬砂岩 软砂岩 硬灰岩 中硬灰岩 软灰岩 杨氏模量，104MPa 4.4 2.1 0.3 7.4 — 0.8 泊松比 0.15 0.17 0.20 0.25 0.27 0.30 岩石类型 砾岩 白云岩 花岗岩 泥岩 页岩 煤 杨氏模量，104MPa 7.4 4.0~8.4 2.0~6.0 2.0~5.0 1.0~3.5 1.0~2.0 泊松比 0.21 0.25 0.25 0.35 0.30 0.30 x，y—分别为地层水平面x和y方向的应变；

因岩体水平方向上应变受到，即x=0，y=0。则泊松效应引起的水平应力场为

xy1z（6-4）

砂岩的泊松比一般在0.15~0.27之间。泊松比越大，水平主应力越接近垂向应力。考虑孔隙流体压力后的地层水平主应力为

xy1zpSpS（6-5）

2) 构造应力场

构造应力场是指构造运动引起的地应力场增量。它以矢量形式迭加在地层重力应力场中，使得水平主应力场不均匀。一般而言，在正断层和裂缝发育区是应力释放区，例如，正断层中的水平主应力可能只有垂向应力的1/3，而在逆断层或褶皱地带的水平应力可以大到垂向应力的3倍。通常，构造应力场只有两个水平主应力，属于水平的平面应力状态，而且挤压构造引起挤压构造应力，张性构造引起拉张构造应力。

3) 热应力场

热应力场是指由于地层温度变化在其内部引起的内应力增量，与温度变化量和岩石性质有关。油田开发中的注水、注蒸汽和火烧油层等可以改变油藏的主应力大小，甚至主应力方向。

将油藏边界视为无穷大，考虑其侧向应变受到约束，温度变化引起的水平应力增量x，y为

xyTET1（6-6）

式中T——岩石热膨胀系数；

T——地层温度增量。

2．地应力场确定

地应力场确定包括地应力大小和方向。主要手段主要有： 1) 水力压裂法

由图6-3所示微型压裂(mini-frac)压力曲线计算应力场。

tpFpr（6-7） ypc（6-8）

（6-9）

x3yprps式中pF,pr—分别为地层破裂压力和裂缝重张压力；

t,pc— 分别为岩石抗张强度和地层闭合压力。

2)实验室分析方法

应用定向取心技术保证取出岩心样品的主应力方位与其在地层中主应力方位一致。岩心从地下三向压应力状态改变到地面自由应力状态，根据岩心各方向的变形确定主应力方位和数值。

(1) 滞弹性应变恢复（ASR）

基于岩心与其承压岩体发生机械分离后所产生的应力松弛，按各个方向测量应变并确定主应变轴。并假定主方向与原位应力主轴相同，按已知的弹性常数和上覆岩层载荷情况间接计算应力值。

(2) 微差应变分析（DSCA） 从井底取出的岩心由于应力释放和应变恢复会发生膨胀，产生或重新张开微裂缝。基于应变松弛作为“应力史”痕迹的思想，应变松弛形成的微裂缝密度和分布与岩心已经出现的应力下降成正比。通过描述微裂隙分布椭球，即可揭示以前的应力状态。根据和这些微裂缝相关的应变推断主应力方向，并从应变发生的最大方向估算出最小主应力值。 3) 测井解释方法

图6-3 微型压裂压力曲线 利用测井（主要是密度测井、自然

伽玛测井、井径测井和声波时差测井以及中子测井、自然电位测井等）资料，首先基于纵横波速度与岩石弹性参数之间的关系解释岩石力学参数，再结合地应力计算模式获得连续的地应力剖面。

4) 有限元模拟 根据若干个测点地应力资料，借助于有限元数值分析方法，通过反演得到构造应力场。强烈取决于根据研究工区所建立的地质模型、数学力学模型和边界条件。

此外，测定地应力方向的常用方法还有声波测定、井壁崩落法、地面电位法、井下微地震法和水动力学试井等方法。

3．人工裂缝方位

在天然裂缝不发育的地层，压裂裂缝形态取决于其三向应力状态。根据最小主应力原理，水力压裂裂缝总是产生于强度最弱、阻力最小的方向，即岩石破裂面垂直于最小主应力方向，如图6-4所示。当z最小时，形成水平裂缝（horizontal fracture）；当y最小时，形成垂直裂缝(vertical fracture)。

(a) z最小 (b) y最小

图6-4 水力压裂人工裂缝形态示意图

对于显裂缝地层很难出现人工裂缝。而微裂缝地层可能出现多种情况，人工裂缝面可以垂直于最小主应力方向；也可能基本上沿微裂缝的方向发展，把微裂缝串成显裂缝。

二、破裂压力

地层岩石破裂前，井壁最终应力场为钻孔应力集中、向井筒注液产生的应力、注入压裂液径向滤失诱发应力的迭加。基于最终应力分布结合岩石破裂准则确定破裂压力计算公式。 1．井壁最终应力分布

1）井筒应力分布

对于裸眼井，记井眼半径为rw。钻井完成后地层中应力分布可视为无限大均质各向同性岩石平板中有一圆形孔眼时的应力状态，如图6-5a所示。记压应力为正、张应力为负，根据弹性力学理论计算图中任意点 (r ,) 处的应力分布。

22xyxyrw4rw1212r22rr24xyxyrw3rw1r21r42224y2rw3rwrx12sin242rr43rw4rcos2cos2（6-10）

式中x、y —分别为x方向和y方向上的应力；

r、—分别为径向和周向（切向）上的应力； ，r —任意径向与x轴的极角和极半径； r—计算点剪切应力。

σ

y

σθ= f (r)

r rw σ

x

3σx-σy

3σy-σx

θ

σσ

x

y

rw

σθ= f (r)

σr= f (r)

σr= f (r)

σy

σ

x

图6-5a钻井后地层受力物理模型图6-5b 钻井后的井壁应力分布

由式（6-10）可知：离井壁越远，周向压应力迅速降低，径向压应力逐渐增加；而且大约几个井径之后，周向压应力降为原地应力，径向应力增加到原地应力。如图6-5b 所示。

实际上，由于岩石的抗压强度比抗张强度大得多，而且钻井孔眼引起的应力集中使得井壁处应力大于原地应力，因此，水力压裂造缝时主要关心的应是井壁处的周向应力。通常记x>y，则

当=0或180，井壁处周向应力最小。min = 3y-x 当=90或270，井壁处周向应力最大。max = 3x-y 对于套管完成井，考虑到水泥环与岩石的力学性质比钢材与岩石的力学性质差别小得多，可按双层厚壁圆筒的弹性力学理论计算井筒周围的应力状态。

2）向井筒注液产生的应力分布

为了在井壁的薄弱处人为诱发裂缝，需要向井筒注入高压液体使井底压力迅速提高。将裸眼井筒周围岩石系统视作具有无限壁厚、且承受内外压力的厚壁圆筒，按弹性力学理论计算其应力分布

2re2/r211rw/r222pipe2re/rw11rw/re2（6-11）

式中 pe，pi —分别为厚壁筒外边界压力（无穷远处pe为零）和井底注入压力。

式（6-11）表明：注入压裂液在井壁周围各个方向上所产生的应力均为张应力，因此，向井筒注液有利于撕开地层。同时，注液产生的应力沿井轴半径逐渐衰减，在井壁处产生的张应力近似为注液压力，离井轴越远，应力越小。

3）注入液径向渗入地层引起的应力

注入液径向渗入近井筒地带产生另外一个应力区，增大了井壁周围岩石应力。其周向应力值近似为

(pipS)12v1v（6-12）

4）井壁最终应力分布

地层岩石破裂之前井壁周围应力为上述几种应力迭加，总存在两个方向（如果x >y，在=0，180方向）受到的周向应力最小

,txy22rw12rxy223rw12r2rw12v2pipipsr1v

可见，离开井壁较远处，周向应力仍为压应力，但在井壁附近为张应力，因而，水力压

裂能够形成人工裂缝。井壁处的周向应力简化为

,t3yxpipips12v1v（6-13）

2. 水力压裂造缝条件

岩石破坏准则是衡量有效主应力间的极限关系。超过该极限值，就出现不稳定或破坏。岩石破裂准则很多。水力压裂中常用最大张应力准则，认为施加于裂缝壁面的总有效应力一旦达到物体的抗张强度t地层就会破坏。即

,tt（6-14）

令孔隙弹性常数为1，分别研究裸眼井水力压裂中垂直裂缝和水平裂缝形态相应的造缝条件。地层破裂极限条件下的注入压力即为地层破裂压力(fracture pressure)。 1) 形成垂直裂缝

如果注入压裂液滤失到地层，井壁上有效周向应力为周向应力与注液压力pi之差，即

,t,tpi（6-15）

由最大张应力准则，当井壁岩石的周向应力

,t达到井壁岩石水平方向的最小抗张强度

th时，岩石将在垂直于张应力方向脆性断裂而形成垂直裂缝。此时的地层破裂压力为

pF3yxthpS12v21v（6-16）

如果压裂液不滤失，孔隙流体压力依然为Ps，总的有效周向应力为

,t,tpS（6-17）

同理，结合最大张应力准则，地层破裂压力为

pF3yxthps（6-18）

2）形成水平裂缝

当注入压裂液向地层滤失，将增大垂向应力。其增量与水平方向应力增量相同，则总的有效垂向应力为

Zz(pips)12vpi1v（6-19）

根据最大张应力准则，形成水平缝的条件是

Ztv

pF于是

ztv12v11vpS（6-20）

但上式计算出的破裂压力偏大，修正为

pFztv12v1.941vpS（6-21）

如果压裂液不向地层滤失，就不存在由于滤失引起的应力增量。根据最大张应力准则

zpitv（6-22）

同理推得相应的破裂压力公式

pFztvps（6-23）

修正到与实验室数据吻合

pFztv0.94pS（6-24）

综合前述推导分析可得：无论是形成垂直裂缝或水平裂缝，压裂液向地层滤失时，由于流体传递了该压力而使破裂压力有所降低。但压裂液向地层滤失增加了地层污染可能性。

【例6-1】已知某砂岩油藏地层岩石平均密度2300kg/m3，泊松比0.20，地层压力系数

6

1.05。并假设水平方向地应力均匀分布，抗张强度为3.5×10Pa, 忽略沉积岩的垂向抗张强度。试计算无滤失条件下形成垂直裂缝和水平裂缝的深度界限HC。

解上覆岩石压力为地层压力近似为有效垂向应力

zrgHc

pSLgHczz.pSxy均匀水平应力场的地层水平应力

1z

在无滤失情况下，让形成垂直裂缝和水平裂缝的破裂压力相等，即

2xtpszpsh

代入上述各应力计算公式，临界深度HC为

th3.5106HC571m220.2g1rL9.8123001050110.2

该结果说明在浅地层容易形成水平裂缝，而深地层容易形成垂直裂缝。由于计算上述临

界深度时忽略了各地普遍存在的构造应力和压裂液影响，因而只能是大致的深度界限。

3． 破裂压力梯度

破裂压力梯度(fracture pressure gradient)定义为地层中某点破裂压力与该点深度的比值，即

地层破裂压力pF地层深度H

1) 理论计算。忽略构造应力和岩石抗张强度影响。对于均匀水平应力场，假设孔隙弹性常数为1，破裂压力梯度为

FFpF2vz13vpsH1vH1vH（6-25）

上式忽略了构造应力和岩石抗张强度影响，因而与实际情况存在一定差异。

2）统计方法。油田使用的地层破裂压力梯度通常是根据大量的压裂实践统计出来的。一般范围在15~25 kPa/m之间，个别地区可达36 kPa/m。根据破裂压力梯度可以大致估算压裂裂缝形态。

当αF < 15～18 kPa/m, 形成垂直裂缝； 当αF > 22～25 kPa/m, 形成水平裂缝。

三、降低破裂压力的途径

当地层破裂压力较高，通过优化施工参数、压裂管柱和压裂液性能，压裂泵车仍无法有效破裂地层时必须设法降低地层破裂压力。主要途径包括：

1. 改善射孔参数

应力场与地应力状态(大小、方向)、射孔孔眼参数（直径、孔深和孔密）、射孔压力、孔眼方向与地应力方向的夹角等有关。因此，优化射孔参数、改进射孔工艺可以降低破裂压力。

2. 酸化预处理

主要机理是溶解胶结物成分而降低岩石胶结强度和清洁射孔孔眼降低的破裂压力。后者的影响体现在：①增加孔眼有效深度和孔径而大幅度降低破裂压力；②解除射孔污染，提高孔眼周围渗透率而减低破裂压力。

3. 高能气体压裂

推进剂引爆以后，爆轰压力波携带巨大能量瞬间到达井壁，首先在井壁上激起应力波，衰减很快，在地层形成一次裂缝；然后对地层的加载方式变得更复杂，随着传播距离增加，应力波幅值递减，作用能量下降，直到不能破岩的应力波称为弹性波，使岩石进一步破碎、延伸一次裂缝和形成二次裂缝。

第二节压裂液

压裂液(fracturing fluid)是水力压裂过程中的工作液，起着传递压力、形成和延伸裂缝、携带支撑剂的作用。根据压裂不同阶段对液体性能的要求，一次压裂施工可以使用多种类型、性能不同的液体。按照在不同阶段注入井内的压裂液所起的作用，压裂液主要分为以下三类：

(1) 前置液即不含支撑剂的压裂液，用于形成和延伸压裂缝，为支撑剂进入地层而建立必要的空间，同时可以降低地层温度以保持压裂液粘度。

(2) 携砂液用于进一步延伸压裂缝，并将支撑剂带入压裂缝中预定位置，充填裂缝而形成高渗透支撑裂缝带。携砂液实质上是一种混有支撑剂的压裂液，用量视地层情况、液体性能和压裂改造规模而定。

(3) 顶替液用于将井筒内携砂液全部顶入压裂缝避免井底沉砂。

压裂液性能的好坏直接影响到压裂作业的成败，尤其对于大型压裂(MHF，massive hydraulic fracturing)，这种影响更为突出。因此，压裂液必须满足以下性能要求：

(1) 有效地悬浮和输送支撑剂到裂缝深部； (2) 与地层岩石和地下流体的配伍性；

(3) 滤失少主要取决于压裂液粘度和造壁性，加入降滤剂可大大降低滤失量； (4) 低摩阻降低施工泵压，有利于保证压裂施工安全和成功率；

(5) 低残渣、易返排降低对生产层的污染和对填砂裂缝渗透率的影响；

(6) 热稳定性和抗剪切稳定性保证压裂液不因温度升高或流速增加引起粘度大幅度降低;

(7) 经济有效性。

本节介绍压裂液和添加剂、压裂液流变性，重点阐述压裂液的滤失性和压裂液对储层的伤害机理与保护措施。

一、压裂液类型

由于压裂地层的温度、渗透率、岩石成分和孔隙压力等地层条件千差万别以及压裂工艺的不同要求，必须开发研究与之相适应的压裂液体系。

目前，约有70%的压裂采用胍胶和羟丙基胍胶为主的水基压裂液，5%为油基压裂液，25%采用增能气体。

1. 水基压裂液

水基压裂液是国内外目前使用最广泛的压裂液。除少数低压、油湿、强水敏地层外，它适用于多数油气层和不同规模的压裂改造。主要问题是在水敏地层引起粘土膨胀和迁移，在井眼附近引起油水乳化、未破胶聚合物、不相容残渣和添加剂引起支撑裂缝带渗透率损失。水基压裂液包括活性水压裂液、稠化水压裂液和水基冻胶压裂液。

水基冻胶由水、稠化剂、交联剂和破胶剂等配制而成。用交联剂将溶于水的稠化剂高分子进行交联，使具有线性结构的高分子水溶液变成线型和网状体型结构混存的高分子水冻胶，或者说水基冻胶压裂液是交联了的稠化水压裂液。

1) 稠化剂。稠化剂是水基冻胶压裂液的主体，用以提高水溶液粘度、降低液体滤失、悬浮和携带支撑剂。主要用稠化剂有植物胶及衍生物、纤维素衍生物和工业合成聚合物。

典型的植物胶是胍胶(G)和田菁粉(T)，国内也用过香豆子、皂仁、槐豆、魔芋等天然植物胶。但天然植物胶压裂液残渣含量高、热稳定性差、抗剪切稳定性弱。为了改善这些性质，往往需要进行改性开发。

2) 交联剂。交联剂是能与聚合物线型大分子交联形成新的化学键，使其联结成网状体型结构的化学剂。聚合物可交联的官能团和聚合物水溶液的pH值共同决定了交联剂类型。

常用交联剂为两性金属(或非金属)含氧酸盐。大多数两性金属含氧酸盐在pH=7~11溶液中，羟基合物阴离子通过极性键和配位键与含有邻位顺式羟基的各种非离子型半乳甘露聚糖植物胶及衍生物交联。典型产品为有机硼交联剂。

此外，还有无机盐类两性金属盐、无机酸脂和醛类。

3) 破胶剂。破胶剂是使粘稠压裂液有控制地降解成低粘度压裂液的添加剂。压裂液迅速破胶有利于从裂缝中快速返排出来。水基压裂液中常用氧化破胶剂，也有生物酶体系和有机弱酸等，温度对选择破胶剂有重要影响。

常用氧化破胶剂是过硫酸盐，它通过热分解产生硫酸根与高分子聚合物发生化学反应而渐降低聚合物分子量从而减小压裂液粘度。

O3SO:OSO32SO4SO4

低温（<52℃）时热分解很慢，但加入胺可以加速游离根生成；超过52℃后，硫

酸根生成很快。故在65.5~107℃用小剂量过硫酸盐即可，甚至采用胶囊包裹以防过早破胶。普通氧化破胶剂适用温度~93℃，延迟活化氧化破胶剂适用温度83~116℃。

2．油基压裂液

矿场原油或炼厂粘性成品油均可用于配制油基压裂液，但性能较差，故多用稠化油。其基液为原油、汽油、柴油、煤油及凝析油。

目前主要采用的稠化剂是铝磷酸脂与碱的反应产物。如铝酸钠、脂和碱的反应是一种络合反应，依次生成某种溶液，增加了柴油或中高比重原油体系的粘度，并提高了温度稳定性，可用于井底温度达127℃的油井。

典型的破胶剂是碳酸铵盐、氧化钙和/或氨水溶液，采用弱酸降解该体系效果有限。 油基压裂液的最大优势是避免水敏性地层由于水敏引起的水基压裂液伤害，而且稠化油压裂液遇地层水自动破乳。但是油基压裂液易燃且成本高；流动摩阻一般高于水基冻胶压裂液；而且高温条件下温度稳定性不及水基冻胶压裂液；技术和质量控制要求高。因此，油基压裂液主要用于不太深的水敏性油气藏改造。

3．乳化压裂液

乳化压裂液是用表面活性剂稳定的两种非混相的高粘分散体系。水相有水或盐水、聚合物稠化水、水冻胶和酸类及醇类，油相有现场原油、成品油和凝析油。

最常用的是聚乳状液，典型组成是：1/3稠化盐水(外相)+2/3油(内相)+成胶剂、表面活性剂。内相百分比越大，粘度越高，内相浓度低于50%则粘度太低，高于80%则乳化液不稳定或粘度太高。

乳化压裂液的主要特点是：乳化剂被岩石吸附而破乳，故排液快，对地层污染小；摩阻特性介于线性胶和交联液之间；温度增加，聚状乳化压裂液变稀，了在高温井的应用；而且成本高（除非油相能有效回收）。

4．泡沫压裂液

泡沫压裂液是气体分散于液体的分散体系，典型组成是：水相+气相+起泡剂。 水相：稠化水、水冻胶、酸液、醇或油。 气相：CO2、N2、空气。

起泡剂：多为非离子型表面活性剂。

泡沫压裂液的粘度稳定性取决于泡沫质量 (foam quality，也称泡沫干度)，它定义为

气体体积泡沫液总体积 泡沫干度(泡沫质量)=

由图6-6可看出，泡沫质量典型值为70%~85%。

图6-6 泡沫粘度与泡沫质量曲线

泡沫压裂液的主要特点是：泡沫液滤失系数低，液体滤失量小，浸入深度浅，返排速度快，对地层伤害小；摩阻损失小（比清水低40%~60%）；压裂液效率高，裂缝穿透深度大。因此，泡沫压裂液尤其适于低渗低压水敏性油气藏。但是泡沫压裂液温度稳定性差；而且粘度不够高，难以适应高砂比要求。

此外，为适应现代压裂技术的需要，还研制了粘弹性表面活性剂(VES)压裂液、低聚物压裂液和醇基压裂液体系等。

二、水基冻胶压裂液添加剂

为满足对压裂液性能要求，需要加入多种添加剂(additive)，以改善压裂液流变性、高温稳定性、破乳和控制滤失性能等。不同类型压裂液需要的添加剂种类不同。主要介绍水基压裂液的各种添加剂。

1．pH调节剂

控制特定交联剂和交联时间所要求的pH值，加速或延缓某些聚合物的水合作用，保证压裂液处于破胶剂和降解剂的有效作用范围。加入足够的pH调节剂（弱酸或碱），即使是因为地层水或其它原因而有改变pH值趋势时，仍能保持pH值不变。

典型缓冲剂：氢氧化钠、碳酸氢钠、磷酸氢钠、醋酸钠、苏打粉、甲酸、醋酸、富马酸等。

2. 杀菌剂

几乎所有的水基压裂液都应加入杀菌剂，保持胶液表面的稳定性、阻止地层内细菌生长。常用的戊酰醛、氯酚盐、季胺、异噻唑啉等虽能杀菌，但未必能使产生细菌而破坏多糖（糖聚合物）的酶丧失活性。

油基压裂液中不用杀菌剂。 3．粘土稳定剂

砂岩地层常含有粘土是造成压裂液对储层伤害的重要因素。粘土与胶结物的类型、分布状态和含量、孔隙尺寸与粒度分布决定了水基压裂液的潜在伤害程度。

1) KCl。提供充分的阳离子浓度防止阳离子交换出现侵析而阻止粘土颗粒扩散。K+可以很好地使粘土稳定，防止水侵入。KCl虽有助于保持粘土质点的化学环境，但无法提供永久稳定的环境。

2) 季胺。带正电荷的基吸附在带负电荷的粘土质点，其烃链从质点向外伸展形成“有机屏障”而保持粘土颗粒呈不分散状态。可用于防止在压裂和自喷时高速流动引起的裂缝表面剥落和微粒产生。

3) 阳离子型聚合物稳定剂。牢固吸附于粘土表面，束缚并阻止任何微粒迁移和

膨胀。其作用时间长，但使用过量会堵塞孔隙。

4．破乳剂

用于阻止某特定原油与处理液的乳化作用的表面活性剂，能在地层温度下保持其表面活性，在与岩石接触时不易因吸附作用而从溶液中分解出来。

5．降滤剂

1) 硅粉。粒径范围1~75m，常用10~40m，由于粒径混杂，对各种孔隙都有降滤作用，尤其是对渗透率为(2~200)×10-3m2地层相当有效。

2) 乳状液（水包油）。通常采用浓度为5%柴油或较低浓度的芳香烃与产生微乳化作用的表面活性剂一起作用。乳状液通过滤饼的滤失产生两相流动而使水的渗透率大大降低。在低渗透地层（小于1×10-3m2）的压裂液降滤效果好。

3) 油溶性树脂。主要用作酸化过程的转向剂。

控制与主裂缝斜交的天然裂缝中的滤失非常困难，由于要堵塞的裂口比较大，人们普遍采用硅粉之类的固体材料。

此外，压裂液中还有其它添加剂，如温度稳定剂、起泡剂、减阻剂、转向剂等。 三、压裂液流变性

压裂液流变性(rheological property )是指压裂液在外力作用下产生运动和变形特性的关系。目前使用的压裂液除了水、活性水和油（低粘原油或成品油）以外，几乎都是各种高分子聚合物增稠或交联的水基或油基压裂液，其流变特性均有不同程度的非牛顿液体性质。活性水、稠化水压裂液可视为牛顿型流体；水基冻胶、粘弹性聚合物溶液，其流动状态更复杂，通常视为幂律型流体。泡沫压裂液一般视作宾汉流体或幂律型流体。典型流体的流变曲线如图6-7所示。

图6-7 压裂液流变曲线示意图

1．压裂液的流变曲线 1）牛顿型压裂液

在层流条件下，剪切应力τ与剪切速率牛顿流体的本构方程为

成正比，比例常数即为流体粘度。描述

（6-26）

式中 μ── 压裂液粘度；

2）非牛顿型压裂液

在在给定条件下，压裂液的粘度随着剪切速率变化而变化，主要有幂律型（假塑性流体）流体和宾汉型流体两种。

(1) 幂律型压裂液。压裂液粘度随着剪切速率增大而减小。反映其流变特性的本构方程为：

Kn（6-27）

式中 K ─ 压裂液稠度系数；

n ─ 压裂液流态指数（反映偏离牛顿液的程度）。 比较（6-26）式，幂律型压裂液的视粘度为

aKn1（6-28）

压裂液在井筒中流动和在裂缝中流动条件不同，稠度系数也有差异，二者可以相互转换。圆管中流动的稠度系数Kp和裂缝中流动的稠度系数Ka与稠度系数K的关系分别表示为

Kp3n1K4nn（6-29）

n2n1KaK3n（6-30）

(2) 宾汉型流体。压裂液具有屈服值，施加一定应力后才能流动。本构方程为 o（6-31）

式中 τo ─ 宾汉型压裂液的屈服应力。

2．压裂液流变性测定方法

测量压裂液流变性的方法很多，旋转粘度计、小直径管道、盘管式粘度计、摆动式流变仪。其中用RV系列或FANN系列旋转粘度计应用最广泛。

3. 压裂液的摩阻计算 1) 管流摩阻

包括压裂液在井筒和地面管线中的流动，工程上常用实验获得减阻率计算管流摩阻，也可按流体力学理论计算。

2) 射孔孔眼摩阻

一般采用实验曲线或经验公式来确定。应用较多的是美国Esso公司公式

pper2.25109fQ224NpDpCd2(6-32)

式中 pper——孔眼摩阻，MPa； ρf——压裂液密度, kg/m3; Q——施工排量,m3/min；

Np, Dp—分别为有效射孔孔数和射孔孔眼直径,m；

Cd——孔眼流量系数（0.8~0.85）。 3) 裂缝流摩阻

按Lamb方程或其修正式计算，见第四节。

四. 压裂液的滤失性

压裂液从裂缝壁面向地层内部的滤失(leakoff)经历了三个过程，如图6-8所示。首先由于压裂液中固相在裂缝壁面形成滤饼，压裂液经过滤饼向地层滤失，该过程为压裂液造壁性控制的滤失过程，相应的影响区域称为滤饼区；然后滤液侵入地层，该过程为压裂液粘度控制的滤失过程，相应的影响区域称为侵入区；侵入区以外广大地

区是受地层流体压缩和流动控制的第三个区域，称为压缩区。尽管每种机理控制的滤失系数都可以导出，但在压裂过程中是同时起作用、共同影响压裂液效率。

图6-8 压裂液滤失控制过程示意图

1．压裂液的造壁性滤失系数

多数压裂液本身就有造壁性，加入降滤剂后，造壁性更强。压裂液的造壁性一方面有利于减少压裂液向地层的滤失，提高压裂液效率；另一方面也容易在裂缝壁面形成固相堵塞。用造壁性滤失系数反映造壁性对滤失影响的程度，用实验方法测定。

1）静态滤失系数测定

图6-9为高温高压静滤失仪示意图。滤筒底部有带孔的筛座，其上放置滤纸或岩心片。筒内有压裂液，在恒温下加压，下口处放一量筒。记录滤失量与时间数据，整理为图6-10所示静态滤失曲线。

图6-9 高温高压静滤失仪示意图 图6-10 静滤失曲线

形成滤饼前，流体滤失很快，形成滤饼后，滤失量受滤饼控制而渐趋稳定。总滤失量与时间的关系用方程描述。

VVspmt(6-33)

式中 V，Vsp —分别为总滤失量和形成滤饼前的滤失量（称为初滤失量）；

t —滤失时间；

m — V~t曲线斜率。

设滤纸或岩心横截面积为A，造壁性控制的滤失系数为cw '，上式对时间求导

v0.5mAtcwt

则

cw'0.5mA(6-34)

pa1/2实验压差

'pfcwcwpa与裂缝内外压差

pf不一致时的造壁性滤失系数cw按下式修正

(6-35)

静态滤失系数一般用于筛选评价压裂液体系。 2) 动态滤失系数测定

图6-11为动滤失仪的示意图。调节注液系统排量，模拟压裂液在裂缝中流动。由于压裂液出口有回压，部分压裂液将从岩心滤失到出口端而流出。用岩心两端压差模拟裂缝内外压差，可保证动滤失仪的实验条件与地层条件基本相似。动态滤失系数主要用于压裂设计提供参数。

图6-11 动滤失仪示意图图6-12 静、动态滤失曲线比较

用动、静滤失仪测得的结果如图6-12所示。动滤失条件下滤失比静态滤失大得多，但也有相反情况。尽管动、静滤失量差别较大，但动滤失测量复杂，目前仍大量采用静滤失法评定。

2 受压裂液粘度控制的滤失系数

压裂液粘度比地层油粘度大得多，假设压裂液侵入过程满足达西流动定律，且为刚性活塞驱动。压裂液的实际滤失速度为

vadLKp0.058dtL(6-36)

1/2积分解出L后，由达西定律可得

v0.058KfpftKp0.17tf(6-37)

写成

vcv/t的形式，则

1/2KpcV0.17f(6-38)

式中 cv——压裂液粘度控制的滤失系数，m/min;

K、——分别为储层渗透率（m2）和孔隙度;

p——裂缝内外压差（净压力），MPa; f——压裂液粘度，mPa.s。

3 受地层流体压缩性控制的滤失系数

压裂液在较高的净应力作用下进入地层，而地层流体被压缩后让出一部分空间使压裂液才得以滤失进来。忽略岩石体积膨胀，基于地层流体的压缩性和达西渗滤方程推导出受地层流体压缩和流动控制的滤失系数

Kcfcc0.136pR1/2(6-39)

式中 cf —地层流体压缩系数， MPa-1；

R —地层流体粘度，mPa.s；

cc —地层流体压缩性控制的滤失系数，m/min。

上式假设滤失外缘为无限远，比较合符垂直裂缝的滤失特征；但一般不合符水平裂缝的滤失情况，除非储层巨厚。

4 综合滤失系数 从滤失过程看，压裂液的滤失受三种机理控制，但可以用一个综合指标，即综合滤失系数反映共同作用的结果。

目前广泛采用调和平均法(Smith,1965)计算综合滤失系数，即将三种滤失控制机理视为电工学中的三个电容，综合滤失系数相当于它们串联的结果。因此

1111ccwcvcc(6-40)

实际上压裂液滤失过程中的总压降p为滤饼区、侵入区和压缩区压降之和。因而提出了分压降法计算综合滤失系数。

对于非造壁性压裂液，不存在滤饼影响，总压降为侵入区压降pv和压缩区压降pc之和，则综合滤失系数为

c2cvcccv22cv4cc(6-41)

对于造壁性压裂液，总滤失系数为

c2cvcccw22222cvcwcvcw4cccvcw-3

(6-42)

【例6-2】已知油层渗透率2.5×10μm2，孔隙度0.2，地层流体粘度2mPa.s，

-3

综合压缩系数6×10MPa-1，压裂液粘度50mPa.s，裂缝壁面面内外压差8MPa，校正

-3

后压裂液造壁性滤失系数1.8×10m/min。试计算综合滤失系数c。

1/2解粘度控制的滤失系数

cVcVKp0.17f1/2

min0.22.510380.17501.52103m/

1/2Kcfcc0.136pR地层流体压缩性控制的滤失系数

0.22.51036103cc0.13682111cccccwV综合滤失系数

1

min1/21.33103m/

1111c1.521.331.83由式（6-42）c0.7610m/min

1030.509103m/min

由此看出，按分压降法计算的综合滤失系数小于调和平均法计算结果，且综合滤失系数接近于三种滤失控制过程中最小的滤失系数。实际工作中，若造壁性滤失系数较小，可以此作为压裂液的综合滤失系数。

5 温度对滤失系数的影响

随着油气勘探开发向深层进军，储层温度达到100oC左右甚至200oC，对压裂液流变性和滤失性有非常大的影响。压裂过程中，相对低温的压裂液通过井筒和裂缝与高温地层产生热交换从而影响到压裂液的就地温度场。通常，压裂液粘度随温度增加而减小。在压裂液设计中必须考虑温度场对压裂液的影响，一般通过室内实验评价。

五、压裂液对储层的伤害与保护

压裂液对地层的伤害机理(damage mechanism)包括压裂液与储层岩石和流体不配伍，压裂液残渣对储层孔喉的堵塞和压裂液的浓缩。

1．液体伤害

压裂液挤入储层后，由于破胶水化后的滤失作用，滤液进入孔隙介质，与储层岩石及其中流体发生物理的、化学的反应，导致地层被伤害。

1) 粘土水化与微粒运移。储层含有蒙脱石、伊利石及伊/蒙混层，粘土的水化膨

胀引起地层伤害。另外，碱性滤液能促使粘土矿物裂解、溶解胶结物造成粘土矿物分散，高岭石、云母片和水化堆积物随压裂液一起流动、分散和运移，堵塞在毛管孔喉处引起地层伤害。

用岩心测试评估地层条件下压裂液对储层的伤害程度，加入2%氯化钾可有效防止粘土水化。

2) 压裂液在孔隙中的滞留。滤液进入储层后与地层原油或地层水形成油水乳化液，难以返排。水基压裂液破胶不好，或地层油将高粘油基压裂液中的轻质馏分提取出来，都可以引起压裂液滞留于低渗低孔隙度地层。另外，在压裂液侵入区，滤液与地层流体粘度差引起滤液指进，增加了水相饱和度。开井返排后，由于地层的低渗透和低孔隙性，毛管力作用将水束缚于储层，使排液困难。

加入表面活性剂降低液体表面/界面张力、注入CO2或N2均有利于增加液体返排能力。后者对低渗低压地层特别有利，且注入CO2可降低压裂液pH值3.3~3.7，也有利于防止粘土膨胀及溶解铁、铝盐。

3）润湿性。砂岩油藏岩石表面一般是亲水的，油相在大孔隙中流动阻力小。若表面活性剂使用不当，引起润湿反转，将降低油相渗透率。另外，保持地层岩石小颗粒、压裂砂的亲水性可以减少乳状液而利于返排，对今后生产也有好处。

根据储层特征，正确使用表面活性剂类型，慎用阳离子表面活性剂。 2．压裂液固相堵塞

基液或成胶物质的不溶物、降滤剂或支撑剂中的微粒、压裂液对地层岩石浸泡而脱落下来的微粒，以及化学反应沉淀物等固相颗粒。一方面形成滤饼后阻止滤液侵入地层更远处，提高了压裂液效率，减少了对地层的伤害；另一方面，它又要堵塞地层及裂缝内孔隙和喉道，增强了乳化液的界面膜厚度难以破胶，降低了地层和裂缝渗透率。压裂液残渣对地层的污染与残渣含量、残渣在破胶液中分散状态下的粒径大小及分布规律有关，与地层岩石和裂缝孔隙参数共同决定其污染程度。压裂液对低渗透储层基质的伤害主要由滤液引起。

配制压裂液时应加强质量控制，优先选用低水不溶物稠化剂和易降解破胶的交联剂，尽可能使用大粒径支撑剂等以减小固相造成的污染。

3．压裂液浓缩

压裂液的不断滤失和裂缝闭合，导致交联聚合物在支撑裂缝内的浓度提高（即浓缩）。支撑剂铺置浓度对压裂液浓缩因子影响较大。随着铺砂浓度降低，压裂液浓缩因子提高，此时不可能用常规破胶剂用量实现高浓缩压裂液的彻底破胶，形成大量残胶而严重影响支撑裂缝导流能力。

提高破胶剂用量有利于减轻压裂液浓缩引起的地层污染，但将严重影响压裂液流变性，甚至失去压裂液造缝携砂功能，胶囊破胶剂可解决此问题。

第三节支撑剂

支撑剂(proppant)的作用在于分隔开并有效支撑裂缝两个壁面，使压裂施工结束后裂缝始终能够得到有效支撑，从而消除地层中大部分径向流，使地层流体以线性流方式进入裂缝。通常要求裂缝渗透率比地层渗透率大几个数量级。了解支撑剂的类型及在闭合应力下的状态，支撑剂的性能评价指标和各种因素对支撑裂缝导流能力的影响，是正确选择和使用支撑剂的基础。

支撑剂的应满足下列性能要求：

(1) 强度高。保证在高闭合压力作用下仍能获得最有效的支撑裂缝。支撑剂类型及组成不同，其强度也不同，强度越高，承压能力越大。

(2) 粒径均匀、园球度好。支撑剂粒径均匀可提高支撑剂的承压能力及渗透性。目前使用的支撑剂颗粒直径通常为0.45~0.9mm(即40/20目)，有时也用少量直径为0.9~1.25mm(即20/16目)的。

(3) 杂质少。以免堵塞支撑裂缝孔隙而降低裂缝导流能力。压裂砂中的杂质是指混在砂中的碳酸盐、长石、铁的氧化物及粘土等矿物质；一船用酸溶解度来衡量存在于压裂砂中的碳酸盐、长石和氧化铁含量；用浊度来衡量存在于压裂砂中的粘土、淤泥或无机物质微粒的含量。

(4) 密度低体积密度最好小于2000kg/m3，以利于压裂液输送支撑剂并有效充填裂缝。

(5) 高温盐水中呈化学惰性，不与压裂液及储层流体发生化学反应，以避免污染支撑裂缝；

(6) 货源充足，价格便宜。

目前使用的支撑剂都是相对地满足上述要求，有些要求在当前尚难以实现，只能依靠科学技术的进步逐步达到。

一、支撑剂类型

水力压裂曾使用过多种支撑剂，如石英砂、金属铝球、核桃壳、玻璃珠、塑料球、陶粒、树脂包层砂等。按照支撑剂的强度和硬度可将其分为硬脆性支撑剂和韧性支撑剂。

1．硬脆性支撑剂

硬脆性支撑剂是指支撑剂硬度较大，在闭合压力作用下不易变形的支撑剂，主要有石英砂和陶粒。

1) 石英砂

天然石英砂是首先而又广泛使用的支撑剂(约占55%)，主要化学成分是氧化硅(SiO2)，同时伴有少量的铝、铁、钙、镁、钾、钠等化合物及少量杂质。石英含量是衡量石英砂质量的重要指标，我国压裂用石英砂的石英含量一般在80%左右；国外优质石英砂的石英含量可达98%以上。

石英砂具有下列特点：(1) 园球度较好的石英砂破碎后，仍可保持一定的导流能力。(2) 石英砂密度相对低，便于泵送。(3) 0.1mm（即100目）或更细粉砂可作为压裂液降滤剂，充填与主裂缝沟通的天然裂缝。(4) 石英砂的强度较低，开始破碎压力约为20MPa，破碎后将大大降低渗透率，而且受嵌入、微粒运移、堵塞、压裂液伤害及非达西流动影响，裂缝导流能力可降低到初始值的10%以下，因此适用于低闭合压力储层。(5) 价格便宜，在许多地区可以就地取材。我国压裂用石英砂产地甚广，如甘肃兰州砂、福建福州砂、湖南岳阳砂等。

2) 人造陶粒

为满足深层高闭合压力储层压裂的要求，研制出了人造陶粒（ceramsite）支撑剂，有实心体和空心体陶粒。包括

(1) 中强度陶粒支撑剂。用铝钒土或铝质陶土(矾和硅酸铝)制造，其中氧化铝或铝质重量含量为46%~77%，硅质含量为13%~55%，以及少量其它氧化物。

(2) 高强度陶粒支撑剂。由铝钒土或氧化铝物料制造，其中氧化铝含量为85%~90%，氧化硅3%~6%，氧化铁4%~7%，氧化钛3%~4%(TiO2)。

陶粒支撑剂强度更高，在高闭合压力下可提供更高裂缝导流能力；而且随着闭合压力增加和承压时间延长，导流能力递减比石英慢得多。但陶粒密度较大，泵送困难；加工工艺困难，价格昂贵；而且随着铝含量增加，陶粒抗压强度增大，但密度相应增加，两者应取得平衡。

2. 韧性支撑剂

韧性支撑剂是在较高闭合压力作用下相对容易变形而不破碎的支撑剂。如树脂包层砂

(超级砂)、核桃壳等。

目前使用较多的韧性支撑剂是树脂包层砂，这种支撑剂在60年代初期开始研制，但近年来得到迅速发展(约占15%)。它采用一种特殊工艺将酸性苯酚甲醛树脂包裹在石英砂表面，并经热固处理而成，密度约为2550 kg/m3。

1) 预固化树脂包层砂。在石英砂表面包裹了一层树脂，使闭合压力分布在较大的树脂层面积上而不易压碎。此外，即使压碎了包层内石英砂，微粒仍被包裹在一起，不致引起微粒运移堵塞孔隙，从而保持较高裂缝导流能力。

2) 固化树脂包层砂。在石英砂表面预先包裹一层与压裂层温度匹配的树脂，作为尾追支撑剂置于近井段水力裂缝。当裂缝闭合且地层温度恢复后，它先转化成玻璃球状，然后由软到硬将周围相同的(可)固化树脂包层砂胶结，而在裂缝深部与近井地带形成一道防止支撑剂回流的天然屏障。其导流能力低于石英砂及预固化树脂包层砂。

3．支撑剂在闭合压力下的状态

根据支撑剂的强度、硬度，岩石壁面硬度和闭合压力(close pressure)的相对关系，支撑剂在闭合压力下有三种状态。

1) 支撑剂嵌入岩层。如果支撑剂硬度大于岩石硬度，支撑剂将嵌入裂缝壁面，从而减小支撑裂缝宽度，降低裂缝导流能力。

2）支撑剂被压碎。如果支撑剂硬度小于岩石硬度，且支撑剂的抗压强度小于其受到的闭合压力，则支撑剂将被压碎。这不仅减小了支撑裂缝宽度，而且由于支撑剂破碎后相互嵌入也降低了支撑裂缝渗透率，从而降低了裂缝导流能力。

3）支撑剂受压变形。对于韧性支撑剂，在闭合压力作用下韧性支撑剂首先变形而增加了承压面积，从而提高了支撑剂的承压能力而不破碎。因此，采用韧性支撑剂虽然减小了支撑剂裂缝宽度，但不存在破碎的微粒，所以仍有相对较高的裂缝导流能力。

二、 支撑剂性能

支撑剂性能包括物理性质和导流能力，其物理性质决定支撑剂品质及在闭合压力下的导流能力。

1．支撑剂物理性质

1）支撑剂粒度组成及分布。根据待评价的支撑剂尺寸，选择一组由6个筛网和底盘组成的、依照逐层迭放的标准试验筛进行筛析试验。要求最少有90%的颗粒落在规定的筛网尺寸间，如φ0.45mm~0.9mm支撑剂，至少有90%的颗粒直径在0.45~0.9mm之间，最上层筛网上支撑剂量小于试样总量的0.1%，底盘上的量不大于试样总量的1.0%。

通常认为平均粒径大于或等于其算术平均值的支撑剂粒度分布较好。

2）园球度和表面光滑度。园度是指支撑剂颗粒棱角的相对尖锐程度，球度表示支撑剂颗粒接近球体形状的程度。园、球度一般以目测法或图象比较法测量，其值在0~1之间。表面光滑度以图象比较法测量，分为优、中、差三级。

3）浊度。检验支撑剂颗粒表面粉尘、泥质或无机物的含量。将支撑剂试样置于蒸馏水中，测得的液体浊度通常称为支撑剂的浊度。按石油行业标准规定，支撑剂的浊度应小于100度。

4）密度。支撑剂密度常用绝对密度和体积密度表征。

支撑剂绝对密度(即颗粒密度、真密度)：支撑剂颗粒间在无孔隙条件下的密度。 支撑剂体积密度(视密度)：支撑剂颗粒间存在孔隙时的砂堆密度。 支撑剂颗粒密度小于2700kg/m3，属于低密度范围；大于3400kg/m3属于高密度支撑剂；在2700~3400kg/m3称为中等密度。

5）酸溶解度。测量支撑剂上混杂的碳酸盐岩、长石和铁等氧化物及粘土等杂质含量，采用12% HCl—3% HF酸液进行溶解测试。

6）抗压强度。是指支撑剂抵抗压力作用的能力，通常以支撑剂在压力作用下破坏而产生的数量来确定。以单颗粒抗压强度、酸蚀后单颗粒抗压强度和群体破碎率表示。

2．支撑剂导流能力

支撑裂缝导流能力(FRCD, fracture conductivity)是指支撑剂在储层闭合压力作用下通过或输送储层流体的能力，通常以支撑裂缝渗透率Kf与裂缝宽度wf的乘积表示，单位为m2·cm。

短期导流能力：是指对支撑剂试样由小到大逐级加压，且在每一压力级别逐级加压测得的导流能力。主要用于评价和选择支撑剂。

长期导流能力：将支撑剂置于某一恒定压力和规定的试验条件下，考察支撑缝导流能力随时间的变化情况。用于压裂效果评价。

取得短、长期裂缝导流能力的关系后，可直接修正短期导流能力得到长期导流能力值。 由实验室测得的不同闭合压力下的导流能力如表6-2所示。

表6-2 我国部分支撑剂导流能力

闭合压力MPa 10 20 30 40 50 60 70 80 φ0.5~0.80mm石英砂 甘肃兰州砂 FRCD 88 42 15 6 K 276 142 62 29 湖南岳阳砂 FRCD 82 48 22 K 260 143 75 φ0.8~1.25mm石英砂 甘肃兰州砂 FRCD 106 59 24 K 353 211 99 湖南岳阳砂 FRCD 179 69 27 K 553 225 93 φ0.45~0.90mm陶粒 宜兴陶粒 FRCD 153 111 85 62 44 31 18 13 K 462 347 272 205 148 108 65 46 成都陶粒 FRCD 141 115 92 74 57 45 37 28 K 515 421 345 283 221 177 146 116 注：(1) 导流能力单位为μm2.cm 渗透率单位为μm2；

(2) API导流室，223C；等质量法；铺砂浓度5.0kg/m2，试验流体为脱去离子蒸馏水。

1）支撑剂性质对裂缝导流能力的影响 (1) 支撑剂粒度及分布

支撑剂粒径对裂缝导流能力有很大的影响。低闭合压力下，较粗的砂子有更高的导流能力。随着应力增加和颗粒破碎，颗粒导流能力相差逐渐减少。在给定粒度范围内，大颗粒所占比例越多，导流能力越高。然而，使用大颗粒支撑剂必须考虑其工艺技术条件。

颗粒越均匀，裂缝闭合后分布在颗粒上的应力也越均匀，可承受较长时间的压力而不破碎，而具有较高的导流能力。图6-13反映了粒度分布对导流能力的影响，图中曲线A, B均为φ0.5mm~0.9mm成都陶粒，其中0.63mm以上颗粒重量分别约为75%和50%。

导流能力,um^2.cm180160140120100806040200兰州砂20/40目兰州砂16/20目宜兴陶粒20/40目宜兴陶粒16/20目0导流能力,um^2.cm20406080闭合压力,MPaAB1801601401201008060402000204060闭合压力,MPa80100 图6-13 粒度分布对导流能力的影响

(2) 铺砂浓度

支撑剂铺置浓度定义为单位裂缝面积上的支撑剂质量，反映支撑剂在裂缝面上的排列层数或者说支撑裂缝宽度。图6-14反映了铺砂浓度对支撑裂缝导流能力的影响。尽管单层局部支撑有最大的裂缝导流能力，但在现场难以实现，而且单层铺砂容易压碎或嵌入；多层支撑剂不仅可以减少破碎率或因嵌入带来的不利影响，而且增加了支撑裂缝宽度，从而提高裂缝导流能力。在目前的技术水平下，一旦实现了多层填砂，则裂缝导流能力随铺砂浓度增加而增加。

实验表明，裂缝中铺砂浓度应大于5.0kg/m2，并与储层渗透率和裂缝长度匹配。尤其在高闭合压力作用下，应排列5~8层支撑剂才能取得较好的效果。

图6-14 铺砂浓度对导流能力的影响

(3) 支撑剂质量

支撑剂中总是存在或多或少这样或那样的微粒或杂质，或者支撑剂在闭合应力作用下破碎后，微粒运移而充填或楔入颗粒孔隙会大大降低支撑带渗透率。

图6-15和图6-16为杂质含量对裂缝导流能力的影响。微粒含量越高，导流能力下降越多，微粒含量超过10%，导流能力可降低40%以上；支撑颗粒直径越大，铺置浓度越低，导流能力下降百分数越大；闭合压力越高，裂缝导流能力下降越多，闭合压力大于20MPa后，导流能力急剧降低。

裂缝导流能力μm2.cm100泥质含量0%泥质含量2.2%1010510152025闭合压力Mpa3030导流能力μm2.cm1001020/40,0.7R,<0.1%长石20/40,0.6R,3～6%长石120/40,0.6R,5～10%长石010203040506070闭合压力MPa

图6-15 微粒对兰州砂导流能力的影响图6-16 长石含量对导流能力的影响

(4) 支撑剂类型和形状

不同类型支撑剂有不同的物理性质，在相同闭合应力作用下不同产地的石英砂之间的导流能力有一定的差别，而且石英砂和陶粒的导流能力差别很大。尤其在较高闭合压力下，这种影响更明显。

在低应力情况下，有棱角的支撑剂相互搭接、相互支撑，有更高的孔隙度及渗透率，因此，导流能力更高。但在高应力情况下，园球度好的支撑剂受到的表面应力更均匀，能承受更高的载荷不破碎，因此有更高的导流能力。

2）地层条件对导流能力的影响

(1) 闭合压力。闭合压力在裂缝闭合期间由地层传递给支撑剂，压实甚至压碎支撑剂，减小颗粒尺寸和增加颗粒间接触面积都会降低裂缝导流能力；另外，闭合压力也使支撑剂嵌入地层裂缝壁面，降低支撑裂缝宽度。

(2) 岩石硬度。支撑剂在硬地层中将被压碎，在软地层将会嵌入地层，它们都会使支撑宽度减少而降低裂缝导流能力。其影响程度取决于岩石硬度、支撑剂粒径及浓度。

(3) 环境条件。主要是指地层流体介质类型和地层温度。大多数导流能力测试是在常温条件下以油、气或水为测量介质进行的，这与实际油气藏条件有较大差异，因此，地层流体介质类型和地层温度将影响实际导流能力。

图6-17反映地层流体介质对导流能力的影响。在相同闭合压力下，用不同介质测得的长期导流能力都随着时间增加而下降，这种差异越来越大。研究表明：对于氧化铝类支撑剂，121C下盐水介质测得的渗透率仅为油介质的1/3；对于玻璃珠支撑剂，在121C下盐水中的破碎压力显著降低。说明由于应力腐蚀破裂作用，脆性支撑剂对环境介质及温度很敏感。但在小于65C低温下没有多大区别。

图6-17 流体介质对长期导流能力的影响 图6-18 温度对导流能力的影响

图6-18反映地层温度对导流能力的影响。导流能力随温度较高而降低，当温度超过50oC，温度影响更大；闭合压力越高，这种影响越大。而且颗粒越大，温度对裂缝导流能力的影响越小。对于直径0.28~0.45mm(40/60目)石英砂，基本不存在温度影响。

3）压裂液性质对裂缝导流能力的影响

目前使用的绝大多数压裂液是属于水基天然植物胶类型，如田菁粉、胍胶等，它们本身含有一定数量的残渣，从而降低支撑带渗透率。

对于胍胶压裂液，残渣含量取决于成胶剂浓度、破胶剂类型及浓度。残渣在形成滤饼过程中起了积极作用，它本身就是降滤剂，但残渣对裂缝导流能力的影响不可忽视。 4）流动条件对导流能力的影响

(1) 非达西流动。当缝中流量很大，超过层流范围(即非达西流动)就会出现附加流动阻力，从而使裂缝导流能力降低，这通常出现于高产气井。由于在闭合压力作用下，大粒径支撑剂破碎后比小粒径更不均匀，其紊流系数更大。

(2) 多相流效应。实验中常用单相油、气、水等介质测定裂缝导流能力，但很多情况下地层中都有油、气、水同时流动，由于第二相或第三相的存在，会明显降低单相渗透率。实验表明，用水饱和气体（两相）代替单相测得的渗透率将降低80%。

5）承压时间的影响

长期导流能力随时间延长而逐渐下降，一般经过10~20d后趋于稳定。不同支撑剂在不同流体介质中的长期导流能力并不相同。预测水力压裂井的生产动态时，必须考虑裂缝的长期导流能力。

三、支撑剂选择

支撑剂选择的主要内容包括类型、粒径及浓度。支撑剂选择与所压地层的岩石、环境条件及增产要求紧密相联。

选择支撑剂时首先应考虑支撑剂性质及在特定地质、工程条件下的裂缝导流能力，结合特定的地质条件（如闭合压力、岩石硬度、温度、目的层物性）选用满足工程条件（压裂液性质、泵注设备）、并能获得良好的增产效果的支撑剂。其次还必须考虑经济效益，由于支撑剂种类多、质量和产地等条件差异大，支撑剂成本也有差别，必须考虑性能价格比，结合压裂经济性来分析优选支撑剂。

1．裂缝导流能力确定原则

1) McGuire & Sikora(1960)图版法

F40RcRCDK2.471104A1/2(6-43)

式中 Rc——裂缝相对导流能力，m；

A——井的泄油面积，m2。

在使用该曲线选择支撑剂可从两方面作手：即在给定闭合压力下，从现有支撑剂的导流能力入手，得到不同穿透比时期望获得的增产倍数(压后产量)；或者从预期的产量出发，按照不同穿透比时所需要的导流能力选择支撑剂。

但Rc具有长度量纲，作为准数有所欠缺，而且该准数没有反映裂缝长度的影响。在低渗透油气藏改造中，形成长裂缝是关键。

2) Cinco准则(1978)

crFRCD10KLf(6-44)

式中 cr——Cinco准数。

Cinco准数反映了支撑缝长在选择支撑剂中的作用，虽然缝越长，所需裂缝导流能力越大，只要cr>10，则压裂必然有效。在实际应用中，近似采用下列关系

cr对于垂直缝

FRCD30KLf；

对于水平裂缝

crFRCD10Kh。

式中 h——形成水平裂缝时的地层有效厚度。

2．支撑剂类型选择

它基本上受闭合压力控制，当闭合压力较低，可选用石英砂作支撑剂；当闭合压力更高，一般选用中强度陶粒甚至高强度陶粒。根据要求的裂缝导流能力和经济性选用压裂支撑剂。通常我国在3000m以上深井选用陶粒，在中深井压裂尾追陶粒。

3．支撑剂粒径选择

地层渗透率、裂缝几何尺寸对支撑剂粒径选择都有影响，要考虑下述方面：

1) 闭合压力在闭合压力不太高时，大颗粒能提供更高导流能力，而在高闭合压力下，各种尺寸支撑剂导流能力基本相同，甚至小颗粒支撑剂提供的导流能力更高。

2) 支撑剂填充的裂缝宽度 满足支撑剂在裂缝中自由运移的需要。 3) 输送支撑剂的要求粒径越大，携带支撑剂越困难。在许多情况下，支撑剂输送条件(主要是压裂液表观粘度)控制了可选择的支撑剂尺寸。通常是按粒径大小分批泵入，第一批粒径小，向裂缝深部运移，最后一批粒径最大，沉降于井筒附近裂缝中，以提高关键地区渗透率。

目前世界上85%的支撑剂粒径在0.45~0.90mm(20/40目)范围。 4. 支撑剂铺置浓度

由于支撑剂类型和粒径范围的选择余地很小，支撑剂浓度选择就非常重要。通常依据增产要求确定裂缝长度，然后确定裂缝导流能力进而利用裂缝导流能力~支撑剂粒径~闭合压力资料确定铺砂浓度。

第四节水力压裂裂缝延伸模拟

水力压裂设计的关键之一就是模拟裂缝延伸过程、计算动态裂缝几何尺寸。它受储层参数、岩石力学性质、压裂液性能和施工参数影响。经历了一个由简单到复杂，由二维向三维的逐步完善过程。本节主要介绍常用的裂缝二维延伸模型，并概述裂缝三维延伸模拟模型。

一、卡特面积公式

Carter（1957）假设裂缝为定缝高、等缝宽的长方体，并假设

（1）压裂液沿裂缝面垂直、线性向地层滤失； （2）滤失速度取决于该点暴露于压裂液的时间； （3）忽略流体压缩性；

（4）裂缝中各点压力相同，等于井底注入压力。 取单翼裂缝为研究对象，根据物质平衡原理，注入裂缝的液量等于裂缝体积增量与滤失量之和。流量平衡的形式为

QQLQFQs(6-45)

式中 Q ——压裂液注入流量；

QL ——压裂液在t时刻的滤失流量；

QF ——压裂液在t时刻的裂缝体积增量变化； QS ——压裂液在t时刻的初滤失流量。

根据Carter模型的几何假设，上式改写为

Q2v(t)0tdA(t)dA(t)dA(t)dw2Spddtdt(6-46)

式中 A(t) — t时刻的裂缝面积；

vt—压裂液的滤失速度；

w —裂缝宽度；

t —压裂施工时间；

τ—某点暴露于压裂液的时间； Sp—压裂液初滤失系数。

对上式两端同时施行Laplace变换，可解出裂缝壁面面积

(w2Sp)x22xA(t)Qeerfc(x)14c2(6-47)

x式中

2ctw

x2erfc(x) —— x的误差补偿函数(余误差函数)。按式（6-48）近似计算。

eerfc(x)0.2829592y0.284496736y21.42143741y3

1.453152027y41.0614029y5(6-48)

y其中

110.3275911x

LfA(t)2Hf垂直对称双翼裂缝中单翼缝长(6-49)

对于水平裂缝，裂缝半径为二、PKN模型

RA(t)(6-50)

PKN模型是由Perkins & Kern(1961)提出，Nordgren(1972)加以完善。其几何模型如图6-19。基本假设条件是：

（1）裂缝高度为常数，垂直于缝长方向横截面为椭园；

（2）压裂液沿缝长作稳定的一维层流流动，且沿裂缝壁面线性滤失；

（3）沿缝长方向的压降完全由流体的流动阻力引起，在裂缝延伸前缘，流体压力等于地层最小水平主应力；

（4）t时刻x断面上裂缝最大宽度与缝中净压力成正比。 （5）注液排量保持恒定。

图6-19 PKN几何模型

对于注液时间t，基于物质平衡原理，可得到裂缝中x断面处流体流动连续性方程 qAql0xt（6-51） 基于弹性力学理论，可得到裂缝张开宽度方程 w(x,t)2(1v2)pHfE（6-52）

式中 q —— x断面的流量，m3/min； A —— x断面裂缝(椭圆)横截面积，m2 ;

ql—— x断面处单位缝长上的滤失速度，m3/min.m；

p —— x断面处流体净压力（流体压力与最小水平主应力之差），MPa。 1．牛顿型压裂液

Lamb研究了压裂液在椭园裂缝中流动时的压力降梯度为

pfq3xwHf(6-53)

1) 不滤失情形（ql=0）

Perkins & Kern忽略面积A随时间增加而引起流量降低，导出了下面的计算公式。

EQ3Lff1422(1v)fHf1/5t4/5(6-a)

1/42(1v2)fQLfw(t)f2EE3QLffptf323Hf41(6-b)

1/4(6-c)

对单翼缝 f1= 0.60； f2=3.00; f3=3.00。

对双翼缝 f1= 0.395； f2=2.52; f3=2.52。 2) 滤失情况

AAql当滤失系数相当大的时候，t。忽略t的影响，Nordgren按Laplace变换求解

裂缝几何尺寸。

Lff1QcHft(6-55a)

1/42(1v2)Q2w(t)f2cEHft1/8(6-55b)

单翼缝 f1=1.0； f2=2.016。

双翼缝 f1=0.5； f2=1.425。 2. 幂律型压裂液不滤失

由幂律型压裂液在两平行裂缝壁面间的流变学特征，流体视粘度为

(6-56)

代入Lamb方程得到压降方程计算沿裂缝得压力分布。请参照牛顿流体推导方法自行得到裂缝几何尺寸计算表达式。

三、CGD模型

CGD模型(Christianovich, Geertsma, Daneshy)的几何假设如图6-20所示。其基本假设条件是：

(1) 地层为各向同性均质地层，岩石线弹性应变主要发生于水平面上;

(2) 牛顿型压裂液在裂缝中作稳定层流流动，垂直剖面上流体压力为常数，排量恒定; (3) 裂缝高度为常数（储层有效厚度）； (4) 地层为非渗透性地层。

6q2n1aK2w3nHfnn16qKa2wHfn1

图6-20 CGD裂缝几何模型

根据泊稷叶理论，牛顿液在裂缝中流动时的压降方程为

12fqPxHfW3(6-57)

根据England 和 Green计算裂缝宽度延伸的积分公式

8(1v2)Lf1p(s)dswEu2s2up(s)ds0s1222us(6-58)

2式中 p(s) ——应力分布函数；

——无因次参数(=x/L)； u, s ——积分变量。

Geertsma和Klerk引入裂缝平衡延伸概念，即裂缝在均质脆性体内平衡延伸时，裂缝中压力和地层应力综合作用使裂缝尖端光滑闭合。于是

EQ3Lff1322(1v)Hff1/6t2/3(6-59a)

1/62(1v2)fQ3w(t)f23EHffQpf32HLfft1/3(6-59b)

1/4(6-59c)

对于单翼缝 f1=0.68； f2=1.87 f3=2.27。 对于双翼缝 f1=0.48； f2=1.32 f3=1.19。 四、CGD与PKN模型的比较

由于考虑的因素不同，计算裂缝几何尺寸的公式有多种。Carter面积公式也与PKN或CGD模型联合使用，构成模拟裂缝二维延伸的解析方法，实际上就只有PKN或CGD两种模型需要用户选择。表6-3对比了两种模型的主要特征。另外，由于压裂裂缝中高宽比很大，因此，裂缝形状并不是两种模型的重要差异。

表6-3 PKN模型与CGD模型特征比较

项目 几何 形状 PKN模型 垂直剖面为椭园形 水平剖面为(2n+2)次抛物线形 裂缝长而窄 平面应变发生于垂直剖面，层间无滑动 裂缝张开在垂直剖面求解 井底压力随时间增加而升高，随缝长增加 压力 行为 CGD模型 垂直剖面为矩形 水平剖面为椭园形 裂缝短而宽 平面应变主要发生于水平剖面，层间有滑动 裂缝张开在水平剖面求解 井底压力随施工时间逐渐降低，随缝长增加而递减 E2(1v2)3应变 11ep(t)te，4n42n3 p(t)te, 13 五、裂缝三维延伸模拟

裂缝二维延伸模型无论是在假设条件还是推导过程都作了很多简化，矿场实验证明二维裂缝延伸模型有待完善。尤其是随着70年代大型压裂技术的出现，人们认识到：裂缝内过高的压力很容易克服遮挡层岩石应力，使水力压裂缝沿着裂缝长、宽、高三个方向同时延伸。因此，必须建立裂缝三维延伸模型，研究相应的计算理论和方法，更真实地模拟裂缝的三维

延伸过程、优化压裂设计方案，为控缝高压裂技术和端部脱砂压裂技术奠定理论基础。

1．全三维模拟模型

考虑裂缝三维延伸和流体至少二维流动。计算模型复杂，常用于检验拟三维模型的正确性。

2．拟三维模拟模型

考虑裂缝三维延伸和流体一维流动。主要模型包括： 1) 连续性方程

根据物质平衡原理，向井内注入的压裂液体积应等于裂缝体积与滤失到地层的压裂液体积之和。转换为流量表示为

qf1x,h,w

2) 压降方程

将压裂裂缝的横截面视为椭圆，结合Poiseuille定律和Lamb的研究成果，压裂液沿裂缝长度方向流动的压降方程表达为

dpf2x,h,w,qdx

3) 裂缝张开宽度方程

根据England & Green研究成果，在张开应力作用下的裂缝张开宽度表示为

w()f3x,h,p

4) 裂缝高度控制方程

根据线弹性断裂理论和作用于裂缝壁面的张开应力分布，可以得到

dhf4x,h,pdx

前述四方程就构成了压裂裂缝三维延伸的数学模型。显然，压裂裂缝三维延伸过程是一个固——液耦合问题。裂缝几何尺寸、缝中流体流量与裂缝中流体流动的压力相互影响、相互制约。因而，求解的过程比较复杂，只能求得其数值解。

第五节支撑剂输送

水力压裂的关键在于形成满足导流能力要求的填砂裂缝，支撑剂在裂缝中的运移沉降影响到填砂裂缝几何尺寸和裂缝导流能力。填砂裂缝导流能力是衡量水力压裂效果的重要指标。支撑剂在裂缝中的分布状态（或称砂堤剖面）是影响裂缝导流能力的关键因素。

一、支撑剂沉降特性

支撑剂的沉降特性决定了它在裂缝中的运移分布状态，这里根据单球形颗粒的自由沉降速度，再考虑干扰效应和裂缝壁面效应得到支撑剂的沉降速度。

1．单球形颗粒自由沉降

根据牛顿第二定律，单个球形颗粒在牛顿型液体中的自由沉降速度为

4gpfdpvp3CfD式中p——支撑剂密度；

1/2（6-60）

dp——支撑剂直径；

vp——单球形颗粒自由沉降速度； CD——阻力系数（与雷诺数

NRep <2 2~500 ≥500 流态 层流 过渡流 紊流(湍流) NRepfdpvp/有关，见表6-4）。

浓度校正系数fc Cf 5.5 表6-4 雷诺数与阻力系数和浓度校正系数的关系

阻力系数CD 24/NRep 18.5/ NRep0.44 0.6自由沉降速度vp 2pfg/18dp 20.34pf0.71dp1.440.29f0.43Cf3.5 Cf2 1.74g(pf)dp/f注：1. 支撑剂在幂律液中的沉降速度，用视粘度代替进行计算即可； 2. Cf为砂液混合物中液体所占体积分数，相当于孔隙度。 2．干扰沉降

压裂施工中，在地面总是按一定砂比(定义为压裂液中支撑剂砂堆体积与液体体积之比)泵入裂缝，因此是多颗粒相互作用下的干扰沉降。一方面，颗粒沉降引起周围液体向上流动，阻碍了周围砂粒下沉，砂比越高，这种阻碍作用越强；另一方面，砂液混合物相当于增大了压裂液的密度、粘度，从而增大了砂粒受到的浮力及沉降阻力，使沉降速度变缓。通常以浓度校正系数 fc 反映干扰沉降的影响。

Novotny通过实验给出浓度校正系数计算公式，见表6-4。 Brown也以实验为基础给出了浓度校正系数计算公式

fcCf1021.82(1Cf)（6-61）

3．裂缝壁面效应

混砂液体不是在无限大容器中自由沉降，而是在有限的裂缝内沉降。存在的壁面将增大颗粒沉降阻尼从而降低沉降速度。在垂直裂缝中的壁面校正系数fw按下式计算。

当NRep<1

dpfw10.6526w当NRep>100

1.5dp0.147wdp0.131w3dp0.04w4（6-62a）

5dpfw12w（6-62b）

当NRep(1,100)，按线性插值确定fw。

4．支撑剂在垂直裂缝压裂液中的沉降速度 混砂液沿着裂缝方向流动时，由于裂缝横面尺寸、流速、剪切速率和砂浓度都是变化的，导致支撑剂在裂缝中各点的沉降速度各不相同。因此，支撑剂的实际沉降速度为

vtfcfwvp（6-63）

二、沉降型布砂设计

混有支撑剂的压裂液进入裂缝以后，颗粒受到水平方向液流的携带力、垂直向上的浮力、垂直向下的重力、颗粒沉降阻力的共同作用，从而决定了支撑剂的沉降特性。低粘压裂液引起的沉降阻力较小，支撑剂颗粒的重力足以克服其沉降阻力和浮力而下沉到裂缝底部，形成砂堤。砂堤减小了压裂液的过流横截面积，提高了液流速度。当流速足够大时，将使支撑剂颗粒处于悬浮状态（颗粒沉降速度为零），这种状态称为平衡状态，此时支撑剂颗粒沉积与卷起处于动平衡状态。平衡状态对应的液流速度称为平衡流速，对应的砂堤高度称为砂堤平衡高度。

此时支撑剂浓度在缝高方向上的分布如图6-21。

Ⅳ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅰ

图6-21 砂浓度沿缝高分布

浓度

I区（砂堤区）：为沉降下来的砂堤。

Ⅱ区（颗粒滚流区）：颗粒沉降与卷起处于动平衡状态。 Ⅲ区（悬浮区）：颗粒都是悬浮状态，但沉降使得浓度分布并不均匀。 Ⅳ区（无砂区）：该区内支撑剂颗粒完全下沉后，只有基液。

显然，随着条件的改变，平衡状态参数及支撑剂在垂向上的浓度分布也要发生变化。 (1) 增加地面排量提高流速，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ区变薄，Ⅲ区变厚。若流速足够大，I、Ⅳ区可能完全消失，甚至使裂缝中支撑剂沿垂向均匀分布。

(2) 提高压裂液粘度，Ⅰ、Ⅳ区变薄，Ⅱ、Ⅲ区变厚。若粘度足够高，I、Ⅳ区可能完全消失，甚至使缝内垂向上砂浓度均匀分布。

1．平衡流速与阻力速度

确定裂缝中支撑剂浓度剖面的关键之一在于确定平衡流速。Babcook（1967）通过平行板实验，得到颗粒(自由)沉降速度与阻力速度比值的实验关系，进而确定阻力速度；然后用阻力速度与平衡流速的关系确定平衡流速，得到平衡高度。由平衡流速定义

vEQqwhEQ(6-)

式中 v EQ —平衡流速；

hEQ —平衡时流动断面高度（若缝高为Hf，则hEQ = Hf — HEQ），m。 如果已知平衡流速，则平衡高度为

HEQHfqwvEQ(6-65)

Thomas采用不同粒径石英砂、不同液体和排量在不同缝宽进行了大量的实验研究, 由实验数据计算出各种条件下的阻力速度。

vt牛顿流体

vWEQvtdpf0.0fvtdpf0.041a4Rhdp(6-66a) 4Rhdp0.710.5vt非牛顿流体式中

vWEQ(6-66b)

vWEQ—平衡时阻力速度；

f，a —分别为牛顿液粘度和非牛顿液视粘度；

Rh —水力半径。

水力半径等于过流面积与湿周之比

4Rh4wHf2(wHf)2w

阻力速度与平衡流速的关系表示为

vEQ层流

vWEQ3.462sl4Rhhf(6-67a)

0.143f0.571vEQ紊流

vWEQ0.21.1434R//fsl(6-67b)

sl式中

fS(1)p1S(1)

S —砂比（单位体积压裂液携带的支撑剂砂堆体积）； —砂堆孔隙度（一般可取0.35）。 2．砂堤堆起速度与平衡时间

Babcook（1967）研究结合实验和理论分析表明：不计滤失时，砂堤形成可以分为三个阶段。首先，由于颗粒沉降，随着时间推移，砂堤逐渐形成直到在井壁附近达到平衡高度，即砂堤不再升高；其次，砂堤长度xm并不增加，只在离开井壁以后的砂堤高度增加，直到整个xm上都达到平衡高度；然后当支撑剂颗粒在超过xm以后的裂缝继续沉降，所以砂堤只是增加长度，而平衡高度保持不变。

1) 砂堤堆起速度

平衡流速是携带支撑剂的最低流速。显然，砂堤堆起速度与缝中流体实际流速与平衡流速之差有关。

dHkvEQvdt（6-68）

式中 k——比例系数；

H——缝中某位置处任意时刻的砂堤高度，m。

dhdHdt 若以 h 表示对应的流动断面高度，由几何关系dtqqvEQvwhEQwh；根据定义

改写平衡流速定义公式，两边取定积分：

kqdtwhEQhEQHhdhhhEQt0（6-69）

u并令

hhEQHhEQ；

zhEQHEQ；

kkqwhEQHEQ则

1uzlnukt（6-70）

2) 平衡时间

利用实测砂堤堆起高度与时间的实验关系，得到

f0.12k0.216Sfs（6-71）

假设砂堤达到平衡高度的95%，就认为已达到平衡高度，则

0.45hEQHEQ0.19vtvEQ0.86tEQ0.953zk（6-72）

式中 tEQ——砂堆达到平衡高度所需要的时间，min。

【例6-3】牛顿型压裂液粘度50mPa.s，密度1000kg/m3；石英砂支撑剂颗粒密度2650kg/m3，平均粒径0.710-3m，砂比15%；裂缝高度20m，裂缝宽度610-3m。试计算双翼裂缝中排量为2.0和4.0m3/min时的平衡高度和平衡时间。

解1) 计算支撑剂沉降速度

(1) 假设支撑剂沉降处于层流状态，按表6-4中公式计算自由沉降速度，vp=0.0088m/s (2) 校核流态：颗粒雷诺数NRep=0.123 < 2，与假设流态相符，故 vp=0.0088m/s (3) 浓度校正系数：按表6-4中公式，fc = 0.599 (4) 裂缝壁面校正系数：按（6-62）式，fw = 0.934 (5) 支撑剂在裂缝中的沉降速度为vt = 0.0049 m/s 2) 计算阻力速度按牛顿液计算阻力速度 vwEQ= 0.17m/s 3) 计算平衡流速

(1) 携砂液混合物密度ρsl = 1146kg/m3 (2) 按紊流公式计算平衡流速 vEQ = 1.966m/s

(3) 校核流态：雷诺数NRe=15360 > 3000 , 故平衡流速为vEQ = 1.966m/s 4) 计算砂堤平衡高度

平衡时流动断面高度：平衡时砂堤高度：

hEQQ2.01.41mhEQQ4.02.826m

HEQQ2.018.59mHEQQ4.017.174m5) 计算平衡时间 系数k：

k'Q2.04.85104k'kQ2.0Q4.05.62104Q4.0

系数k

平衡时间：

5.14105kQ4.06.44105

tEQQ2.0222909stEQ22398s该计算表明，增加注液排量，将减小砂堤平衡高度，使流动断面高度增加；但砂堤达到平衡所需要的时间很接近。

三、悬浮型布砂设计

如果压裂液粘度足够高，支撑剂将完全悬浮于压裂液中，砂浓度均匀分布。若按恒定地面砂浓度泵入携砂液，流体在裂缝中向前流动的同时，裂缝内的砂浓度将逐渐提高。显然，停泵后，裂缝端部的砂浓度最高，井底附近砂浓度最低，接近地面砂浓度。因此控制最终裂缝导流能力的关键因素是加砂浓度和加砂程序，应避免追求高导流能力而提高加砂浓度，在缝中出现砂比过高导致引起砂卡事故。

1. 假设条件

裂缝高度为Hf，平均宽度为w，裂缝各处的高度和宽度相等，且不随时间变化；压裂施工排量Q恒定，支撑剂在裂缝中不沉降；注入前置液体积Vpad，携砂液体积为VSlurry。

2. 划分计算单元

将前置液和携砂液划分为体积为V(0)的若干均等单元，则前置液和携砂液的单元段数Sp、ST以及注完V(0)体积所需时间分别为

V(0)sp(0)sT(0)tQ VV; ;

显然，地面第s段携砂液（s=1，2，„ST）泵入裂缝后，随时间增加，由于滤失使携砂液体积逐渐减少，记为Vs(1), Vs(2), „, Vs(m), „ Vs(n) 。Vs(n)是停泵时该段在裂缝中的体积。

VpadVslurrym=1，2，„，n nsTs1

3. 第s段携砂液的滤失速度

携砂液在裂缝中的滤失与它在裂缝中的位置（计算时间点）有关。第s段携砂液的滤失速度可以按平均滤失时间计算或按进入裂缝到停泵时滤失速度的平均值计算。

4．第s段携砂液的滤失体积is

ist时间内第s段的滤失体积Vl,s地面第s段单元体积在裂缝中滤失后剩余体积Vs(m)（6-73）

Vl,S = 滤失面积滤失速度滤失时间

Vs(m)2vl,stw=（6-74）

2ctiswssT(sp)t2于是（6-75）

5．停泵时地面第s段携砂液在缝中的体积Vs

由物质平衡原理，注入体积等于缝内体积与滤失体积之和。根据递推关系

(n)

Vs(n)Vs(0)T1isSS1(6-76)

(n)

6. 停泵时，地面第s段携砂液的砂浓度Cs

设地面第s段加砂浓度为Cs(0)=支撑剂重量/Vs(0)，则停泵时在裂缝中的支撑剂浓度Cs按物质平衡关系：

CsVs(n), 推得（6-77）

7. 裂缝闭合后的单翼填砂缝长Lf

对于垂直对程双翼裂缝，基于混砂液建立物质平衡关系

CsVs(0)(0)0Cs1issTs1Cs1VSlurryVfVL2（6-78）

式中 Vf——单翼支撑裂缝体积；

VL——单翼裂缝中携砂液总滤失体积。

VfcVL2sTtwsspTt2（6-79）

取注完一半携砂液时的滤失速度作平均滤失速度，则

Vf12w1VSlurry2csTtspsT/2t（6-80）

Lf由支撑剂颗粒的物质平衡原理，得四、改善支撑剂在裂缝中分布的途径

VfwHf（6-81）

实际上，支撑剂并不是均匀颗粒，其粒径是一个分布范围。压裂液在裂缝中的流速和温度以及压裂液粘度都在变化。同一批支撑剂，大颗粒先沉降，而小颗粒被输送到裂缝远部，直到流速低于平衡流速时才沉降下来。缝中实际支撑剂分布可能出现图6-22所示情形，将会降低压裂效果。

(a) 有效填砂裂缝过短 (b) 井底附近的缩颈现象

图6-22 支撑剂在裂缝中的可能不利分布

为了改善支撑剂在裂缝中的不利分布，可以综合采用前述两种布砂方式，即首先采用高粘悬浮液将小颗粒支撑剂输送到裂缝远处，使压开的裂缝面积得到完全支撑，得到更长的填砂缝长；在井底附近裂缝采用低粘压裂液使大颗粒支撑剂沉积，充分利用动态裂缝宽度，从而得到更高的裂缝导流能力。

第六节水力压裂评价

水力压裂评价包括水力裂缝评估、工艺效果评价、开发效果评价和经济效益分析。工艺效果分析用于评价所实施压裂工艺技术的适应性和有效性；通过不同油田、不同区块的开发效果分析来评价水力压裂在油田改造中的作用；通过经济效益分析来寻求提高压裂技术水平和改善其经营管理的基本途径。

一、水力裂缝评估

为检验压裂设计、评价压裂施工有效性和压后效果，需要评估水力裂缝。目前发展了许多检测和确定压裂裂缝高度的方法，如适于裸眼井的井下电视法、地层微扫描仪和噪声测井等，还有适用于裸眼井和套管井的间接测试方法，如微地震法、井温测井、伽玛测井和声波测井等。根据施工压力曲线可以定性分析压裂裂缝延伸情况，结合压裂后压力降落数据可以成功地解释裂缝几何尺寸、裂缝导流能力、压裂液滤失系数、压裂液效率和裂缝闭合时间、水平最小主应力等参数(Nolte, 1979)。

压裂施工中压力曲线千差万别，归纳起来有如图6-23所示四种类型，分别代表了压裂过程中可能出现的情况。

图6-23 压裂压力曲线类型

1）正斜率很小的线段I 该段斜率范围为0.125~0.2，说明裂缝正常延伸。

2) 斜率为1的线段III 表明了施工压力增量正比于注入压裂液体积增量，它只能发生于裂缝中严重堵塞的情况。由于缝内砂堵，压裂液难以达到裂缝端部使其缝长延伸，注入压裂液只能增加裂缝宽度。有控制地使支撑剂在裂缝端部脱出，增加裂缝宽度，这正是中高渗透性地层端部脱砂压裂的理论基础。

3) 负斜率线段IV 反映了裂缝高度增加，也不能排除压开多条裂缝或者裂缝在延伸过程中遇到大规模裂缝体系的可能性。

4) 压力不变的线段II 此段物理意义不明确，最可能的情况是注入压裂液被滤失所平衡，裂缝几乎不延伸，才能保持压力为常数。通常结合线段III、IV的压力变化进行分析，若后面压力下降，则可能是缝高增加，后面的压力升高，则可能是二次缝隙使滤失增大所致。

应用压裂压力曲线对水力裂缝诊断评价是目前的重要研究内容，已有许多重要进展。

二、工艺效果分析

单井工艺效果分析主要指标是增产有效期和增产倍比。增产有效期是指某井从压裂施工后增产见效开始至压裂前后产量递减到相同的日产水平所经历的时间。增产倍比是指相同生产条件下压裂后与压裂前的日产水平或采油指数之比，可以采用典型曲线法、近似解析法和数值模拟法得到。

1 McGuire & Sikora曲线法

考虑正方形泄油面积中的一口无伤害油井，假定裂缝高度等于产层有效厚度，地层流体可压缩、封闭外边界、定产内边界拟稳定流动下增产比的预测图版如图6-24所示。纵坐标为增产倍比，即井控面积A上一口油井压裂后采油指数Jf与压裂前采油指数J0之比；横坐标为相对导流能力，即裂缝导流能力与地层有效渗透率之比。

图6-24 McGuire & Sikora 图版

可见：相同情况下，裂缝导流能力越高，则增产比越大；人工裂缝越长，增产效果越显著。从曲线的变化趋势看，以横坐标上0.4为界，在它左边要提高增产倍数，应以增加裂缝导流能力为主；而在右边，要提高增产效果应以提高人工裂缝长度为主。分析该图版，可以得到下面的认识：

(1) 对于低渗透储层（K<110-3m2）,很容易得到较高的裂缝导流能力比值（大于0.4），欲提高压裂效果，应以增加裂缝长度为主。这正是低渗、特低渗储层采取大型压裂技术造长缝的依据。

(2) 对于高渗透地层，不容易获得较高的裂缝导流能力比值，提高裂缝导流能力是提高压裂效果的主要途径，不能片面追求压裂规模而增加缝长。

(3) 对一定缝长，存在一个最佳裂缝导流能力，超过该值而增加导流能力的效果甚微。 (4) 无伤害油井最大增产比为13.6倍。 2 典型曲线法

Agarwal（1979）将地层视为均质无限大，垂直对称双翼裂缝具有有限均一导流能力。给出了单相油气流动条件下预测压后生产动态的典型曲线。

Pwd无因次压力

khp1.842qB(6-82)

无因次产量倒数

1KhpqD1.842q(6-83)

无因次时间

3.6103KttD2ctLf(6-84)

式中Δp ——生产压差，MPa； q ——油井产量，m3/d；

ct——综合压缩系数，MPa-1； t ——生产时间，d； φ——孔隙度，小数；

B ——原油体积系数，m3/m3； μ——流体粘度，mPa.s；

图6-25 Agarwal 典型曲线

3 Raymond & Binder 公式法

园柱形泄油面积中具有有限导流能力的污染井，压裂后在拟稳态下的增产比为：

reKrdlnlnKdrwrdJf/J0wKfwKfrd1L1freKdKKlnlnlnLKdwKfwKffr1rw1dKKd(6-85)

式中 Kd 、rd——分别为污染带渗透率和半径。

4数值计算模拟计算方法

针对水力压裂后的裂缝—油藏系统，分别建立流动介质的流动方程，结合辅助方程、内外边界条件以及初始条件，采用有限差分方法求解数学模型，预测压裂后井的生产动态。 三、水力压裂经济评价

水力压裂具有高投入、高风险的特点，除了要分析工艺和开发效果外，还必须进行投入和产出分析。但石油和天然气是非再生的天然资源，投资效果必然与其自然条件有关。如油藏构造、油气埋藏深度、储层岩性、物性和自然产能、油气藏地理位置与环境条件等，它们使得投资效益有很大差别。而且其经济效益与工艺技术利用程度和水平有关，与油田开发程度和综合含水率有关。

1．压裂经济分析方法 压裂经济分析有多种准则。目前主要使用的是压裂施工净现值指标，即压后现值减去压前现值，再减去所有与施工有关开支的现值。按下面的公式计算。

NPV(PV)af(PV)bfCT（6-86）

式中 NPV ——压裂施工得到的净现值；

(PV)af, (PV)bf——分别为压裂后和压裂前得到的的现值； CT——压裂施工费用的现值。

2．产量递减模式

用定值百分数递减法、调和递减法、双曲线型递减法或者典型曲线法、数值模拟法预测压裂前后的日产量和累积产量，从而计算压裂前后的现值。

3．压裂施工成本构成

压裂施工成本主要由压裂设备费用、压裂材料（压裂液、支撑剂、添加剂）费用和与施

工有关的其它费用。

第七节 水力压裂设计

水力压裂设计是寻求满足地质、工程和设备条件下作出经济有效的最优方案。目前有两种设计方法。（1）从满足给定的配产方案要求的增产倍数出发，优选压裂液、支撑剂及布砂方式，设计出相应的施工规模（排量、液量和砂量），确定相应的裂缝几何尺寸；（2）从地层条件出发，满足设备能力的约束条件，优选压裂液，支撑剂和加砂方式，预测多种不同方案下的增产能力，再根据实际需要选择施工方案。

一、选井选层

压裂是靠在地层中形成高导流能力裂缝而低渗透储层生产力，即有一定能量的低渗透储层的产量问题。必须正确选择压裂对象，综合考虑储层地质特征、岩石力学性质、孔渗饱特性、油层油水接触关系、岩层间界面性质与致密性、井筒技术要求。通过对侯选井层进行压前评估，分析油气井低产的原因，筛选出适当的压裂井层，并确定部分压裂设计参数。

油气井低产的原因可能有：①由于钻井、完井、修井等作业过程对地层伤害使近井地带造成严重的堵塞；②油气层渗透率很低，常规完井方法难以经济开采；③“土豆状”透镜体地层，单井控油面积有限，难以获得高产；④油气藏压力已经枯竭，即油气藏剩余能量不足以驱出更多原油。前三种情况可以采取适当的压裂措施。地层状况究竟处于什么状态，由地层评估技术解释。

1．储层物性评估

1) 储层地质特征 储层沉积特征决定了井的泄油面积，从而决定了压裂规模。例如浅层的多数透镜体含水或包含气/水接触面，而盆地深部的砂岩透镜体含气，某些透镜体可能主要含水而不适合压裂。断层发育的区块，必须确定出其断层体系的走向和断层性质，从而估计水力裂缝走向。

2) 粘土矿物分析 储层中总充填有粘土，粘土矿物类型、含量与分布方式严重地影响了储层渗透性，而且决定了压裂液与地层的配伍性，是选择压裂液体系的主要依据。常用伽玛射线测井、自然电位测井等测井方法或扫描电镜（SEM）实验分析方法测定。

3) 岩石力学性质 主要包括储层、盖层和底层的杨氏模量、泊松比和断裂韧性值，它们对裂缝几何尺寸有很大的影响。岩石力学性质参数可通过取心在实验室测试。由于储层岩石的非均质性、地面与储层条件的差异，测试结果与实际情况有一定出入。现场常用长源距声波测井结合密度测井计算岩石弹性模量和泊松比。但长源距声波测井得到的是动态值，而在压裂作业中使用静态值更合理。

4) 岩心分析 评估油气藏储层基本参数，可采用岩心常规分析或岩心特殊分析技术。后者能模拟地层条件，因而分析结果更可靠。

5) 试井分析 进一步评价地层，确定储层的渗透率、表皮系数、地层压力及其它性质。 2．选井选层原则

任何成功的压裂作业必须具备两个基本的地质条件：储量和能量，前者是压裂改造的物质基础，后者是较长增产有效期的保证。压裂侯选井应具备下列条件：

1) 低渗透地层：渗透率越低，越要优先压裂，越要加大压裂规模；

-32

2) 足够的地层系数：一般要求Kh>0.5×10μm.m； 3) 含油饱和度：含油饱和度一般应大于35%； 4) 孔隙度：一般孔隙度为6%～15%才值得压裂；若储层厚度大，最低孔隙度为6%～7%； 5) 高污染井：解堵不是压裂的主要任务，而是必然结果。需针对储层条件采取措施。 此外，压裂井是否适合压裂或以多大规模压裂，还应考虑距边水、底水、气顶、断层的距离和遮挡层条件；并结合天然裂缝原则；最大水平主应力与油水井不相间原则；井网与最

大水平主应力有利原则等考虑压裂工艺。并考虑井筒技术条件。

二、确定入井材料

1．优选压裂液体系

(1) 筛选基本添加剂（增稠剂、交联剂、破胶剂），配制适合本井的冻胶交联体系。 (2) 筛选与目的层配伍性好的粘土稳定剂、润湿剂、破乳剂、防蜡剂等添加剂系列。 (3) 筛选适合现场施工的耐温剂、防腐剂、消泡剂、降阻剂、降滤剂、助排剂、pH值调节剂、发泡剂和转向剂等。

(4) 对选择的压裂液，在室内模拟井下温度、剪切速率、剪切历程、阶段携砂液浓度来测定其流变性及摩阻系数，并按石油行业标准进行全面评定。

2．选择支撑剂

依据目的层闭合压力选择支撑剂类型，并按石油行业标准对其性能进行全面评定，通过选择支撑剂粒径，铺砂浓度和加砂方式满足闭合压力下无因次导流能力要求。

三、水力压裂设计计算

优化的压裂设计必须完成下列任务：（1）在给定的储层与井网条件下，根据不同缝长和导流能力预测压后生产动态；（2）根据储层条件选择压裂液、支撑剂和加砂浓度，并确定合理用量；（3）根据井下管柱与井口装置的压力极限选择合理的泵注排量与泵注方式、地面泵压和压裂车数；（4）确定压裂泵注程序；（5）进行压裂经济评价，使压裂作业最优化。

1．压裂设计基础参数

在进行压裂设计计算之前，除要收集油气井基本参数（如井深、泄油面积、尺寸、套管尺寸、井眼直径、质量、套管质量、射孔孔数和孔眼直径）外，还必须收集储层岩石和储层流体参数、压裂液性能参数和支撑剂的有关参数。

2．压裂设计计算内容

1) 注入方式选择

压裂施工注液方式有注液、环空注液、套管注液和油套混注。在满足泵注参数和施工管柱安全条件下尽量选择简单的施工注入方式。在常规油气层压裂中，注液方式居多。但在煤层气藏压裂中，为了降低井筒摩阻，可采用环空注液、套管注液或油套混注。

2) 施工排量

确定施工排量要考虑多种因素，首先，诱发人工裂缝是因为压裂液能够在井底憋起高压，因此，施工排量必须大于地层的吸液能力Q吸。

高排量有利于输送支撑剂和充分压开产层有效厚度，但高排量注液可能使裂缝穿进遮挡层，尤其当产层与附近气、水层的封隔作用不是足够大时，串层非常危险。

此外，还应考虑摩阻压力。排量越大，产生的射孔孔眼摩阻和井筒摩阻越高，所需的井口施工压力越大，对设备要求越高。

3) 液量与砂比 针对油藏特征，以获得最佳裂缝长度和最佳裂缝导流能力为目标，通过裂缝延伸模拟确定压裂液量和砂比。例如，对低渗透储层应以形成长裂缝为主，砂比在30-50%左右，而高渗透储层改造应获得较高裂缝导流能力，对砂比要求更高一些。

4) 井口施工压力

ppFpHpftpfcpper(6-87)

式中 p,pH— 分别为井口施工压力和井筒静液柱压力；

pft,pfc— 分别为压裂管柱中部分和套管部分压裂液流动摩阻。

5) 施工功率

W16.67pQ(6-88)

式中 W ——压裂所需功率，kW。

6) 压裂车数 设压裂车单车功率为

H，机械效率为，则所需压裂车台数为

N1

W(1~2)H(6-a)

设压裂车单车排量为

q，则所需压裂车台数为

N2

设计的压裂车数取决于上述二者的最大值。 3 水力裂缝设计计算步骤

水力压裂设计通常是根据储层条件、压裂液性能和支撑剂性能，设置若干施工规模，通过裂缝延伸模拟预测增产倍数，从中选择最优方案。

1) 确定前置液量、混砂液量以及砂量； 2) 选择适当的施工排量、计算施工时间； 3) 计算动态裂缝几何尺寸；

4) 支撑剂在裂缝中的运移分布，确定支撑裂缝几何尺寸； 5) 预测增产倍比。

4 水力压裂优化设计

优化压裂设计的最终目的是获得最大的经济效益。包括裂缝延伸模型(求解各种作业参数下的裂缝几何尺寸和导流能力)、油藏模型（把水力裂缝与油藏开发有机地结合起来，预测不同方案下的压后生产动态）和经济模型（确定经济上收益尽可能多的设计方案）。这是一个带有离散变量的多目标线性规划模型，将压裂施工方案与最终影响压裂井开采效益的裂缝参数之间的互相影响的非线性关系离散成多个互不影响的线性关系，运用线性规划方法，在求得目标得最优解（最佳开采效益）得同时得到相应得最佳压裂改造施工方案。

Q(1~2)q (6-b)

图6-26 水力压裂优化设计示意图

第八节压裂工艺技术

任何压裂设计方案都必须依靠适当的压裂工艺技术来实施和保证。对于不同特点的油气层，必须采取与之适应的工艺技术，才能保证压裂设计的顺利执行，取得良好的增产效果。压裂工艺技术种类很多，这里简要介绍分层及选择性压裂技术、控缝高压裂技术的基本原理。

一、分层及选择性压裂

我国有很多多层油气田，通常要进行分层压裂。另外，在油田开发层系划分中，有的虽同属一个开发层系，但油层非均质特性强，存在层内分层现象，这通常称为选择性压裂。

1．封隔器分层压裂

封隔器分层压裂是目前国内外广泛采用的一种压裂工艺技术，但作业复杂、成本高。根据所选用的封隔器和管柱不同，有以下四种类型。

1) 单封隔器分层压裂用于对最下面一层进行压裂，适于各种类型油气层，特别是深井和大型压裂。如图6-27a所示。

2) 双封隔器分层压裂可对射开的油气井中的任意一层进行压裂，如图6-27b所示。

(a) 单封隔器分层压裂 (b) 双封隔器分层压裂 (c) 桥塞封隔器分层压裂

图6-27 封隔器分层压裂管柱结构示意图

3) 桥塞封隔器分层压裂，如图6-27c所示。 4) 滑套封隔器分层压裂

国内采用喷砂器带滑套施工管柱，采用投球憋压方法打开滑套。该压裂方式可以不动管柱、不压井、不放喷一次施工分压多层；对多层进行逐层压裂和求产。

2．限流法分层压裂

用于欲压开多层而各层破裂压力有差别的油井。通过控制各层射孔孔眼数量和直径，并尽可能提高注入排量，利用先压开层孔眼摩阻提高井底压力而达到一次分压多层的目的。

图6-28 限流法分层压裂工艺原理图

如图6-28所示，有A、B和C三个油层，相应的破裂压力分别为24，20和22MPa ,按射孔方案射开各自的孔眼。当注入井底压力为20 MPa时，B层压开；然后提高排量，因孔眼摩阻正比于排量，B层孔眼摩阻达到2 MPa时的注入井底压力为22 MPa，即C层被压开；继续提高排量，B层孔眼摩阻达到4MPa时的井底注入压力为24 MPa，A层被压开。射孔

孔眼的作用类似于井下节流器，随排量增加，井底压力不断提高，从而逐层压开。

限流法分层压裂的关键在于必须按照压裂的要求设计合理的射孔方案，包括射孔孔眼、孔密和孔径，使完井和压裂构成一个统一的整体。

3．蜡球选择性压裂

在压裂液中加入油溶性蜡球暂堵剂，压裂液将优先进入高渗层内，蜡球沉积而封堵高渗层，从而压开低渗层。油井投产后，原油将蜡球逐渐溶解而解除堵塞。若高渗层为高含水层，堵球不解封有助于降低油井含水率。

4．堵塞球选择压裂

将井内欲压层段一次射开，首先压开低破裂压力层段后加砂，然后注入带堵塞球的顶替液暂堵该层段；再提高泵压压开具有稍高破裂压力的地层，根据需要注入顶替液后结束施工或者继续注入带堵塞球的顶替液暂堵该层段一边压裂另外层段。从而改善产油/吸水剖面。

图6-29 堵塞球分层压裂工艺示意图

二、控缝高压裂技术

当油气层很薄或者产层与遮挡层间最小水平主应力差较小，压开的裂缝高度很容易进入遮挡层，此时需要控制裂缝高度延伸。可以通过控制压裂液性能参数和施工排量来实现，更可靠的是人工隔层控缝高压裂技术。

基本原理是在前置液中加入上浮式或下沉式导向剂，通过前置液将其带入裂缝，浮式导向剂和沉式导向剂分别上浮和下沉聚集在人工裂缝顶部和底部，形成压实的低渗透人工隔层，阻止裂缝中压力向上/向下传播，达到控缝高的目的。为了使两种导向剂能上浮和下沉，一般在注入携有导向剂的液体后短期停泵，然后进行正常的压裂作业。

(a) 应力分布 (b) 常规作业 (c) 使用浮式导向剂 图6-30 使用浮式导向剂形成人工隔层

人工隔层控缝高技术主要用于1) 生产层与非生产层互层的块状均质地层；2) 生产层与气、水层间无良好隔层；3) 生产层与遮挡层应力差不能有效控制裂缝垂向延伸。

三、测试压裂技术

测试压裂也称为小型试验压裂，它是进行一次小规模压裂并分析压裂压力获得裂缝有关参数。包括裂缝延伸压力测试、裂缝闭合压力测试、微注入测试等。

第九节水力压裂技术进展

近年来，水力压裂技术在数值模拟、技术装备、设计理论、诊断评价和工艺技术等领域都取得了重大进展。针对复杂井身结构、复杂岩性和复杂流体性质，以及异常高破裂压力储层压裂开展了大量卓有成效的研究。在整体压裂与重复压裂方面也取得了可喜的成就。

一、斜井破裂压力

记上覆地应力σv、水平最大主应力σH和水平最小主应力σh。

σv 3 β A z1 σz z y σz σyy σθ Pw r θ x A ψ y σr ψ σh

σθ θ rw σxx r 2 x 井筒 1 σH β

A-A截面

图6-31 斜井坐标系统变换及其剖面示意图

按图6-31所示的方式将主地应力坐标系（1，2，3）旋转到坐标系（x，y，z）得到正应力和剪应力分量。井眼诱导应力

r02()cos24sin2xxyyxxyyxyzzzv[2(xxyy)cos24xysin2]rz0z2(xzsinyzcos)r0(6-90)

结合注液压力引起应力场、压裂液渗滤效应引起的应力。根据迭加原理建立斜井井壁应力场分布模型为：

rzrzrzPw(PwPp)Pw(xxyy)2(xxyy)cos24xysin2K(PwPp)cPwzzv2(xxyy)cos24xysin2K(PwPp)02yzcos2xzsin0(6-91)

该式即为斜井井壁处的应力场模型。 最大拉伸应力为：

max()z 1(z)(z)242z2(6-92)

用上式根据最大张应力准则计算相应的破裂压力。对上式求导确定出水力裂缝的起裂方位

y

  x r  dmax()0d(6-93)

满足上式的0就是井壁发生拉伸破裂时的裂缝方位角，如图6-32所示。裂缝起裂角按下式计算

tg(2)2ZZ(6-94)

采用迭代法计算破裂压力与裂缝方位。

图6-32 裂缝起裂方位和起裂角

二、水平井压裂

随着水平井技术的不断成熟和发展，水平井压裂技术对勘探开发具有性变革意义，已成为低渗透油气藏及裂缝性油气藏开发的一项重要技术。

1．裂缝形态与破裂压力

水平井裂缝起裂通常有两种形式：即横向裂缝和纵向裂缝。如果水平井筒的方向与最小主应力方向一致，则无论在水平井筒上那一段射孔，都可能会沿着最小主应力的轴向上出现相间的横向裂缝（即垂直于水平井段轴线）；如果水平井筒的方向与最小主应力方向垂直，则产生一条平行于水平井筒的裂缝，即纵向裂缝。如图6-33所示。当水平井段与最小水平

应力方向成某一角度，不同射孔方案可能出现不同的裂缝形态。高渗透地层中纵向裂缝会有较好的增产效果，低渗油气藏中横向压裂水平井的产能较高。

图6-33 水平井压裂裂缝形态

(a) 水平井井筒平行于最小主应力方向 (b) 水平井井筒垂直于最小主应力方向

水平井裂缝形态仍然取决于储层地应力状态，受最小主应力原理控制。通过精心设计水平井水平段井眼方向而在压裂中获得横向裂缝。如果水平井眼处于净轴向拉力状态，则可获得直接开裂的横向裂缝。在水平井眼走向垂直于理论裂缝平面的情况下，要使裸眼水平井段处于净拉力状态，地层应力必须满足如下条件：

vHh2v

在裸眼井中，由于井眼周围的应力集中是井斜角度的函数，其破裂压力必然与井斜有关。破裂压力的大小随主应力间差别的减小而增大。

2．压裂生产动态模拟 可以采用下述解析方法。

1) 位势叠加法。假设每条裂缝产量相同，利用位势理论和叠加原理得到多裂缝水平的产能公式。

2) 渗流阻力法。分别考虑泄油边界流入裂缝产生的压降、裂缝中原油流动产生的压降以及井筒附近地层原油汇流产生的压降，利用渗流阻力原理导出具有多条垂直裂缝水平井的生产动态预测公式。

3) 稳态依次替换法。在多缝产量预测计算时将预测期分成了早中晚三个阶段，早期利用数值方法计算多缝产量，中期和晚期采用解析方法计算。当裂缝之间发生相互干扰时即达到中期，利用稳态依次替换法，首先找出每条裂缝的泄油区域，然后求出泄油区域内的平均地层压力，再利用稳态依次替换法分别求出各泄油区域内裂缝的产量，对于任何生产时刻，均可求出每条裂缝的影响半径R（t）。

更准确的是应用单相或油水两相渗流数值模拟方法。

净现值NPV,106元日产油,t/d30252015104.018 month6 month1 month3.02.01.0500246810裂缝条数0.00246810裂缝条数 图6-34 裂缝条数对原油产量影响 图6-35 确定最佳裂缝条数

3．裂缝条数优选

最佳裂缝数目取决于储层和流体性质，储层非均质性和方向渗透率对裂缝的最佳数目有影响。裂缝条数优选依据是获得最大生产效益(通常以NPV为准则)，也可以进行多目标优化。

研究结果表明：当平行于裂缝平面的水平渗透率KH和垂直渗透率K v相等时，5条裂缝为最佳数日；当KH/K v＜1时，使油藏达到最佳生产需要的裂缝较少，反之裂缝的最佳数目较多。例如，KH/K v＝0.1时，仅需3条裂缝就可使油层获得最佳产量；当KH/K v＝10时，裂缝的最佳数目大于10。

4．水平井多段压裂与控制技术

多条横向裂缝压裂或分段压裂技术主要有，一是采用限流法压裂技术同时产生多条裂缝，即在低密度布孔的前提下，利用吸液炮眼产生的摩阻，大幅度提高井底压力，迫使压裂液分流，达到一次施工同时压开多个层段的目的。二是采用分段压裂产生多条裂缝，即利用封隔器把水平井筒隔成几段，分别进行压裂施工，这种方法对各层处理针对性较强。

采用喷射压裂是横向压裂的最新进展。

三、新型压裂液

总体上，压裂液体系向伤害低、环境友好方向发展。为适应不同地层与环境条件需要，陆续开发使用了低聚物压裂液、粘弹性表面活性剂(VES, visco-elastic surfactant fracturing fluid)压裂液、疏水缔合物/粘弹性表面活性剂压裂液和酸性压裂液等。这里扼要介绍VES清洁压裂液。

Schlumberger & Eni-Agip(1997)开发了一种表面活性剂与盐所形成的粘弹性冻胶体用于Giovanna气田修井后，正式推出了清洁压裂液(clear fracturing fluid)。它是长链脂肪酸的季铵盐类阳离子表面活性剂溶解在盐水中形成的胶束溶液。

1. 成胶机理

一般表面活性剂在水溶液中，带正电荷的阳离子基团之间的相互排斥作用会使胶束呈球形状、园盘状或园柱状，胶束不能使溶液增粘，更不能使溶液变为凝胶。在VES压裂液中，为了抵消阳离子基团之间的排斥力，引入了平衡阴离子（无机阴离子和有机阴离子），使VES溶液粘度提高并具有弹性，形成凝胶。

VES压裂液中所用的季铵盐类表面活性剂在盐水形成的胶束，主要呈蚯蚓状或长圆棒状，相互之间高度缠结，构成了网状胶束，类似于交联的长链聚合物形成的网状结构。

图6-36A 1℅表活剂的透射电镜照片(10万倍)图6-36B 2%表活剂+0.5%盐”体系的扫描电镜照片

图6-36A所示透射电镜照片表明：表活剂主要呈现线性的蠕虫状胶束形态，其长度可达1000nm以上；表活剂浓度增加时，蠕虫状胶束更细小并显示相互缠结的状态；加入盐后，反离子明显影响了表活剂蠕虫状胶束及其缠结状态，体系出现絮凝体结构，即导致冻胶体的形成。

图6-36B所示扫描电镜照片表明：表活剂也主要呈现蠕虫状胶束及相互缠结的形态，加入盐后的冻胶体系出现胶束缠绕和连接形成的空间网状结构。表活剂分子聚集形成蠕虫状胶束比球状胶束更能使体系稳定。

2. 流变性与滤失性

VES压裂液同时具有粘性和弹性性质，采用线性粘弹性的的Maxwell理想模型描述其应力~应变关系，即用一个弹簧和一个粘壶串联分别表示其弹性部分和粘性部分。

配制VES压裂液的盐水为常用作粘土稳定剂的盐水溶液。所用盐的无机阴离子种类影响VES压裂液的粘度，加入的平衡有机阴离子(有机反离子)对VES压裂液的粘度有明显影响。加大平衡有机阴离子的浓度可提高VES压裂液在高温下的粘度，或者可提高其最高使用温度。VES压裂液目前的最高使用温度已达到150℃。

VES压裂液不形成滤饼，其滤失量由滤液粘度控制。在盐水饱和岩心中，VES压裂液粘度很高，流度很低，流动缓慢。实验证明：地层盐水饱和或油饱和状态处于裂缝中具有网状结构的高粘VES压裂液可在一定程度上抵抗地层水侵入。

3. 破胶机理

VES压裂液进入含油岩心或地层后，亲油性有机物将被胶束增容，棒状胶束将膨胀，最终将崩解成为较小的球形胶束，形成粘度很低的水溶液。

VES压裂液破胶原理表现为：(1) 地层中的油气水影响液体的带电环境，破坏微胞的杆状缠绕结构，使其快速破胶；(2) 地层水使表活剂含量降低促进破胶；(3) 地层吸附表活剂降低其含量，促进破胶。因此，VES压裂液在裂缝中接触到地层原油或天然气便会破胶，被地层水稀释后也可破胶。

4. 导流能力

室内实验证明：压裂结束后VES压裂液返排比交联胍胶压裂液和交联HEC压裂液快。VES压裂液携砂填充的支撑剂层渗透率保留率≥90%，远高于使用胍胶压裂液时的相应值。

5 压裂液摩阻

表面活性剂的胶束溶液在流动时，棒状胶束取定向排列的方式，形成了与流向一致的线条，起到降阻作用。例如，VES压裂液在排量为3m3/min 时摩阻只为清水的25%，显示了优良的降摩阻性能。

与胍胶压裂液对比见表6-5。

表6-5清洁压裂液体系与胍胶压裂液体系特点对比

参数 稠化剂种类 交联方式 破胶方式 携砂机理 清洁压裂液体系 低分子表面活性剂，分子量小于500 无交联剂，表面活性剂与盐水形成粘弹体 胍胶压裂液体系 高分子植物胶，分子量大于500000 需要交联剂，如硼、钛、镐类交联剂 无破胶剂，遇烃类物质和地层水稀释破胶；特需要破胶剂，如氧化物类或酶破胶剂 殊情况下可加入少量破胶剂 粘弹体携砂，170s粘度≥20mPa.s 以粘度控制滤失，不形成滤饼；滤失前后粘度基本一致，滤量失小 -1-1压裂液携砂标准粘度170s时≥50 mPa.s 滤失形成滤饼，低温条件滤失由滤饼和滤液粘度控制；高温条件下由滤液的粘度控制,滤量失大 由于固相残渣，保留支撑剂导流能力≤70% 清水摩阻的30%~50% 压裂液滤失 导流能力伤害 因无固相，保留支撑剂导流能力≥93% 压裂液摩阻 配置工艺 清水摩阻的25%~40% 无聚合物水化，配制简单，可连续混配和批混 聚合物需要水化和大量助剂的加入，配制复杂 四、裂缝参数识别

包括试井解释方法和压裂压力分析方法，这里简要介绍压裂压力降落分析方法。根据时间的先后和分析解释方法的特点可以把压裂压力分析分为三个阶段，具体情况见表6-6：

表6-6 不同阶段水力裂缝诊断评价汇总表

阶段 特 点 该期间表明了裂缝增长的过程，其主要参数是净压力，主要用泵注期 来确定裂缝的几何特征和延伸模式，同时可以用来评估地层的压力能。 本阶段处于关井后裂缝闭合期间，压力动态在很大程度上由压压裂液滤失系数以及液体效率。 本阶段裂缝已经闭合，压力反应已失去了对张开裂缝力的反应，闭合后 主要是油藏内动态压力反应，主要表现为线性流和长期径向流的流入动态，这反映了储层的生产潜力，可以用来进行压后产能预测与评价，同时可以确定地层传导性和地层压力。

基于Nolte理论的分析。 闭合后压降分析以及常规试井方法。 解释方法 对净压力与泵注时间的双对数图斜率分析。 闭合期 裂液滤失特征以及裂缝形状所决定，所以可用来确定裂缝几何参数、继承以及变形，即G函数1．停泵后裂缝闭合前压力降落分析 1) 停泵后裂缝延伸模型

假设水力压裂停泵后裂缝继续延伸时间为t，单翼缝长还将延伸且压裂液继续滤失。则依据裂缝内压裂液体积平衡方程可以得到如下方程

f1(t,C)0（6-95）

2) 裂缝延伸停止后的压降方程

裂缝停止延伸后，裂缝闭合仅受滤失和放喷速度的控制，根据缝内流体体积平衡方程有

f2(t,C)0（6-96）

3) 参数解释

由式（6-95）和（6-96）即可求出停泵后的裂缝延伸时间和压裂液滤失系数。进而解释：①停泵时刻单翼缝长；②停泵时刻井底最大缝宽；③压裂液效率；④压裂液滤失系数；⑤裂缝单翼延伸长度；⑥地层岩石断裂韧性。 2．裂缝闭合后压降分析 定义

F(t)1(ttc)/tc(ttc)/tc1tdtd16 其中

td(ttc)/tc，

2

Ft2当

td1或ttc2.5时，有：

tct

裂缝闭合后包括拟线性流和拟径向流阶段，简称为线性流和径向流。 1) 径向流阶段

把缝长等分为n个微段，对应每一微段视为瞬态径向点源，井筒底部的压力降就是这些点源在井筒压降的线性叠加。令：

ctxf2hpDpVi(6-97)

FDctxf2216ktcF2ctxf24kt(6-98)

FDFDp(1F)epFeDDD则：D

在双对数坐标下径向流无因次压力(导数)曲线如作图6-37a。

图6-37a 径向流无因次压力(导数)曲线 图6-37b 线性流无因次压力(导数)曲线

2) 线性流阶段

对于线性流阶段，按类似处理方法可得

pDctxf2h2Vip令：

FDctxf2216ktcF2ctxf24kt(6-99)

则：

pDFDeFD (6-100a)

FDeFD(6-100b)

1pD2FD在双对数坐标下线性流无因次压力(导数)曲线如图6-37b所示。 3) 分析

显然，无论线性流还是径向流都具有如下特征：① 无因次压力曲线都接近是直线；② 无因次压力导数曲线都呈指数趋势。

由于无因次量均是有因次量与一常数项的乘积，所以有因此化后仍遵循同样的规律，也

c 即：压力曲线接近直线，压力导数曲线呈指数趋势。当

在双对数坐标下根据斜率变化区分流动阶段。如果已知油藏厚度，可以通过曲线特征计算储层渗透率和油藏压力。同时由于裂缝闭合后压力导数曲线呈指数趋势，所以把停泵时刻

ttdP和F22代替常规Nolte方法中的闭合时刻作为起始点来计算dF的值。由于裂缝闭合前后的

压力动态差异，指数趋势必定有转折点，该点对应的就是闭合点，从而可以很好地用于确定闭合压力和地层渗透率。

五、整体压裂/与开发压裂

1．整体压裂/开发压裂概念

整体压裂/开发压裂是水力压裂与油藏工程延伸和结合的成果。对于给定区域，受地层最小主应力原理控制的人工裂缝方位是不以人们意志为转移的确定方位，油水井压裂后油藏

内部渗流机理和动态变化在很大程度上取决于水力裂缝参数和方位与井网配合关系。在不同井网部署条件下，水力裂缝方位可能处于有注水井

利或不利方位，所产生的开发效果是截然不同

的。例如，裂缝处于不利方位可能导致油井过早水淹而降低开采效益。

整体压裂/开发压裂要点是：1) 把油藏总体作为一个工作单元(而不是以单井作为工作采油井

单元)，优化的目标函数是达到油藏总体的最

佳经济效益。2) 对实际上在地层中形成的裂

缝是否达到优化设计的预期结果进行量化分析，并评估二次采油期的产量(注入量)是否达到优化设计的预测结果。因此，整体压裂数值模拟将井网系统与水力裂缝系统有机结合起来，基于裂缝和油藏渗流原理，应用数值计算方法进行区块（或井组）的整体压裂开发优化设计，分析裂缝参数对生产动态的敏感性。图6-38 人工裂缝方位与井网关系

整体压裂的核心便是针对给定井网类型，优化裂缝长度和导流能力，为单井实施提供依据；而开发压裂是将井网部署与整体田压裂结合考虑，根据油气藏中的裂缝方位优化井网类型和井网密度，进而优化水力裂缝参数和相应的注采压差，以最终经济效益为目标进行整体方案优化，提出合理开发方案，指导油田生产。

2．电模拟试验研究

理论基础是描述孔隙介质中流体流动的达西定律与导电介质中电流流动的欧姆定律具有相似性。根据相似准则建立电解模型与实际油层模型相似，通过测定电势场确定渗流场，并由渗流场计算油水前沿分布，确定生产见水时的面积扫油效率。电模拟表明：

1) 在相同方位下，随着裂缝长度增加，扫油效率的变化趋势不同。在00（即裂缝处于有利方位），当缝长比小于0.3倍异号井距，扫油效率随裂缝穿透比增加而增加，但变化不大；当缝长比大于0.3倍异号井距，扫油效率随缝长比增加而明显增加。当裂缝处于最不利方位(与井排夹角450)，随裂缝穿透比增加，扫油效率急剧下降；而在两条缝快接近时，扫油效率趋于零。介于00~450方位之间的裂缝，扫油效率随缝长比增加而降低的幅度低于最不利方位的情况，且在不同方位都可能出现随可能出现扫油效率上升的趋势。

2) 在相同裂缝穿透比条件下，裂缝方位从有利变为不利时，扫油效率逐渐下降；而且随缝长增加这种趋势更明显。

3．整体压裂数值模拟分析 根据不同类型油藏特点，依据油藏和裂缝分别建立相应的渗流模型，应用初始条件和内、外边界条件，按数值模拟原理进行数值计算。最新进展是考虑流-固耦合作用下的整体压裂数值模拟。

低渗透油藏渗透率各向异性明显，油藏向井筒的渗流是椭圆形等压线，只能采用矩形井网。在水力裂缝作用下，矩形井网的长宽比例和大小通过油藏模拟和水力裂缝模拟确定。以90000m2泄油面积分别按300m300m、360m250m、450m200m的正方形、“胖”矩形和“瘦”矩形为例，蒋阗等模拟结果如图6-39所示。对给定裂缝长度，当渗透率较高（1010-3μm2）时，正方形井网采收率较高；在低渗透油藏（110-3μm2），“胖”矩形井网采收率较高；在特低渗透油藏（0.110-3μm2），“瘦”矩形井网采收率较高。

图6-39 井网模式、裂缝长度对累积产量的影响

不同裂缝方位下扫油效率与缝长的关系如图6-40所示。当裂缝方位有利时，扫油效率随支撑裂缝长度增加而增加；而当裂缝方位不利时，扫油效率随支撑裂缝长度增加而减小。可见，在注水开发油田中最优裂缝参数完全不同于单井条件下的最佳裂缝参数。

4．整体压裂/开发压裂模拟内容和设计步骤 使用压裂手段开发新投产的低渗油藏，压裂设计的基础应立足井满足油田开发方案的各项要求。

1) 既定注采井网模式下的整体压裂数值模拟：

(1) 模拟不同水力裂缝长度（裂缝穿透比）下一、二次采油期生产动态，扫油效率及采出程度。

(2) 模拟不同压裂井类型（压裂注水井、压裂采油井或压裂注、采井）下的生产动态及采出程度。

(3) 模拟不同水力裂缝导流能力下一次采油期生产动态。

(4)模拟注采井网系统（井距、压裂井的类型）与水力裂缝系统（缝长、导流能力）优化组合下的生产动态及采出程度。

2) 未定注采井网模式下的开发压裂数值模拟：

(1)模拟不同井网模式下，整体压裂后生产动态及采出程度。 (2)模拟一定井网模式下，不同缝长与采出程度的关系。

(3)模拟合理井网和合理缝长最佳组合下，压后生产动态及采出程度。

扫油效率，%1009080706050255075100125150175200裂缝长度,m有利裂缝不利裂缝 图6-40 裂缝方位对扫油效率的影响

其设计步骤是对进行压前地层评估获得可靠的储层参数依据，并据此优化压裂与材料，获得数值模的基本输人数据；再使用油藏模拟、水力压裂模拟与经济模型进行一次采油期的经济优化缝长设计与产量预测，然后根据优化缝长(包括已确定的导流能力)使用黑油模型进行二次采油期的扫油效率及其产量预测，若取得优化结果则可完成最终报告。但若处理后发现扫油效率下降，则不能获得持续较长时间的无水采油期与长期的高产稳产。

六、中高渗透储层端部脱砂压裂

中、高渗透性储层开发需要实施以形成短宽缝、高导流能力为技术特征的端部脱砂压裂（TSO，Tip Screen-Out）。

1．端部脱砂压裂原理 端部脱砂压裂实质是：在水力压裂过程中有控制的使支撑剂由裂缝端部脱出，形成端部支撑剂桥堵而阻止裂缝向外延伸。随后继续泵入高砂比携砂液，使裂缝中的储液增加而提高泵压、增大裂缝宽度，缝内填砂浓度变大，从而形成导流能力很高的裂缝。因此，端部脱砂压裂要求在泵注混砂液过程中，缝内砂浆前缘提前到达裂缝端部，缝长、缝高进一步增加，促进缝宽较快地增大。因此，成功的端部脱砂应该是裂缝周边脱砂；裂缝前端及上、下

边任何部分不脱砂都不能完全达到预期目的。

端部脱砂压裂与常规压裂施工参数及泵注程序特点如图6-41所示。端部脱砂压裂的施工泵压变化如图6-42。

(1) 压裂液粘度低于常规压裂液体粘度，满足保证液体悬砂和利于脱砂两个相互矛盾的方面。

(2) 泵注排量一般应低于常规压裂。主要目的是减缓裂缝延伸速度、控制缝高和便于脱砂。

(3) 前置液用量比常规压裂少，目的是使砂浆前缘能在停泵前到达裂缝端部。 (4) 加砂比高于常规压裂。

图6-41 端部脱砂与常规压裂加砂曲线比较图6-42脱砂压裂压力示意图

中、高渗透性储层脱砂压裂除考虑提高增产效果外，还要尽量避免地层出砂。确定防砂的最佳流速（最低流速、临界流速）极端困难，但可以对引起砂子移动的条件进行近似处理，即计算临界流动化速度，该速度受颗粒大小、形状、密度、流动粘度和流动密度的影响。假定颗粒完全未胶结（最差的情况），且未被其它砂粒和砾石圈闭（另一种最差情况），产液能够润湿地层砂粒，有很多方法近似确定能让流动流体带走砂子和粘土所必须施于砂粒和粘土颗粒上的最小作用力。

2．端部脱砂压裂设计

端部脱砂压裂设计可以分为性质明显不同的两个阶段。脱砂前的裂缝延伸满足PKN模型、GDK模型或裂缝三维延伸模型，脱砂后裂缝的长度基本不再继续延伸，缝高恒定不变。随着压裂液的不断注入，只有缝宽随时间的变化而变化，满足物质平衡关系。裂缝的三维延伸扩展模型变成了缝宽方向的一维扩展模型。

3．脱砂时刻与脱砂后施工时间

端部脱砂压裂中开始出现端部脱砂的时刻称为脱砂时刻。脱砂时刻设计依赖于预先设定的缝长规模和脱砂前正常的三维裂缝延伸模拟(缝长规模应兼顾裂缝无因次导流能力尽可能大、具体工艺需要和缝高控制的需要。根据脱砂前裂缝三维延伸模拟结果确定为脱砂时刻tso)；脱砂后施工时间的设计根据脱砂后压力上升速度的模拟和最高限定压力确定（一般不

超过10min）。

七、重复压裂

经过水力压裂后的油气井，在生产过程中由于种种原因可能导致水力裂缝失效。对这类油气井很自然就会采取重复压裂措施以进一步提高油气产量和采出程度。早在五、六十年代国内外就开展了大量的重复压裂实践，但理论研究工作远远落后于现场要求，使重复压裂缺乏必要的、科学的、系统的理论指导，导致大量的重复压裂作业没有取得理想的效果，主要表现在施工成功率低、增产效果差、增产有效期短，部分重复压裂甚至无效。

1．重复压裂方式

根据国内外的重复压裂实践，重复压裂有三种方式：

1) 层内压出新裂缝。例如，吉林红岗油田、大港马西油田、长庆油田通过补射非主力油层或对非均质厚油层重复压裂、或者压裂同井新层等措施改善出油剖面，取得了很好的效果。实质上，这是对重复压裂的早期认识，严格地讲应当属于分层压裂的技术范畴。

2) 继续延伸原有裂缝。在油田开发过程中，由于压力、温度等环境条件的改变，必然引起油井产量的下降。例如，结蜡结垢堵塞原有裂缝；或者原有裂缝闭合。这类井只需要加砂重新撑开原有裂缝，穿透堵塞带就可以获得不同程度的效果。另外，压裂改造规模不够，或者支撑裂缝短，或者裂缝导流能力低，这类井必须加大压裂规模继续延伸原有裂缝，或者提高砂量以增加裂缝导流能力。这是目前最通常的重复压裂概念。为了获得较长的增产有效期，必须优化设计重复压裂规模（液量、砂量）。

3) 改向重复压裂。油田的低渗透层已处于高含水期，原有裂缝控制的原油产量已接近全部采出，裂缝成了水的主要通道，但某些井在现有采出条件下尚控制有一定的剩余可采储量。这时如果采取延伸原有裂缝的常规重复压裂肯定不会有好的效果。最好的办法是将原有裂缝堵死后重新压裂，在与原有裂缝呈一定角度方向上造新缝，这样既可堵水，又可增加采油量。即研究了一种高强度的裂缝堵剂封堵原有裂缝，当堵剂泵入井内后有选择性地进入并封堵原有裂缝，但不能渗入地层孔隙而堵塞岩石孔隙，同时在井筒周围能够有效地封堵射孔孔眼；然后采用定向射孔技术重新射孔以保证在不同于原有裂缝的方位（最佳方位是垂直于原有裂缝的方位）重新定向射孔以保证重复压裂时使裂缝改向，也即形成新的裂缝；从而采出最小主应力方向或接近最小主应力方向泄油面积的油气，实现控水增油。Chevron石油技术公司、Unocal公司、Dowell公司和美国 Lost Hill油田测试都已经证明了改向重复压裂的可能性。

根据最小主应力原理，重复压裂裂缝延伸方式依然取决于储层应力状态，不以人们的主观意志为转移而受客观应力条件控制。前次形成的人工裂缝、地层流体压力变化、孔隙热弹性应力、邻井注水/生产活动都产生新的诱导应力。它们的迭加结果决定了重复压裂裂缝延伸规律。如果

HH诱导hh诱导，就改变以前的应力状态，重复压裂裂缝就可能重

新定向。因而在井筒附近也就有可能改变重复压裂裂缝方位，但距井筒一段距离后，裂缝仍沿原来的方位延伸。

图6-43重复压裂裂缝延伸示意图

2．重复压裂评估

重复压裂评估目的在于认识储层与裂缝当前状况、评价前次压裂材料和压裂工艺有效性，为选井评层提供基础资料。

1) 单井状况评价

单井状况评估包括当前裂缝状况分析和井的生产能力分析。前者以试井分析为主要工具，理论和实践都以表明：不同类型油藏的压力~时间双对数曲线（包括压力导数曲线）在不同流动阶段具有不同的形状，按有限导流能力裂缝试井分析的压力拟合计算流动系数，由时间拟合计算折算半径、表皮系数和有效支撑缝长。后者以油藏数值模拟为基础，以了解油藏的生产历程、产量和累积产量变化，模拟评估支撑剂在裂缝中的状况和裂缝导流能力等；根据井网条件和油藏渗流规律计算分析水力裂缝方位、支撑缝长和导流能力对井产能变化、扫油效率和最终采收率的影响。

据Olson研究：重复压裂侯选井的选择应考虑进一步的油田开发计划，具有高的油井压力、正的或稍负的表皮系数、前次压裂历史与结果。Reese进一步讨论了经济的重复压裂侯选井特征，认为：对渗透层重复压裂应考虑增加裂缝导流能力；低渗层重复压裂应考虑增加裂缝长度；衰竭的低渗层重复压裂可能并不经济。

2) 压裂材料评估 支撑剂评价：包括对支撑剂进行物理评价和导流能力评价。国内不同类型支撑剂的产地多、性能差异大。必须结合地层的压力、温度和环境条件进行评价。

压裂液体系评价：不同压裂液体系性能差别很大，使用条件各不相同，必须对原有压裂液进行全面评价，包括流变性、滤失性、温度稳定性和剪切稳定性、压裂液对地层的伤害评价。实际上，伤害评价综合反应了液相损害、固相损害和压裂液残渣的影响，但尽量分析清楚各种损害的程度，以便有效地采取针对性强的技术措施，选择对特定油藏条件适应性好的压裂液体系。

3) 工艺评价 包括泵注程序、加砂程序、砂比和反排状况评价。以了解前次压裂形成的支撑剖面形状、支撑裂缝是否充分发挥了作用、可能的油藏和裂缝污染程度等，从而评价前次压裂的工艺合理性和科学性。

习题

下列计算题已知基本数据如下：

油井数据：垂直井，井距300m×300m，井深2000m；内、外径分别为Ф62mm和Ф

73mm，套管内、外径分别为Ф121.36mm和Ф139.7mm；射孔密度16孔/m，孔眼直径10mm。

3

地层数据：上覆层岩石平均密度2300kg/m，地层压力系数1.0，岩石弹性模量20000MPa、

泊松比0.20，岩石抗张强度2.5MPa，地层温度70°C，孔隙弹性常数取1.0；

-32

产层有效厚度15m，储层渗透率2×10μm，孔隙度12%；原油饱和度60%，压

-2

缩系数1.7×10/MPa，原油粘度0.75mPa.s。

3-4

压裂液性能：牛顿流体密度1020kg/m，粘度80mPa.s，减阻率60%；初滤失系数5×10 m/m，压力校正后造壁性滤失系数8×10m/min。

3

支撑剂性能：φ0.45~0.9mm宜兴陶粒，颗粒密度2800 kg/m，砂堆孔隙度35%。

33

生产条件：生产时井底流动压力10MPa，最大排量3.0m/min，最大砂浓度720 kg/m。 6-1 根据低渗透储层中水力压裂泵压变化典型示意曲线说明地层破裂、裂缝延伸和闭合特征。 6-2 假设地层水平应力场均匀，试计算水平主应力；以及当油藏压力降低5MPa后的水平主

应力。

6-3 假设构造作用使水平主应力分别增加10MPa和4MPa，计算井底注液压力为25MPa时井

壁周向主应力的最大和最小值。

6-4 试计算考虑和不考虑滤失条件后的破裂压力和破裂压力梯度。 6-5 简要比较各种压裂液特点和应用条件。

6-6 试计算注入压裂液时的井筒摩阻和孔眼摩阻。

6-7 假设裂缝内外压差5MPa，试计算压裂作业时的综合滤失系数。 6-8 说明水基冻胶压裂液对储层伤害的机理与保护措施。

6-9 试分析支撑剂性质和地层因素对支撑裂缝导流能力的影响。 6-10 试导出牛顿液无滤失条件下PKN模型计算裂缝尺寸公式；并比较PKN、GDK模型的主要特征。

6-11 假设注入压裂液时间为50min，试按GDK和PKN裂缝二维延伸模型计算动态裂缝几何

尺寸，并将计算结果进行对比分析。

6-12 试述支撑剂在裂缝中运移沉降与自由沉降有何区别。沉降布砂和全悬浮布砂各有何特

点？

6-13 根据施工净压力与施工时间的双对数曲线判断裂缝是否正常延伸的理论依据是什么？ 6-14 McGuire & Sikora图版对压裂参数设计有什么启示？

6-15 取PKN模型的平均裂缝宽度，设砂比为25%，计算支撑剂运移需要的平衡时间。按照

已知数据设计出压裂工艺方案。

主要参考文献

3

2

-4

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