无机盐混合溶液的太赫兹光谱定量分析

2. 3. 4.

天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津300072天津大学太赫兹研究中心!天津300072天津大学精密仪器与光电子工程学院!天津300072天津大学光电信息技术教育部重点实验室！天津300072摘要太赫兹生物医学是当前光谱研究领域的前沿热点，其主要难点在于如何在有效避免水分干扰的同

时，实现复杂生物体系组分的精准分析°太赫兹光谱产生于分子振动的信息，其吸收谱较弱，吸收峰严重重 叠，且多组分复杂样品的太赫兹光谱往往不是各组分光谱的简单叠加，难以用传统的峰高、峰面积标定技术 进行定量计算\"但采用多元校正技术可以方便地实现太赫兹光谱的定量分析！使太赫兹光谱成为一种快速%

简便且适用范围广泛的分析技术\"以KCl和NaCl的无机盐混合体系为典型研究体系！两种组分的浓度范围

均为0.1〜2 mol・L 1,浓度间隔为0.1 mol・L获取20组浓度配比不同的混合溶液的吸收系数和折射

率，巧妙利用水溶液体系中无机金属离子的水合氢键作用，由此采集无机盐溶液体系的太赫兹时域光谱，提

取各组分的特征信息，建立多尺度数据驱动的定量分析模型，有望实现水溶液中无机金属离子的定量分析\"

针对太赫兹光谱数据规模大、基质干扰强及数据关联复杂等特点！构建复杂二维小波变换、多变量筛选、贝 叶斯数据挖掘、深度学习和数据关联性分析技术为一体的算法数据库！由此构建基于多尺度数据驱动的太

赫兹光谱解析方法\"论文依据正交实验的原则！构建具备良好数据结构特征的混合溶液数据集！引导后续的

光谱解析方法准确提取无机金属离子水合氢键信息\"在此基础上！发展自适应算法！寻找光谱数据变量与浓 度间的关系！并采用变量筛选技术！从原始光谱数据中提取无机盐水合氢键的特征信息，最终构建浓度与特

征信息之间的数据驱动模型。计算结果表明,KCl和NaCl组分的预测误差分别为8 0%和9.1% ,能有效满 足大部分应用的检测精度要求°多尺度数据驱动模型方法充分利用太赫兹光谱信号的时域和频域多尺度特

性！实现数据预处理与多元校正的一体化运算以避免重要信息丢失！具备高度自适应特征°因此！基于数据

驱动建模的太赫兹光谱分析新方法为太赫兹生物医学研究提供了新思路\"关键词 混合溶液&太赫兹时域光谱&数据驱动建模&定量分析中图分类号：0433.4 文献标识码：A

DOI： 10. 3964\". issn. 1000-0593（2019）12-3731-06领域的一个热点、难点°引言近年来！太赫兹生物医学研究成为光谱研究领域的前沿

热点°太赫兹（THz）波是指频率0. 1〜10 THz,相应波长为 30 &m〜3 mm的电磁波,在电磁波谱中位于微波和红外辐射

目前基于太赫兹光谱技术的混合物系定量分析多集中于

固体物质，鲜有针对混合水溶液的定量分析°水溶液体系与

人们的生活息息相关，尤其在化工、农业、医学等领域°在 多数应用环境中，溶液中包含的溶质往往不只有一种°为了

严格控制生产的质量，混合溶液中各组分的含量检测已成为 一项不可缺少的环节，也为太赫兹生物医学应用提供了良好

之间由于生物体对太赫兹波具有独特的响应，生物分子

的振动及转动能级多处于太赫兹波段，因此有望对生物分子

的理论基础支撑°太赫兹光谱技术在混合物定量检测中，主要应用于固体 混合物组分定量分析°王迎新等方基于太赫兹吸收光谱拟合

的组成进行分析鉴定°然而由于生物体中含有大量的水分,

极易导致太赫兹光谱受到严重的干扰°如何在水干扰的情况 下，准确提取复杂生物体系中的组分信息！成为太赫兹研究

收稿日期：2018-10-24,修订日期：2019-02-06的定量检测方法，针对无水茶碱和乳糖一水合物组成的固体基金项目：国家自然科学基金项目#1675151）资助作者简介：何明霞，1965年生，天津大学精密仪器与光电子工程学院教授

e-mail: hhmmxx@tju.edu.cn3732光谱学与光谱分析第39卷混合物，采用经典最小二乘回归建立校正模型！对其组分浓

度进行解析；陈涛等应用太赫兹时域光谱技术结合化学计量 学方法对多组分药物混合物中药物活性成分和药用辅料的含 量进行了定量分析研究。水在太赫兹频段具有独特的分子键

振动模式(氢键拉伸和弯曲)，因此其对太赫兹波具有强烈的

吸收特性导致水溶液太赫兹定量分析方法的研究尚处于

起步阶段。Ueno等⑷通过太赫兹时域光谱对氨基酸混合样

品进行定量分析，计算的浓度误差低于20%。大量的研究表

明，水溶性金属离子通过影响水合氢键的作用，间接影响水

分子的振动和转动光谱进而为太赫兹时域光谱定量分析

提供了良好的基础。基于太赫兹时域光谱技术，利用适合于混合溶液物系的

多尺度数据驱动定量算法，对不同浓度配比的NaCl和KCl 混合溶液进行物系组分的定量分析。多尺度数据驱动定量算

法由多尺度建模方法发展而来，该算法通过分析水溶液的 太赫兹时域光谱特征及内在规律，准确解析溶液中Na十和

K十等离子浓度，有望推动太赫兹时域光谱技术在混合溶液

定量分析中的应用，并为后续的生物医学研究提供有力支 撑。1实验部分1.1装置实验使用天津大学太赫兹研究中心实验室自行搭建的

8F 太赫兹时域光谱(Terahertz time-domain spectroscopy, THz-TDS)系统。该系统原理图如图1所示。图1太赫兹时域光谱系统原理图Fig.1 Teraher4z4imedomainspec4roscopysys4em钛宝石激光器Mantis产生重复频率为100 MHz、中心

波长为800 nm、脉宽约为20 fs的超短脉冲序列,经过分

束器分为泵浦光及探测光两束光。由于来自同一束光波，故

探测光和泵浦光具有很好的相干性。泵浦光光路中！斩波片 的调制频率为370 Hz,经过斩波片对光波的调制和衰减片对

光波的衰减，泵浦光以10 mW左右的功率入射至发射天线 上,产生太赫兹波。在太赫兹波对被测样品进行光谱信息探

测的环节，光波进入由四个抛物面镜组成的8F系统，被测 样品位于其中两个焦距相同的抛物面镜的共焦点位置处，透 过待测样品的THz波携带样品信息后被太赫兹接收天线吸

收，转化成与太赫兹辐射场强大小成正比的电信号。由于瞬态的电流信号强度较弱，故需要对其进行信号的

滤波和放大，降低系统采集数据过程中的干扰和噪声信号,

提高太赫兹时域光谱系统的信噪比，以获得有用的样品信

息。在THz-TDS系统中，首先利用电流放大器对电流信号 进行初步放大，而后利用锁相放大器实现对电流信号的滤波 和再次放大，获取噪声干扰较少的有用信号。最终由计算机 接收数据并进行数据的初步处理分析 !以 时 域 信 号 的 形 式 进

行储存，得到太赫兹时域光谱曲线。实验所用的液体样品池为Hellma Analytics公司的可拆

卸比色皿106-QS,其内腔厚度为0. 1 mm,内宽为9 mm,容

量为26 &L,外形尺寸为45 mmX 12. 5 mmX 2. 6 mm。实验

中，太赫兹时域光谱系统的参考信号带宽约为2. 0 THz,环

境温度保持在20 °C左右，相对湿度保持在3%以下。1. 2样品制备在化学和生物体系中，无机金属阳离子Na十,K十,Ca2+

和Mg2十对分子识别、蛋白质和核酸的结构与功能起着十分

重要的作用。对于摩尔浓度相同的各溶质，阳离子化合价越 高，则溶液中相应的阴离子浓度越高，而对于无机盐混合溶

液，阴离子浓度的大小将直接影响各组分在水中的溶解程

度。实验选取阳离子化合价较低的NaCl和KCl为混合溶液

的两种组分 以获得更大浓度范围的混合溶液 。实验选取分析纯纯度大于99. 5%的氯化钠固体粉末和

氯化钾固体粉末，按照正交实验的设计原则，利用精度为

0. 01 mg的分析天平和规格为10 mL的容量瓶配制相应浓度

的溶液。经过试验，确定两种溶质混合时在水中的最大溶解

浓度均为2 mol・L-1左右。同时，由于水对太赫兹的吸收较

强，若浓度间隔过小，则易导致两种溶质的光谱信息被水覆 盖，因此实验中两组分的浓度间隔取0.1 mol・L-1。首先，分别配制浓度为4 mol・L-1的NaCl溶液和KCl

溶液&其次，按照相应比例混合两种溶液，并借助超纯水,

依据正交实验的原则 配制 20 种不同 浓 度 配 比 的 混 合 溶 液 。

最后，使得组分NaCl和KCl的浓度范围均为0.1〜2 mol・

L-1 ,浓度间隔均为0. 1 mol・L-1。1.3方法使用透射式8F太赫兹时域光谱系统测量NaCl和KCl

混合溶液样品的太赫兹时域光谱。利用移液枪将被测溶液移

至比色皿中，每个待测样品取3个样，每个样进行1次参考

信号的测量和3次样品信号的测量，以排除取样误差和系统

误差 。 故每个浓度配比的样品均 有 9 组 数 据 取 其 平 均 值 应

用于后续算法分析。2结果与讨论2. 1混合物系光谱实验数据采集采集浓度为2 mol・L-1的NaCl溶液、浓度为2 mol・

L-1的KCl溶夜及超纯水的标准吸收谱图和折射率谱图，如

图 2 所示 。通过对比图中三种不同体系的谱图曲线可以发现，对于

吸收系数，相同浓度的KCl溶液和NaCl溶液有明显差异,

第 12 期光谱学与光谱分析3733且明显大于水的吸收系数；对于折射率，三种体系存在差 异!且在13 THz左右KCl溶液和NaCl溶液出现显著差

异o这为进一步分析提供了理论依据。xQpujQAgoRygH图2 KCl溶液、NaCl溶液、超纯水的标准谱图(a) : 2 mol ・ L-1 KCl, 2 mol ・ L-1 NaCl 和比0 的吸收系数；(b) : 2 mol ・ L-1 KCl, 2 mol ・ L-1 NaCl 和 H2O 的折射率Fig. 2 Terahertz spectroscopy results of each component(a) : Absorption coefficient of 2 mol + L-1 KCl, 2 mol + L-1 NaCl and water； (b) : Refractive index of 2 mol + L-1 KCl, 2 mol + L-1 NaCl and water选取频谱信号效果较好的0. 2〜1 4 THz频段的数据, 以样品的吸收系数和折射率为研究对象，如图3所示。可知

各浓度配比的混合溶液的吸收系数随频率的增加而增大，且

各吸收系数曲线的曲率不同；各浓度配比的混合溶液的折射 率随频率的增加而减小。2. 2基于特征提取的数据驱动校正模型2.2.1 模型建立对于获取的太赫兹光谱数据，选取其中的一部分进行样

品光谱的建模，另一部分进行模型的验证。对于建模所用的

样品光谱数据，首先，利用背景噪声扣除、基线漂移校正、

多尺度校正等算法进行光谱的预处理；其次，利用主成分分 析空间偏离法、SIMCA模型预测值法等判别异常光谱；最

后,设置参数，利用SNV和MSC等背景和散射校正方法、

多尺度数据驱动算法等进行多尺度建模。对于模型验证所用

的样品光谱数据，将其带入前述多尺度建模算法中，利用多

元统计过程控制(MSPC)技术、统计量判断标准法等动态评

价与自动更新算法，进行样品光谱的验证。由此，对比预测

集与实际值的误差，获得该多尺度数据驱动定量分析模型的

误差。Frequency/THz图3混合溶液太赫兹光谱实验数据结果(a)： NaCl与KCl混合溶液吸收系数；(b) : NaCl和KCl混合溶液折射率Fig.3 Te6ahe6tzspect6oscopy6esultsof20 sets of the mixed solution(a): Absorptioncoeficientofthemixedsolution(b): Refractive index of the mixed solution本文将20组样品采用KS分组算法，选择其中12组样

品作为校正集进行数据驱动模型的建立，剩余的8组光谱验

证集用于验证定量模型的预测结果。2. 2. 2 多元定量校正算法分析过程(1)混合溶液总浓度定量校正模型建立及分析Nah和K十对水中氢键的作用，会造成盐溶液和纯水在

吸收系数和折射率上的差异。从总体上看，三种体系的折射

率都随频率的升高而下降，但随频率下降的速率不一致。因

此,可以将折射率作为数据对象，建立NaCl和KCl混合溶

液总浓度的定量校正模型，该模型校正集的拟合效果和验证 集的预测效果如图4和表1所示。其中，蓝色的线为标准线，表示理论预测浓度与实际实

验浓度一致；红色的点为样本的预测效果点，其越接近蓝线

表示预测效果越好。其中，RMSEP为均方根误差，其表征的是误差的绝对 量,其值越小表示拟合或预测效果越好；'2为决定系数，其 值越接近1,表示预测结果越好。由图4和表1可知，样本预测效果点均在标准线附近,3734光谱学与光谱分析第 39 卷校正集和验证集的平均相对误差较小，分别为5.1%和2.9% ,故多尺度数据驱动的定量分析模型拥有良好的预测Fig.4 To4al concen4ra ion model analysis resul s

of KCl and NaCl mixed solution(a) : Fitting result of calibration set；(b) : Fitting result of validation set表1混合溶液总浓度模型预测效果表Table1 Prediction re0ult0of total concentration modelRMSEPR2平均相对误差/%校正集0.2060.9475.1验证集0.0490.9952.9(2)混合溶液各组分浓度定量校正模型建立及分析吸收谱含有的KCl和NaCl的独立信息较多，因此，将 吸收系数作为数据对象，建立混合溶液各组分浓度的定量校

正模型。对吸收系数与浓度的相关性进行分析，发现吸收谱

中含有KCl的特征信息，而NaCl的特征信息难以通过相关

性分析直接获得，需要引入标准的水太赫兹谱作为参照提供

吸收谱中包含的NaCl和KCl的波动信息。为了进一步提取混合溶液太赫兹时域光谱中的NaCl和 KCl浓度信息，论文采用数据驱动建模方法，准确提取各混

合溶液实验样品与超纯水的吸收特征信息，并进行归一化!

进而得到标准校正后的特征光谱信息。相关结果如图5所

示。Frequency/THz图5校正后的特征光谱信息Fig.5 Characteri0tic0pectraaftercalibration采用多尺度数据建模技术时，通过对比原始光谱和提取

的光谱特征，可以发现KCl和NaCl组分相关的定量信息， 其定量模型的预测模型效果如图6和表2所示。第 12 期光谱学与光谱分析3735Nah的水合作用较弱，导致太赫兹时域光谱变化量较小。此

外，由于太赫兹本身对水的吸收较强，使得混合溶液体系的

(「」.I0UI)nI&Aa5

特征信号相对比较微弱，故这两种组分在高浓度时的预测精

度优于低浓度的预测精度。表2 KCl和NaCl混合溶液各组分浓度预测效果表图6 KCl和NaCl混合溶液各组分浓度模型分析结果(a)： KCl浓度校正集拟合结果；(b)： KCl浓度验证集预测结果；(c)： NaCl浓度校正集拟合结果；(d)： NaCl浓度验证集预测结果Fig.6 Component concentration model analy0i0

re0ult0ofthemixed0olution(a) : The fitting result of KCls concentration of calibration samples；(b) : The predicted result of KCl's concentration of validation sam­

ples ；(c) : The fitting result of NaCl's concentration of calibration

samples; (d) : The predicted result of NaCls concentration of valida-ionsamples由图6和表2可知，对于KCl成分，样本预测效果点均

在标准线附近，校正集和验证集的平均相对误差较小，分别

为2. 5%和8.0% ,表明K十的水合作用较强，诱导了较强的

太赫兹时域光谱变化量；对于NaCl成分，样本预测效果点

大致在标准线附近！存在少数几个点偏离标准线较远！校正

集和验证集的平均相对误差分别为11 • 2 %和9. 1 %，说明

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Table 2 Prediction effect of the component

concen4ra4ion modelRMSEPKCl'2平均相对误差/%2.58.011.29.1校正集验证集校正集验证集0.0390.9960.8850.8890.9010.138NaCl0.2040.1623结论以KCl和NaCl混合溶液为典型体系，验证太赫兹时域

光 谱 技 术在溶 液 定 量分析 中 的 应用潜 力 ， 为 太 赫 兹 生 物 医 学 研究提供了良好的理论支撑。计算结果表明，太赫兹时域光

谱技术可以精准捕获不同金属离子的水合氢键作用，进而为 无机盐体系的水溶液定量分析提供了良好的基础。然而，由

于太赫兹时域光谱对水的吸收较强 ， 高浓 度 无 机 盐 的 分 析 精

度优于低浓度的无机盐组分。计算结果表明，多尺度数据驱

动模型在混合无机盐溶液的光谱信号分析中得到了良好的光

谱解析和信息提取效果，并具备优异的自适应性，有望促进

太赫兹时域光谱检测技术在生物医学领域的推广和应用。达，卢 帆，李奇峰）.Nanotechnology and Precision Enginnering（纳米技术与精密工程），2017，3736光谱学与光谱分析第39卷Quantitative Analysis of Mixedlnorganic Salt Solution Based on Terahertz Spectro0copyHE Ming-xia1'2'3 , SUN Long-ling1'2'3 , CHEN Da3 , HUANG Zhi-xuan3 , LIU Li-yuan2! , ZHAO Jin-wu1'2'3 ,ZHANG Hong-zhen1 2 31. State Key Laboratory of Precision Measuring Technology and Instruments , Tianjin University , Tianjin 300072 , China2. Center for Terahertz Waves , Tianjin University , Tianjin 300072 , China3. School of Precision Instrument and Optoelectronics Engineering , Tianjin University , Tianjin 300072 , China4. Key Laboratory of Opto-Electronics Information and Technical Science , Ministry of Education , Tianjin University , Tianjin

300072 ChinaAb0tract Terahertzbiomedicineisgeting moreand moreconcentration especialyinthefieldofspectroscopicresearch?Its maindificultyliesinhowtoachieveaccuratecomponentanalysisofcomplexbiologicalsystemaswelasefectivelyavoidwater interference ?Terahertzspectrumcontainstheinformationofmolecularvibration?However itsabsorptionspectrumisweakand

overlapsseriously?Therefore itisdificulttousetraditionalcalibrationtechniquesforquantitativecalculation suchasthepeak heightandpeakarea?Adopting multivariatecorrection method makesterahertzspectrum afast simpleand widelyapplicable

waytocarryoutquantitativeanalysis?Inthispaper themixedaqueoussaltsolutionofKClandNaClistakenasatypicalsystem to be studied. The concentration of each component varies from 0. 1 to 2 mol • L 1 , with an interval of 0. 1 mol • L 1. Due to 3hehydra3edhydrogenbondofinorganicme3alions 3eraher3z3ime-domainspec3rumda3acanbecolec3ed3oanalyzeeachcompo-

nen3quaniaively.Basedon3heor3hogonalexperimen3principle wecons3ruc3ed3heda3ase3wi3hou3s3andings3ruc3urecharac- 3erisics3oaccura3elyex3rac33hehydrogenbondinformaionbyspec3ralanalysis.Here 3headapivealgorihmisdeveloped3o

find3herelaionshipbe3ween3hespec3ralda3aand3heconcen3raion and3hevariablescreening3echnologyisadop3ed3oex3rac3 3hecharac3erisicinformaionofdiferen3componen3sfrom3heoriginalspec3ralda3a.Finaly webuild3heda3a-drivenmodelbe-

3ween3heconcen3raionand3hecharac3erisicinforma3ion.Thecalculaionresul3sshow3ha33hepredicionerrorsof KCland

NaCl componen3s are 8. 0% and 9. 1% respec ively whichcanefec3ively mee33herequiremen3sofde3ec3ionaccuracyformos3

applica3ions.Therefore 3henew me3hodofda3a-drivenmodeling3eraher3zspec3rumanalysiscanprovideanew wayfor3eraher3z biomedicalresearch.Keywords Mixed solution； Terahertz time-domain spectrum； Data-driven modeling； Quantitative analysis(Received Oct. 24 , 2018； accepted Feb. 6 , 2019$