新人教版初三数学上册圆综合复习试题

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一、选择题:

1、I是△ABC的内心，∠BIC = 130°，则∠A为（ ）

A．120° B．60° C．70° D．80°

2、过O内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为（ ） A3 B.2 C.5 D.3 3、钟表的轴心到分针针端的长为

，那么经过

分钟，分针针端转过的弧长是（ ）

A. B. C. D.

O

4、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为( )

A．22cm B．2cm C．

A

B

第5题图

12cm D．cm

225、如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是 ( )

A、5048 B、2548 C、5024 D、二、填空题:

6、正五边形的一个中心角的度数是________,

7、如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，若∠BAC = 40°，那么∠ABD = ________． 8、如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的足为，

），点O是这段弧的圆心，C是弧

上一点，

，垂

2524 2则这段弯路的半径是_________．

9、如图所示，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB60，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为_______ 10、如图所示，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为

；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这

= _______.

九个圆的周长为；…，依此规律，当正方形边长为2时，则

1

三、解答题： 11、如图所示,△

内接于

,∠

=

,

,

的直径,

,求

的长.

12、如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，AC是O的直径，BAC35，求P的度数.

13、已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C. （Ⅰ）如图①，若AB2，P30，求AP的长（结果保留根号）； （Ⅱ）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线.

2

16、在ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．

（1）圆心O到CD的距离是 ．

（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

17、如图所示，△

内接于

，

，

∥

且与

的延长线交于点.

(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由；(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长．

18、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E. （1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

3

A O E C D B 19、如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D， 连接BC，已知点M的坐标为（0，3 ），直线CD的函数解析式为y=－3 x＋53 ． ⑴求点D的坐标和BC的长；⑵求点C的坐标和⊙M的半径；⑶求证：CD是⊙M的切线．

CyMAOBDx20、已知：如图，在菱形ABCD中，AB=23，∠A=60°,以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E. （1） 求证：⊙D与边BC也相切；

（2） 设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留π）；

（3） ⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S △HDF=3S△MDF时，求动点M经过的弧长（结果

保留π）.

4

20、【解析】（1）证明：连结DE，过点Ｄ作DN⊥BC，垂足为点Ｎ． ∵四边形ABCD菱形 ∴BD平分∠ABC ∵边AB与⊙D相切于点E. ∴DE⊥AB,DN=DE ∴⊙D与边BC也相切. （2）∵四边形ABCD菱形 ∴ADAB23, 又∵∠A=60°∴DEADsin60°=3，即⊙D的半径是3. 又∵∠HDF=

1∠CDA=60°,DH=DF, ∴△HDF 是等边三角形. 2过点H作HG⊥DF于点G，则HG=3×sin60°=

33 26032313393故S △HDF=3，S扇形HDF=. 3602224∴S阴影=S扇形HDF －S △HDF＝393693 244（３）假设点Ｍ运动到点M1时，满足S △HDF=3S△MDF，过点M1作M1P⊥DF于点P， 则

393133M1P,解得M1P=.

242故∠FDM1=30°，此时经过点M的弧长为：l1303

18023S△M2DF,此时∠FDM2=150°，

过点M1作M1M2∥DF交⊙D于点M2,则满足S △HDF=3S△M1DF点M经过的弧长为：l215035.

1802综上所述，当S △HDF=3S△MDF时，动点M经过的弧长为

5或. 22【答案】（1）证明：连结DE，过点Ｄ作DN⊥BC，垂足为点Ｎ． ∵四边形ABCD菱形

∴BD平分∠ABC ∵边AB与⊙D相切于点E. ∴DE⊥AB,DN=DE ∴⊙D与边BC也相切. （2）S阴影=S扇形HDF －S △HDF＝393693 244（３）当S △HDF=3S△MDF时，动点M经过的弧长为

5或 225