船舶斜浪航行生存概率预报的安全盆方法

第３９卷第９期　２００６年９月　天津大学学报　Ｖｏ１．３９　Ｎｏ．９　Ｓｅｐ．２００６　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　船舶斜浪航行生存概率预报的安全盆方法　唐友刚，刘利琴，郑宏宇　（天津大学建筑上程学院，天津３０００７２）　摘要：针对首斜浪和尾斜浪中船舶航行安全盆的构造及生存概率的预报方法，采用安全盆方法预报随机海浪中　船舶航行的生存概率，考虑阻尼和复原力矩的非线性及海浪的随机性，建立了船舶横摇运动的随机非线性微分方　程，综合考虑船舶运动的瞬时状态、航速及航向角，采用简谐加速度方法在时域内求解横摇随机微分方程．构造船　舶斜浪航行的安全盆并预报斜浪航行的生存概率．选取不同的初始条件、航速、航向角及随机波浪参数，在横摇初　值平面上构造了一争长３０．７　ｍ渔船的安全盆并计算了渔船的生存概率，分析和比较了在首斜浪和尾斜浪航行时，　有义波高和航速对船舶安全盆和生存概率的影响．结果表明，船舶的倾覆是否发生，与航速、航向角及船舶瞬时运　动状态密切相关，　关键词：船舶倾覆；斜浪航行；随机海浪；安全盆；牛仔概率　中图分类号：Ｕ６６１．３　文献标志码：Ａ　文章编号：０４９３—２１３７（２００６）０９—０１０２１—０５　Ｓａｆｅ　Ｂａｓｉｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ　Ｓｕｒｖｉｖａｌ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｈｉｐｓ　ｉｎ　Ｂｏｗ　Ｓｅａｓ　ａｎｄ　Ｑｕａｒｔｅｒｉｎｇ　Ｓｅａｓ　ＴＡＮＧ　Ｙｏｕ－ｇａｎｇ，ＬＩＵ　Ｌｉ－ｑｉｎ，ＺＨＥＮＧ　Ｈｏｎｇ－ｙｕ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３０００７２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｕｒｖｉｖａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｈｉｐｓ　ｉｎ　ｂｏｗ　ｓｅａｓ　ａｎｄ　ｑｕａｒｔｅｒｉｎｇ　ｓｅａｓ．ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｕｒｖｉｖａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｈｉｐｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍ　ｂｏｗ　ｓｅａｓ　ａｎｄ　ｑｕａｒ—　ｔｅｒｉｎｇ　ｓｅａｓ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｉｐｓ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ＩＩ１０一　ｔｉｏｎ　ｉｎ　ｒａｎｄｏｍ　ｓｅａｓ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄａｍｐｉｎｇ，ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｒｅｓｔｏｒｉｎｇ　ｍｏｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍ　ｗａｖｅｓ．Ｔｈｅ　ｒａｎｄｏｍ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｓｏｌｖｅｄ　ｉｎ　ｔｉｍｅ　ｄｏｍａｉｎ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｉｔｈ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｓｈｉｐｓ，ｔｈｅ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｌ　ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｈｅａｄｉｎｇ　ａｎｇｌｅ　ｓｙｎｔｈｅｔｉ－　ｃａｌｌｙ．Ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒａｎｄｏｍ　ｃａｐｓｉｚｉｎｇ　ｃｏｕｒｓｅ　ｉｓ　ｂｒｏｕｇｈｔ　ｆｏｒｗａｒｄ，ｔｈｅ　ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎｓ　ａｒｅ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｕｒｖｉｖａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｓｈｉｐｓ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．Ａｓ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ　ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｕｒｖｉｖａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｏｒ　ａ　ｆｉｓｈｉｎｇ　ｖｅｓｓｅｌ　ｗｉｔｈ　３０．７　ｎｌ　ｉｎ　ｌｅｎｇｔｈ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｖａｌｕｅ　ｐｌａｎｅ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｉｎｉ—　ｔｉａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｌ　ｓｐｅｅｄｓ，ｈｅａｄｉｎｇ　ａｎｇｌｅｓ　ａｎｄ　ｒａｎｄｏｍ　ｗａｖｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｗａｖｅｈｅｉｇｈｔｓ　ａｎｄ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｌ　ｓｐｅｅｄｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎｓ　ａｎｄ　ｓｕｒｖｉｖａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｖｅｓｓｅｌ　ｉｎ　ｂｏｗ　ｓｅａｓ　ａｎｄ　ｑｕａｒｔｅｒｉｎｇ　ｓｅａｓ．Ｉｔ　ｉｓ　ｆｏｕｎｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎａｌ　ｓｐｅｅｄ，ｈｅａｄｉｎｇ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｉｎｓｔａｎｔａｎｅ－　ＯＵＳ　ｍｏｔｉｏｎ　ｓｔａｔｅ　ｏｆ　ｓｈｉｐｓ　ｐｌａｙ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｒｏｌｅ　ｉｎ　ｓｈｉｐ　Ｓ　ｃａｐｓｉｚｅ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｈｉｐ　Ｓ　ｃａｐｓｉｚｅ；ｂｏｗ　ｓｅａｓ　ａｎｄ　ｑｕａｒｔｅｒｉｎｇ　ｓｅａｓ；ｒａｎｄｏｍ　ｗａｖｅｓ；ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎ；ｓｕｒｖｉｖａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　应用现代随机非线性动力学的理论和方法研究船　舶的倾覆已经成为船舶　［程领域重要的研究方向之　一幅值跳跃、超谐和亚谐响应、倍周期分岔及混沌运动等　对船舶航行构成威胁的运动形式　．近年来，许多学　者应用安全盆（ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎ）理论研究船舶的倾覆问题，　．迄今为止的研究工作发现了规则波中船舶运动的　收稿日期：２００５—０９－０２；修回日期：２００５－１１－２２．　基金项目：ｆ日家门然科　肇金资助项¨（５０２７９０２６）．　作者简介：唐友刚（１９５２　），博ｊ　，教授，ｔｙｇｗｘｑ＠ｐｕｂｌｉｃ　ｔｐｔ．ｔｊ．ｃｎ　维普资讯 http://www.cqvip.com

・１０２２・　天　津　大　学　学　报　第３９卷第９期　发伞　是表　外载倚作川下船舶经历足够长的时间　Ａ为波长，ｕ为航速，ｃ为波速，航向角　表示船舶的航　后小发生倾覆的初始条件的集合．英旧伦敦大学的　Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　最　Ｊ　用安全盆破缺（ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎ　ｅｒｏｓｉｏｎ）　向与波浪传播方向的夹角．　方法研究　船舶存规则波浪作用下的倾覆问题；Ｓｅｎ—　ｊａｌｌｌＯＣｉＣ和Ｐａｍｎｏｖ等　应用简惜加速度法（ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ）构造ｒ随机海浪中船舶航行的安　全盆；黄祥鹿等。应用安伞盆破缺婵论，分别研究了　止弦波、群波和随机波作用下的船舶倾覆问题．张纬康　图１　船舶的航向角　等　运用安令　理论研究规则横浪作用下船舶的稳　性，发现安全盆在一定条件下将发牛破损，此时船舶极　易倾覆．唐友刚等　考虑大幅非线性横摇，研究了随　机横浪作用下船舶的安全盆及倾覆概率的计算办法．　李远林等　研究了随机波浪和随机风中安全盆的破　损问题．研究表明，随着横浪有义波高的增加，船舶安　令　面积减小，　：日－安令盆边界　现分形现象．但是，　口前采用安全盆方法主要研究横浪航行，且不考虑航　速影响，而航向和航速对于安伞瓮及实际船舶倾覆的　影响足十分重要的．　１　船舶随机非线性横摇运动方程的建立　船舶横浪航行时的单自由度横摇微分力‘程为　，　＋Ｄｌ　＋Ｄ３　＋Ｋｌ　＋Ｋ３　＋Ｋ５　＝Ｍ（ｆ）　（１）　式中：　是横摇角；Ｄ　（　＝１，３）和　（ｉ＝１，３，５）分别　表示阻尼系数和恢复力矩系数；，为包括附连水在内的　船舶转动惯量．　将海浪看作各态历经的平稳随机过稃，在零航速　横浪中的随机干扰力矩　表示为　、　Ｍ（ｆ）＝ｌａｏｏｃｏＹｔ　Ｅ　Ａｎｎ　ｃｏＳ（　ｎｆ＋　ｎ）　（２）　式中：　。为有效波面角系数；０９。为横摇固有频率；＾为　波高；Ａ为横浪的波长；０９为波浪频率；　为在（０～　２盯）范围内均匀分布的随机相位角．波高由波浪谱　ｉ￣，－ｆ，ｌ　ｈ　＝２、／２　ｃｏｓ（ｎ　ｉｔ））　（３）　式巾　为频率步长，即ｉｔ）　＝ｎ　，简谐波的波Ｋ为　Ａ　＝　（４）　（ｎ　ｉｔ））　式巾ｇ为重力加速度．将式（３）和式（４）代入式（２）得　、　（￡）＝ｌａｏ　。２　∑（ｎ　ｏｃ一）・　Ｓ（ｎ　ＣＯ）ＣＯＳ（ｎ　ｗｔ＋　）　（５）　船舶斜浪航行航向角的定义如图１所示．图１巾，　Ｆｉｇ．１　Ｈｅａｄｉｎｇ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｓｈｉｐ　遭遇频率　与波浪频率之间的关系为　ｃｏｅ＝　一　“　。　ｕｃｏｓ　（６）Ｌｏ　　将式（２）巾的波浪频率　替换成遭遇频率　，则得到　考虑遭遇频率时随机海浪干扰力矩为　）＿，　。２　ｎ　…（　Ｈ　（７）　遭遇谱与原海浪谱之问的关系为　ｓｆ（ｃｏｏ）＝ｓ（　）　ｄｏ）　（８）　式中Ｓ　（　）为遭遇海浪谱．式（６）对　求导后代入式　（８）得　ｓ　Ｆ　（９）　埘于给定的波浪谱密度Ｓ（　），根据式（６）和式（９）可　得到遭遇谱．　２　求解微分方程的简谐加速度法　微分方程（１）两边除以惯性力矩，，得　＋ｄｌ　＋ｄ３　＋ｋｌ　＋ｋ３　＋ｋ５　＝，ｎ（ｔ）　（１０）　式中：ｄ　＝了Ｄｉ１，３；　＝了ｋｉ，　，　１，３，５；ｍ（ｆ）＝　．将式（１０）写成准线性形式，即　＋２　＋　＝　（ｔ）　（１　１）　式中：　（ｔ）＝ｍ（ｔ）＋（２　一ｄ，）　一ｄ，　＋（　一　，）　一　，　一ｋ５　；　为给定的阻尼系数；　为波浪功　率谱峰值对应的频率．用简谐加速度法在时域求解式　（１１）．式（１２）说明了简谐加速度法任意２个相邻时刻　ｔ　和ｔ　系统响应之间的关系．　ｙ　＋１＝ＴＹ　＋Ｌ　＋ｌ　（１２）　式中：ｙ为响应向量，包括　、　和　；Ｔ为传递矩阵；Ｌ为　维普资讯 http://www.cqvip.com

唐友刚等：船舶斜浪航行生存概率预报的安　盆方法　・１０２３・　茼载向量；ｉ为时间序列号；矗为迭代序列号．　和￡的　具体含义参见文献［４—５］．迭代式（１２），一直到收敛　为止，取收敛标准为　波高ｈ　，为０、１、２、３、４、５、６　ｍ计算船舶航行的安伞　．　其中有义波高ｈ　，＝０　１３３和ｈ　，＝６　Ｉｌｌ时的安全　如图　４所示．　『【　　∑二　≤　（１３）　（　㈠　Ｊ　、　式中　为事先确定的允许误差．　在初始条件平面上取位移和速度的初始值为　（０）＝　。，　（０）＝　，根据代（１２），逐步求解式　（１　１），就得到横摇角和横摇角速度的随机响应．　３　算例结果及分析　算例为一艘渔船，其主要技术参数为：总长　３０．７　ＩＴＩ；垂线问长２５．００　ＩＴＩ；船宽６．９０　ＩＴＩ；型深４．９６　ＩＴＩ；　吃水２．６７　ＩＴＩ；排水量１．９５×１０　ｋｇ；有效质量惯性力矩　Ｊｒ＝１．０７８　Ｘ　１０　ｋｇ・ｍ　；初稳性高ＧＭ＝０．９６２　ｍ；横摇　同有频率　＝１．３２　ｒａｄ／ｓ．阻尼系数及恢复力矩系数：　ｄ　＝０．０２０　８　Ｓ～　，ｄ３＝０．０１６　４８　ｓ一　，　】＝１．７７３　７　Ｓ　，　３＝一０．５１８　２９１　ｓ，　５＝０．０３０　６８０　８　ｓ．　取海浪谱为　５（　）：０．８６２　ｃＵ　ｅ　ｐｆ一、　　，　１／３　１．６３　（１４）　式中ｈ　为有义波高，其他的参数定义为　Ｐ＝ｅｘｐ『一　ｏｒ　１　ｍ　ｇ．Ｏｎ　３２＋　ｆ０．０８，　＜　｛　【０．１０，　＞　将式（１４）代入式（９）就得到遭遇谱．下面计算不同有　义波高、航速和航向角下船舶的安全盆和生存概率．　３．１　船舶在首斜浪作用下倾覆过程计算　３．１．１　航速Ｕ＝２　ｎｒ／ｓ，航向角　＝１２０。　取波浪功率谱的上限值　＝４．５　ｒａｄ／ｓ，频率步长　＝０．０２５　ｒａｄ／ｓ，有效波面角系数ｄ　＝０．７２９，有义波　高ｈ　＝４　ｍ，得到遭遇谱密度和相对干扰力矩幅值如　图２和图３所示．　将初始值平面作为参数平面，构造安全盆．将相　平面　（０）∈［一２，２］，　（０）∈［一２，２］范围内的区间　划分成２００　ｘ２００的网格，这里　（０）为初始横摇角，其　单位为ｒａｄ，　（０）为初始横摇角速度，其单位为ｒａｄ／ｓ．　分别以网格结点为初始条件，用简谐加速度方法积分　式（１　１），若Ｉ　Ｉ＜　３３－，则将该结点标“・”．分别取有义　／（ｒａｄ。ｓ）　图２　遭遇谱密度　Ｆｉｇ．２　Ｅｎｃｏｕｎｔｅｒ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｄｅｎｓｉｔｙ　，（ｒａｄ・Ｓ　Ｊ　图３　相对干扰力矩幅值　Ｆｉｇ．３　Ａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ　ｏｆ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｍｏｍｅｎｔ　（ｂ）ｈ】，３＝６　１１１＂　图４　安全盆（“＝２　ｍ／ｓ，　＝１２０。）　Ｆｉｇ．４　Ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎ（“＝２　ｍ／ｓ，　＝１２０。）　维普资讯 http://www.cqvip.com

・１０２４・　天　津　大　学　学　报　第３９卷第９期　图４中的黑色区域构成ｒ船舶航行的安伞域，即　横摇不出现倾覆的初始条件；白色区域为倾覆域，即船　舶发牛倾覆的初始条件．从图４可知，波高较小时，安　全盆为连续的区域，随着波高增大，安全域的面积减　小，安伞盆不再连续，形成安全域和倾覆域相瓦交错和　包［韦Ｉ；在有义波高不变时，不同的初始条件将分别对应　小同的横摇状态倾覆或者安全，这显示了瞬时运动状　态对于船舶安全的重要影响．　取０　ｍ波高时构成安全盆的“黑色”面积的点数　为　，其他波高情况构成“黑色”面积的点数为　，则　用比值Ｐ　＝Ａ　／Ａ。表示船舶的生存概率．根据不同波　高时的安全盆计算渔船的生存概率，计算结果如图５　所示．　图５　生存概率（“＝２　ｍ／ｓ，　＝１２０。）　Ｆｉｇ．５　Ｓｕｒｖｉｖａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ（“＝２　ｍ／ｓ，　＝１２０。）　从图５叮以看　，从ｈ　＞２．０　ｍ开始，生存概率　逐渐减少，町见２．０　ｍ是临界值．　３．１．２　航速ｕ＝４　ｍ／ｓ，航向角　＝１２０。　用３、１．１节中的方法分别计算有义波高ｈ　＝０、　１、２、３、４、５、６　ｍ时船舶航行的安全盆和生存概率如图　６和图７所示．其中图６为有义波高ｈ　＝６　ｍ时的安　全盆，图７为船舶的牛存概率．　从图７可以看出，从ｈ　＞３．０　ｍ开始，生存概率　减少．比较７和图５可以看出船舶在首斜浪航行情况，　航速提高有助于提高生存概率．　图６　安全盆（ｈ　＝６　ｍ，Ｈ＝４　ｍ／ｓ，　＝１２０。）　Ｆｉｇ．６　Ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎ（ｈ∽＝６　ｍ，“＝４　ｍ／ｓ，　＝１２０。）　图７　生存概率（ｕ＝４　ｍ／ｓ，　＝１２０。）　Ｆｉｇ．７　Ｓｕｒｖｉｖａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ（“＝４　ｍ／ｓ，　＝１２０。）　３．２　船舶在尾斜浪作用下的倾覆过程计算　３．２．１　航速ｕ＝２　ｍ／ｓ，航向角　＝６０。　分别计算有义波高ｈ　为０、１、２、３、４、５、６　ｍ时船　舶航行的安全盆和生存概率，如图８和图９所示．其中　图８为有义波高ｈ　＝６　ｍ时的安伞盆，图９为船舶的　生存概率．　１　５　２（）　图８　安全盆（ｈ∽＝６　ｍ，“＝２　ｍ／ｓ　＝６０。）　Ｆｉｇ．８　Ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎ（ｈ　＝６　ｍ，“＝２　ｍ／ｓ　＝６０。）　图９　生存概率（“＝２　ｍ／ｓ，　＝６０。）　Ｆｉｇ．９　Ｓｕｒｖｉｖａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ（／／＝２　ｍ／ｓ，　＝６０。）　从图９可以看出，从ｈ　，＞２．０　１ＴＩ开始，生存概率　开始减少．比较图９和图５可以看出，在相同航速下，　尾斜浪航行生存概率明显低于首斜浪航行的生存　概率．　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年９月　唐友刚等：船舶斜浪航行生存概率预报的安全盆方法　・１０２５・　３．２．２　航速Ｕ＝４　ｍ／ｓ，航向角　＝６０。　初始条件分别对应不同的横摇状态安伞或者倾覆，这　显示了船舶航行瞬时状态对于船舶安全的重要影响．　分别计算有义波高ｈ　为０、１、２、３、４、５、６　ｍ时船　舶航行的安全盆和生存概率如图１０和图ｌ　ｌ所示，其中　图１０为有义波高ｈ　＝４　ｍ时的安全盆，图１１为船舶　的生存概率．　图１０　安全盆（ｈ　＝４　ｍ，Ｍ：４　ｍ／ｓ，　：６０。）　Ｆｉｇ．１０　Ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎ（ｈ１　＝４　ｍ，Ｍ＝４　ｍ／ｓ，　＝６０。）　ｈＩ　／ｍ　图１１　生存概率（Ｍ＝４　ｍ／ｓ，　＝６０。）　Ｆｉｇ．１１　Ｓｕｒｖｉｖａｌ　ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ（Ｍ＝４　ｍ／ｓ，　＝６０。）　从图１１可以看出，在尾斜浪情况，增大航速后，生　存概率很快减小．比较图１１和图７可知，在相同航速　下，船舶在尾斜浪中航行比在首斜浪中航行危险．　比较生存概率图５、　７、图９及图ｊ　１可知：船　舶首斜浪航行，提高航速船舶的生存概率增加；船舶尾　斜浪航行，提高航速会导致生存概率减小，船舶容易发　生倾覆；两种航行状态，有义波高增大，船舶的生存概　率随之减小；在相同的航速和有义波高作用下，船舶首　斜浪航行要比尾斜浪航行安全．　４　结　论　（１）船舶的倾覆足ｆ　发生，与波浪及船舶的运动　状态桁切相关，波高较小时，安全盆为连续的区域，随　着波高增大，安全盆小冉连续，在安全盆上出现安伞域　和倾覆域相互交错和包围．在有义波高不变时，不同的　（２）在首斜浪情况，航速提高有助于提高船舶的　抗倾覆能力，尾斜浪情况提高航速将降低船舶的抗倾　覆能力，在相同的波浪作用下，船舶首斜浪航行比尾斜　浪航行安全．　（３）提出了基于安全盆方法在时域内求解船舶生　存概率的方法，方法的优点是可以考虑波浪的随机性、　运动的频率特性和瞬时运动状态．　参考文献：　Ｓｃａｎｅｈｅｚ　Ｎ　Ｅ．Ｎａｙｆｅｈ　Ａ　Ｈ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｍｏｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｉｐｓ　ｉｎ　ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ　ｗａｖｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｐｒｏｇｒｅｓｓ，１９９０，３７（４１１）：２４７—２７２．　［２］　唐友刚，姜大宁，郑宏字，等．船舶横摇一纵摇耦合运动的　亚谐共振分析［Ｊ］．天津大学学报，２００３，３６（２）：１８３—　１８６．　Ｔａｎｇ　Ｙｏｕｇａｎｇ，Ｊｉａｎｇ　Ｄａｎｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇ　Ｈｏｎｇｙｕ，ｅｔ　ａ１．Ａｎａｂ—　ｓ　ｓ　ｏｆ　ｓｕｂ—ｈａｍｍｎｉｃ　ｒｅｓｏｎａｎｃｅ　ｉｎ　ｃｏｕｐｌｅｄ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ａｎｄ　ｐｉｔｃｈ　ｏｆ　ｓｈｉｐｓ　ｍｏｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｎ　ｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉ０，２００３，３６　（２）：１８３—１８６（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［３］　Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　Ｊ　Ｍ　Ｔ．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｂａｓｉｎｓ：Ａ　ｎｅｗ　ｔｏｏｌ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ｓｈｉｐｓ　ａｇａｉｎｓｔ　ｃａｐｓｉｚｅ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ，１ＵＴＡＭ　Ｓ）ｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　Ｍａｒｉｎｅ　Ｖｅｈｉｃｌｅｓ　ａｎｄ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｉｎ　Ｗａｖｅｓ．　Ｌｏｎｄｏｎ，ＵＫ，１９９０：３２５ｒ３３１．　［４］　Ｓｅｎｊａｍｏｖｉｃ　Ｉ．Ｌｏｚｉｎａ　Ｚ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈａｒｍｏｎｉｃ　ａｅｃｅ—　ｌｅｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ａｎａｌ￣ｒｓｉｓ　Ｊ　．Ｃｏｍｐｕｔ—　ｅｒ　ａｎｄ　Ｓｔｒｃｕｔｕｒｅｓ，１９９３，４７（６）：９２７—９３７．　［５］　Ｓｅｎｊａｍｏｖｉｃ　Ｉ，Ｐａｒｕｎｏｖ　Ｊ，Ｃｉｐｒｉｃ　Ｇ　Ｓａｆｅｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｈｉｐ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｉｎ　ｒｏｕｇｈ　ｓｅａ［Ｊ］．Ｃｈａｏｓ，Ｓｏｌｉｔｏｎｓ　ａｎｄ　Ｆｒａｃｔａｌｓ，　１９９７，８（４）：６５９＿＿６８Ｏ．　［６］　沈栋，黄祥鹿．随机波浪作用下的船舶倾覆：Ｊ　．船舶　力学，１９９９，３（５）：７—１４．　Ｓｈｅｎ　Ｄｏｎｇ，Ｈｕａｎｇ　Ｘｉａｎｇｌｕ．Ｓｈｉｐ　Ｓ　ｃａｐｓｉｚｅ　ｕｎｄｅｒ　ｉｒｒｅｇｕｌａｒ　ｗａｖｅｓ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ：Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈｉｐ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９９９，３　（５）：７—１４（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［７］　纪刚，张纬康．船舶横摇的安全池研究［Ｊ］．中国造船，　２００２．４３（４）：２５—３１．　Ｊｉ　Ｇａｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｗｅｉｋａｎｇ．Ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎｓ　ｏｆ　ｓｈｉｐ　ｒｏｌｌｉｎｇ：Ｊ］．　Ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｆｏＣｈｉｎａ，２００２，４３（４）：２５—３１（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．　［８］　Ｚｈｅｎｇ　Ｈｏｎｇｙｕ，Ｔａｎｇ　Ｙｏｕｇａｎｇ，Ｇｕ　Ｊｉａｎｇｙａｎｇ，Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａ—　ｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｉｐ　ｃａｐｓｉｚｉｎｇ　ｃｏｕｒｓｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎ　ｉｎ　ｒａｎｄｏｍ　ｂｅａｍ　ｓｅａｓ　Ｃ］∥　ｅ　７ｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｗｏｒｋｓｈｏｐ　ｆｏ　Ｓｈｉｐ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｓｈａｎｇｈａｉ，Ｃｈｉｎａ，２００４：２１４—２１９．　［９］　李远林．风暴中船舶安伞池破损问题：Ｊ：．中国造船，　２００４．４５（１）：１４—１９．　Ｌｉ　Ｙｕａｎｌｉｎ．Ｔｈｅ　ｅｒｏｓｉｏｎ　ｏｆ　ｓｈｉｐ　ｓａｆｅ　ｂａｓｉｎ　ｉｎ　ｓｔｏｒｍｓ：Ｊ：．　Ｓｈｉｐｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｏｆＣｈｉｎａ，２００４，４５（１）：１４—１９（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）．