2011年石家庄二模理综试卷及答案

理科综合能力测试（A卷）

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至6页，第Ⅱ卷7至14页。

第I卷

注意事项：

答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 3．本卷共21小题，每题6分，共126分。 可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 A1 27

一、选择题(本题包括l3小题。每小题只有一个．．．．选项符合题意) 1．下列关于同位素示踪实验的叙述，不正确的是

A．给玉米提供14CO142，则C的转移途径是14CO2→14C3→(14CH2O)

B．用含3H标记的尿嘧啶核糖核苷酸的营养液培养洋葱根尖，一段时间后各部分细胞都 能检测到放射性

C．要得到含32P的噬菌体，必须先用含32P的培养基培养细菌

D．将精子的DNA用32P标记，与未标记的卵细胞受精，经两次卵裂至少有2个子细胞含32P 2．下图为新鲜菠菜叶中四种色素的相对含量及在滤纸条上的分离情况。下列说法正确的是

A．甲色素能吸收、转化光能 B．丁色素在丙酮中溶解度最小

C．乙色素含有矿质元素C、H、0、N、Mg

D．如果研磨时未加CaCO3，滤液中甲和乙的含量会显著减少

3．下图示植物③和④的培育过程。相关叙述正确的是

A．图中A代表经再分化形成的愈伤组织 B．植物③和④的染色体数目相同

c．若①是小麦，②是黑麦，则植株③高度不育、④是可育的 D．植物④一定具有①和②的优点

4．近期发现一种“超级细菌”，因其含NDM-1基因对现有的绝大多数抗生素都“刀枪不入”，医学界指出抗生素滥用是“超级细菌”产生的罪魁祸首。下列有关叙述正确的是 A．超级细菌的拟核基因编码区由内含子和外显子组成 B．滥用抗生素诱导细菌基因突变产生NDM-1基因、

C．因为NDM-1基因的存在，“超级细菌”可通过无丝分裂增殖 D．细菌耐药性增强的过程中NDM-1基因频率不断增大 5．下列关于发酵工程的叙述正确的是 A．需要对培养基、发酵设备和菌种灭菌

B．菌种可通过人工诱变、细胞工程或基因工程获得 C．谷氨酸发酵过程中pH呈酸性时会产生乳酸和琥珀酸

D．可通过萃取、离子交换法获得单细胞蛋白[来源:Zxxk.Com] 6．下列有关叙述正确的是

①由同种元素组成的物质一定是纯净物

②强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液强 ③晶体熔化时不一定破坏化学键

④可根据元素原子最外层电子数的多少将元素分为金属元素和非金属元素 ⑤同一物质溶于不同的溶剂时，可形成不同的分散系

A．①②③④⑤ B．①②③④ C．③④⑤ D．③⑤ 7．下列实验或操作能达到预期目的的是 A．用加热的方法分离碘和氯化铵的固体混合物 B．用饱和NaHCO3溶液除去CO2中的少量SO2 C．进行焰色反应前应用NaOH溶液洗涤并灼烧铂丝

D．用玻璃棒蘸取某溶液点在湿润的pH试纸上，跟标准比色卡比较来测定溶液的pH 8．工业上制备二氧化氯(ClO2)的方法之一是用甲醇在酸性介质中与氯酸钠反应，其反应 方程式为：CH3OHNaClO3H2SO4C1O2CO2Na2SO4H2O (未配平)，则下列说法正确的是 A．甲醇是氧化剂

B．通过反应可判断NaClO3的氧化性强于Na2SO4 C．还原产物和氧化产物的物质的量之比为6：l D．生成1molCO2时转移电子的物质的量为4mol 9．下表各组物质中，物质之间不可能实现如图所示转化的是

10．某二价金属的碳酸盐和碳酸氢盐的混合物，跟足量的稀盐酸反应，消耗H和生成的

CO2的物质的量之比为5：4，则该混合物中碳酸盐和碳酸氢盐的物质的量之比为

A．1：l B．1：2 C．1：3 D．2：3

11．下列5种有机物中，均能发生消去、加成和酯化反应的是

①CH2CHCH2 CHClCOOH ②CH2CHCOOCH3 ③CH2CHCH2CH2OH ④CH3CH2CH2OH⑤CH3CHOHCH2CHO A．①②③ B．②③⑤ C．①③⑤ D．②④⑤

12．在周期表主族元素中，甲元素与乙、丙、丁三元素紧密相邻(上下或左右)，甲、乙两元素的原子序数之和等于丙元素的原子序数，这四种元素原子的最外层电子数之和为20。 下列说法正确的是

A．甲、乙、丙、丁四种元素均为短周期元素 B．气态氢化物的稳定性：甲>乙

C．最高价氧化物对应的水化物的酸性：甲<丙 D．元素丁与乙形成的化合物都是非极性分子13．在某容积一定的密闭容器中，可逆反应： AgBg xCg，

符合下图(I)所示关系，由此推断关于图(Ⅱ)的说法正确的是

A．若P3P4,y轴表示B的百分含量 B．若P3P4,y轴表示A的转化率 C．若P3P4,y轴表示混合气体的密度

D．若P3P4,y轴表示混合气体的平均相对分子质量

二、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 14．下列说法正确的是

A．一定质量的理想气体温度变化时，其分子平均动能可能保持不变

B．热量能够自发地从高温物体传递到低温物体，但不能自发地从低温物体传递到高温物体 C．第一类永动机和第二类永动机不可能制成，是因为它们都违反了能量守恒定律 D．一定质量的理想气体，在压强不变时，气体对外界做正功，内能一定减少

15．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为a、b的中点，a、b两点的电势分别为a3V、b7V。若一个运动的正电荷仅在电场力作用下先后经过a、b两点，则

A．c点电势为2V

B．a点场强一定小于b点场强

C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能 D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能

16．运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看做是自由落体运动，开伞后先减 速下落，最后匀速下落。假设开伞后整体所受到的阻力与速率成正比，在整个下落过 程中，下列图象可能符合事实的是(其中h表示下落高度、t表示下落的时间、v表示人 下落的速度、F合表示人受到的合外力、E表示人的机械能、EP表示人的重力势能。取 地面为零势能面)

17．激光制冷原理可以根据如图所示的能级图简单说明：激光射入介质中，引起介质中离 子从基态跃迁到激发态n11，一些处于激发态n11的离子很快吸收热量转移到激 发态n12。离子从激发态n11和n12向基态跃迁辐射两种荧光，部分辐射荧光 的能量大于入射激光的能量，上述过程重复下去实现对介质的冷却。下列说法正确的是

A．两种辐射荧光波长都大于射入介质的激光波长 B．激光制冷过程中，介质内能减少量等于辐射荧 光与吸收激光的能量差

C．两种辐射荧光在同一装置下分别做双缝干涉实 验，相邻两条亮条纹问的距离不相等

D．若两种辐射荧光分别照射同一金属板都能产生 光电效应，则光电子的最大初动能相等

18．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振 动图象。从该时刻起

A．该简谐横波沿x轴负方向传播

B．经过0．1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 C．经过0．15s，波沿x轴传播了3m

D．经过0．25s时，质点Q的加速度小于质点P的加速度

19．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比是50：l，P是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R10，其余电阻不计。从某时刻开始在原线圈 c、d两端加上如图乙所示的交变电压。则下列说法正确的是

A．单刀双掷开关与a连接，电压表的示数为4．4V

B．单刀双掷开关与a连接且t=0．01s时，电流表示数为零 C．单刀双掷开关由a拨向b，原线圈的输入功率变大

D．单刀双掷开关由a拨向b，副线圈输出电压的频率变为25Hz

20．如图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合，顶点a位于坐标原点O处。在y轴右侧的I、IV象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线

框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行。t=0时刻，线框从图示位置以恒定的速度秽沿垂直于磁场上边界的方向运动，在线框穿越磁场区域的过程

中，设感应电流沿abcda的方向为正，则感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t的变化图象正确的是

21．在匀强电场里有一个速度可视为零的放射性碳14原子核，某时刻它发生衰变放射出一

个粒子，其放射的粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间所形成的

径迹如图所示(a、b均表示长度)。那么碳l4的衰变方程可能是

A．140146C1e+5B B．146C01e+147N C．144106C2He+4Be D．142H+126C15Be

第II卷

本卷共13题，共174分。 22．(6分)

在一次课外活动中，李明同学用 图甲所示装置测量铁块A与金属板 B间的动摩擦因数。已知水平桌面 光滑，铁块A的质量mA1.00kg， 金属板B的质量mB0.500kg。 (1)用水平力F向左拉金属板B， 使其一直向左运动，稳定后弹簧秤 示数如图甲所示。A、B间的摩擦力

Ef ，A、B间的动摩擦因

数= 。

(2)李明同学将纸带连接在金属板B上，利用打点计时器打下一系列的点，如图乙所示，图中各计数点间的时间间隔为0．1 s，则水平力F= N。 (g取10 m／s2，以上结果均保留三位有效数字)

23．(12分)为测量电流表内阻：

(1)小明同学设计的电路如图l所示，可供选择的器材如下： A．电流表G1(量程为300 A，内阻r1约为300) B．电源(电动势1．5V，内阻不计) C．电源(电动势6V，内阻不计) D．电阻箱(0～999．9) E. 滑动变阻器（0～50）

F. 电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当，0～30k） G. 导线及开关

为使测量值尽量准确，电源E应选用 ，变阻器R应选用 (选填器材前的字母)。实验时，先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，保持R不变，调节R，使电流表半偏，读出此时R的阻值为302．0，则电流表G1内阻的测量值

r1= ，该测量值 实际值(选填“大于”、“小于”或“等于”)。

(2)小军同学设计的电路如图2所示，测量电流表G2的内阻r2，所用电源电动势为3．OV，电源

内阻不计。实验步骤如下：

①先断开开关S1、S2，将电阻箱l的电阻调至最大 ②再闭合S1，调节电阻箱l，同时观察电流表指针，当指针 处于满偏刻度时，读取电阻箱l的阻值为500

③保持电阻箱l的电阻不变，闭合S2，只调节电阻箱2，同 时观察电流表指针，当指针处于半偏刻度时，读取电阻箱2的 阻值为250

通过分析与计算可知：电流表G2的内阻测量值r2= ；电流表G2的满偏电流值

Ig= mA。

24．(15分)宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻 质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示。宇航员的质量

m165kg，吊椅的质量m215kg，当宇航员与吊椅以a1m/s2的加速度匀加速上升时，

宇航员对吊椅的压力为l75N。(忽略定滑轮摩擦) (1)求该星球表面的重力加速度g

(2)若该星球的半径R6106m，地球半径R06．4106m， 地球表面的重力 加速度g010m/s2,求该星球的平均密度 与地球的平均密度之比 0

25．(18分)如图所示，在倾角为37。的足够长的光滑斜面上，质量均为M=2 kg的木 板A和B之间夹有少许炸药，在B的上端放有一质量为m1kg的物体C (可视为质 点)，C与B之间的动摩擦因数=0．75。现由静止同时释放它们，当它们沿斜面滑行 距离s=3 m时炸药瞬间爆炸，爆炸完毕时A的 速度vA=12 m／s，此后，C始终未从B的上表 面滑落，求木板B至少多长?(假设爆炸不会影响 各物体的质量、形状和各表面的光滑程度。

取g10m/s2 sin37。0．6 cos37。0．8)

26．（21分）如图所示，在某一平面上，有以O点为圆心的匀强磁场区域I、II，磁感应强度大小均为B。半径为R的圆形磁场区域I内，磁场方向垂直该平面向里；内径为R的环形磁场区域II内，磁场方向垂直该平面向外。现有一个质量为m、电荷量为+q的粒子从边界上的A点沿半径方向射入圆形磁场区域I，当粒子回到A点时，粒子与圆心O的连线恰好旋转一周。（不计粒子所受重力）

（1）若环形磁场区域II外径足够大，求该粒子的运动速度v （2）若环形磁场区域II外径为

53R，求该粒子回到A点时所需的最短时间t

计算过程中可能用到的数据参考下表：

27．(15分)现有A、B、C、D、E、F六种物质的溶液，分别为NH3·H2O、NaHSO4、AlCl3、 AgNO3、NaAlO2、NaOH中的一种，已知：

①将A溶液逐滴滴加到B溶液中至过量，先出现沉淀，后沉淀溶解； ②将C溶液逐滴滴加到D溶液中至过量，先出现沉淀，后沉淀溶解； ③将E溶液逐滴滴加到F溶液中至过量，先出现沉淀，后沉淀溶解； ④在①和③的反应中出现的沉淀是同一种物质； ⑤A、D、F三种溶液呈酸性。 请回答：

(1)写出下列化学式：A ；D ；E 。

(2)过量A溶液与B溶液反应的离子方程式为 ； 将C溶液逐滴滴加到F溶液中至过量，此过程中反应的离子方程式为

。 (3)若A、C的混合溶液呈中性，则该溶液中所有离子的浓度的大小关系为

。 28．(15分)下图所示的四个容器中分别盛有不同的溶液，除A、B外，其余电极均为石墨 电极。甲为铅蓄电池，其工作原理为：PbPbO22H2SO4 2PbS4O22H，O 其两个电极的电极材料分别是PbO2和Pb。

闭合K，发现G电极附近的溶液变红，20 min后，将K断开，此时C、D两极上产生的气体体积相同；据此回答：

(1)A电极的电极材料是 （填“PbO2”或“Pb”）。

(2)电解后，要使丙中溶液恢复到原来的浓度，需加入的物质是 (填化学式)。

(3)到20 min时，电路中通过电子的物质的量为 。

(4)0～20 min，H电极上发生反应的电极反应式为：

。

(5)20 min后将乙装置与其他装置断开，然后在C、D两极间连上灵敏电流计，发现电 流计指针偏转，则此时C电极为 极，D电极上发生反应的电极反应式为

。

29．(14分)A为烃的含氧衍生物，相对分子质量为88，其分子中C、H、O三种元素的质量 比为6：l：4。

(1)A的分子式为 。

(2)已知： RCH2OH + HBr RCH2Br + H2O

RCH-CHR HIO4 | | ′ △ RCHO + R′CHO OH OH

A有如下转关系，其中A不能使Br2的CCl4溶液褪色；B转化为C时，nB：nC1：2。

① A→B的反应类型为 C→D的反应类型为 ②A的结构简式为 F的结构简式为 ③H分子中所有碳原子均在一条直线上，G转化为H的化学方程式为

④W是A的一种同分异构体，其碳原子上的氢被氯取代后的一氯代物只有两种，l mol W 可在HIO4加热的条件下反应，产物只有l mol Q，则w的结构简式为 。

30．(16分)工业制得的氮化铝(AlN)产品中常含有少量Al4C3、Al2O3、C等杂质。某同学设计

了如下实验分别测定氮化铝(AlN)样品中AlN和Al4C3，的质量分数(忽略NH3在强碱性溶液中的溶解)。 (1)实验原理

①Al4C3与硫酸反应可生成CH4；

②AlN溶于强酸产生铵盐，溶于强碱生成氨气，请写出AlN与NaOH溶液反应的化 学方程式

(2)实验装置(如图所示)

(3)实验过程

①连接实验装置，检验装置的气密性。称得D装置的质量为y g，滴定管的读数为

amL。

②盛取x g AlN样品置于锥形瓶中；塞好胶塞，关闭活塞 ，打开活塞 ，通过分液漏斗加入稀硫酸，与烧瓶内物质充分反应。

③待反应进行完全后，关闭活塞 ，打开活塞 ，通过分液漏斗加入过量 (填化学式)，与烧瓶内物质充分反应。

④ (填入该步应进行的操作)。

⑤记录滴定管的读数为bmL，称得D装置的质量为z g， (4)数据分析

①AlN的质量分数为 。

②若读取滴定管中气体的体积时，液面左高右低，则所测气体的体积 (填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。

③Al4C3的质量分数为 。(该实验条件下的气体摩尔体积为Vm)。

31．(8分)为研究萝卜下胚轴向光生长的原因，测得相关数据如下表所示(表中相对数据 为平均值)： 单侧光处理 向光侧 背光侧 黑暗处理 下胚轴 生长素 萝卜宁 生长素 萝卜宁 生长素 萝卜宁 51 43 49 36 50 40.5

(1)实验中黑暗处理组起 作用。

(2)上述实验数据是否支持“单侧光引起生长素向背光侧运输，促进背光侧生长”的观 点? ，理由是 。(3)分析实验数据，你认为萝卜下胚轴向光生长的原因是萝卜宁对下胚轴的生长起

作用。

32．(12分)下图表示生物体的部分物质代谢过程，请回答相关问题：

(1)若上述过程发生在植物体内，②过程不发生，则多糖a和多糖b分别代表 。 (2)若上述过程发生在人体内，葡萄糖为血糖，则多糖a是 。物质X是 。

①过程是 作用。

(3)若上述过程发生在圆褐固氮菌体内，其所需要的N元素来自外界的 (空影土壤)，物质x释放后可在 的作用下最终转变成NO-3，提高土壤肥力。

33．(12分)雌雄异株的高等植物剪秋罗有宽叶和窄叶两种类型，其性别决定方式为XY型，为研究剪秋罗叶形遗传，做了3组杂交实验，结果如下表。据此分析回答(相应基因用B、b

表示)： 杂交组合 亲代 子代 雌 雄 雌 雄 第1组 宽叶 窄叶 无 全部宽叶 第2组 宽叶 窄叶 无 1／2宽叶l／2窄叶 第3组 宽叶 宽叶 全部宽叶 1／2宽叶l／2窄叶 (1)根据杂交实验结果判断，剪秋罗叶形的遗传不属于细胞质遗传，其判断依据是

(2)根据第3组，可以断定 为显性性状，且控制剪秋罗叶形的基因位于 (X、常)染色体上，雄株中宽叶的基因型为 。

(3)若让第3组子代的宽叶雌株与宽叶雄株进行杂交，预测其后代的宽叶与窄叶的比例应为 。

(4)出现第2组实验结果的原因是 ；

试写出其遗传图解：

(5)为进一步证明(4)的结论，某课外小组决定对剪秋罗种群进行调查。如果在自然种群中不存在 (表现型)的剪秋罗，则上述假设成立。

34．(10分)下面是人工湿地净化生活污水(主要含有机物)的简图。请据图回答：

黑藻 绿藻 芦

生活污水 浮游动物 苇

细菌 真菌

人工湿地

(1)黑藻与蓝藻在细胞结构上的最主要区别是

(2)该生态系统的主要成分有 ；图中绿藻和浮游动物的 关系为 。

(3)人工湿地中的芦苇属于挺水植物，绿藻属于浮水植物，黑藻属于沉水植物，这一现象体现了群落具有 结构。

(4)输入该人工湿地的能量有 和 。

(5)该人工湿地中的芦苇、藻类等植物生长迅速，其主要原因是 。 (6)流人生活污水后，人工湿地仍能保持相对稳定，说明湿地具有一定的 能力，

其 稳定性比热带雨林生态系统高。若调查芦苇的种群密度通常采用 法。

2011年石家庄二模化学试题参考答案及评分标准

A卷：6．D 7．B 8．C 9．A 10．D 11．C 12．A 13.B B卷：6．B 7．D 8．A 9．C 10．D 11．C 12．B 13. A 27．（15分）

（1）NaHSO4、AgNO3、NaOH（各2分） （2）4H++AlO2—=Al3++ 2H2O（3分） Al3++3NH3·H2O= Al(OH)3↓+3NH4+（3分） （3）c (Na+) = c (NH4+) = c (SO42-)＞c (H+) = c (OH-)（3分） 28.(15分)

（1）PbO2（2分） （2）H2O（2分） （3）0.4 mol（3分）

（4）2Cl—－2e—===Cl2↑（2分）；4OH—－4e—===2H2O +O2↑（2分） （5）负（2分），O2 + 4e—

+ 4H+

＝2H2O（2分） 29．（14分） ⑴ C4H8O2 （2分） ⑵ ①加成反应 （2分） ，氧化反应 （2分）

②

（ 2分）CH3COOCH2CH3 (2分)

③（ 2分） ④

（ 2分）

30．（16分）

（1）AlN+NaOH+H2O=NaAlO2+NH3↑（2分） （3）②K2、K3 (（1分）, K1 （1分） ③K1（1分），K3（1分），NaOH（2分） ④打开K2， 通入空气一段时间（2分） （4）

①41(zy)17x×100%（2分）

②偏小（2分）

③×100%（2分）

石家庄市2011年高中毕业班第二次模拟考试理科综合能力测试

生物试题参考答案与评分标准

一、选择题：

A卷：1．A 2．D 3．C 4．D 5．B B卷：1．D 2．D 3．C 4．A 5．B 二、非选择题： 31.（8分,每空2分） （1）对照

(2)不支持 向光侧和背光侧的生长素含量基本相同 （3）抑制

32．（12分，每空2分）

（1）纤维素、淀粉（颠倒不得分）

（2）肌糖元 尿素 氨基转换（转氨基） （3）空气 硝化细菌 33．（12分，除标出外每空1分）

（1）未表现出母系遗传的特点（或子代表现出一定的性状分离比）（2分） （2）宽叶 X XB

Y （3）7:1

（4）窄叶基因 (b)使花粉致死

（4分）

宽叶 P

XBXb窄叶

×

XbY

配子

XB

Xb Y Xb（致死）

子代

XBY XbY

宽叶雌性 宽叶雄性

1 ： 1 （5）窄叶雌性

34．（10分，每空1分）

（1）有核膜包围的成形细胞核

（2）芦苇、黑藻、绿藻 捕食、竞争 （3）垂直

（4）光能 污水中有机物的化学能

（5）水中细菌等微生物分解污水中有机物，为植物提供氮、磷等无机盐和植物光合作用所需的CO2。

（6）自动调节 恢复力 样方法

2010-2011年度石家庄市第二次模拟考试

理科综合能力测试

物理部分参考答案

二、选择题（6分×8 = 48分） 题号 14 15 16 17 18 19 20 21 A卷答案 B D C BC CD AC C AD B卷答案 D B C BC CD AC AD C 22．（6分，每空2分）

2.50 （2分） 0.250 （2分） 3.50 （2分） 23．（12分，每空2分）

C F 302.0 小于 500Ω 3 mA 24．（15分）解：

设宇航员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉 力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对他和吊椅整体进行受力分析如图所示，F F 则有：2Fm1m2g(m1m2)a (2分)

a

设吊椅对宇航员的支持力为FN，压力为FN,由牛顿第三定律得： FNFN (1分) (m人+m椅)g 对宇航员，由牛顿第二定律 FFNm1gm1a (2分) 代入数值解得g=6m/s2 (2分) （2）由星球密度 M4 (2分)

33R和GMmR2mg (2分) 得该星球的平均密度与地球的平均密度之比

gR0(2分) 0g0R代入数值解得160.64 (2分) 025

25、(18分) 解：

整体下滑阶段，研究A、B、C整体，由动能定理，设末速为v，有：

（2Mm)gssin12(2Mm)v2 (2分) 得：v=6m/s (1分) 爆炸前后，研究A和B，由动量守恒定律有：

2MvMvAMvB (2分)

得：vB=0 (1分)

此后，C在B上滑动的加速度aC，由牛顿第二定律得：

mgsinmgcosmaC (2分)

得：aC=0 (1分) 对B有：

MgsinmgcosMaB (2分)

得：aB=9m/s2 (1分)

A和B达到共同速度v后将不再相对滑动，设这段时间为t，有：

tva (2分) Bt23s (1分) 板的最小长度L满足：

Lsv1s2vt2t (2分)

解得：L=2m (1分) 26．（21分）解：

（1）设粒子运动的半径为r，则有：

Bqvmv2r （3分）

粒子回到A点所需时间最短，最短时间为t=

47m （2分） 7qBmv得r （1分）

Bq

如图，O1为粒子运动的第一段圆弧AB的圆心，O2为粒子运动的第二段圆弧BC的圆心，∠AOB=∠BOC=2θ，

（3）粒子与圆心O的连线旋转一周时，能回到A点的情况下，设粒子与圆心O的最远距离为rn rn=Rtan+rn=Rtan 根据几何关系可知： tanθ=

r ② （2分） R如果粒子回到A点，则必有：

n×2θ=2π （n=3，4，5…… ） ③ （2分） 由①②③可得v=

BqRtan （n=3，4，5……）（2分） mnR cosncosn+

R （ n=3，4，5……）（3分）

粒子做圆周运动的周期

2mT= （2分）

Bq所用时间tn=2mn12（ n=3，5，7……） （1分） T=(n)nqB22tn=

nmnT=（ n=4，6，8……） （1分） 2qB5R的环形边界磁场，计算可知 3若垂直纸面向外的磁场是以O为圆心内径为R，外径为n=6时,r61.73R55R, n=7时，r71.59RR （2分） 33