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最新国家开放大学电大会计专科《经济数学基础12》题库及答案

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最新国家开放大学电大会计专科《经济数学基础12》题库及答案

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一、单项选择题(每题3分,本题共15分)

1.下列函数中为奇函数的是 ( C.ylnx1x1 ).

A.

yx2x B.yexex C.ylnx1x1 D.

yxsinx

2.设需求量q对价格

p的函数为q(p)32p,则需求弹性为Epp(

D.32p )。

A.p32p32p B.p C. 32pp D.p32p 3.下列无穷积分收敛的是 (B.11x2dx ).

A. 0exdx B.11x2dxC.113xdx D.

1lnxdx4.设A为32矩阵,B为23矩阵,则下列运算中( A. AB )可以进行。

A.

AB

B.

ABC. ABT

D. BAT 5.线性方程组x1x21解的情况是(x1x D.无解 ).

20A.有唯一解

B.只有0解C.有无穷多解

D.无解

1.函数

yxlg(x1)的定义域是 (

D.x1且x0 ).

A.x1

B.x0 C.x0

D.x1且x0

2.下列函数在指定区间(,)上单调增加的是( B.ex )。

A.sinx

B.exC.x2 D.3x 1exex3.下列定积分中积分值为0的是(A. 12dx ). 1A. exexxx12dx1 B.ee12dxC.(x2sinx)dx D.(x3cosx)dx 4.设AB为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( C. (AB)TBTAT )

。 A.

(AB)TATBT

B.

(ABT)1A1(BT)1C.

(AB)TBTAT (ABT)1A1(B1)T

第 1 页 共 20 页

D.

1215.若线性方程组的增广矩阵为A,则当( A. )时线性方程组无解. =2210A.

1 2 B.0 C.1 D.2

1.下列函数中为偶函数的是(

exexC.y2 ).

exexx1 A.yxx B.yln C.y2x13 D.

yx2sinx

2.设需求量q对价格

p的函数为q(p)32p,则需求弹性为Ep( D.32pp32ppp32p )。

A.p32p B. C. D.p32p 3.下列无穷积分中收敛的是(C.A. D.

0exdx

11x2dx ).

11dx B. C.dx 2311xx

0sinxdx

4.设

A为34矩阵,B为52矩阵, 且乘积矩阵ACTBT有意义,则C为 ( B. 24 ) 矩阵。

D. 53

A. 42 B. 24 C. 35 5.线性方程组x12x21的解的情况是( A.无解 ).

x12x23

B.只有0解 C.有唯一解

D.有无穷多解

A.无解

1.下列函数中为偶函数的是( C. A.

ylnx1 x1 ).

yx3x

B.

yexex C.ylnp2x1 x1

D.yxsinx

2.设需求量q对价格p的函数为q(p)100e,则需求弹性为Ep( A.p )。 2pp B. C.50p D.50p 221223.下列函数中(B.cosx )是xsinx的原函数.

2112222A. cosx B.cosx C.2cosx D.2cosx

22A.第 2 页 共 20 页

121,则r(A)( C. 2 ) 。

014.设A2320A. 0 B. 1 C. 2 5.线性方程组 D. 3

11x11. x0的解的情况是( D.有唯一解 )

112

2A.无解 B.有无穷多解 C.只有0解 D.有唯一解

1..下列画数中为奇函数是(C.x A.lnx

sinx

2 ).

D.xx

2 B.xcosx C.x2sinx

2.当x1时,变量( D.lnx )为无穷小量。

1sinxx B. C.5 x1xD.lnx x21, x03.若函数f(x),在x0处连续,则k ( B.1 ).

k, x0A. 1 B.1 C.0 D.2

A.

4.在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(3,5)点的曲线方程是( A. A.

yx24 )

yx24

B.

yx24 C. yx22 D. yx22

5.设

lnx1lnx,则( C. ). Cf(x)2xxlnx1lnxA.lnlnx B. C. 2xxf(x)dx

D.ln2x

1..下列各函数对中,( D.

f(x)sin2xcos2x,g(x)1 )中的两个函数相等.

A.

f(x)(x),g(x)x B.

2x21f(x),g(x)x1

x1C.

ylnx2,g(x)2lnx D.f(x)sin2xcos2x,g(x)1

x1,当( A.x0 )时,f(x)为无穷小量。 sinxA.x0 B.x1 C.x 3.若函数f(x)在点x0处可导,则(B.limf(x)A,但Af(x0) )是错误的.

2.已知

f(x)D.x xx0A.函数C.函数

f(x)在点x0处有定义 f(x)在点x0处连续

B.limxx0f(x)A,但Af(x0)

f(x)在点x0处可微

D.函数

4.下列函数中,(D. 1cosx2 )是xsinx2的原函数。 2第 3 页 共 20 页

A.

1cosx2 2 B. 2cosx C. 2cosx

22 D. 1cosx2 25.计算无穷限积分A.0

1

11( C. ). dx2x311 B. C.

22

D.

二、填空题(每题3分,共15分)

6.函数

x24f(x)x2的定义域是

(,2](2,)

7.函数8.若

f(x)11ex的间断点是 x0 .

f(x)dxF(x)C,则exf(ex)dx

F(ex)c

102,当a

39.设Aa023110.若线性方程组 0 时,

A是对称矩阵。

x1x20有非零解,则

xx012 -1 。

6.函数

exexf(x)2的图形关于 原点 对称.

7.已知8.若

f(x)1sinx,当x x 0 时,

f(x)为无穷小量。

f(x)dxF(x)C,则f(2x3)dx

1F(2x3)c 2 。

9.设矩阵

A可逆,B是A的逆矩阵,则当(AT)1=

BT

10.若n元线性方程组AX6.函数7.函数8.若

0满足r(A)n,则该线性方程组

有非零解 。

1ln(x5)的定义域是 (5,2)(2,) x21的间断点是 x0 。 f(x)1exf(x) .

f(x)dx2x2x2c,则f(x)= 2xln24x

123123 .

9.设

1A23,则r(A) 1 。

10.设齐次线性方程组A35X6.设

O满,且r(A)2,则方程组一般解中自由未知量的个数为

x2

3 。

f(x1)x22x5,则f(x)=

+4 .

第 4 页 共 20 页

7.若函数

1xsin2,x0在x0处连续,则k= f(x)xk,x02 。

8.若

f(x)dxF(x)c,则f(2x3)dx1/2F(2x-3)+c

9.若A为n阶可逆矩阵,则r(A) n 。

1123,则此方程组的一般解中自由

10210.齐次线性方程组AXO的系数矩阵经初等行变换化为A00000未知量的个数为 2 。

1.下列各函数对中,( D )中的两个函数相等.

2.函数

sinx,x0在x0处连续,则k( C.1 )。 f(x)xk,x03.下列定积分中积分值为0的是( A ).

12034.设A0013,则r(A)( B. 2 ) 。 2413215.若线性方程组的增广矩阵为A,则当=( A.1/2 )时该线性方程组无解。

0124x246.y的定义域是

x27.设某商品的需求函数为q(p)8.若

p210e,则需求弹性Ep=

f(x)dxF(x)c,则exf(ex)dx

9.当 a 时,矩阵A13-1a可逆。  。

10.已知齐次线性方程组AXO中A为35矩阵,则r(A)

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1.函数

f(x)19x2ln(x3)的定义域是

(-3,-2)(-2,3]

2.曲线

f(x)x在点(1,1)处的切线斜率是

1 2

3.函数4.若

y3(x1)2的驻点是x

1

. .

f(x)存在且连续,则[df(x)]

3f(x)

5.微分方程(y)4xy(4)y7sinx的阶数为

4 。

1.函数

x2, 5x0的定义域是 f(x)2x1, 0x2xsinx x0

[5,2)

2.limx03.已知需求函数q202p,其中p为价格,则需求弹性Ep 33

p .

p104.若

f(x)存在且连续,则[df(x)]

f(x)

.

5.计算积分

11(xcosx1)dx

2 。

三、微积分计算题(每小题10分,共20分) 11.设

y3xcos5x,求dy.

12.计算定积分

e1xlnxdx.

第 6 页 共 20 页

11.设ycosxln2x,求dy. 12.计算定积分

ln3x0e(1ex)2dx.

1.计算极限limx2x12x4x25x4。

2.设

ysinxx1x,求y。 3.计算不定积分

(2x1)10dx. 4.计算不定积分

elnx1x2dx。 第 7 页 共 20 页

四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)

13.设矩阵A100101,B01,求(BTA)1。

121214.求齐次线性方程组

x12x2 x42x1x23x32x40的一般解。 2x1x25x33x40第 8 页 共 20 页

11.设

ycosxln3x,求y.

12.计算不定积分

lnxxdx.

四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)

01325,I是3阶单位矩阵,求(IA)1B。

113.设矩阵A227,B034830

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14.求线性方程组

x13x22x3x423x8x4xx01234的一般解。 2x1x24x32x41x12x26x3x42

11.设yexlncosx,求dy.

第 10 页 共 20 页

12.计算不定积分

e1xlnxdx.

四、线性代数计算题(每小题15分,共30分)

01013.设矩阵A201,i100010,求(IA1341)。

001第 11 页 共 20 页

x1x2+2x3x4014.求齐次线性方程组

x13x32x40的一般解。 2x1x25x33x401.设yex5x,求dy.

.计算

20xcosxdx.

15分,共30分)

1222.已知AXB,其中A110,。

B1,求X1351

第 12 页 共 20 页

1112四、线性代数计算题(每小题13x12x2+x3014.讨论为何值时,齐次线性方程组

2x15x2x30有非零解,并求其一般解。x1x213x30第 13 页 共 20 页

第 14 页 共 20 页

1.计算极限limx25x6x2x26x8。

2.已知

y2xcosxx,求dy。 3.计算不定积分xcos2xdx. 4.计算定积分

e311x1lnxdx。

第 15 页 共 20 页

五、应用题(本题20分)

15.某厂生产某种产品的总成本为

C(x)3x(万元),其中

x为产量,单位:百吨。边际收入为

R(x)152x(万元/百吨),求:

(1)利润最大时的产量?

(2)从利润最大时的产量再生产1百吨,利润有什么变化?

15.已知某产品的边际成本C(x)2(元/件),固定成本为0,边际收益R(x)120.02x,问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?

第 16 页 共 20 页

15.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)(

/

件),问产量为多少时

204q0.01q2(元),单位销售价格为p140.01q?

最大利润是多

少?

可使利润最大

15.投产某产品的固定成本为36(万元),且产量x(百台)时的边际成本为C(x)2x60(万元/百台),试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低。

第 17 页 共 20 页

15.设生产某种产品q个单位时的成本函数为: C(q)1000.25q26q (万元),求:(1)当q=10时的总成本、

q

为多少时,平均成本最小?

平均成本和边际成本;(2)当产量

五、应用题(本题20分)

15.已知某产品的边际成本C'(q) =2(元/件),固定成本为0,边际收入R' (q) =12一0.02q(元/件) ,求: (1)产量为多少时利润最大?

(2)在最大利润产量的基础上再生产

50

件,利润将发生什么变化?

第 18 页 共 20 页

已知某产品的销售价格p(元/件)是销售量q(件)的函数

p400q2,而总成本为

C(q)100q1500(元),假设生产的产品全部售出,求(1)产量为多少时利润最大? (2) 最大利润是多少?

已知某产品的边际成本为C(q)4q3(万元/百台),q为产量(百台),固定成本为18(万元),求最低平均成本。

第 19 页 共 20 页

第 20 页 共 20 页

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